FORMULÁRIO ESTRUTURAS DE CONCRETO 2 FLECHAS e LAJES

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FÓRMULAS FLECHAS 
1. Cálculo do Momento 
𝐺𝑎𝑙𝑣 = 𝑏 ∗ ℎ ∗ 𝛾𝑎𝑙𝑣 
𝐺𝑣𝑖𝑔𝑎 = 𝑏 ∗ ℎ ∗ 𝛾𝑐𝑜𝑛𝑐 
⅀ 𝑔 = 𝑔𝑎𝑙𝑣 + 𝑔𝑣𝑖𝑔𝑎 + 𝑔𝑙𝑎𝑗𝑒 
𝐹𝑑, 𝑠𝑒𝑟 = ⅀𝑔 + 𝜑𝑞 
𝑀𝑎 =
(𝐹𝑑, 𝑠𝑒𝑟) ∗ 𝑙2
8
 
2. Cálculo do ELS-F 
𝑓𝑐𝑡 = 𝑓𝑐𝑡𝑘, 𝑖𝑛𝑓 = 0,21 ∗ 𝑓𝑐𝑘
2
3⁄ 
𝐼𝑐 =
𝑏 ∗ ℎ3
12
 
𝑦𝑡 =
ℎ
2
 
⍺ {
1,2 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑇 𝑜𝑢 𝑑𝑢𝑝𝑙𝑜 𝑇
1,3 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑇 𝑖𝑛𝑣𝑒𝑟𝑡𝑖𝑑𝑜
1,5 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑠𝑒çã𝑜 𝑟𝑒𝑡𝑎𝑛𝑔𝑢𝑙𝑎𝑟
} 
𝑀𝑟 =
𝛼 ∗ 𝑓𝑐𝑡 ∗ 𝐼𝑐
𝑦𝑡
 
Comparação 
Se 𝑀𝑟 ≥ 𝑀𝑎 → Estádio I → I=Ic 
Se 𝑀𝑟 < 𝑀𝑎 → Estádio II → I=Ieq 
3. Inércia Equivalente 
𝐸𝑠 = 210𝐺𝑃𝑎 
𝐸𝑐𝑖 = 0,85 ∗ 5600 ∗ 𝑓𝑐𝑘
1
2⁄ 
𝛼𝐸 =
𝐸𝑠
𝐸𝑐𝑖
 
𝑑′ = 𝑐𝑜𝑏 +
∅𝑙
2
+ ∅𝑡 
𝑑 = ℎ𝑣𝑖𝑔𝑎 − 𝑑′ 
𝐴𝑠 = 𝑛º𝑏𝑎𝑟𝑟𝑎 ∗
𝜋 ∗ ∅2
4
 
𝑏𝑥2
2
2
+ 𝛼𝐸 ∗ 𝐴𝑠 ∗ 𝑥2 − 𝛼𝐸 ∗ 𝐴𝑠 ∗ 𝑑 = 0 
𝑥2 =
−𝑏 ± √𝑏2 − 4𝑎𝑐
2𝑎
 
𝐼2 =
𝑏𝑥2
3
3
+ 𝛼𝐸 ∗ 𝐴𝑠 ∗ (𝑑 − 𝑥2)
2 
𝑓𝑐𝑡 = 𝑓𝑐𝑡𝑚 = 0,3 ∗ 𝑓𝑐𝑘
2
3⁄ 
𝑀𝑟 =
𝛼 ∗ 𝑓𝑐𝑡 ∗ 𝐼𝑐
𝑦𝑡
 
𝐼𝑒𝑞 = (
𝑀𝑟
𝑀𝑎
)
3
∗ 𝐼𝑐 + [1 − (
𝑀𝑟
𝑀𝑎
)
3
] ∗ 𝐼2 
4. Flecha Imediata 
ai =
5
384
∗
(𝐹𝑑, 𝑠𝑒𝑟) ∗ 𝑙4
𝐸𝑐𝑖 ∗ 𝐼𝑒𝑞
 
5. Flecha Diferida 
𝑡𝑜 =
⅀𝑃𝑖 ∗ 𝑡𝑜𝑖
⅀𝑃𝑖
 
𝜀(𝑡𝑜) = 0,68 ∗ (0,996𝑡𝑜) ∗ 𝑡𝑜0,32 
〈𝜀(𝑡) = 2 → 𝑡 > 70 𝑚𝑒𝑠𝑒𝑠〉 
∆𝜀(𝑡) = 𝜀(𝑡) − 𝜀(𝑡𝑜) 
⍺𝑓 = ∆𝜀(𝑡) 
a𝑓 = a𝑖 ∗ ⍺𝑓 
6. Flecha Total 
a𝑡 = a𝑖 + a𝑓 
7. Flecha Limite 
a𝑙 =
𝑙
250
 
8. Comparação 
a𝑙 > a𝑡 → (𝑝𝑟𝑎 𝑝𝑎𝑠𝑠𝑎𝑟) 
9. Solução 
 
 
 
 
 
 
 
FÓRMULAS LAJES 
1. Altura das Lajes 
𝑙∗ ≤ {
𝑙𝑥
0,7𝑙𝑦
} 
𝑑 = (2,5 − 0,1 ∗ 𝑛) ∗
𝑙∗
100
 
ℎ = 𝑑 +
∅𝑙
2
+ 𝑐𝑜𝑏 
2. Acões nas Lajes 
𝐺𝑙𝑎𝑗𝑒 = ℎ ∗ 𝛾𝑐𝑜𝑛𝑐 
𝐺𝑟𝑒𝑣 = ℎ ∗ 𝛾𝑟𝑒𝑣 
𝑃 = 𝐺𝑙𝑎𝑗𝑒 + 𝐺𝑟𝑒𝑣 + 𝑄 + ⋯ 
3. Coeficientes Tabelados 
𝜆 =
𝑙𝑦
𝑙𝑥
 
𝑚 = 𝜇
𝑝𝑙𝑥
2
100
 
4. Compatibilização de Momentos 
𝑀′12 ≥ {
0,8 ∗ 𝑀′2
𝑀′1+𝑀′2
2
} 
5. Armaduras Minimas 
𝐴𝑠, 𝑚𝑖𝑛 =
𝜌
100
∗ 𝑏 ∗ ℎ𝑙𝑎𝑗𝑒 
5.1 Negativa 
𝐴𝑠, 𝑚𝑖𝑛− ≥ 𝐴𝑠, 𝑚𝑖𝑛 
5.2 Positiva 
𝐴𝑠, 𝑚𝑖𝑛+ ≥ 0,67 ∗ 𝐴𝑠, 𝑚𝑖𝑛 
5.3 Positiva Principal 
𝐴𝑠, 𝑚𝑖𝑛𝑃𝑅𝐼𝑁𝐶 ≥ 𝐴𝑠, 𝑚𝑖𝑛 
5.4 Positiva Secundária 
𝐴𝑠, 𝑚𝑖𝑛𝑆𝐸𝐶𝑈𝑁 ≥ {
0,2 ∗ 𝐴𝑠, 𝑃𝑟𝑖𝑛𝑐𝑖𝑝𝑎𝑙
0,5 ∗ 𝐴𝑠, 𝑚𝑖𝑛
0,9 𝑐𝑚2/𝑚
} 
6. Diâmetro Máximo 
Ø𝑚á𝑥 =
ℎ𝑙𝑎𝑗𝑒
8
 
7. Espaçamento Máximo 
7.1 Principal 
𝑆 ≤ {
20𝑐𝑚
2 ∗ ℎ
} 
7.1 Secundário 
𝑆 ≤ 33𝑐𝑚 
8. Tabela 
𝑑′𝑙𝑎𝑗𝑒 =
∅𝑙
2
+ 𝑐𝑜𝑏 
𝑑 = ℎ𝑙𝑎𝑗𝑒 − 𝑑′𝑙𝑎𝑗𝑒 
𝑀𝑑 = 1,4 ∗ 𝑀 
𝐾𝑐 = 
𝑏 ∗ 𝑑2
𝑀𝑑
 
𝐴𝑠 =
𝐾𝑠 ∗ 𝑀𝑑
𝑑
 
𝑆 = 100 ∗
𝐴𝑏
𝐴𝑠, 𝑎𝑑𝑜𝑡