Portfólio 04 - integral II - By Nairton

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Nos exercícios 1 a 4, verifique o teorema de Green para o campo 
 F x y xy x xy y( , ) ,  2 2
e a região: 
3. Limitada pelos gráficos das equações 
y x 2 2
e 
x y  0
, no segundo quadrante; 
 
 
 
Nos exercícios5 e 6, use o teorema de Green, para calcular o valor da integral indicada: 
6. onde C é a elipse 
x y2 24 4  . 
 
 
 
 
 
Nos exercícios8 a 12, usando o exemplo resolvido ou o proposto 2 do tópico 1 desta aula, calcule a área da região: 
 9. Interna a elipse 22
2 2
yx
1;
a b
 
 
 
13. Se 
 F x y x y x y( , ) ,  2 2 2 2
e C é o retângulo com vértices nos pontos 
( , ),1 0 ( , ),1 0 ( , ) ( , ),1 2 1 2e 
 
calcule 
F
T
(x,z).ds: 
 (a) Diretamente: 
 
 
 
 (b) Usando o corolário do teorema de Green. 
 
Nos exercícios21 a 24, calcule o valor da integral indicada: 
21.
 
 
onde C é o polígono com vértices 
( , ),2 0 ( , ),0 2 ( , )0 2
 e 
( , );3 0
 
 
 
 
3.
101
60
 (valor comum); 9.
ab; 13. 8 (valor comum); 19.0; 21.;