Exercícios de Equilíbrio de Corpos Rígidos

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Prof. Kleyton J. Camelo, FANOR-DeVry 
Disciplina: Sistemas Mecânicos Estáticos 
Semestre: 2017.1 
Lista de Exercícios (Lista 3) 
Resultantes de um Sistema de Forças; Equilíbrio de um 
Corpo Rígido. 
01. Calcule o módulo da força trativa T e o ângulo  
de força que o olhal tenha uma força resultante de 
15 kN direcionada para baixo. 
 
Resp. 12,85 N; 38,9° 
02. Determine a resultante R das quatro forças atuando 
na placa de união. Ache também o módulo de R e 
o ângulo x que a resultante faz com o eixo x. 
 
 Resp. (34,9i + 41,j) kN; 54,5 kN; 50,2°. 
03. Determine o sistema força-binário equivalente na 
origem O para cada um dos três casos de forças 
sendo aplicadas nas bordas de um disco circular. 
Substitua esses sistema-binário por uma única 
força, se possível determinar a resultante desse 
modo. 
 
Resp. (a) R = -2Fj ao longo de x = -r; (b) R = -Fi ao 
longo de y = 3r; (c) R = -Fi ao longo de y = -r. 
 
04. Onde atua a resultante das duas forças? 
 
Resp. 10,70 m à esquerda de A. 
05. Determine M se a resultante das duas forças e do 
momento M passa pelo ponto O. 
 
Resp. M = 148,0 Nm no sentido anti-horário. 
06. Determine o módulo da força F aplicada à 
manopla, que fará com que a resultante das três 
forças passe por O. 
 
Resp. 260 N. 
07. Determine a resultante R das três forças 
atuando na treliça simples. Especifique os 
pontos sobre os eixos x e y através dos quais R 
deve passar. 
 
Resp. R = (-15i – 47,3j) kN; x = 7,42 m, y = -23,4 m. 
08. Para essa viga, as especificações de projeto para o 
encaixe em A dependem do módulo e da posição 
das cargas aplicadas. Represente a força das três 
forças e do momento por uma única força R em A 
e por um momento M. Especifique o módulo de R 
 
Resp. R = 1,879i – 1,648j kN, R = 2,52 kN; M = 14,85 
kNm no sentido horário. 
09. O centro de gravidade G do carro de motor traseiro 
e com 1.400 kg está localizado como mostrado na 
figura. Determine a força normal sob cada pneu 
quando o carro está em equilíbrio. 
 
Resp. Dianteiro: 2.820 N; Traseiro: 4.050 N. 
10. Na vista lateral de um televisor de 70 kg apoiado 
em uma estante de 24 kg, os centros de gravidade 
estão marcados como G1 e G2. Determine as forças 
de reação em A e B. (Note que o centro de 
gravidade da maioria dos televisores é localizado 
bem à frente devido ao peso da parte frontal dos 
tubos de imagem.) 
 
Resp. NA = 216 N; NB = 706 N. 
 
 
 
 
 
 
 
11. A vista de topo de uma porta giratória é mostrada. 
Duas pessoas se aproximam simultaneamente da 
porta e exercem forças de módulo igual, como 
mostrado. Se o momento resultante em relação ao 
eixo de rotação da porta em O vale 25 Nm, 
determine o módulo da força F. 
 
 
12. Uma pessoa exerce uma força de 120 N sobre a 
manopla, ao girar continuamente a bomba de água, 
como mostrado. Determine o momento dessa força 
em relação ao seu ponto O. Forneça o sentido do 
momento (horário ou anti-horário). 
 
13. Combine em uma única força equivalente R as 
duas forças P e T, que atuam no ponto B da 
estrutura fixa. Nota: represente R graficamente, 
calcule R e o seu módulo e determine a orientação 
de R. 
 
14. Em cada um dos itens abaixo, determine o 
momento da força em relação ao ponto O. 
 
(a) 
 
(b) 
 
(c) 
 
 
(d) 
 
 
(e) 
 
(f) 
 
Resp. (a) 3,74 kNm; (b) 36,7 Nm; (c) 4,61 kNm; (d) 
1,06 kNm; (e) 1,25 kNm; 268 Nm 
15. O cabo de reboque exerce uma força P = 4 kN na 
extremidade da lança do guindaste de 20 m de 
comprimento. Se x = 25 m, determine a posição  
da lança para que essa força crie um momento 
máximo em relação ao ponto O. Qual é esse 
momento? 
 
Resp. 80,00 kNm; 33,6 ° 
 
16. Determine a intensidade de F de modo que o 
momento de binário resultante que age sobre a 
viga seja de 1,5 kNm no sentido horário. 
 
Resp. 1000 N 
17. Determine o momento de binário que age sobre a 
viga. 
 
Resp. 20 kNm 
 
 
 
18. Substitua o carregamento do sistema por uma força 
e momento de binário resultante equivalente 
agindo no ponto A. 
 
(a) 
 
(b) 
 
Resp. (a) 782,6 N, 315 Nm; (b) 108 N, 470 Nm 
19. Substitua o sistema de forças por uma força e 
momento de binário resultante no ponto O. 
 
Resp. 461 N; 468 Nm 
 
 
20. Substitua o carregamento do sistema por uma força 
resultante equivalente e especifique onde a linha 
de ação da resultante intercepta a viga medida a 
partir de O. 
 
Resp. 6,25 kN; x = 2 m 
21. Substitua o carregamento do sistema por uma força 
resultante equivalente e especifique onde a linha 
de ação da resultante intercepta o membro medida 
a partir de A. 
 
Resp. 16,3 kN; 0,909 m 
22. Substitua o carregamento mostrado por uma única 
força resultante equivalente e especifique as 
coordenadas x e y de sua linha de ação. 
 
Resp. 600 N; y = - 0,667; x = 0,667 m 
 
 
23. Determine as componentes horizontal e vertical 
nos apoios. Despreze a espessura da viga. 
 
Resp. Ax = 1500 N; Ay = 700 N; By = 1300 N 
24. Determine as componentes horizontal e vertical da 
reação no pino A e a reação na viga em C. 
 
Resp. Ax = 8 kN; Ay = 4 kN; FCD = 11,3 kN 
25. Determine as componentes horizontal e vertical da 
reação no pino A e a tração desenvolvida no cabo 
BC usado para sustentar a estrutura de aço. 
 
Resp. T = 34,62 kN; Ax = 20,8 kN; Ay = 87,7 kN 
 
 
26. O transformador elétrico de 1500 N com centro de 
gravidade em G é sustentado por um pino em A e 
uma sapata lisa em B. Determine as componentes 
horizontal e vertical da reação no pino A e a reação 
da sapata B sobre o transformador. 
 
Resp. NB = 750 N; Ax = 750 N; Ay = 750 N 
27. A grua é sustentada por um pino em C e um cabo 
AB. O cabo pode suportar uma tração máxima de 
40 kN. Se uma carga possui uma massa de 2 Mg 
com seu centro de massa localizado em G, 
determine sua distância máxima permitida x e as 
componentes horizontal e vertical da reação em C. 
 
 Resp. x = 5,22 m; Cx = 32 kN; Cy = 4,38 kN