Calc num (av2)

Prévia do material em texto

Avaliação: CCE0117_AV2_201202261388 » CÁLCULO NUMÉRICO
Tipo de Avaliação: AV2
Aluno: 201202261388 ­ VANESSA DA SILVA VIDAL
Professor: JULIO CESAR JOSE RODRIGUES JUNIOR Turma: 9012/H
Nota da Prova: 1,8 de 8,0         Nota do Trab.: 0        Nota de Partic.: 2        Data: 29/11/2014 18:40:18
  1a Questão (Ref.: 201202409555) Pontos: 0,0  / 1,5
Resposta: f(x) = x2 ­ 10 lnx­5=0
Gabarito: 4,4690
  2a Questão (Ref.: 201202534440) Pontos: 0,0  / 0,5
As matrizes A, B e C são do tipo m x 3, n x p e 4 x r, respectivamente. Se a matriz transposta de
(ABC) é do tipo 5 x 4, então m + n + p + r é
  16
15
18
17
  nada pode ser afirmado
  3a Questão (Ref.: 201202442993) Pontos: 0,0  / 0,5
Com respeito a propagação dos erros são feitas trê afirmações:
I ­ o erro absoluto na soma, será a soma dos erros absolutos das parcelas;
II ­ o erro absoluto da multiplicação é sempre nulo.
III ­ o erro absoluto na diferença é sempre nulo.
É correto afirmar que:
  todas são verdadeiras
  apenas I é verdadeira
todas são falsas
apenas II é verdadeira
Marcos
Realce
Marcos
Realce
Marcos
Realce
Marcos
Realce
Marcos
Realce
apenas III é verdadeira
  4a Questão (Ref.: 201202408716) Pontos: 0,5  / 0,5
Você, como engenheiro, efetuou a coleta de dados em laboratório referentes a um experimento tecnológico de
sua empresa. Assim, você obteve os pontos (0,3), (1,5) e (2,6). Com base no material apresentado acerca do
Método de Lagrange, tem­se que a função M0 gerada é igual a:
(x2 + 3x + 2)/2
(x2 + 3x + 2)/3
(x2 + 3x + 3)/2
  (x2 ­ 3x + 2)/2
(x2 ­ 3x ­ 2)/2
  5a Questão (Ref.: 201202398199) Pontos: 0,0  / 1,0
De acordo com o Teorema do Valor Intermediário, indique a opção correta de pontos extremos do intervalo
para determinação da raiz da função f(x) = x3 ­7x ­1
  1 e 2
3 e 4
4 e 5
  2 e 3
0 e 1
  6a Questão (Ref.: 201202398210) Pontos: 0,0  / 0,5
Seja a função f(x) = x3 ­ 8x. Considere o Método da Falsa Posição para cálculo da raiz, e os valores iniciais para
pesquisa 1 e 2. Assim, empregando o método, na iteração seguinte, a raiz deverá ser pesquisada no valor:
  ­6
  1,5
­3
2
3
  7a Questão (Ref.: 201202398197) Pontos: 0,0  / 0,5
De acordo com o Teorema do Valor Intermediário, indique a opção correta de pontos extremos do intervalo
para determinação da raiz da função f(x) = x3 ­8x ­1
  1 e 2
0,5 e 1
3,5 e 4
  2 e 3
0 e 0,5
  8a Questão (Ref.: 201202542012) Pontos: 0,5  / 0,5
O método Gauss­ Seidel gera uma sequência que converge independente do ponto x0. Quanto menor o β, mais
rápido será a convergência. Assim, calcule o valor de β1, β2 e β3 para o sistema a seguir e assinale o item
correto: 5 X1 + X2 + X3 = 5 3 X1 + 4 X2 + X3 = 6 3 X1 + 3 X2 + 6X3 = 0
β1 = 0,5 ; β2 = 0,6 ; β3 = 0,4
  β1 = 0,4 ; β2 = 0,6 ; β3 = 0,5
β1 = 0,4 ; β2 = 0,6 ; β3 = 0,4
β1 = 0,4 ; β2 = 0,5 ; β3 = 0,4
β1 = 0,6 ; β2 = 0,6 ; β3 = 0,4
  9a Questão (Ref.: 201202534434) Pontos: 0,0  / 1,0
Seja o método numérico de integração conhecido como regra dos retângulos, isto é, a divisão do intervalo [a,b]
em n retângulos congruentes. Aplicando este método para resolver a integral definida I = Integral de 0 a 5 de
f(x), com  n = 200, cada base h terá que valor?
0,250
  0,500
0,100
  0,025
0,050
  10a Questão (Ref.: 201202445955) Pontos: 0,8  / 1,5
Suponha a equação 3x3 + 5x2 + 1 = 0. Responda os itens a seguir:
 
a) Calcule f(­1), f(0), f(1) e f(2)
 
b) Diga em qual dos três intervalos existe uma raiz real da equação
 
10 intervalo: (­1,0);
20 intervalo: (0,1);
30 intervalo: (1,2);
 
SUGESTÃO : TEOREMA DE BOLZANO (BISSEÇÃO)
 
Resposta: a) f(­1) = 3 f(0) = 1 f(1) = 9
Gabarito:
a) f(­1) = 3;  f(0) = 1; f(1) = 9 e f(2) = 45
b) Como  f(­1) x f(0) < 0 a raiz está no primeiro intervalo
 
Período de não visualização da prova: desde 17/11/2014 até 02/12/2014.