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Exercícios Algebra Linear1 2012 AV2 UFF
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TRABALHO COMPLEMENTAR AV-2
Álgebra Linear Prof. René Sena García
Resolva os sistemas abaixo via escalonamento:
a) x1 + x2 + 2x3 = 8 -x1 - 2x2 + 3x3 = 1 3x1 - 7x2 + 4x3 = 10
b) 2x – 3y + 5z – 2t = 9
5y – z + 3t = 1 7z – t = 3
2t = 8
c) 5x - 2y + 2z = 2 3x + y + 4z = -1 4x – 3y + z = 3
Seja o sistema .
a) Verifique se (2, -1, 1) é solução de S.
b) Verifique se (0,0,0) é solução de S.
Seja o sistema:
Calcule k para que o sistema seja homogêneo.
Expresse matricialmente os sistemas:
a) b)
Solucione os sistemas a seguir, utilizando a regra de Cramer.
Calcule os valores de x, y e z nos sistemas:
a) b)
Discuta e, se possível, resolva:
Demonstrar que o vetor v=(3,-2,1)R³ pode ser escrito como uma combinação linear dos vetores de C={(1,0,0),(1,1,0),(1,1,1)} pois existem escalares k1=5, k2=-3 e k3=1 tal que
Considere os vetores de R³, v1 = (1,2,1), v2 = (1,0,2) e v3 = (1,1,0). Verifique se v = (1,2,4) é uma combinação linear de v1, v2e v3
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