LISTA EXE P3 2013_1

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MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO 
Universidade Federal do Recôncavo da BahiaUniversidade Federal do Recôncavo da BahiaUniversidade Federal do Recôncavo da BahiaUniversidade Federal do Recôncavo da Bahia 
Campus Universitário de Cruz das Almas 
Centro de Ciências Exatas e Tecnológicas Centro de Ciências Exatas e Tecnológicas Centro de Ciências Exatas e Tecnológicas Centro de Ciências Exatas e Tecnológicas 
Bacharelado em Ciências Exatas e TecnológicasBacharelado em Ciências Exatas e TecnológicasBacharelado em Ciências Exatas e TecnológicasBacharelado em Ciências Exatas e Tecnológicas 
Recôncavo da Bahia s/nº.; Cruz das Almas/BA; CEP: 44380-000 www.ufrb.edu.br 
Disciplina: CET169 - Eletromagnetismo - Professor: Nilton Cardoso da Silva 
 
EXERCÍCIOS REFERENTES À 3ª PROVA BIMESTRAL DE 
ELETROMAGNETISMO DE 2013.1 
 
NORMAS PARA ENTREGA DOS EXERCÍCIOS E ESTUDOS DIRIGIDOS 
Usar capa dos exercícios deve ser exclusiva e impressa no modelo e conter as informações que 
seguem. 
UFRB – nome completo da UFRB 
nome completo do Campus 
CETEC - nome completo do centro 
BC&T - nome completo do curso 
nome completo da componente pedagógica (disciplina) 
nome completo do professor 
 
 
Tema: Tema do Trabalho: (Eletromagnetismo, Eletricidade e Magnetismo, Número do capítulo) 
 
 
Título: Título do Trabalho: (Título do capítulo) 
 
 
Nome: Nome do aluno RA: Registro Acadêmico 
 
 
Local: Cruz das Almas BA - Data de entrega ____/____/ ______ (no fim da pagina) 
Os exercícios devem ser manuscritos e serão entregue no dia da prova, antes de iniciar a prova. 
Escrever a questão, a solução e demarcar as respostas finais de cada ítem solicitado dentro de um 
círculo ou quadro 
Re comendo que o aluno solicite um protocolo do professor eu comprove a entrega do exercício. Este 
protocolo seria uma cópia extra da capa com assinatura e ou carimbo do professor com rúbrica. Este 
protocolo só será feito se o aluno entregar a capa correta com uma segunda via que servirá de 
protocolo. 
Os exercícios não devem ser copiados, porque são a base de treinamento para as provas. Se o aluno 
copiar os exercícios, não terá condições de resolver a prova que é sem consulta. 
O aluno deve resolver os exercícios até uma semana antes da data de entrega, para ter tempo de 
pesquisar os assuntos daqueles temas cujo problema não encontra a solução. 
Podem haver respostas erradas em um ou outro exercício. Quando a resposta não bater, depois de 
tentar resolver insistentemente o exercício, procure o professor ou colega. Não apague ou jogue fora 
as resoluções que obteve, até encontrar a resposta. Não copiem as respostas da turma anteriores. 
Pois o objetivo dos exercícios é o treinamento para a prova. Se copiar a resposta, você pode até 
conseguir a nota mas não terá condições de realizar a prova. 
Nas provas não usem comunicadores na forma de (celular, aparelhos de ouvido, e calculadoras). O 
uso de calculadoras e objetos não pode ser compartilhados durante as provas, celulares devem ser 
desligados e guardados. 
Cada dia útil de atraso da entrega do exercício a nota do seu trabalho perderá 20% do seu valor até 
se anular. 
Se o aluno não encontrar o professor no dia, poderá colocar o trabalho ou exercício debaixo da porta 
de sua sala, no caso a sala 45. Ou enviar uma cópia escaneada para o professor exatamente igual a 
lista, nada poderá ser acrescentado. Depois na próxima oportunidade (aula que o aluno e professor 
estiver em sala) o aluno deverá entregar o trabalho manuscrito para avaliação. 
O professor não avalia trabalhos enviados pela internet, eles servem apenas para comprovar que o 
aluno concluiu o trabalho na data que terminou, para não perder nota. 
Se o aluno não entregar o trabalho impresso ao professor, após enviar por e-mail, não terá sua nota 
contabilizada, e se demorar mais que uma semana para entregar, sua nota será anulada. 
Respostas dos exercícios de eletromagnetismo I propostos para as provas P3 do 1º Semestre de 2011 
a ser entregues nos dia das respectivas provas, as avaliações incluem os exercício e conteúdos das 
aulas.
 
R: AxB=9ax
FIG 3.5 
Resp: 9az 
Questão 03) Mostre que o campo magnético H = I.aφφφφ / 2piρpiρpiρpiρ num ponto P, causado por um fio 
longo distribuído no eixo z, se ele conduz uma corrente I na direção az, como mostrado na 
figura 3.9 a seguir: (3 pontos) 
 
fig 3.9 
Resp 
fig 3.10 
Resp 
 
fig 3.14a
fig 3.14b 
Resp 
 
 
Resp 
 
 
Resp 
3.07) Seja um condutor elétrico cilíndrico de raio a, disposto ao longo do eixo z, conduzindo 
uma corrente variável radialmente J = Jo.ρ.az [A/m] onde Jo é uma constante com unidade por 
metro cúbico. Encontre a corrente elétrica envolvida e a intensidade de campo H=f(Jo,a,ρ,aφ) 
no espaço para ρ ≤ a e ρ > a. . 
 
Resp. 
 
3. ) Seja dado um cabo coaxial cilíndrico percorrido interna e externamente por uma 
corrente elétrica I como na figura 3.19, cujo condutor interno raio tem a, e o condutor 
externo tem raio interno b e externo c separados por um material com permeabilidade 
magnética m0, como na figura 1b. Considere que a corrente elétrica está distribuída 
uniformemente no interior dos condutores ou seja J = constante. Determine e 
demonstre, algebricamente, a intensidade de campo vetorial H fora e dentro dos 
condutores usando a lei de ampère para: 
a) r<a; (1pt) 
b) a<r<b; (1pt) 
c) b<r<c; (1pt) 
d) r>c; (1pt) 
e) Mostre o desenho do gráfico do perfil de H para a < r < c (1pt) 
f) Resolva os 3 itens anteriores para a = 2,0[cm], b = 4.0[cm], c = 5.0[cm], I=1[A] 
a b c0
 
Figura 3,19a: Gráfico de H 
 
 Figura 3.19) Perfil de um condutor coaxial Figura 1b) Perspectiva do condutor 
 
 
 
 Resp 
 
 Resp 
 
fig 3.40 
 
Questão 3.12) . Encontre a indutância de um solenóide com uma bobina de N espiras 
enroladas em torno de um núcleo redondo, cujas espiras são de raio a, altura da bobina h e 
permeabilidade magnética µµµµ, Assuma que nas espiras circula uma correte I, Então: 3 pts 
a) Mostre que a intensidade de campo magnético H é NazI / h; 
b) Determine a densidade de campo magnético B; 
c) O fluxo magnético total λλλλ e a; 
d) A indutância L do enrolamento. 
Resp 
 
3.13. Seja um cabo coaxial, consistindo num par de cascas cilíndricas metálicas de raio 
interno a e raio externo b colocados na vertical onde a corrente I sobe no sentido situado no 
condutor interno, e desce por fora percorrendo uma distância h. Determine a indutância por 
unidade de comprimento. (Sugestão: encontre H, B e fluxo em seqüência antes). R6E1F3 
 
Resp 
 
3.14) Seja o solenóide da figura 3.45, cilíndrico circular de raio a, altura h, com duas 
bobinas enroladas sobre o mesmo, uma com N1 espiras onde circula uma corrente I1, e 
outra com N2 espiras. Em função disto determine, em seqüência: 
a) A indutância B1 da bobina um; 
b) Os fluxos φφφφ1 e λλλλ1 da espira um; 
c) A indutância própria da bobina um L12; 
d) O fluxo φφφφ12 induzido através de uma espira do circuito 2; 
e) O fluxo total λλλλ12 induzido no enrolamento dois 
f) A indutância mútua M12 dos dois enrolamentos. 
 
 
 
V = - integral de E dl, I=Integral fechada de H dl= integral de J.dS,W = integral de Fdl, φφφφ = integral de B.ds, q = 
integral de D.ds, V= Ri, 
Resp 
 
 
 
 
Resp e WM 
3.16) Considere a energia magnética dvolHW ∫= 221 φµ no condutor da figura a seguir e 
desenvolva esta questão e mostre que o valor da indutância magnética é 
pi
µ
8
hL = , considere 
a lei circuital de Ampère. 
 
 
Resp 
3.17) Considere o núcleo magnético toroidal da figura abaixo, de raio médio ρρρρ0,e nele temos 
um entreferro de comprimento lg, seção de raio r, uma força magnetomotriz é produzida pela 
bobina de N voltas. Baseado nisto pede-se: 4 pts 
a) O desenho do circuito elétrico equivalente ao circuito magnético 
b) As relutâncias magnéticas RRRR do entreferro e do núcleo 
c) A fmm Va, e o fluxo magnético 
d) A Indução Magnética B, e 
e) a Intensidade de campo Magnético H. do núcleo e do entreferro 
 
a 
b) 
Resp. 
Questão 3.18) Considere o núcleo magnético móvel da figura a seguir, com um largura w, constituído 
de material com permeabilidade magnética relativa µµµµR, altura h, massa m sob a ação da gravidade g, 
mergulhado no vácuo de permeabilidade magnética relativa µµµµ0. Considere também, o princípio do 
trabalho ∫== )(.. voldHBFdlW e a teoria dos circuitos magnéticos. Então mostre que para a base 
do núcleo magnético flutuar estacionária em equilíbrio a uma distância muito pequena dl, como 
aconteceu da figura 2a para 2b, então o número de espiras do núcleo deve ser 
A
mg
I
hwN
R 0
)(2
µµ
+
= 
fig 3.52 
Resp: