Defina um espaço amostral adequado (Ω) e classifique este espaço em discreto ou cont́ınuo para os seguintes experimentos aleatórios:

(a) Lança...

Question

Defina um espaço amostral adequado (Ω) e classifique este espaço em discreto ou cont́ınuo para os seguintes experimentos aleatórios:

(a) Lança-se uma moeda 4 vezes e se observa a sequência de caras e coroas;

(b) quatro itens são selecionados, sem reposição, de um lote de produção e cada item selecionado é classifi- cado como defeituoso ou não;

(c) observa-se o número defeitos de fabricação em uma chapa metálica;

(d) seleciona-se 100 peças ao acaso de um lote de produção e observa-se o número de peças defeituosas;

(e) observa-se o tempo até a falha de uma lâmpada ligada na voltagem 220V;

(f) observa-se o tempo até a falha de dois componentes eletrônicos de um sistema;

(g) mede-se da resistência à compressão de um corpo de prova de concreto.

Ed · Answer

(a) O espaço amostral adequado para este experimento aleatório é Ω = {KKKK, KKKC, KKCK, KCKK, CKKK, KKCC, KCKC, KCCK, CKCK, CKKC, KCCC, CCKC, CCCK, CKCC, CCCC}, onde K representa cara e C representa coroa. Este espaço amostral é discreto, pois é finito e consiste em um número limitado de resultados possíveis.

(b) O espaço amostral adequado para este experimento aleatório é Ω = {DNNN, NDNN, NNDN, NNND, DDNN, DNDN, DNND, NDDN, NDND, NNDD, DDDN, DDND, DNDD, NDDD, DDDD}, onde D representa um item defeituoso e N representa um item não defeituoso. Este espaço amostral é discreto, pois é finito e consiste em um número limitado de resultados possíveis.

(c) O espaço amostral adequado para este experimento aleatório é Ω = {0, 1, 2, 3, ...}, onde cada elemento representa o número de defeitos de fabricação em uma chapa metálica. Este espaço amostral é contínuo, pois pode assumir um número infinito de valores possíveis.

(d) O espaço amostral adequado para este experimento aleatório é Ω = {0, 1, 2, 3, ..., 100}, onde cada elemento representa o número de peças defeituosas selecionadas em uma amostra de 100 peças. Este espaço amostral é discreto, pois é finito e consiste em um número limitado de resultados possíveis.

(e) O espaço amostral adequado para este experimento aleatório é Ω = {t: t ≥ 0}, onde t representa o tempo até a falha de uma lâmpada ligada na voltagem 220V. Este espaço amostral é contínuo, pois pode assumir um número infinito de valores possíveis.

(f) O espaço amostral adequado para este experimento aleatório é Ω = {(t1, t2): t1 ≥ 0, t2 ≥ 0}, onde t1 representa o tempo até a falha do primeiro componente eletrônico e t2 representa o tempo até a falha do segundo componente eletrônico. Este espaço amostral é contínuo, pois pode assumir um número infinito de valores possíveis.

(g) O espaço amostral adequado para este experimento aleatório é Ω = {r: r ≥ 0}, onde r representa a resistência à compressão de um corpo de prova de concreto. Este espaço amostral é contínuo, pois pode assumir um número infinito de valores possíveis.

Defina um espaço amostral adequado (Ω) e classifique este espaço em discreto ou cont́ınuo para os seguintes experimentos aleatórios: (a) Lança...

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