Uma cidade tem 30.000 habitantes e três jornais, A, B e C. Uma pesquisa de opinião revelou que 12.000 lêem o jornal A, 8.000 lêem B, 6.000 lêe...

Vamos calcular a probabilidade de cada item: (a) Somente um jornal: Para calcular a probabilidade de que um habitante leia somente um jornal, precisamos subtrair do total de leitores de cada jornal aqueles que leem mais de um jornal. Assim: P(A ou B ou C) = P(A) + P(B) + P(C) - P(A e B) - P(A e C) - P(B e C) + P(A e B e C) P(A ou B ou C) = 12000 + 8000 + 6000 - 7000 - 4500 - 1000 + 500 P(A ou B ou C) = 21500 Portanto, a probabilidade de que um habitante leia somente um jornal é: P(somente um jornal) = (12000 - 7000 - 4500 + 500) + (8000 - 7000 - 1000 + 500) + (6000 - 4500 - 1000 + 500) / 30000 P(somente um jornal) = 0,4333 ou 43,33% (b) Exatamente dois jornais: Para calcular a probabilidade de que um habitante leia exatamente dois jornais, precisamos somar as probabilidades de cada combinação de dois jornais. Assim: P(A e B) + P(A e C) + P(B e C) = 7000 + 4500 + 1000 / 30000 P(A e B) + P(A e C) + P(B e C) = 0,4167 ou 41,67% (c) Pelo menos um jornal: Para calcular a probabilidade de que um habitante leia pelo menos um jornal, podemos calcular a probabilidade do evento complementar, ou seja, a probabilidade de que um habitante não leia nenhum jornal, e subtrair esse valor de 1. Assim: P(pelo menos um jornal) = 1 - P(nenhum jornal) P(nenhum jornal) = (30000 - 21500) / 30000 P(nenhum jornal) = 0,25 ou 25% P(pelo menos um jornal) = 1 - 0,25 P(pelo menos um jornal) = 0,75 ou 75% (d) Pelo menos dois jornais: Para calcular a probabilidade de que um habitante leia pelo menos dois jornais, podemos somar as probabilidades de cada combinação de dois jornais e de todas as três combinações. Assim: P(A e B) + P(A e C) + P(B e C) + P(A e B e C) = 7000 + 4500 + 1000 + 500 / 30000 P(A e B) + P(A e C) + P(B e C) + P(A e B e C) = 0,4167 + 0,15 P(A e B) + P(A e C) + P(B e C) + P(A e B e C) = 0,5667 ou 56,67%