SIMULADO CÁLCULO 2

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21/04/2017 Aluno: BYANCA CARUSO DE FIGUEIREDO MOURA •
http://estacio.webaula.com.br/salaframe.asp?curso=1998&turma=791118&AcessoSomenteLeitura=N&shwmdl=1 1/2
Simulado: CCE0115_SM_201702360318 V.1 
Aluno(a): BYANCA CARUSO DE FIGUEIREDO MOURA Matrícula: 201702360318
Desempenho: 0,4 de 0,5 Data: 19/04/2017 21:29:28 (Finalizada)
  1a Questão (Ref.: 201702452777) Pontos: 0,1  / 0,1
 Considere w=f(x,y,z) uma função de três variáveis que tem derivadas
parciais contínuas ∂w∂x , ∂w∂y e ∂w∂z em algum intervalo e   x,ye z  são
funções de outra variável t
Então dwdt=∂w∂x⋅dxdt+∂w∂y⋅dydt+∂w∂z⋅dzdt.
Diz - se que  dwdt é a derivada total de w  com relação a  t e representa a
taxa de variação de w à medida que t varia.
Supondo w=x2 ­3y2 +5z2 onde x=et,  y=e­t, z= e2t,
calcule dwdt sendo t= 0
10
20
  18
12
8
  2a Questão (Ref.: 201702454505) Pontos: 0,1  / 0,1
Encontre um vetor normal a curva r(t) = (cos t + t sen t)i +(sen t ­ t cos t)j + 3k
(­sen t)i + (cos t)j + k
  (­sen t)i + (cos t)j
(­sen t ­ cos t)i + (cos t)j
(­sen t)i ­ (cos t)j
(­sen t)i + (cos t)j ­ k
  3a Questão (Ref.: 201702454494) Pontos: 0,1  / 0,1
Encontre a curvatura para r(t)=(lnsect)i+tj para ­π2<t<π2
ln t
tg t
ln t + sen t
  cos t
sen t
  4a Questão (Ref.: 201702571445) Pontos: 0,0  / 0,1
Descreva a curva definida pela função vetorial: r(t)  = 〈1+t,2+5t,­1+6t〉
21/04/2017 Aluno: BYANCA CARUSO DE FIGUEIREDO MOURA •
http://estacio.webaula.com.br/salaframe.asp?curso=1998&turma=791118&AcessoSomenteLeitura=N&shwmdl=1 2/2
x= t ; y=2+5t, z=­1+6t
x=1+t ; y=2+5t
  x=1+t ; y=2+5t, z=­1+6t
x=1 ­t ; y=2+5t, z=­1+6t
  x=1+t ; y=2+5t, z=­1
  5a Questão (Ref.: 201702571451) Pontos: 0,1  / 0,1
O  limite  de  uma  função  vetorial  r(t)  é  definido  tomando­se  os  limites  de  suas  funções
componentes. Assim, de acordo com o teorema acima, indique a única resposta correta para o
limite da função:
limt→0 r(t)=(sen2t) i + eln(2t)j + (cost)k
  k
j ­ k
j
i ­ j + k
j + k