Simulado 1 a10 Calculo vetorial e geometria 2017

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1a Questão (Ref.: 201202358290) 
Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Que características de um vetor precisamos conhecer para que ele fique determinado? 
 
 
NRA 
 
Direção, Intensidade e Coordenada 
 
Direção, Sentido e Ângulo 
 
Direção, Intensidade e Sentido 
 
Localização, Intensidade e Sentido 
 
Gabarito Comentado 
 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201201750541) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
 Indique a única resposta correta. Um vetor é chamado de versor se tem comprimento: 
 
 1 
 i - j - k 
 i 
 2i 
 i + j +k 
 
 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201201591838) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Dois segmentos orientados são equipolentes quando têm a mesma direção, o mesmo sentido e o mesmo comprimento. Sendo 
os vetores u→ e v→ representados, respectivamente, pelos segmentaos orientados AB^ e CD^ , temos: 
 
 
u→ = v→ ⇔ BA^~DC^ 
 
u→ = -v→ ⇔ AC^~BD^ 
 
u→ = v→ ⇔ AB^~CB^ 
 
u→ = -v→ ⇔ AB^~CB^ 
 
u→ ≠ v→ ⇔ AB^~CB^ 
 
 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201201634964) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Seja o vetor a→=5i→-3j→, encontre seu versor: 
 
 5344i→-3344j→ 
 3434i→-3434j→ 
 53434i→-33434j→ 
 5334i→-3334j→ 
 53434i→ +33434j→ 
 
 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201202141940) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Represente o vetor v que tenha a mesma direção e sentido que o vetor u=(3,4) e comprimento igual a 1. 
 
 
(1,5) 
 
(3/5,4/5) 
 
(3/5,-2/5) 
 
(-3/5,2/5) 
 
(-3/5,-4/5) 
 
 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201201827951) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Sabendo que o ângulo entre os vetores u e v é de 60o, marque a alternativa que indica o ângulo formado pelos 
vetores -u e v. 
 
 
120
O
 
 
100O 
 
60O 
 
80O 
 
110O 
 
 
 
 
 
 7a Questão (Ref.: 201201813314) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Determinar o valor de a para que o vetor u=ae1+2e2+3e3 seja combinação linear dos vetores v=e1+4e2+5e3 
e w=2e1+e3. 
 
 
3/4 
 
3/2 
 
2/3 
 
3 
 
2/5 
 
 
 
 
 
 8a Questão (Ref.: 201202141944) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Determinar o vetor unitário de u=(2,-1,3). 
 
 
(2/V14 , -1/V14 , -3/V14) 
 
(2/V14 , -1/V14 , 3/V14) 
 
(-1/V14 , 2/V14 , 3/V14) 
 
(3/V14 , -2/V14 , 2/V14) 
 
(1/V14 , 3/V14 , -2/V14) 
 
 
 
Exercício: CCE1133_EX_A2_201201523249_V1 Matrícula: 201201523249 
Aluno(a): LEANDRO SARTORI Data: 23/04/2017 18:56:15 (Finalizada) 
 
 
 1a Questão (Ref.: 201202269811) Fórum de Dúvidas (1 de 1) Saiba (0) 
 
Determine o ponto médio do segmento AB, sendo A = (3, 1, 0) e B = (1, 5, 2). 
 
 
(0, 1, 0) 
 
(1, -1, -1) 
 
(1, -2, -1) 
 
(0, 1, -2) 
 
(2, 3, 1) 
 
 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201202375611) Fórum de Dúvidas (1 de 1) Saiba (0) 
 
Dados os vetores abaixo, de módulo u = 4 e v = 5 conforme figura abaixo. Marque a alternativa que contém o 
valor do módulo do vetor soma u + v. 
 
 
 
8,5 
 
4,1 
 
7,8 
 
5,6 
 
6,3 
 
Gabarito Comentado 
 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201202287490) Fórum de Dúvidas (1 de 1) Saiba (0) 
 
Dados os pontos A(-1,3), B(3,-1) e C(2,-4), determinar o ponto D de modo que o vetor CD seja igual a 1/4 do 
vetor AB. 
 
 
D(-5,3) 
 
D(3,-5) 
 
D(-3,-5) 
 
D(6,-8) 
 
D(-6,8) 
 
 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201202269806) Fórum de Dúvidas (1) Saiba (0) 
 
Dados os pontos A = (1,3), B = (-2, 3), C = (2, -4) e D = (5, -1), determine as coordenadas do vetor V, tal que 
V = 2.VAB+3.VAC - 5VAD. 
 
 
V = (-23,-1) 
 
V = (-6, -11) 
 
V = (17, -41) 
 
V = (-2, 12) 
 
V = (1, 20) 
 
 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201202540678) Fórum de Dúvidas (1) Saiba (0) 
 
Sejam u, v vetores de módulos |u| =1 e |v| = 2. Sabendo que os vetores tem a mesma origem e o ângulo 
formado entre eles é de 60°, o módulo do vetor soma entre eles é igual a: 
 
 
2 
 
√6 
 
4 
 
6 
 
√8 
 
 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201202269813) Fórum de Dúvidas (1) Saiba (0) 
 
Dados os pontos A = (2, 0, 3) e B = (-1, 2, -1), determine as coordenadas do ponto C, sabendo-se que VAC = 
3.VAB. 
 
 
C = (7, -8, 2) 
 
C = (-9, 6, -12) 
 
C = (-7, 6, -9) 
 
C = (-1, 2, -1) 
 
C = (1, -1, 2) 
 
 
 
 
 
 7a Questão (Ref.: 201201588055) Fórum de Dúvidas (1 de 1) Saiba (0) 
 
Calcular A→C-A→B2, sabendo que os pontos A, B, C e D são os vertices de um paralelogramo e que M e N são 
os pontos médios dos lados DC e AB, respectivamente. 
 
 
 
A→D 
 
D→M 
 
A→M 
 
A→N 
 
 
 
 
 
 8a Questão (Ref.: 201201656742) Fórum de Dúvidas (1 de 1) Saiba (0) 
 
Em uma cidade histórica no interior de Minas Gerais, a prefeitura utiliza o sistema de coordenadas 
cartesianas para representar no mapa do município, a localização dos principais pontos turísticos. Dois 
turistas italianos se encontraram no marco zero da cidade, representado pelo ponto A(0,0) e cada um deles 
decidiu ir para um ponto turístico diferente. Um deles foi para uma Igreja muito antiga construída na época 
do Império, que é representada no mapa pelo ponto B de coordenadas cartesianas (3,2). Já o outro turista 
foi para o museu dos Inconfidentes que é representado no mapa pelo ponto C de coordenadas cartesianas 
(4,3). De acordo com as informações acima, qual das alternativas abaixo representa, respectivamente os 
vetores AB e BC? 
 
 AB = 3i + 2j e BC = 4i + 3j 
 AB = 3i + 2j e BC = 1i + 1j 
 AB = 3i - 2j e BC = 4i - 3j 
 AB = 3i + 2j e BC = 1i - 1j 
 AB = 3i - 2j e BC = 1i + 1j 
 
 
 
 
 1a Questão (Ref.: 201202555086) Fórum de Dúvidas (5 de 9) Saiba (1 de 1) 
 
Dados os pontos A(1,1,-2), B(3,-1,4), C(-4,3,5) e D(1,-1,3) , calcule AC + 2BD - 3CB. 
 
 
(30,16,4) 
 
-30,16,4) 
 
(-30,16,-4) 
 
(30,-16,4) 
 
(-30,-16,-4) 
 
 
 
 
 
 2
a
 Questão (Ref.: 201201588797) Fórum de Dúvidas (2 de 9) Saiba (1) 
 
Sejam os vetores A = 4ux + tuy - uz e B = tux + 2uy + 3uz e
 
os pontos C (4, -1, 2) e D (3, 2, -1). 
Determine o valor de t de tal forma que A . (B + DC) = 7. 
 
 
4 
 
3 
 
5 
 
2 
 
6 
 
 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201202250060) Fórum de Dúvidas (2 de 9) Saiba (1) 
 
Determinar a e b de modo que os vetores u = (6, 2, 12) e v = (2, a, b) sejam paralelos. 
 
 
a = 6 e b = 2 
 
a = 1/3 e b = 24 
 
a=2/3 e b = 4 
 
a = 4 e b = 3 
 
a = 3 e b = 12 
 
 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201202562262) Fórum de Dúvidas (5 de 9) Saiba (1 de 1) 
 
Os vetores u=(1,2), v=(5, 7) e w=(x,2) do R² satisfazem à equação 4u + 3w = 2v. Qual é o valor de x? 
 
 
x=4 
 
x=5 
 
x=3 
 
x=2 
 
x=1 
 
 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201202555078) Fórum de Dúvidas (5 de 9) Saiba (1 de 1) 
 
Sendo dados os vetores u=(2,-3,4), v=(-1,0,5) e w=(4,3,-2), determine o vetor x tal que: 3x - 2(u-v) = x + 3w 
 
 
(-9,3/2.-4) 
 
(9,3/2,-4) 
 
(-9,-3/2,4) 
 
(9,3/2,4) 
 
(9,-3/2,4) 
 
 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201202555096) Fórum de Dúvidas (5 de 9) Saiba (1 de 1) 
 
Determine o ponto P sendo A(1,2,3) e B(-4,-3,-2) e tal que AP = 1/2 PB. 
 
 
(2/3,1/3,4/3) 
 
(-2/3,1/3,4/3) 
 
(2/3,1/3,-4/3)(2/3,-1/3,-4/3) 
 
(-2/3,-1/3,4/3) 
 
 
 
 
 
 7a Questão (Ref.: 201202532482) Fórum de Dúvidas (5 de 9) Saiba (1 de 1) 
 
Dados os vetores no plano R2 , u = 2 i - 5 j e v = i + j , pede-se determinar: o vetor diferença u - v 
 
 
4 i + 17 j 
 
4 i + 34 j 
 
4 i - 17 j 
 
-4 i - 17 j 
 
8 i - 17 j 
 
 
 
 
 
 8
a
 Questão (Ref.: 201202453824) Fórum de Dúvidas (2 de 9) Saiba (1) 
 
 
 
 
(1, -2, 4) 
 
(1, 3, 2) 
 
(1, -3, 2) 
 
(3, 4, 5) 
 
(-1, -3, -2) 
 
 
 
 
1a Questão (Ref.: 201202269529) 
Fórum de Dúvidas (6) Saiba (0) 
 
Calcule o volume do paralelepípedo gerado pelos vetores u = (1, 2, -
1), v = (0, -1, 3) e w = (2, 1, 1). 
 
 
8 u. v. 
 
1 u. v. 
 
4 u. v. 
 
10 u. v. 
 
6 u. v. 
 
 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201201585288) Fórum de Dúvidas (2 de 6) Saiba (0) 
 
A área do triângulo com vértices A (1,2,1), B(3,0,4) e C(5,1,3), vale: 
 
 
A=1104u.a. 
 
A=112u.a. 
 
A=1012u.a. 
 
A=1112u.a. 
 
A=10110u.a. 
 
 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201202241822) Fórum de Dúvidas (2 de 6) Saiba (0) 
 
Sabe-se que o vetor u = (a, b, c) é perpendicular aos vetores v = (4, -1, 5) e w = (1, -2, 3), e que u.(1, 1, 1) = 
-1. Então, o valor de a + b + c será: 
 
 
-1 
 
2 
 
-2 
 
3 
 
1 
 
 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201202269541) Fórum de Dúvidas (2 de 6) Saiba (0) 
 
Considerando a base canônica de R³, C = {i = (1, 0, 0), j = (0, 1, 0), k = (0, 0, 1)}. Usando a definição de 
produto vetorial, temos que i x j vale: 
 
 
k 
 
1 
 
-1 
 
0 
 
-k 
 
 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201201591842) Fórum de Dúvidas (2 de 6) Saiba (0) 
 
Chama-se Produto Escalar de dois vetores u→ = x1i→ + y1j→+ z1k→ e v→ = x2i→ + y2j→+ z2k→ denotado por u→.v→ : 
 
 
ao vetor w→ dado por w→ = (x1 + x2)i→ + (y1 + y2 )j→ + (z1 + z2)k→ 
 
ao número real k, dado por: k = x+1x-1 = y+1y-1= z+1z-1 
 
ao número real k, dado por : k = x1x2 + y1y2 + z1z2 
 
ao vetor w→ dado por w→ = x1x2i→ + y1y2 j→ + z1z2 k→ 
 
ao número real k dado por k = (x2-x1)2+(y2-y1)2+(z2-z1)2 
 
 
 
 
 
 6
a
 Questão (Ref.: 201201813742) Fórum de Dúvidas (2 de 6) Saiba (0) 
 
Calcular a área do paralelogramo formado pelos vetores u=(4,3,-2) e v=(-8.-3,3). 
 
 
17 
 
11 
 
15 
 
19 
 
13 
 
 
 
 
 
 7
a
 Questão (Ref.: 201202269815) Fórum de Dúvidas (6) Saiba (0) 
 
Determine o valor aproximado do ângulo formado pelo vetores VAB e VAC, sendo A = (-2, 1, 0), B = (1, -2, 3) e 
C = (2, -1, 1). 
 
 
13, 56 o 
 
28, 13 o 
 
21,88 o 
 
8, 81 o 
 
39, 17 o 
 
 
 
 
 
 8a Questão (Ref.: 201201645729) Fórum de Dúvidas (2 de 6) Saiba (0) 
 
Dados os vetores a→=(2,1,p), b→=(p+2,-5,2) e c→=(2p,8,p). Determine o valor de p para que 
os vetores a→ + b→ seja ortogonal ao vetor c→- a→. 
 
 
p = -3 ou p = 6 
 
p = 3 ou p = 6 
 
p = 13 ou p = -16 
 
p = 3 ou p = -6 
 
p = -3 ou p = -6 
 
 
Uma reta que passe ortogonalmente pelo ponto médio do segmento 
AB, com A = (-1, 3) e B = (5,5) terá equação. 
 
 
y = x/3 + 5 
 
y = 3x + 2 
 
x = 3y + 10 
 
y = -3x + 10 
 
2x - 3y + 10 = 0 
 
 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201202251374) Fórum de Dúvidas (3) Saiba (0) 
 
De acordo com a reta r: 3x + y - 7 = 0, os pontos que pertencem à 
essa reta r são: 
 
 
(1; -7) e (-8; 1) 
 
(2; 1) e (3; -2) 
 
(3; -6) e (5; 9) 
 
(5; -7) e (-7; 1) 
 
(4; 1) e (3; 9) 
 
 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201202240072) Fórum de Dúvidas (3) Saiba (0) 
 
A reta cuja equação vetorial está representada abaixo possui equação reduzida 
 
 
 
y = -3x + 2 
 
y = -5x - 3 
 
y = -2x + 7 
 
y = 5 x - 1 
 
y = 7x + 2 
 
Gabarito Comentado 
 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201202269820) Fórum de Dúvidas (3) Saiba (0) 
 
Determine a equação reduzida da reta que possua coeficiente angular 
m = -2 e que passe pelo ponto médio do segmento AB, sendo A = (-2, 
1) e B = (2, 1). 
 
 
y = 2x - 6 
 
y = -2x + 1 
 
y = -2x + 3 
 
y = -2x 
 
y = 2x - 1 
 
 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201202269354) Fórum de Dúvidas (2 de 3) Saiba (0) 
 
O ponto A(2, 1, k) pertence à reta que passa pelos pontos P(4, - 3, -1) 
e Q(3, - 1, 4). Podemos afirmar que k é: 
 
 
Um número par. 
 
Um número irracional. 
 
Um múltiplo de 5. 
 
Um número primo. 
 
Um múltiplo de 3. 
 
Gabarito Comentado 
 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201202267862) Fórum de Dúvidas (2 de 3) Saiba (0) 
 
Determine o coeficiente angular da reta de equação vetorial 
(x,y) = (-1, 1) + t.(2, -1), sendo t um número real. 
 
 
2 
 
-1/2 
 
-2 
 
1/2 
 
1 
 
Gabarito Comentado 
 
 
 
 
 7
a
 Questão (Ref.: 201202269350) Fórum de Dúvidas (3) Saiba (0) 
 
Escrever equações paramétricas da reta s que passa pelo ponto A(5, 6, 3) e é paralela à reta r: (2, 4, 11) + 
t.(0, 0, 1). 
 
 
s: (5, 6, 3) + t.(7, - 9, 8) 
 
s: (5, 6, 3) + t.(0, 0, 1) 
 
s: (5, 6, 3) + t.(-1, 0, 6) 
 
s: (5, 6, 3) + t.(1, 1, 1) 
 
s: (5, 6, 3) + t.(2, 4, 11) 
 
 
 
 
 
 8a Questão (Ref.: 201202267855) Fórum de Dúvidas (2 de 3) Saiba (0) 
 
Determine o coeficiente angular da reta (x,y) = (1, 2) + t.(-1, 3), 
sendo t um número real. 
 
 
-3 
 
-5 
 
3 
 
5 
 
2 
 
 
 
1a Questão (Ref.: 201201813813) 
Fórum de Dúvidas (2) Saiba (0) 
 
Determinar a equação do plano que passa pelos pontos (1,1,-1) , (-2,-2,2) e ( 1,-1,2). 
 
 
2x-y+3z=0 
 
x-y-z=0 
 
x+3y+2z=0 
 
x+3y-2z=0 
 
x-3y-2z=0 
 
 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201202194282) Fórum de Dúvidas (2 de 2) Saiba (0) 
 
Determinar a equação geral do plano que passa pelo ponto A(3,-2,4) sendo n=(2,3,4) um vetor normal a esse 
plano. 
 
 
3x+2y+4z-15=0 
 
2x+3y+4z-16=0 
 
5x-3y+4z-15=0 
 
x+2y+z-15=0 
 
3x-2y-4z-17=0 
 
 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201202194289) Fórum de Dúvidas (2 de 2) Saiba (0) 
 
Determinar a equação geral do plano que passa pelo ponto A(6,2,-4) sendo n=(1,2,3) um vetor normal a esse 
plano. 
 
 
x-2y+3z+2=0 
 
x-2y-3z-2=0 
 
x+2y+3z-2=0 
 
x+2y+3z+2=0 
 
x+2y+2z+3=0 
 
 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201202194296) Fórum de Dúvidas (2 de 2) Saiba (0) 
 
Estabelecer a equação geral do plano determinado pelo pontos A(0,2,-4) , B(2,-2,1) e C(0,1,2) 
 
 
-19x-12y-2z-16=0 
 
-19x+12y-2z+16=0 
 
-19x-12y-2z+16=0 
 
19x-12y-2z+16=0 
 
19x+12y+2z+16=0 
 
Gabarito Comentado 
 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201202444151) Fórum de Dúvidas (2 de 2) Saiba (0) 
 
 Qual a equação do plano pi que passa pelo ponto A=(2,-1,3) e tem n=(3,2,-4) como vetor normal. 
 
 
 
2x+y-3z-8=0 
 
2x-y+3z+8=0 
 
 3x+2y-4z-8=0 
 
2x-y+3z-8=0 
 
3x+2y-4z+8=0 
 
 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201202247522) Fórum de Dúvidas (2 de 2) Saiba (0) 
 
Obtenha uma equação geral do plano que passa pelo ponto P(1, 1, 2) e é paralelo ao plano §: x - y + 2z + 1 = 
0 
 
 
x - y + 2z - 4 = 0 
 
x - 2y + 2 z - 4 = 0 
 
2x - y + 2 z -4 = 0 
 
x - y + 2z + 4 = 0 
 
x - y + 2 z + 4 = 0 
 
Gabarito Comentado 
 
 
 
 
 7a Questão (Ref.: 201202183613) Fórum de Dúvidas (2 de 2) Saiba (0) 
 
o ponto (m , m-3, m+1) pertence ao plano de equação 2x + 3y -4z +2 = 0. Podemos afirmar que o valor de m , 
é: 
 
 
-3 
 
4 
 
-2 
 
3 
 
2 
 
Gabarito Comentado 
 
 
 
 
 8a Questão (Ref.: 201202247483) Fórum de Dúvidas (2) Saiba (0) 
 
Escrever a equação do plano determinado pelos pontos: A(0,3,-2), B(4,-7,-1) e C(2,0,1). 
 
 
-27x-10y+8z+46 = 0 
 
27x-14y+32z+46 = 0 
 
-27x-14y+32z+6 = 0 
 
3x-14y+8z+46 = 0 
 
-33x-10y+8z-46 = 0 
 
1a Questão (Ref.: 201201813855) 
Fórum de Dúvidas (1) Saiba (0) 
 
Calcular a distância do ponto A=(-2,3,1) ao plano π: 3x+2y+5z-1=0. 
 
 
5/V38 
 
7/V38 
 
2/V38 
 
6/V38 
 
4/V38 
 
 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201202141974) Fórum de Dúvidas (1 de 1) Saiba (0) 
 
Determinar os valores de k para que o ponto P(-1,2,-4) diste 6 unidades do plano 2x-y+2z+k=0. 
 
 
k=6 ou k=30 
 
k=6 ou k=-30 
 
k=-5 ou k=-30 
 
k=5 ou k=-30 
 
k=-6 ou k=30 
 
Gabarito Comentado 
 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201202250424) Fórum de Dúvidas (1 de 1) Saiba (0) 
 
A distância entre um ponto P(x,y) e uma reta r: ax + by + c = 0, é 
dada pela fórmula d(P, r) = |a.x+b.y+c|a2+b2. Sendo assim, a menor 
distância entre o ponto P(7, -3) e a reta r: 8x + 6y + 17 = 0 é: 
 
 
5,5 
 
10 
 
3 
 
8 
 
7,5 
 
 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201202250527) Fórum de Dúvidas (1) Saiba (0) 
 
O valor de x no ponto A(x; 2), para que este seja equidistante dos 
pontos B(1;0) e C(0;2), é: 
 
 
x = 3/7 
 
x = 3/5 
 
x = 4/5 
 
x = 3/4 
 
x = 5/4 
 
 
 
 
 
 5
a
 Questão (Ref.: 201202444223) Fórum de Dúvidas (1) Saiba (0) 
 
 Calcular a distância entre os pontos P1=(2;-1;3) e P2=(1,1,5) 
 
 5 
 3 
 8 
 2 
 4 
 
 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201202269824) Fórum de Dúvidas (1 de 1) Saiba (0) 
 
Determine o valor aproximado da distância entre o ponto P=(0, 3) e a 
reta y = 3x - 1. 
 
 
3,15 
 
1,98 u.c 
 
2,21 u.c 
 
2,65 u.c 
 
1, 12 u.c 
 
 
 
1a Questão (Ref.: 201201832020) 
Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
A equação da parábola de foco F(0,1) e diretriz de equação y + 1 = 0 é: 
 
 
y = -0,25x2 
 
y = 4x2 
 
(y - 1)2 = 4x2 
 
x2 = 4y 
 
y = -4x2 
 
 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201202430320) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
A Equação da parábola com foco em F = (1, 3) e diretriz de equação y = -1 é: 
 
 
(x - 1)2 = 2(y - 1) 
 
(x - 1)2 = 8(y - 1) 
 
(x - 1)2 = 3(y - 1) 
 
(x - 1)2 = 6(y - 1) 
 
(x - 1)2 = 4(y - 1) 
 
 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201202183757) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
A equação da parábola cuja diretriz é y+1=0 e o foco é dado pelo ponto (4, -3) é: 
 
 
(x-4)^2=4(y-2) 
 
(x+4)^2=-4(y-2) 
 
(x-2)^2=-4(y+4) 
 
(x-2)^2=4(y+4) 
 
(x-4)^2=-4(y+2) 
 
Gabarito Comentado 
 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201201832022) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Os valores de b para os quais a parábola y = x2+ bx tem um único ponto em comum com a reta y = x - 1 são: 
 
 
0 e 2 
 
-3 e -1 
 
-1 e 3 
 
0 e -1 
 
-1 e 2 
 
Gabarito Comentado 
 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201202266668) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
A equação da parábola de foco F(0,-3/2) e diretriz d: y - 3/2 = 0 é: 
 
 x2+6y=0 
 x2-3y=0 
 x2-6y=0 
 x2+3y=0 
 y2+6x=0 
 
 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201201813887) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Determine as coordenadas do vértice da parábola de equação: y=-1/12 x² + 5/6 x + 23/12. 
 
 
(5,-4) 
 
(-4,-5) 
 
(-4,5) 
 
(4,5) 
 
(5,4) 
 
 
 
 
 
 7a Questão (Ref.: 201202266665) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
A equação da parábola de foco F(1,0) e diretriz d: x = -1 é: 
 
 y2-4x=0 
 y2+4x=0 
 y2+2x=0 
 x2-4y=0 
 y2-2x=0 
 
Gabarito Comentado 
 
 
 
 
 8a Questão (Ref.: 201202266667) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
A equação da parábola de foco F(-4,0) e diretriz d: x - 4 = 0 é: 
 
 y2+16x=0 
 y2-16x=0 
 x2+16y=0 
 y2-8x=0 
 y2+8x=0 
 
Gabarito Comentado 
 
1a Questão (Ref.: 201202437411) 
Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Dada as coordenadas dos focos F1(0,+3) e F2(0,-3), das extremidades maior da elipse A1(0,+4) e A2(0,-4) e 
excentricidade 3/4, escreva a equação reduzida desta elipse. 
 
 
 
(X2/16) - (Y2/7) = 1 
 
(X2/16) + (Y2/7) = 1 
 
(X2/4) + (Y2/7) = 1 
 
(X2/7) + (Y2/16) = 1 
 
(X2/7) - (Y2/16) = 1 
 
 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201202175209) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Uma elipse de focos F1=(0,5) e F2=(0,-5) e que passa pelo ponto 
 A =( 0,13), terá equação 
 
 
x2/100 + y2/49 = 1 
 
x2/49 + y2/64 = 1 
 
x2/100 - y2/81 = 1 
 
x2/225 + y2/169 = 1 
 
x2/144 + y2/169 = 1 
 
Gabarito Comentado 
 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201201773427) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Uma elípse de centro na origem tem um foco no ponto (3,0) e a medida do eixo maior é 8. Determinar sua 
equação. 
 
 
x2/7 + y2/25 = 1 
 
x2/16 + y2/7 = 1 
 
x2/7 + y2/16 = 1 
 
x2/9 + y2/25 = 1 
 
x2/16 + y2/25 = 1 
 
Gabarito Comentado 
 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201202175215) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Uma elipse de focos F1= (12,0) e F2=(-12,0) e eixo menor igual a 10 terá equação 
 
 
x2/49 + y2/64 = 1 
 
x2/144 + y2/169 = 1 
 
x2/121 + y2/225 = 1 
 
x2/25 + y2/144 = 1 
 
x2/169 + y2/25 = 1 
 
Gabarito Comentado 
 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201202175220) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
A elipse de equação 9(x - 3)2 + 8(y - 7)2 = 72 terá seu centro em 
 
 
C = (3, 7) 
 
C = (27, 56) 
 
C = (9,8) 
 
C = (-3, -7) 
 
C = (-9, -8) 
 
Gabarito Comentado 
 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201201591854) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Uma equação da forma x2p + y2q = 1 
 
 
descreve uma elipse se, e somente se, os números reais p e q são de sinais contrários 
 
descreve uma elipse se, e somente se, os números reais p e q são distintos e positivos 
 
descreve uma hipérbole 
 
descreve uma parábola, independentemente dos valores de p e q 
 
descreve uma parábola, para p≠0 e q≠0 
 
 
 
 
 
 7a Questão (Ref.: 201201813909) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
A equação da elipse que passa pelos pontos (2,0) , (-2,0) e (0,1) é: 
 
 
x²-4y²=4 
 
4x²+y²=4 
 
x²+y²=4 
 
x²+4y²=4 
 
4x²+4y²=1 
 
 
 
 
 
 8a Questão (Ref.: 201202437442) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Determinar a equação reduzida, o centro(C), o semi eixo maior (A1 e A2) e a excentricidade (e) da elípse: 
9X2 + 16Y2 -36X +96Y +36 = 0 
 
 
(X - 2)
2
 / 9 - (Y + 3)
2
 / 16 = 1; C(2,-3); A1(-2, -3); A2(6,-3); e = raiz(7) / 4 
 
(X - 2)2 / 16 + (Y + 3)2 / 9 = 1; C(2,-3); A1(-2, -3); A2(6,-3); e = raiz(7) / 4 
 
(X - 2)2 / 9 + (Y + 3)2 / 16 = 1; C(2,-3); A1(-2, -3); A2(6,-3); e = raiz(7) /4 
 
(X - 2)2 / 16 - (Y + 3)2 / 9 = 1; C(2,-3); A1(-2, -3); A2(6,-3); e = 7 / 4 
 
(X - 2)2 / 16 - (Y + 3)2 / 9 = 1; C(2,-3); A1(-2, -3); A2(6,-3); e = 7 / 4 
 
 
 
 
1a Questão (Ref.: 201201588274) 
Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Determinar a equação paramétrica da reta que é perpendicular ao plano π: x –3y +2z - 
1 = 0 e que contenha o ponto A (2, -1, 4). 
 
 
{x-1=ty+1=-2tz-4=2t 
 
{x-2=ty+1=-3tz-4=3t 
 
{x-2=ty-1=-3tz-4=2t 
 
{x-2=ty+1=-3tz-4=2t 
 
{x-5=ty+1=-3tz-4=t 
 
 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201201591852) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
A equação do plano que passa pelo ponto (4, -2, 3) e é paralelo ao plano 3x - 7z = 12 é 
 
 
3x + 7z = 9 
 
3x - 7z = 9 
 
3x + 7z = -9 
 
3x - 7z = -9 
 
 -3x + 7z = 9 
 
 
 
 
 
 3
a
 Questão (Ref.: 201201630264) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Com base na equação 16x2 - 9y2 = 144. Podemos afirmar que se trata de uma equaçao de: 
 
 
plano 
 
parábola 
 
circunferência 
 
elipse 
 
hipérbole 
 
 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201201653833) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Com base na equação 9x2+16y2=144 podemos afirmar: 
 
 
é uma hipérbole com pontos (0, 3) (0, -3) no eixo nas abscissas. 
 
é uma hipérbole com pontos (4, 0) (-4, 0) no eixo nas abscissas. 
 
é uma elipse com pontos (4, 0) (-4, 0) no eixo nas abscissas. 
 
é uma elipse com pontos (0, 3) (0, -3) no eixo nas abscissas. 
 
é uma circunferência com pontos (4, 0) (-4, 0) no eixo nas abscissas. 
 
 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201201645715) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
A expressão x2-y2+2x=0 é uma: 
 
 
hipérbole 
 
catenária 
 
parábola 
 
circunferência 
 
elipse 
 
 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201201645711) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
A expressão x2+2y2-4x-4y-2=0 é uma: 
 
 
parábola 
 
elipse 
 
catenária 
 
circunferência 
 
hipérbole 
 
Gabarito Comentado 
 
 
 
 
 7
a
 Questão (Ref.: 201201663018) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Encontre a distância entre os pontos P1(1, 0, 1) e P2(2, -1, 0). 
 
 3 
 5 
 11 
 7 
 13 
 
Gabarito Comentado 
 
 
 
 
 8a Questão (Ref.: 201201645713) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Encontre o centro da elipse x2+2y2-4x-4y-2=0 
 
 
C(2, 2) 
 
C(1, 2) 
 
C(2, 1) 
 
C(0, 0) 
 
C(1, 1) 
 
Gabarito Comentado