Lista 2 - Macroeconomia II - 2017.1

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Universidade Federal de Pernambuco
Departamento de Economia
Prof. Marcelo Eduardo
Macroeconomia 2 - Lista 2
Entrega: 18/04/2016
1. Avalie as proposições abaixo, e justifique sua resposta.
(i) Em uma recessão, devido ao papel das expectativas sobre o consumo, os consumidores geralmente re-
duzem seus níveis de consumo em menos do que a queda na renda corrente.
(ii) Quanto maior o Q de Tobin, menor será o valor de mercado do capital instalado em relação ao custo de
substituição do mesmo.
(iii) A hipótese do ciclo de vida concentra-se mais na forma como os indivíduos criam expectativas sobre suas
rendas futuras do que faz a renda permanente.
(iv) Para a teoria da Renda Permanente os consumidores maximizam sua utilidade, ao manter um padrão
estável de consumo e, portanto, não ajustam (integralmente) seus gastos em consumo, quando ocorrem
alterações consideradas transitórias na renda.
(v) A dependência do consumo em relação às expectativas implica que: o consumo será ajustado menos do
que proporcionalmente a variações temporárias na renda corrente.
(vi) Investimentos são função decrescente da taxa de juros financeira. Portanto, decisões de investir depen-
dem exclusivamente da taxa de juros, sem levar em conta as expectativas dos agentes.
(vii) O Segundo a Teoria da Renda Permanente, o consumo corrente dos indivíduos é determinado por
hábitos de consumo formados ao longo do tempo.
(viii) Segundo o Modelo do Ciclo da Vida, os indivíduos poupam a mesma fração de sua renda ao longo da
vida.
(ix) De acordo com a Teoria da Renda Permanente, um aumento do imposto de renda, percebido como tem-
porário, produzirá efeito desprezível sobre as decisões de poupar dos consumidores.
(x) De acordo com o Modelo do Ciclo da Vida, uma política que transfira renda de consumidores mais jovens
para consumidores mais velhos aumentaria a poupança agregada.
2. Suponha uma economia com apenas 2 períodos. Existem dois tipos de famílias nesta economia: uma
tomadora e outra emprestadora (poupadora). Ambas procuram maximizar uma função de utilidadeU(Cj1 , C
j
2) =
lnCj1 + βlnC
j
2 , onde C
j
1 representa o consumo no primeiro período da família do tipo j, onde j = T quando
a família é Tomadora ou j = E quando a família é emprestadora. Cj2 representa o consumo no segundo
período da família do tipo j, β é um parâmetro de preferência e ln é o logaritmo natural. A diferença entre as
famílias consiste na taxa de juros que cada uma enfrenta e na renda recebida. A família Tomadora enfrenta a
seguinte restrição orçamentária no primeiro período: C1 + ST1 = Y
T
1 − τ1 e no segundo período é dada por:
C2 = Y
T
2 − τ2 + (1 + rT )ST1 , onde ST1 é a poupança da família no primeiro período, Y T1 e Y T2 representam a
renda no primeiro e no segundo períodos; τ1 e τ2 são impostos pagos ao governo no período 1 e 2, respectiva-
mente e rT representa a taxa de juros. A família Emprestadora, por outro lado, enfrenta a seguinte restrição
orçamentária: CE1 + S
E
1 = Y
E
1 − τ1 e no segundo período é dada por: CE2 = Y E2 − τ2 + (1 + rE)SE1 , onde
SE1 é a poupança da família no primeiro período, Y
E
1 e Y
E
2 representam a renda no primeiro e no segundo
períodos; τ1 e τ2 são impostos pagos ao governo no período 1 e 2, respectivamente e rE representa a taxa de
juros. Responda:
a) Considere o problema da família tomadora. Determine as escolhas ótimas de C1, C2 e S1 assumindo que a
renda da família em t = 1 é de Y1 = 1000 e t = 2 é de Y2 = 1200. Considere que T1 = 200 e T2 = 100 e
que a taxa de juros real é de 10%, ou seja, r = 0, 10. Assuma β = 0, 9.
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b) Agora considere o problema da família Emprestadora. Determine as escolhas ótimas de C1, C2 e S1 assu-
mindo que a renda da família em t = 1 é de Y1 = 2000 e t = 2 é de Y2 = 1200. Considere que T1 = 200 e
T2 = 100 e que a taxa de juros real é de 5%, ou seja, r = 0, 05. Assuma β = 0, 9.
3. Suponha que exista imperfeição no mercado de crédito devido à informação assimétrica. Na economia,
uma fração b dos consumidores consiste de emprestadores, os quais recebem uma dotação de y1 unidades do
bem de consumo no período atual, e 0 unidades de consumo amanhã. Uma fração (1− b)a dos consumidores
são bons tomadores, os quais recebem 0 unidades do bem de consumo hoje e y1 unidades no período futuro.
Finalmente, uma fração (1− b)(1−a) dos consumidores são maus tomadores, que recebem 0 unidades do bem
de consumo hoje e amanhã. O governo estabelece seus gastos no período atual e futuro iguais a zero, ou seja,
G1 = G2 = 0, e cobra impostos lump-sum de todos os consumidores hoje, T1, e amanhã, T2. O governo não
pode diferenciar entre bons e maus tomadores, mas, assim como os bancos, pode observar a renda quando
esta é recebida (ou seja, saberá ex-post quem é mau e quem é bom tomador). Neste caso, o governo cobrará
imposto de quem pode pagar.
a) Escreva a restrição orçamentária do governo, deixando claro quem é capaz de pagar os impostos e quem
não é capaz.
b) Suponha que o governo reduza T1 e aumente T2 de tal forma a manter o orçamento do governo equilibrado.
Qual o efeito (se este existe) que esta política terá sobre as decisões de consumo e de poupança de cada
um dos tipos de famílias? Use gráficos nesta resposta.
c) A Equivalência Ricardiana é observada neste caso? Explique porque ou porque não.
4. Suponha que exista comprometimento limitado no mercado de crédito e que os emprestadores neste mer-
cado são incertos sobre o valor do colateral que é oferecido. Cada consumidor tem uma quantidade H de
colateral para oferecer, mas do ponto de vista do emprestador, existe uma probabilidade a de que o colateral
valerá P no período futuro, e uma probabilidade 1 − a de que este colateral não valerá nada, ou seja, 0 no
período futuro. Suponha que os consumidores sejam iguais.
a) Determine a restrição de colateral para o consumidor e mostre a Restrição Orçamentária Intertemporal
graficamente.
b) Como uma queda em a afetaria as escolhas de consumo e poupança do consumidor no período corrente, e
a escolha de consumo no período futuro? Explique seus resultados.
5.Suponha que um regime de seguridade social de repartição social é estabelecido de tal forma que é financiado
por um imposto sobre o consumo dos jovens. A alíquota do imposto sobre o consumo dos jovens é τc. Portanto,
o governo coleta τcC dos jovens e redistribui na forma de benefícios para os idosos, ou seja, estes recebem um
benefício de tamanho b. Discuta se este regime de seguridade social pode melhorar o bem estar social para
jovens e velhos nesta economia. Dica: a métrica de bem estar sobre o consumo.
6. Suponha um modelo de dois períodos, onde o problema do consumidor é escolher C1 e C2 de maneira a
maximizar sua utilidade. Cada consumidor recebe Y1 unidade de um bem de consumo no primeiro período
e Y2 unidades no segundo, e deve pagar impostos T1 e T2 no primeiro e segundo períodos, respectivamente.
Suponha que exista comprometimento limitado no mercado de crédito de tal forma que cada consumidor só
poderá tomar emprestado uma fração α do valor do colateral no próximo período, PH , onde P é o preço do
colateral no próximo período e H é a quantidade de colateral para oferecer. Ou seja o tamanho da dívida que
ele pode ter deve ser menor ou igual a αPH . A fração α é determinada pelo governo. A taxa de juros é R.
Suponha que os consumidores sejam iguais.
a) Determine a restrição orçamentária intertemporal e a restrição de colateral para o consumidor e mostre a
Restrição Orçamentária Intertemporal graficamente.
b) Suponha que a restrição de colateral é satisfeita com igualdade, determine as escolhas ótimas de C1 e C2.
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c) Admita que a função de bem-estar é dada por W = C1 + C2. Obtenha o valor da função de bem-estar
considerando o caso da letra b e chame de Wb. Se o governo resolvesse aumentar a fração α que a
família pode tomar emprestado, isto aumentaria ou reduziria o bem-estar?3