Lista_exercício_aula_1_estatistica_descritiva_parte1

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE - UFRN 
ESCOLA DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA - ECT 
LISTA DE EXERCÍCIO PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA- ECT1301. T01 2012.4 
07 de janeiro de 2012 
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1 - O que acontece com a mediana, a média e o desvio padrão de uma série de dados quando: 
a) Cada observação é multiplicada por 2; b) Soma-se 10 a cada observação; 
c) Subtrai-se a média geral x de cada observação; d) De cada observação subtrai-se x e divide-se pelo desvio 
padrão. 
 
2 - O atributo W, medido em unidades apropriadas, tem média amostral 5 e desvio-padrão unitário. Qual o 
coeficiente de variação do atributo Y = 5 + 5W? 
 
3 - Com relação às medidas de posição e de dispersão, é correto afirmar: 
a) Dobrando todos os valores dos salários dos funcionários de uma empresa, tem-se que o salário médio destes 
funcionários e a respectiva variância também ficam dobrados. 
b) A diferença entre a variância e o desvio padrão de uma sequência de números é nula somente no caso em 
que a variância e o desvio padrão são iguais a zero. 
c) Multiplicando todos os valores de uma sequência de números positivos por um número positivo tem-se que 
o respectivo coeficiente de variação não se altera. 
d) O coeficiente de variação correspondente a uma série de números positivos é igual à divisão do quadrado da 
respectiva média aritmética pela variância. 
e) N/A 
 
4 - Uma pesquisa sobre consumo de gasolina de três marcas de carro (de mesma classe) em cinco testes com 
um tanque de 40 l obteve os resultados abaixo em (Km): 
Carro A: 400 397 401 389 403; Carro B: 403 401 390 378 395; Carro C: 399 389 403 387 401; 
 
Que medida você acha que é mais apropriada para comparar o desempenho dos carros e baseado na sua 
escolha qual é mais eficiente? 
 
5 - Para comparar a precisão de dois micrômetros, um técnico estuda medidas tomadas com ambos os 
aparelhos. Com um mediu repetidamente o diâmetro de uma pequena esfera de rolamento; as mensurações 
acusam média de 5,32 mm e d.p. de 0,019 mm. Com outro mediu o comprimento natural de uma mola, tendo 
as mensurações acusado média de 6,4 cm e d.p. de 0,03 cm. Qual dos dois aparelhos é relativamente mais 
preciso? 
 
6 - Dezesseis estudantes mediram a circunferência de uma bola de tênis por diferentes métodos, os resultados 
foram os seguintes: 
Método A - subjetivo, ou seja, a olho: 18 18 18 20 22 22 22,5 23 24 24 25 25 25 25 26 26 
Método B - régua: 18,8 18,9 18,9 19,6 20,1 20,4 20,4 20,4 20,4 20,5 21,2 22 22 22 22 23,6 
Método C - fita métrica: 20 20 20 20,2 20,5 20,5 20,7 20,7 20,7 20,7 21 21,1 21,5 21,6 22,1 22,3 
 
a. Calcule a média de cada um dos métodos. 
b. Calcule a mediana para cada método. 
c. Calcule o desvio padrão das medidas de cada método. 
d. Qual método tem o maior desvio padrão? 
e. Calcule o coeficiente de variação. 
 
7 - As rentabilidades dos últimos 6 meses das carteiras de investimento A e B estão apresentadas na tabela 
abaixo: 
 
A - 5% 9% 15% 12% 9% 6% B - 6 % 7% 9 % 7% 6 %8% 
 
a. Ache a média e o desvio padrão das carteiras. 
b. Qual das carteiras tem a maior dispersão? 
c. Se você fosse um investidor que preferisse ter o menor risco, qual carteira você iria escolher? Justifique sua 
resposta. 
 
8 - Há certa evidência de que o aumento da quantidade de cálcio na dieta contribui para baixar a pressão. Em 
um experimento médico, um grupo de homens tomou um suplemento diário de cálcio, enquanto que, a um 
grupo de controle, foi administrado um placebo (pílula sem qualquer efeito). Mediu-se a pressão sistólica de 
todos os homens sentados, antes do início do tratamento e novamente após 12 semanas. As distribuições da 
pressão nos dois grupos deveriam ser análogas no começo do experimento. Eis os valores da pressão inicial 
para os dois grupos: 
 
Grupo Cálcio 107 110 123 129 112 111 107 112 136 102 
Grupo Placebo 123 109 112 102 98 114 119 112 110 117 130 
 
a. Calcule média, moda e mediana para cada grupo e interprete. 
b. Qual dos grupos apresentou maior variância? 
 
9 - 
 
 
Que conclusões podemos obter a partir das informações acima?