d) Mostre que GD//AB.

Para mostrar que GD é paralelo a AB, podemos utilizar o teorema de Tales. Esse teorema afirma que, se três retas paralelas cortam duas transversais, então os segmentos formados nas transversais são proporcionais. No caso, temos as retas GD e AB, e a transversal AC. Se conseguirmos provar que os segmentos formados por essa transversal são proporcionais, podemos concluir que GD é paralelo a AB. Para isso, vamos utilizar a semelhança de triângulos. Se os triângulos GAC e BAC forem semelhantes, então os segmentos formados pela transversal AC serão proporcionais. Podemos verificar a semelhança dos triângulos GAC e BAC através dos ângulos correspondentes. Se os ângulos GAC e BAC forem iguais, e os ângulos AGC e ABC também forem iguais, então os triângulos serão semelhantes. Assim, podemos concluir que GD é paralelo a AB se os triângulos GAC e BAC forem semelhantes e, portanto, os segmentos formados pela transversal AC serão proporcionais.