GD - AULA 07

Prévia do material em texto

1 
Universidade do Estado do Rio de Janeiro 
Geometria Descritiva – Aula 07 
 
Prof.ª Silvana Rodrigues 
EXERCÍCIOS 
1. Determinar as projeções de um prisma de base hexagonal (A)(B)(C)(D)(E)(F) assentado 
no plano () e situado no 1º diedro, sabendo-se que (A)1(B)1 é uma aresta da base 
superior. 
(A)1 [3; 1; 4] 
(B)1 [5; 2; 4] 
2. Determinar as projeções de um prisma de 5cm de altura, com base retangular 
(A)(B)(C)(D) situada sobre um plano () de topo. 
(A) [2; 2; 1] 
(B) [3; 5; 3] 
(C) [4; 1; ?] 
3. Determinar as projeções de um prisma de 3cm de altura, com base retangular 
(A)(B)(C)(D) situada sobre um plano () de topo. 
(A) [1; 2; 1] 
(B) [2; 5; 3] 
(C) [3; 1; ?] 
4. Um quadrado (A)(B)(C)(D) situado em um plano vertical () é a face de um cubo. 
Sendo conhecidas as projeções do lado (A)(B), pede-se determinar as projeções do 
cubo. O vértice (C) é o de maior cota. Obs.: O cubo está no 1º diedro. 
(A) [7; 2.5; 1] 
(B) [8.5; 4.5; 2.5] 
5. Um cone de revolução tem vértice no ponto (S) e a sua base é um círculo de raio igual a 
1cm situada num plano () de perfil, de abscissa nula. Pede-se representar o cone. 
(S) [4; 3; 2.5] 
6. A base de um prisma de 4cm de altura é um triângulo equilátero (A)(B)(C) situado em 
(). Pede-se determinar a seção produzida no sólido, por um plano frontal que passa 
pelo meio da aresta (B)(C). O vértice (C) é o de maior afastamento. 
(A) [1; 2; ?] 
(B) [5; 3; ?] 
7. Um cilindro possui a base sobre o plano (), sabendo que (O) é o centro da base e que o 
seu raio é de 1,5cm, trace suas projeções. 
(O) [3; 2,5; ?] 
Altura do cilindro = 3cm 
8. Um cilindro possui a base sobre o plano de topo (), sabendo que (O) é o centro da base 
e que o seu raio é de 2cm, trace suas projeções. 
(O) [4; 3; ?] 
0 = 2 ’ = 45º 
 
 
 2 
Universidade do Estado do Rio de Janeiro 
Geometria Descritiva – Aula 07 
 
Prof.ª Silvana Rodrigues 
Altura do cilindro = 6cm 
9. Um cilindro cuja base está sobre o plano (), é cortado por um plano de topo (). 
Sabendo que (O) é o centro da base e que o seu raio é de 3cm, trace suas projeções e a 
VG da seção produzida pelo plano (). 
(O) [3.5; 2.5; ?] 
0 = 2 ’ = 30º 
Altura do cilindro = 5,5cm 
10. Determinar as projeções de um prisma reto cuja base é o triângulo retângulo (A)(B)(C), 
reto em (A), assentado no plano (), sabendo que (A1)(B1) é uma aresta superior e (C) é 
o vértice de maior afastamento. 
(A1) [3; 1; 4] 
 (B1) [5; 2; 4] 
11. Uma pirâmide cuja base é um triângulo equilátero (A)(B)(C), está assentado por essa 
por essa base, no plano (p). Sabendo-se que as arestas da base são iguais à altura, pede-
se: 
a) As projeções do sólido. 
b) As projeções da seção plana produzida por um plano frontal que passa pelos 2/3 da 
aresta (B)(C), a contar de (B). O vértice (C) é o de maior abscissa; 
(A) [1; 2; ?] 
(B) [1; 6.5; ?] 
12. O hexágono (A)(B)(C)(D)(E)(F) inscrito num círculo de raio 2,5cm é a base de uma 
pirâmide de vértice (S) assentada no plano (). Sendo o vértice (B) da base o de menor 
afastamento, pedem-se: 
a) As projeções do sólido; 
b) A seção nela produzida por um plano horizontal () que passa a 3cm do vértice (S). 
(S) [3; 3; 5] 
(A) [1; ?; 0] 
13. Um tetraedro regular (S)-(A)(BG)(C) está com uma das faces apoiada no plano (). 
Pede-se determinar: 
a) Suas projeções 
b) A seção nele produzida por um plano (), de topo, que contém o ponto (T) e passa 
pelo meio da aresta (S)(A). 
c) A verdadeira grandeza da seção. 
(A) [0; 5; 0] 
(B) [3; 2.5; 0] 
(T) [5; 0; 0] 
14. Uma pirâmide (S)-(A)(B)(C)(D) de base quadrada e de 5cm de altura, está assentada no 
plano (p). Sendo (A)(B) uma diagonal da base e (C) o vértice de maior abscissa, pede-
se: 
 
 
 3 
Universidade do Estado do Rio de Janeiro 
Geometria Descritiva – Aula 07 
 
Prof.ª Silvana Rodrigues 
a) Representar a pirâmide 
b) As projeções de seção produzida por um plano (a) de topo, que contém o ponto (T) 
e cujo traço vertical passa pelo meio da aresta (S)(C); 
c) A verdadeira grandeza da seção. 
(A) [8; 1; 0] 
(B) [6.5; 5; 0] 
(T) [4.5; 0; 0]