Exercicios Topografia

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1) Um terreno, em forma de paralelogramo, foi levantado conforme croqui abaixo, obtendo-se os seguintes dados:
a) A-B = 60,00m; b) α = 60º30'15" e β = 129º25'20" 
 
Determinar:
a) O perímetro do polígono;
b) As coordenadas retangulares dos vértices B, C e D, considerando-se o alinhamento A-B sobre o eixo X e o ponto A na origem, isto é, A(0,00; 0,00);	
Resposta) a. Perímetro: 144,991 m; 4.3. Área; 1206,33 m2
b. Coordenadas: B (60,00 m; 0,00 m); C (35,542 m; 20,105 m); D (24,457 m; -20,105 m)
2) Em um levantamento topográfico, conforme o croqui apresentado abaixo, foram obtidos os seguintes valores:
a) PQ = 200,00 m (linha de base)
b) a partir do ponto P: BPA = 40º 58'; APQ = 38º 40'
c) a partir do ponto Q: BQP = 29º 30'; AQP = 108º 20'
	
 
Determinar:
1) O comprimento do alinhamento AB;
2) As coordenadas cartesianas (ou retangulares) dos vértices Q, A e B, considerando-se o alinhamento PQ sobre o eixo X e o ponto P na origem, isto é, P (0,00; 0,00);
Resposta) 1. Comprimento de AB = 278,383 m; 3. Área do polígono ABPQ = 33690,243 m2
2. Coordenadas: Q (20,00 m; 0,00 m); A (272,167 m; 217,787 m); B (18,758 m; 102,542 m)
3) Com o teodolito estacionado na estaca 0 visaram-se sucessivamente os pontos 1 e 2 obtendo-se:
a) azimute 0-1 = 103º29'10"
leitura na mira: r.s. = 3,192m; r.m. = 2,596m; r.i. = 2,000m
ângulo vertical = 0º19'20" (ascendente)
altura do instrumento = 1,730m
b) azimute 0-2 = 230º29'40"
leitura na mira: r.s. = 2,304m; r.m. = 1,652m; r.i. = 1,000m
ângulo vertical = 15º20'00" (ascendente)
Calcular a distância horizontal e a diferença de nível entre as estacas 1 e 2.
Resposta) Distância Horizontal (DH) 1-2 = 215,222 m; Diferença de Nível (DN) 1-2 = 33,528 m
4) Com os dados abaixo calcular as distâncias horizontais (DH) e verticais (DV) dos alinhamentos,sabendo-se que a altura do aparelho (I) é 1,520 m.
Resposta) A tabela abaixo mostra os resultados:
5) Com o teodolito estacionado em um ponto de cota 100,00m, estando o eixo da luneta a 1,650m do solo, fez-se uma visada na mira colocada num ponto de cota 99,65m. Sendo a leitura do retículo médio 3,420m e o ângulo de inclinação da luneta 92º35'10" (nadiral), determinar a disância horizontal entre os dois pontos.
Resposta) Distância Horizontal (DH) = 31,436 m
6) Com o teodolito estacionado em um ponto de 320,452 m de altitude, estando o eixo da luneta a 1,500 m do solo, fez-se uma visada horizontal na mira colocada num ponto situado a 86,40 m de distância horizontal. Sendo a leitura do retículo inferior 1,320 m, calcular a altitude do segundo ponto.
Resposta) A altitude de B é: 320,20 m
7) São dados dois pontos A e B pelas suas coordenadas:
	Pontos
	 X (m)
	 Y (m)
	 Z (m)
	A
	116117,33
	227775,15
	137,15
	B
	126118,57
	225873,88
	133,77
Estacionando em A (altura do instrumento = 1.50 m) e apontando para B obtiveram-se:
 
	Posição
	Azimute
	Ângulo Zenital
	DP
	110º42'23,6"
	90º39'28,90"
	IR
	290º43'3,83"
	
e apontando para C:
	Posição
	Azimute
	Ângulo Zenital
	DP
	118º58'11,7"
	94º39'28,94"
	IR
	298º57'10,8"
	
ainda para C, foram lidas numa mira:
fi = 0,220 m
fm = 1,350 m
fs = 2,480 m
Calcule as coordenadas planimétricas e altimétricas de C.
8) As coordenadas de duas estações A e B são:
	Ponto
	X (m)
	Y (m)
	A
	434762,19
	435476,80
	B
	376592,83
	377404,35
Nos pontos A e B mediram-se, no sentido progressivo os ângulos < BAC e < ABC, obtendo-se os valores 44º29'35" e 313º32'43", respectivamente. Calcule as coordenadas do ponto C.
9) Sejam A e B duas estações de coordenadas:
	Ponto
	X(m)
	Y(m)
	A
	3669,35 m
	3812,07 m
	B
	1746,89 m 
	1631,32 m
Pretende-se materializar no terreno uma estação C de coordenadas:
	Ponto
	X (m)
	Y (m)
	C
	3700,00
	1675,00
Calcule:
a) O ângulo BÂC.
b) O ângulo ABC.
c) As distâncias horizontais AC e BC.