Aula IV2 Infiltração e Evapotranspiração

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4. HIDROLOGIA 
Disciplina: Hidrologia 
Professor: Camila Fernandes Ferreira Aparecido 
4.1. Infiltração e Evapotranspiração 
 
 
 
 
 
Evaporação e Transpiração 
Evaporação e Transpiração 
– Conceitos 
• Evaporação 
– Processo pelo qual a água transforma-se em vapor 
como conseqüência da diminuição da pressão ou 
aumento da temperatura, normalmente sob a incidência 
dos raios solares 
– Perda de água para atmosfera de uma superfície líquida 
ou sólida saturada exposta livremente às condições 
ambientais 
• Transpiração 
– Processo de evaporação decorrente da fisiologia dos 
vegetais 
• Evapotranspiração 
– Conjunto das perdas por evaporação e por transpiração 
 
– Conceitos associados 
• Evapotranspiração potencial 
– Condição em que a evapotranspiração acontece tal que 
» a superfície esteja totalmente coberta de água 
» o teor de umidade esteja próximo à capacidade do 
campo 
• Evapotranspiração real 
– Perda de água nas condições reais 
• Perdas por evapotranspiração (mm) 
– É a quantidade de água evaporada (ou transpirada) por 
unidade de área horizontal durante certo tempo 
• Intensidade de evapotranspiração (mm/h) 
– É a rapidez com que se processa a evaporação (ou 
transpiração) 
Evaporação e Transpiração 
– Fatores que influem na evapotranspiração 
• Temperatura da água 
– Quanto maior a temperatura da superfície, maior a 
energia cinética das moléculas facilitando o escape para 
a atmosfera 
• Pressão atmosférica 
– Quanto maior a pressão atmosférica na superfície, 
maior a energia potencial das moléculas facilitando o 
escape para a atmosfera 
 
Alta temperatura 
Baixa temperatura Baixa pressão 
Alta pressão 
– Fatores que influem na evapotranspiração 
• Umidade atmosférica 
– Presença de vapor de água na atmosfera 
» Variam de 0% (deserto) à 4% (floresta tropical) 
» Descontada a parcela de vapor de água, ainda existe 78% de 
Nitrogênio, 21% de Oxigênio, 1% de Argônio e outros gases 
• Variação da umidade atmosférica 
– Exposição solar devido à posição geográfica 
» Latitude, longitude e altitude 
– Cobertura vegetal 
– Presença de sais : pertinente ao continente ou mar 
– Regime de ventos 
 
Temperatura Pressão 
Umidade 
Salinidade Ventos 
Cobertura vegetal 
Exposição solar 
– Fatores que influem na evapotranspiração 
• Radiação solar 
– O calor radiante fornecido pelo sol constitui a energia 
motriz do ciclo hidrológico 
» Tem maior influência sobre a temperatura na terra 
• Cobertura vegetal 
– Quanto maior a cobertura vegetal sob determinada 
região, maior será a evaporação local, pois haverá 
atividade fisiológica das plantas devido a sua 
presença 
– Fatores que influem na evapotranspiração 
(cont) 
• Posição geográfica (Latitude) 
– Em geral, maior latitude, maior pressão barométrica e 
menor a intensidade de evaporação 
» Observe, no entanto, as zonas de alta e baixa pressão bem 
como o regime de ventos gerados por essas zonas 
0º 
30º 
30º 
60º 
60º 
Zona equatorial de baixa pressão 
Zona subtropical de alta pressão 
Zona subtropical de alta pressão 
Zona polar de baixa pressão 
Zona polar de baixa pressão 
Zona polar de alta pressão 
Zona polar de alta pressão 
– Fatores que influem na evapotranspiração 
• Posição geográfica (Altitude) 
– Quanto maior a altitude do local, menor será a 
pressão atmosférica ocasionando, portanto, numa 
evaporação maior 
» A influência nesse parâmetro é bastante discreta 
Evaporação 
Evaporação 
– Fatores que influem na evapotranspiração 
• Salinidade da água 
– Sais dissolvidos na água reduzem a pressão de vapor de 
uma superfície, por isso, em água salgada a evaporação é 
mais difícil 
» No mar a evaporação é mais difícil 
» No entanto, a área do espelho d’água oceânico é 
maior do que nos rios e lagos 
Evaporação 
– Fatores que influem na evapotranspiração 
• Regime de ventos 
– Em ar parado, a diferença de pressão do vapor diminui 
rapidamente e o processo de evaporação fica limitado 
pelo vapor difundido na atmosfera proveniente da 
superfície das águas 
– Em regime de turbulência a convecção térmica afasta o 
vapor d’água das camadas em contato com a superfície 
das águas possibilitando a continuidade ao processo 
Maior velocidade do vento, maior evaporação 
Menor velocidade do vento, menor evaporação 
Medição de evapotranspiração 
 
• Índices de umidade mais importantes 
–Pressão parcial de vapor 
»Pressão de vapor exercida pelo vapor de água na 
atmosfera 
»Dada pela diferença de pressão entre a atmosfera 
úmida e seca 
–Pressão de saturação de vapor 
»Registrada quando a atmosfera já está com sua 
capacidade máxima relativas à quantidade de 
moléculas de vapor d’água 
»É estritamente função da temperatura do local 
 
Medição de evapotranspiração 
 
• Índices de umidade mais importantes 
 
–Grau de umidade absoluta 
»Quantidade absoluta de vapor d’água num 
determinado espaço 
–Grau de umidade relativa 
»Dada pela relação entre a quantidade de vapor 
d’água em um dado espaço e sua capacidade de 
saturação 
Medição de evapotranspiração 
• Lei de Dalton 
–Quanto maior a quantidade de água no ar 
atmosférico, maior o grau de umidade e menor 
a intensidade de evaporação 
Lei de Dalton 
E = C(es-ea) 
E - Evaporação (mm/h) 
C - Constante de proporcionalidade local 
es - pressão de saturação de vapor na superfície (atm ou mmH2O) 
ea - pressão de saturação do ar na atmosfera (atm ou mmH2O) 
Medição de evapotranspiração 
• Evaporímetro de panela tipo tanque classe A 
– Padrão da US Wheater Service 
– Recipiente cilíndrico com diâmetro 121,9cm e altura 25,4cm 
– Enchido com água até 5cm de altura a partir da borda 
– A medida de evaporação é obtida a partir decréscimo do 
nível de água do tanque (linímetro graduado) 
• Colorado 
– Variação com formato quadrado 
Termômetro flutuante 
Parafuso micrométrico graduado 
Altura do nível de água 
Anemômetro 
–Medição de evapotranspiração 
• Lisímetro 
–Caixa estanque enterrada no solo aberta e na face 
superior contendo o terreno que se quer estudar 
–A amostra recebe as precipitações no local 
(medidas por pluviômetros) 
–O solo é drenado no fundo da caixa e medida a 
água recolhida 
Balanço Hídrico 
E = P - I – AR 
 
E – Evaporação, P - Precipitação 
I – Infiltração, AR - Água no Reservatório do Lisímetro 
–Determinação da evapotranspiração 
• Gangopadhyaya (derivação da fórmula de 
Dalton) 
 
 
 
 
 
 
 
 
E = 0.131 u2 (es-e2) [EUA] 
E = 0.13(1+0.72 u2) (es-e2) [Rússia] 
E - Evaporação 
u2 (ou v2)-Velocidade do vento medida a 2m do solo 
es (ou Ps)-Pressão de saturação do vapor na superfície 
e2 (ou P2)- Pressão de vapor à 2m do solo 
Onde: 
e = h es/100 
h - Umidade Relativa (%) 
ua = 217 e/T 
–Determinação da evapotranspiração 
• Rohwer e Meyer (derivação da fórmula de 
Dalton) 
 
 
 
 
E = 0.771(1.465-0.0186B)(0.44-0.118u) (es-e2) [Rohwer] 
E - Evaporação (Polegadas/dia) 
B - Pressão barométrica (Polegadas de Hg, a 32ºF) 
u -Velocidade do vento na superfície do solo (milhas/h) 
es -Pressão de saturação do vapor na superfície (Polegadas de Hg) 
e2 - Pressão de vapor à 2m do solo (Polegadas de Hg) 
E = c(1+u/10) (es-e2) [Meyer] 
c - 0.36 (lagoa e reservatórios), 0.50 (superfície úmidas com vegetação) 
 
 
 
 
 
 Infiltração 
Infiltração 
– Definição de infiltração 
• Processo pelo qual a água penetra nas camadas 
superficiais do solo e se move para baixo, por 
gravidade, em direção aolençol freático 
 
Superfície do Solo 
Zona Intermediária 
Camada Impermeável 
Zona Capilar 
Zona de Umidade do Solo 
Nível do Lençol Freático 
Infiltração 
– Conceitos associados 
• Capacidade de infiltração - f em mm/h ( taxa de 
infiltração) 
– É a razão máxima com que um determinado solo, em uma 
dada condição consegue absorver água 
• Taxa de infiltração 
– É a taxa de água que infiltra no solo 
– Só é igual à capacidade de infiltração quando a chuva for de 
intensidade superior a esta capacidade. 
 
 
Infiltração 
– Conceitos associados 
• Velocidade de infiltração - v em mm/h ( Taxa 
de Infiltração) 
– É a velocidade média fictícia com que a água 
consegue atravessar o solo saturado 
 
 
 
 
 
 
 
• Coeficiente de permeabilidade 
– É a velocidade de filtração (infiltração) em um solo 
saturado 
– Mede a maior/menor facilidade de percolação de 
água no solo 
v = Q / A 
Infiltração 
– Conceitos associados (cont) 
• Suprimento específico 
– Quantidade máxima de água que se pode obter de 
um solo saturado por meio de drenagem natural 
Para uma vazão natural 
decorrente de um corte no 
terreno 
Qnatural 
Infiltração 
– Conceitos associados (cont) 
• Distribuição granulométrica 
– É a distribuição das partículas consecutivas de solos 
granulares em função das dimensões das mesmas 
» Diâmetro Efetivo (D10) - dimensão da malha que deixa 
passar 10% em peso 
» Coeficiente de Uniformidade (Cu) - Relação entre D60 e 
D10 
Fatores que influem na infiltração 
• Tipo de solo 
–Maior porosidade, tamanho de partícula granulares 
ou estado de fissura, maior a capacidade de 
infiltração 
• Cobertura vegetal 
–A vegetação devido ao esforço das raízes em 
penetrar o solo, aumenta a capacidade de infiltração 
• Precipitação atmosférica 
–Choque das gotas com o solo causam 
compactação, diminuição dos vazios, diminuindo a 
capacidade de infiltração 
• Ação do homem escavando a terra 
–Produção de falhas no solo provocam o aumento na 
capacidade de infiltração 
Fatores que influem na capacidade de infiltração 
• Umidade do solo 
– Solo úmido determina uma menor capacidade de 
infiltração pois impede a passagem de água 
• Permeabilidade do solo 
– Solo mais permeável diminui o tempo para a passagem 
de uma mesma quantidade de água 
– Depende essencialmente do tamanho e distribuição dos 
grãos 
• Temperatura do solo 
– Maior temperatura causa menor atração entre as 
moléculas que eventualmente impedem a passagem da 
água infiltração 
• Profundidade do solo 
– Maior profundidade maior o volume de água que deve ser 
armazenado 
Medição da capacidade de infiltração 
• Infiltradores (ou infiltrômetro) 
–Dois anéis metálicos concêntricos submersos 
contendo solo em que se quer determinar a 
capacidade de infiltração 
–O anel interno serve para fazer as medições e evitar 
o espraiamento lateral afete os resultados do anel 
interno 
–O anel externo serve para conter a água para 
realização do ensaio 
• Simuladores de chuva 
–Dispositivos que criam chuvas artificiais com taxa de 
precipitação controlada 
 
– Medição da capacidade de infiltração 
 
Infiltrômetro
Parâmetros de Saída de Dados
Tempo Volume Lido Variação do Volume Lido Altura da Lâmina Capacidade de Infiltração
(min) (cm3) (cm3) (mm) (mm/h)
Superfície do Solo 
Nível da Água 
Qentrada 
Simulador de chuva 
Infiltrômetro 
– Curva de capacidade de infiltração 
• É a representação gráfica da variação da 
capacidade de infiltração antes e após a chuva 
(curva de Horton) 
 
 
 
 
 
 
 
f 
(m
m
/h
) 
t 
(h) 
f0 - capacidade de infiltração inicial 
fc - constante de infiltração (t=) 
f - capacidade de infiltração no tempo t 
Exponencial 
f = fc+ (f0+fc) e
-kt 
Durante a chuva! 
–Curva de capacidade de infiltração 
• Curva de Horton 
• Solução: Construir um gráfico [log(f0 - fc) x t] 
lo
g
 f
 (
m
m
/h
) 
t (h) 
log f0 - capacidade de infiltração inicial 
fc - constante de infiltração (t=) 
log f - capacidade de infiltração no tempo t 
Exponencial 
f = fc+ (f0+fc) e
-kt 
Ajuste Linear 
log (f -fc) = log(f0- fc) - kt log e 
m = tan a = -1/(k log e) 
y(x=0) = n = log(f-fc) 
a  tan a = m 
n 
– Curva de capacidade de infiltração 
• Curva de Horton 
– Mendonça, página 10 
Curva de Horton
0
0,25
0,5
0,75
1
1,25
1,5
-1,5
-1
-0,5
0
0,5
1
1,5
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6
tempo (h)
log
 (f
-fc
)
f = 1 + 9,4 e-3,18t
Informações Importantes: 
A determinação das curvas de capacidade de infiltração servem para averiguar 
o potencial que determinada região tem quanto ao abastecimento do lençol freático 
Exemplo de Ajuste para a Curva de Horton
t(h) f(cm/h) f-fc log (f-fc)
0 10,4 9,4 0,973127854
0,25 5,6 4,6 0,662757832
0,5 3,2 2,2 0,342422681
0,75 2,1 1,1 0,041392685
1 1,5 0,5 -0,301029996
1,25 1,2 0,2 -0,698970004
1,5 1,1 0,1 -1
1,75 1 0 #NÚM!
2 1 0 #NÚM!
Escoamento da água em solos saturados 
• Lei de Darcy: Permeâmetro de carga variada 
 
hi(t=0) 
ht(t=t) 
hf(t=ft) 
Área “a” 
Área “A” 
“L” 
Lei de Darcy: 
v = K dh/dx = Q/A 
v - Velocidade fictícia, 
 relação entre a vazão e a área 
K – Coef. de permeabilidade do solo 
h - Carga hidráulica 
x - Espaço de percolação da água 
K=2.3 aL/(AT) log(hi/hf) 
Solo 
NA (cte) 
NA0 (var) 
NAt (var) 
NAf (var) 
– Escoamento da água em solos saturados 
• Determinação da vazão de um lençol subterrâneo 
– Considerações preliminares 
» É válida a Lei de Darcy 
» A contribuição é radial e constante 
» O nível d’água permanece inalterado 
Lei de Darcy: 
Q = Kp(h2
2 –h1
2 ) / ln(2R/D) 
h1 
Solo 
Dados da Bomba 
(Vazão = Qbomba, Diâmetro =D) 
NA (cte) 
h2 
ht 
r R 
Determinação da capacidade de infiltração 
em uma bacia hidrográfica 
• Conhecendo-se a precipitação e a hidrógrafa unitária 
 
 
 
 
 
 
 
• Erros 
– Referente ao acúmulo em depressões no lençol 
freático 
– Desconsideração da evapotranspiração 
– Em pequenas bacias o erro é consideravelmente 
menor 
 
Obtenção da Infiltração na Bacia Hidrográfica
1 2 3 4 5 6
Tempo Precipitação Escoamanto
Superficial
Escoamento
Superficial
Intensidade de
Precipitaçào
Capacidade de
Infiltração
H mm m
3
/s mm/h mm/h mm/h
Obtenção dos valores nas Colunas
2 A partir das Chuvas
3 A partir da Hidrógrafa Unitária
4 Dividindo-se os valores da coluna 3 pela área da bacia, a menos das unidades
5 Dividindo-se os valores da coluna 2 pelas variações do tempo
6 Diferença entre as colunas 5 e 4