Questões Métodos Quantitativos 03 Moda – Mediana – Média Aritmética

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Questões Métodos Quantitativos 03: Moda – Mediana – Média Aritmética 
 
 
DADOS NÃO AGRUPADOS 
 
1. (ESAF) A moda e a freqüência modal de: 2; 3; 4; 2; 
5; 9; 4; 5; 5; são, respectivamente: 
 
a) 2 e 3 
b) 3 e 2 
c) 9 e 1 
d) 5 e 3 
e) 2 e 4 
 
2. (ICMS MG 96) Dados os conjuntos de valores: 
 
A = {1, 1, 2, 3, 4, 5, 5, 8, 8, 8, 9, 10} 
B = {6, 7, 8, 9, 10, 11, 12} 
C = {1, 2, 4, 4, 4, 4, 5, 8, 9, 9, 9, 9,10} 
Em relação à moda, afirmamos que: 
I) A é unimodal, e a moda é 8 
II) B é unimodal, e a moda é 9 
III) C é bimodal, e as modas são 4 e 9 
 
Então, em relação às afirmativas, é correto dizer que: 
 
a) Todas são verdadeiras 
b) Todas são falsas 
c) Somente l e II são verdadeiras 
d) Somente l e III são verdadeiras 
e) Somente II e III são verdadeiras 
 
3. (ICMS_MG 95) – A mediana dos dados 1, 5, 2, 11, 9, 
3, 7, 6: 
 
a) 3 
b) 4,5 
c) 5 
d) 5,5 
e) 6 
 
4. (GDF 95) Os valores (em 1.000 URV's) de quinze 
imóveis situados em uma determinada quadra são 
apresentados a seguir, em ordem crescente: 30, 32, 
35, 38, 50, 58, 64, 78, 78, 80, 90, 112, 180, 240 e 333. 
Então a mediana dos valores destes imóveis é: 
 
a) 78 b) 79 c) 80 d) 100 
 
5. (INSS_02) O diagrama de ramos e folhas abaixo 
corresponde às observações (82, ..., 158) do atributo 
X. 
 
 8 | 2 
 8 
 9 | 003 
 9 | 9 
10 | 0011222344 
10 | 577777 
11 | 013 
11 | 55679 
12 | 00114 
12 | 5557 
13 | 004 
13 | 5556 
14 | 03 
14 | 5 
15 
15 | 8 
Assinale a opção que dá o valor mediano de X. 
 
a) 105 
b) 110 
c) 104 
d) 107 
e) 115 
 
6. (ICMS_MG_95) As alturas dos jogadores de 
basquete da Seleção Brasileira são 1,98m; 2,04m; 
2,06m; 2,02m e 2,05m. A média de altura dessa 
seleção em m, é de: 
 
a) 2,01 
b) 2,02 
c) 2,03 
d) 2,04 
e) 2,05 
 
7. (GDF_95) Os preços do m2 das últimas cinco obras 
realizadas por uma instituição pública foram 
respectivamente: 800, 810, 810, 750 e 780 URVs. Pode-
se afirmar que a média dos preços do m² obtido é: 
 
a) 780 
b) 790 
c) 800 
d) 810 
 
Para a solução da questão de número 8 utilize a série 
estatística abaixo 
 
2 5 7 13 
3 6 9 13 
3 6 11 13 
4 6 11 13 
4 7 12 15 
 
 
DADOS AGRUPADOS – TABELAS DE FREQUÊNCIAS 
 
 
8. (AFC_94) Os valores da mediana e da moda da 
série são, respectivamente: 
 
a) 4 e 15 
b) 6 e 13 
c) 7 e 12 
d) 7 e 13 
e) 9 e 13 
 
 
9. (TTN_85) Assinale a alternativa correta, 
considerando a série: 8, 5, 14, 10, 8 e 15. 
 
a) A média aritmética é 10 e a mediana é 12 
b) A amplitude total é 7 e a moda é 8 
c) A mediana é 9 e a amplitude total é 10 
d) A média aritmética é 1 e a amplitude total é 7 
5 
 
 
e) A mediana é 12 e a amplitude total é 7 
 
 
10. (ICMS MG 95) Na série composta de notas de 
Estatística: 4, 5, 7, 8, 5, 5, 6, 8, 6, a média aritmética 
simples, a mediana e a moda são, respectivamente: 
 
a) 6, 5 e 4 
b) 6, 6 e 5 
c) 6, 6 e 6 
d) 6, 5 e 5 
e) 7, 6 e 5 
 
 
DADOS AGRUPADOS – TABELA DE FREQUÊNCIA: 
MÉDIA ARITMÉTICA – MÉDIA PONDERADA – MODA – 
MEDIANA 
 
 
11. Em um concurso realizado simultaneamente nas 
cidades A, B e C. as médias aritméticas foram, 
respectivamente 70, 60 e 45 pontos, obtidas por 30, 40 
e 30 candidatos, na mesma ordem. Qual foi então a 
média aritmética geral do concurso? 
 
a) 60 
b) 75,5 
c) 58,5 
d) 180 
e) 682 
 
12. Para dado concurso, 60% dos candidatos eram do 
sexo masculino e conseguiram uma média de 70 
pontos em determinada prova. Sabendo-se que a 
média geral dos candidatos (independentemente do 
sexo) foi de 64 pontos, qual a média dos candidatos 
do sexo feminino? 
 
a) 55 pontos; 
b) 35 pontos; 
c) 64 pontos; 
d) 60 pontos, 
e) n.d.a 
 
13. A média aritmética dos elementos de um conjunto 
de 28 números é 27. Se retirarmos desse conjunto três 
números, de valores 25, 28 e 30, a média aritmética 
dos elementos do novo conjunto é: 
 
a) 26,92 
b) 26,80 
c) 26,62 
d) 26,38 
e) 25,48 
 
14. Sabe-se que a média aritmética de 5 números 
inteiros distintos, estritamente positivos, é 16. O 
maior valor que um desses inteiros pode assumir é: 
 
a) 16 
b) 20 
c) 50 
d) 70 
e) 100 
 
15. (ICMS_MG_95) Um supermercado tem 200 
empregados, sendo 150 mulheres e 50 homens. A 
média salarial das mulheres é de 3 salários mínimos 
e a dos homens é de 5 salários mínimos. A média 
salarial dos empregados desse supermercado, em 
salários mínimos, é: 
 
 
a) 3,1 
b) 3,2 
c) 3,3 
d) 3,4 
e) 3,5 
 
16. (ICMS MG 96) A estatura média dos sócios de um 
clube é 165 cm, sendo que a dos homens 172 cm e a 
das mulheres 162 cm. A porcentagem de mulheres no 
clube é de: 
 
a) 62% 
b) 65% 
c) 68% 
d) 70% 
e) 72% 
 
17. Seja a tabela abaixo: 
 
Idade Freqüência 
acumulada 
1 10 
2 15 
3 25 
4 40 
5 50 
 
Calcule a média aritmética: 
 
a) 3,20 
b) 3,75 
c) 4,00 
d) 4,20 
e) 5,20 
 
18. A distribuição das idades dos alunos de uma 
classe é dada pelo gráfico abaixo. 
 
 
 
Qual das alternativas representa melhor a média de 
idades dos alunos? 
 
a) 16 anos e 10 meses 
b) 17 anos e 1 mês 
c) 17 anos e 5 meses 
d) 18 anos e 5 meses 
e) 19 anos e 2 meses 
 
6 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
19. (ICMS _MG 96) Um candidato obteve, nas diversas 
provas de um concurso, as seguintes notas com os 
respectivos pesos: 
 
Matérias Nota Peso 
Português 66 3 
Contabilidade 63 3 
Estatística X 2 
Direito 79 2 
 
A média aritmética ponderada, obtida pelo candidato, 
foi de 69,3. A nota que o candidato obteve em 
Estatística foi: 
 
a) 66 
b) 68 
c) 70 
d) 72 
e) 74 
 
20. (INSS_02) Numa pesquisa amostrai, observa-se 
que o salário médio mensal dos indivíduos 
entrevistados é de RS 500,00. Os salários médios de 
homens e mulheres são RS 600,00 e RS 420,00, 
respectivamente. Assinale a opção que dá a relação 
entre o número de homens e de mulheres da amostra. 
 
a) O número de homens é o dobro do número de 
mulheres. 
b) O número de homens é 4/5 do número de mulheres. 
c) O número de homens é igual ao número de mulheres. 
d) O número de homens é 1/5 do número de mulheres. 
e) O número de homens é 3/5 do número de mulheres. 
 
 
OUTRAS MÉDIAS 
 
 
21. (TTN_94) Assinale a opção correta 
 
a) A média harmônica é a média geométrica dos inversos 
das determinações da variável 
b) A média aritmética não é influenciada pelos valores 
extremos da distribuição 
c) A moda e a mediana são influenciadas pelos valores 
extremos da distribuição 
d) A moda, a mediana e a média aritmética são 
expressas na mesma unidade de medida da variável a 
que se referem 
e) A moda é uma medida de posição que permite dividir a 
distribuição em duas partes de igual freqüência 
 
 
22. A média geométrica é: 
 
a) Menor que a média harmônica e maior que a 
aritmética. 
b) Menor que a média aritmética e igual à média 
harmônica. 
c) A raiz quadrada do produto dos elementos observados 
d) Maior que a média harmônica e menor que a 
aritmética. 
e) O inverso da média dos inversos 
 
 
 
23. (ISS) Dada a variável x que assume os valores 4 e 
9, podemos afirmar que: 
 
a) A média geométrica é igual a 5,55 
b) A média harmônica é igual a 6,00 
c) As médias geométrica e aritmética valem, 
respectivamente, 6,50 e 6,00. 
d) As médias harmônica e aritmética valem, 
respectivamente, 5,54 e 6,50. 
e) A média harmônica é maior que a média aritmética. 
 
 
DADOS AGRUPADOS - CLASSES DE FREQUÊNCIAS: 
MODA - MEDIANA - MÉDIA ARITMÉTICA 
 
 
24. (TTN 94) Marque a assertiva correta: 
 
a) O intervalo de classe que contém a moda é o de maior 
freqüência relativa acumulada (crescentemente) 
b) A freqüência acumulada denominada "abaixo de" 
resulta da soma das freqüências simples em ordem 
decrescente 
c) Em uma distribuiçãode freqüência, existe uma 
freqüência relativa acumulada unitária, ou no primeiro ou 
no último intervalo de classe 
d) O intervalo de classe que contém a mediana é o de 
maior freqüência absoluta simples 
e) Os intervalos de classe de uma distribuição de 
freqüência têm o ponto médio eqüidistante dos limites 
inferior e superior de cada classe e sua amplitude ou é 
constante ou guarda uma relação de multiplicidade com a 
freqüência absoluta simples da mesma classe 
 
 
PROPRIEDADES DA MÉDIA ARITMÉTICA 
 
 
25. (TCDF_95) Dados os conjuntos A = {100, 101, 102, 
103, 104, 105} e B = {0, 1, 2, 3, 4, 5}, podemos afirmar 
que: 
 
a) A média de A é igual a de B, multiplicada por 100 
b) A média de A é igual a de B 
c) A média de A é igual a de B, dividida por 100 
d) A média de A é igual a de B, mais a constante 100 
e) A média de A é igual a de B, menos a constante 100 
 
26. (BACEN_94) Em certa empresa, o salário médio 
era de CR$ 90.000,00 e o desvio-padrão dos salários 
era de CR$ 10.000,00. Todos os salários receberam 
um aumento de 10%. O salário médio passou a ser de: 
 
a) CR$ 90.000,00 
b) CR$ 91.000,00 
c) CR$ 95.000,00 
d) CR$ 99.000,00 
e) CR$ 100.000,00