Lista 1 - introducao, graficos e tabelas 2014_1

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Escola de Cieˆncias e Tecnologia - UFRN
ECT 1301 - Probabilidade e Estat´ıstica
Profa. Raquel Sampaio
Lista 1 - Introduc¸a˜o a` Estat´ıstica, Gra´ficos e Tabelas
Data de entrega: Terc¸a-feira, 11/02!
1. Para cada uma das populac¸o˜es a seguir, fornec¸a uma amostra plaus´ıvel de tamanho 4:
(a) Todas as distaˆncias que podem resultar quando uma bola de futebol e´ arremes-
sada.
(b) Todos os jornais com frequeˆncia dia´ria publicados no Brasil.
(c) Todas as medidas de intensidade de terremotos (escala Richter) que podem ser
registrados no Japa˜o durante o pro´ximo ano.
(d) Todas a me´dias, em pontos, dos alunos de sua universidade.
2. Um fabricante de rac¸a˜o para gatos estava planejando pesquisar domicilios no Brasil
com o objetivo de determinar os ha´bitos de compras dos proprieta´rios de gatos. Dentre
as questo˜es a serem inclu´ıdas, encontram-se aquelas relacionadas ao:
• local em que a rac¸a˜o para gatos normalmente e´ comprada.
• fato de ser comprado o alimento do tipo rac¸a˜o ou enlatado.
• nu´mero de gatos que vivem no domic´ılio.
• fato de o gato possuir pedigree.
(a) Descreva a populac¸a˜o de interesse.
(b) Para cada um dos quatro itens apresentados, indique se a varia´vel e´ catego´rica ou
nume´rica.
(c) Desenvolva mais duas perguntas catego´ricas para a pesquisa.
(d) Desenvolva mais duas perguntas nume´ricas para a pesquisa.
3. Os jovens sa˜o mais propensos do que pessoas mais velhas a comprar mu´sica online. Eis
os percentuais das pessoas, para va´rios grupos de idade, que compraram mu´sica online
em 2006:
Grupo de Idade Compra de mu´sica online
12 a 17 anos 24%
18 a 24 anos 31%
25 a 34 anos 25%
35 a 44 anos 16%
45 a 54 anos 10%
55 a 64 anos 3%
65 anos ou mais 1%
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(a) Explique por que na˜o e´ correto o uso do gra´fico de pizza para esses dados.
(b) Fac¸a um gra´fico de barras para os dados.
4. Os dados a seguir representam reclamac¸o˜es sobre quartos de hotel:
Raza˜o Quantidade
Sujeira no quarto 32
Quarto na˜o abastecido 17
Quarto na˜o pronto 12
Quarto muito barulhento 10
Quarto precisa de manutenc¸a˜o 17
Quarto com poucas camas 9
Quarto na˜o apresenta as caracter´ısticas prometidas 7
Falta de acomodac¸o˜es especiais 2
(a) Construa um diagrama de Pareto.
(b) Em quais reclamac¸o˜es voceˆ acha que o hotel deve se concentrar, caso deseje reduzir
a quantidade de reclamac¸o˜es? Explique
5. Um artigo relatou um estudo de propriedades de concreto de alto desempenho obtido
pela utilizac¸a˜o de superpla´sticos e determinados adesivos. A resisteˆncia a` compressa˜o
desse concreto foi investigada anteriormente, mas na˜o se sabe muito sobre a resisteˆncia
a` flexa˜o. Os dados a seguir sobre a resisteˆncia a` flexa˜o em megapascal (MPa) foram
obtidos:
5.9; 7.2; 7.3; 6.3; 8.1; 6.8; 7.0; 7.6; 6.8; 6.5; 7.0; 6.3; 7.9; 9.0
8.2; 8.7; 7.8; 9.7; 7.4; 7.7; 9.7; 7.8; 7.7; 11.6; 11.3; 11.8; 10.7
(a) Construa um diagrama ramo-e-folha dos dados.
(b) O que parece ser um valor de resisteˆncia representativo (valor central)? As ob-
servac¸o˜es parecem estar concentradas ao redor do valor representativo (valor cen-
tral) ou dispersas?
(c) O diagrama parece razoavelmene sime´trico ao redor de um valor representativo
ou seu formato pode ser descrito de outra forma?
(d) Parece haver valores at´ı de resisteˆncia?
(e) Que proporc¸a˜o de observac¸o˜es de resisteˆncia dessa amostra excedem 10 MPa?
6. Um estudo forneceu dados sobre diversas caracter´ısticas de subdiviso˜es que podiam ser
usadas na decisa˜o de fornecimento de energia via linhas subterraˆneas ou ae´reas. Seguem
os valores da varia´vel x = comprimento total das ruas dentro de uma subdivisa˜o:
1280 5320 4390 2100 1240 3060 4770
1050 360 3330 3380 340 1000 960
1320 530 3350 540 3870 1250 2400
960 1120 2120 450 2250 2320 2400
3150 5700 5220 500 1850 2460 5850
2700 2730 1670 100 5770 3150 1890
510 240 396 1419 2109
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(a) Construa um histograma, usando os limites de classe: 0, 1000, 2000, 3000, 4000,
5000 e 6000.
(b) Que proporc¸a˜o de subdiviso˜es possui comprimento total inferior a 2000? E entre
2000 e 4000?
(c) Como voceˆ descreveria o formato do histograma? E´ sime´trico?
7. As disposic¸o˜es ordenadas na tabela a seguir lidam com a vida u´til (em horas) de uma
amostra de 40 laˆmpadas de 100 watts, produzidas pelo fabricante A e uma amostra de
40 laˆmpadas de 100 watts produzidas pelo fabricante B.
Fabricante A Fabricante B
684 697 720 773 821 819 836 888 897 903
831 835 848 852 852 907 912 918 942 943
859 860 868 870 876 952 959 962 986 992
893 899 905 909 911 994 1004 1005 1007 1015
922 924 926 926 938 1016 1018 1020 1022 1034
939 943 946 954 971 1038 1072 1077 1077 1082
972 977 984 1005 1014 1096 1100 1113 1113 1116
1016 1041 1052 1080 1093 1153 1154 1174 1188 1230
(a) Compute a distribuic¸a˜o de frequeˆncias absoluta e a distribuic¸a˜o de percentagem
para cada um dos fabricantes utilizando as seguintes amplitudes de intervalo de
classe para cada uma das distribuic¸o˜es:
1. Fabricante A: [650,750), [750,850), e assim sucessivamente.
2. Fabricante B: [750,850), [850,950), e assim sucessivamente.
(b) Construa histogramas de percentagem em gra´ficos separados e desenhe, em um
u´nico gra´fico, os pol´ıgonos de percentagem para a vida u´til das laˆmpadas de cada
fabricante.
(c) Forme as distribuic¸o˜es de percentagem acumulada e desenhe, em um u´nico gra´fico,
os pol´ıgonos de percentagem acumulada para a vida u´til das laˆmpadas de cada
fabricante.
(d) Qual fabricante possui laˆmpadas com maior vida u´til? Explique. [Dica: quando
um pol´ıgono de percentagem acumulada passa abaixo de outro pol´ıgono qual dois
dois esta´ associado a valores mais altos?]
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