lista1-2012

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Ca´lculo I — lista 1
1. Determine o domı´nio, imagem, paridade, periodocidade (se tiver), ra´ızes
(se existir) e esboce os gra´ficos das seguintes func¸o˜es definida pelas
equac¸o˜es dadas abaixo:
(a) y = 2 + sin(2x)
(b) y =
√
4− x2
(c) f(x) =
{
x2 − 4 se x < 3
2x− 1 se x ≥ 3
(d) y = |x| − x
(e) f(x) = |x+ 5|
2. Determine f−1 . Quando for necessa´rio fac¸a restric¸o˜es quanto ao domı´nio
de f(x) para que a inversa exista.
(a) f(x) = 5
x
(b) f(x) = x2 − 3
(c) f(x) = 2x−3
3x−2
(d) f(x) = sin(2x)
3. Determine as fo´rmulas para g ◦ f e f ◦ g e estabelec¸a o domı´nio das
func¸o˜es compostas
(a) f(x) = x2, g(x) =
√
1− x
(b) f(x) = 1+x
1−x
, g(x) = x
1−x
(c) f(x) = x2 + 1 g(x) = 3x+ 2
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