Sistemas de Numeração e Algebra booleana

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Lista de exercícios cedida pelo prof. Antônio Atta 
 
Disciplina: Sistemas Digitais 
Prof. Murilo Plínio 
 
Lista de Exercícios: Realizar em grupos de 3 pessoas. Vale 0,5 na 
av1. 
1. Quantos números inteiros positivos podem ser representados em 
uma base B, cada um com n algarismos significativos? 
 
2. A partir do valor binário 110011, escreva os cinco números que se 
seguem em sequência. 
 
3. A partir do valor binário 101101, escreva seis números, saltando de 
3 em 3 números, de forma crescente. 
 
4. A partir do valor hexadecimal 2BEF9, escreva os 12 números que 
se seguem em sequência. 
 
5. Desenvolva a tabela verdade das seguintes expressões booleanas 
(X’ significa “X negado”): 
a) A.B.C + (A.B.C)’ b) A.B + A.C + B’.C 
c) A.B + A.B’ d) A.(C’+B+D’).
 
6. Simplifique as seguintes expressões lógicas(lembre-se que a 
operação NOT tem precedência superior à operação AND que tem 
precedência superior à operação OR): 
a) A.B’ + A b) A.B’ + A.B c) 
A.B + A.B + A.B’ d) A.C’ + C.A.B + C’.A.B + A.C 
 
7. Considere os seguintes valores binários: A = 1001 B = 1110 C = 
0011 
Obtenha o valor de X na seguinte expressão lógica (para 
achar o valor de X aplique a expressão para os valores de A,B e C 
bit a bit na ordem em que eles ocorrem): X = A.(B xor C) 
 
8. Desenhe o diagrama lógico correspondente às seguintes expressões 
lógicas:
a) X = A.B + (C.D.E) b) Y = (A + B) . (C + D) + E c) (A + 
B) . (C + D)’ + E 
 
9. As portas lógicas NAND e NOR são conhecidas como portas lógicas 
universais por que a partir delas é possível desenvolver qualquer 
 
Lista de exercícios cedida pelo prof. Antônio Atta 
circuito digital. Mostre que é possível construir aa portas lógicas 
NOT, AND e OR usando apenas portas NOR. 
 
10. Obtenha a expressão lógica resultante na saída S do seguinte 
circuito digital. Verifique se é possível obter um circuito digital 
equivalente mais simples e mostre o diagrama lógico deste novo 
circuito: 
 
1. 
11. A figura a seguir mostra parte de um sistema de controle de uma 
fotocopiadora. Os interruptores S1, S2, S3 e S4 encontram-se 
distribuídos por vários pontos de passagem do papel pela máquina. 
O estado deles é normalmente aberto, só fechando quando o papel 
passa por eles. Projete um sistema digital que ativa a saída X (lógica 
positiva) sempre que dois ou mais interruptores estão fechados.