VETORES FORMULÁRIO GERAL

Prévia do material em texto

____________________________________________________________________________________ 
João Carlos Lemos Júnior 
Monitoria de Geometria Analítica –Formulário (Vetores) 
Matemática - Licenciatura 
 
 
Formulário para Avaliação referente ao conteúdo de “vetores” 
Para calcular o módulo de um vetor: 
 
 
 
 
Para obter um vetor unitário: 
 
 
Para calcular o ângulo entre dois vetores: 
 
 
 
Para calcular a área do paralelogramo: 
 
 
 
Para calcular a área do triângulo: 
 
 
 
 
Para calcular o volume do paralelepípedo: 
 
 
Para calcular o volume do tetraedro: 
 
 
 
 
 
Para calcular a projeção: 
 
 
 
Importância da aplicação dos produtos: escalar, vetorial e misto. 
 Produto Escalar:Possibilita fazer análises, como por exemplo, quando o produto escalar resulta em zero(0), é 
possível concluir que esses vetores são ortogonais entre si. Auxilia em operações como o caso do cálculo do 
ângulo entre vetores, como também no cálculo de projeções. 
 
 Produto Vetorial: fornece um novo vetor, sendo este simultaneamente ortogonal à outros dois vetores. Através 
do produto vetorial é possível calcular a área do paralelogramo e do triângulo, como também contribui para o 
cálculo do volume do paralelepípedo. 
 
 Produto Misto: através do produto misto é possível analisar possuem coplanariedade, ou seja, estejam contidos 
em um mesmo plano, para que isso aconteça, o produto misto deve resultar em zero(0). É usado para o cálculo 
do volume dos tetraedros. 
 
 
 
Boa prova! 
 
 ________________________________________________________________________________ 
Referência:STEINBRUCH, Alfredo; WINTERLE, Paulo. Geometria Analítica: Cônicas. São Paulo: Makron Books 
Editora Ltda.