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............. ................................................................ ······························o···· . . . . . . . ... o o o o o o o o o Sistema Alveilaria -- Convencional: sem Fun\:io Estrutural Conceito Pode-se definir alvenaria como o conjunto de componentes unidos por arga- massa e que formam paredes, geralmente destinadas a separa~ao de ambientes, como as paredes de divisao, ou para limitar externamente as constru~óes, o caso das paredes de veda~ao, ou, ainda, para execu~ao de muros, fornos, churrasqueiras, funda~óes ou outras constru~óes. O sistema em alvenaria ainda é o mais executado no Brasil, pela sua economia, pela experiencia acumulada ao longo dos anos e, principalmente, por ser um sistema simples, que nao exige equipamentos e técnicas avan~ados. A constru~ao em alvenaria é urna técnica que tem passado de pai para filho ao longo de gera~óes e é de fácil aprendizagem, por isso é executada inclusive no sistema de mutirao, para habita~óes populares, até por pessoas sem capacita~ao. Também é um sistema que pode causar patologia, ou seja, defeitos, quando se ignoram reco- menda~óes técnicas importantes. Mas como a maioria dos defeitos diz mais respeito a aspectos estéticos do que a aspectos de seguran~a, a velocidade e a facilidade de exe- cu~ao sao, para algumas empresas, consideradas mais importantes do que a qualidade final das constru~óes. A alvenaria convencional, principalmente com tijolos ceramicos, é um sis- tema que pode ser utilizado para as mais variadas situa~óes, desde a execu~ao de um simples muro até um prédio de 40 pavimentos. Aliás, nessa última situa~áo é muito comum no Brasil o uso de constru~óes em alvenaria convencional, como veda~ao e divisao, combinada com estrutura de concreto armado que suporta cargas e esfon.;;os, como ventos. Atualmente, pela evolu~ao do mercado da constru~ao civil, os tijolos ou blocos cerimicos estao sendo substituídos por blocos de concreto, mesmo para alvenaria sem fun~ao estrutural. A facilidade da técnica e a disponibilidade de materiais tem mantido o sistema construtivo em alvenaria um sistema imbatível no Brasil, principal- mente para residencias de baixo custo, prédios térreos e prédios estruturados em concreto armado. Figura 2.1 - Alvenaria de veda~ao e estrutura de concreto armado Vantagens do Sistema Alguns fatores tem tornado a alvenaria convencional um sistema bas- tante utilizado e dominante nas obras brasileiras frente aos sistemas mais modernos e racionalizados; entre tais fatores estao: • técnica consolidada e de fácil aprendizado; • disponibilidade de materiais em todas as regióes e locais; • uso de ferramentas simples e baratas; • possibilidade de corre~ao de erros e de falhas; • possibilidade de altera~ao de projeto, mesmo após a execu~ao de paredes, que podem, em alguns casos, ser, inclusive, removidas; • os projetos de execu~ao sao mais simples do que em sistemas de alve- naria estrutural, por exemplo. rudicattani Resaltado rudicattani Resaltado rudicattani Resaltado rudicattani Resaltado rudicattani Resaltado rudicattani Resaltado rudicattani Resaltado rudicattani Resaltado rudicattani Resaltado rudicattani Resaltado rudicattani Resaltado rudicattani Resaltado rudicattani Resaltado Desvantage s do Siste • Pouca racionaliza~áo, que, na maioria dos casos, causa desperdício de mate- riais, tais como blocos, tijolos e argamassa de assentamento. • Gera~áo de resíduo de constru~áo em quantidade maior do que nos siste- mas mais racionalizados, devido a abertura de passagens para tubula~6es hidráulicas e elétricas, por exemplo. • Execu~áo, em muitos casos, por profissionais que náo sáo devidamente capacitados. • Surgimento de defeitos de constru~áo com maior frequéncia pela náo aten~áo a detalhes de execu~áo importantes, pois existe a visáo de que na etapa de revestimento os detalhes podem ser corrigidos com facilidade; • De forma geral a execu~áo é mais demorada que em sistemas racionalizados, como alvenaria estrutural, e outros sistemas, como steel frame e wood Jrame. Materia is Os elementos componentes das alvenarias podem ser variados, sendo os mais comuns tijolos cerimicos (maci~os ou vazados), blocos ceri~icos e de concreto, e pedras. Outros materiais também sáo utilizados, como tijolos de solo-cimento, tijolos ceramicos refratários e blocos sílico-calcário. Independente dos materiais componentes utilizados, <leve-se ter aten- ~áo total ao cumprimento das normas específicas que determinam parimetros mínimos de resistencia mednica, porosidade e dimens6es, entre outros, para que se possa garantir a qualidade final da alvenaria. O controle de qualidade <leve ser aplicado aos elementos componentes (blocos, tijolos, etc.), assim como na argamassa de assentamento que <leve especificar materiais, tra~o, espessura e, principalmente, o tempo de utiliza~áo para evitar que se use argamassa após o início de pega do cimento. Tijolos Maci~os As características de fabrica~áo e uso sáo normatizadas pela Associa~áo Brasileira de Normas Técnicas (ABNT); e garantem a boa prática e qualidade do produto. Segundo a Norma NBR 7170, tijolos maci~os sáo os que possuem todas as faces plenas de material, podendo apresentar rebaixos de fabrica~áo em urna das faces de maior área. Os mais comuns sáo cerimicos, porém podem ser de outros materiais como solo-cimento e concreto. Tem a vantagem de náo apresentar furos ou aberturas e isso confere maior desempenho quaJ!.tO a acústica, a temperatura e também a resistencia final das paredes, mantidos parimetros como espessura por exemplo, se com- parados com tijolos vazados. Figura 2.2 - Tijolo maci~o ceramico Tijolos Maci~os Comuns Aqueles para uso corrente que podem ser classificados em A, B e C, de acordo com a resistencia a compressáo, conforme tabela abaixo. Tabela 2.1 - Classifica~ao de tijolos maci~os, NBR 7170 Categoria A B e Tijolos Maci~os Especiais Resistencia a Compressao 1,5 MPa 2,5 MPa 4,0 MPa Podem ser fabricados em formatos e especifica~6es acordadas entre as partes, fabricante e consumidor final. Nos quesitos náo explicitados no acordo, devem prevalecer as condi~6es da NBR 7170. É importante lembrar que o profissional responsável pela obra <leve testar as características dos materiais usados, bem como verificar a concor- dancia com as normas vigentes. E, caso um material utilizado náo se enquadre nas normas vigentes, o profissional <leve justificar o uso dele e fundamentar sua decisáo com base em laudos técnicos de laboratórios reconhecidos, para garantir aos seus clientes que a qualidade da obra será mantida e também a seguran~a e a durabilidade. rudicattani Resaltado rudicattani Resaltado rudicattani Resaltado rudicattani Resaltado rudicattani Resaltado rudicattani Resaltado rudicattani Resaltado rudicattani Resaltado rudicattani Resaltado rudicattani Resaltado rudicattani Resaltado rudicattani Resaltado rudicattani Resaltado rudicattani Resaltado rudicattani Resaltado rudicattani Resaltado 1 1 1 1 Blocos Ceramicos O bloco ceramico para veda<;ao é produzido para ser usado especifica- mente com furos na horizontal. ~ 8 ~ ~ ;:l ..<:: (/) ~ -B <..::: o :.a ;;: ü Figura 2.3 - Tijolo ceramico para alvenaria de veda~ao Mas também podem ser fabricados com furos na vertical, conforme NBR 15270-1:2005, nesse caso, a utiliza<;ao é com furos para cima. Figura 2.4 - Bloco ceramico para alvenaria de vedacao ou estrutural Conforme a norma, devem apresentar, obrigatoriamente, gravada em urna das suas faces externas, a identifica<;ao do fabricante e do bloco, em baixo relevoou reentrancia, com caracteres de no mínimo 5 mm de altura, sem que prejudique o seu uso. Na inscri<;ao deve constar no mínimo o seguinte: • identifica<;ao da empresa; • dimens6es de fabrica<;ao em centímetros, na sequencia largura (L), altura (H) e comprimento (C), na forma (L x H x C). Deve-se, ainda, verificar na NBR 15270-1:2005, os requisitos (tole- rancia) dimensionais, visuais (quebras, defeitos, etc.), esquadro e planeza. A resistencia a compressao mínima, para alvenaria de veda<;ao, deve ser 1,5 MPa para blocos com furos na horizontal e 3,0 MPa para blocos usados com furos na vertical e a absor<;ao de água deve estar entre 8 e 22%. A verifica- <;ao dos parametros de exigencia de norma deve ser executada por laboratórios de confian<;a ou por profissional habilitado que forne<;a laudo técnico. Blocos de Co.ncreto Conforme a NBR 6136:2006, os blocos de classe D sao usados para alvenaria sem fun<;fo estrutural com blocos de concreto no nível acima do solo e devem ter resistencia a compressao superior a 2,0 MPa, conforme a tabela 2.2. Tabela 2.2 - Blocos de concreto, características conforme NBR 6136:2006 Resistencia Classe característica f bk (MPa) A ;::: 6,0 B ;::: 4,0 e ;::: 3,0 D ;::: 2,0 Absorc;ao média % Agregado normal :5 10,0 Agregado leve :5 13,0 (Média) :5 16,0 (lndividÚal) Os blocos de concreto, figura 2.5 (a), sao assentados com os furos para cima e a liga<;fo entre um bloco e outro é feita com argamassa de assentamento, geralmente aplicada com bis- naga, conforme mostra figura 2.5 (b), ou um acessório chamado meia-cana. Figura 2.5 - (a) Bloco de concreto e (b) aplica~ao de argamassa de assentamento com bisnaga e meia-cana A técnica de assentamento dos blocos faz parte do treinamento que a mao de obra desse sistema deve ter, e vale tanto para blocos de concreto como blocos ceramicos com furos na ver- tical. O assentamento convencional com colher de pedreiro nao é indicado, pelo desperdício de material como também pela redu<;ao da produtividade, pois os acessórios foram desenvolvidos para que a alvenaria seja um sistema racionalizado e cada vez mais industrializado. rudicattani Resaltado rudicattani Resaltado rudicattani Resaltado rudicattani Resaltado rudicattani Resaltado Bloco Sílico-Calcário Sao blocos prismáticos, fabricados com cal e agregados finos, de natu- reza predominantemente quartzosa, fabricados por pressao e compactas;ao, e posteriormente endurecimento a base de calor e pressao de vapor. Sao clas- sificados conforme NBR 14974-1:2003 da classe A (resistencia 4,5 MPa) até classe J (resistencia 35 MPa) e a absors;ao d'água deve ficar entre 10 e 18%. Figura 2.6 - Bloco sílico-calcário Tijolo de Solo-Cimento Fabricado pela mistura de solo arenoso e cimento, tem o diferencial de nao precisar ser queimado em fornos, como os tijolos e blocos ceramicos convencionais, o que significa nao emitir gás carbónico (C02) na atmosfera. Pode ser fabricado no sistema artesanal ou em escala industrial, utili- zando equipamentos e moldes próprios. Também possibilita a utilizas;ao de materiais recicláveis, como resíduos de construs;ao, na sua composis;ao, tor- nando-se um material classificado como sustentável. O tijolo de solo-cimento é classificado por alguns autores como um · tijolo ecológico pelo seu caráter de sustentabilidade. Existe mais de urna técnica de assentamento dos tijolos e blocos de solo- -cimento, figura 2.7 (a), que podem ser simplesmente encaixados sem uso de argamassa de assentamento, conforme mostra a figura 2.7 (b), ou entao usando argamassa de assentamento aplicada em filetes com bisnagas ou colher de pedreiro ou, ainda, outros acessórios próprios. A forma de assentamento e a utilizas;ao de argamassa dependem do formato dos blocos ou tijolos. Figura 2. 7 - (a) Tijolo de solo-cimento e (b) alvenaria em solo-cimento com tijolos encaixados Pedras Pode-se usar pedras com formatos regulares ou irregulares, figura 2.8, para execus;ao de casas, muros, ou outras construs;óes de alvenaria. Há urna diversidade de pedras para alvenarias no mercado da construs;ao, como: basalto, granito, arenito, etc. Figura 2.8 - Pedra irregular para a constru~ao de alvenaria rudicattani Resaltado rudicattani Resaltado rudicattani Resaltado rudicattani Resaltado rudicattani Resaltado ..... · .... ·· .·· 1 1 A alvenaria com pedras pode ser usada para constru~ao de muros ou funda~6es de casas, porém também é possível a constru~ao de urna casa ou prédio inteiro em alvenaria de pedra; nesse caso, recomenda-se pedras de formato regular, figura 2.9. Figura 2.9 - Pedras regulares (a) basalto e (b) granito Alvenarias em pedras apresentam bastante resistencia e também sao recomendadas para muros de conten~ao. Além disso, o seu aspecto e texturas diferenciados proporcionam projetos arquitetonicos ousados. Figura 2.1 O - (a) Alvenaria em pedra arenito e (b) em balsalto Deve-se atentar para o fato do aumento de custo, pois é mais difícil e demorada a execu- ~ao, ·e acaba consumindo mais argamassa de assentamento. Detalhes Construtivos em Alvenaria Assentamento de Tijolos e Blocos O assentamento deve ser feito comjuntas desencontradas, dando aspecto de degraus, também chamado de amarra~ao, conforme destaca a figura 2.11. Esse método evita o surgimento de juntas verticais alinhadas, além de pro- porcionar maior estabilidade a parede. Porém, segundo a NBR 8545:1984, as juntas da amarra~ao entre os componentes de alvenaria podem ser des- contínuas ou, ainda, juntas a prumo de modo que as juntas verticais sejam contínuas, mas nesse caso devem obrigatoriamente ser executadas armaduras (ferragem) longitudinais. Figura 2.11 - Assentamento de tijolos com amarra~ao A espessura das juntas é variável, mas deve ficar entre 1,0 e 2,0 cm por urna questao estética e também económica, pois juntas muito grossas gastam muita argamassa de assentamento. Deve-se ter cuidado também na arga- massa de assentamento dos tijolos e blocos, respeitando os prazos de validade dos produtos e tempo em aberto, ou seja, o tempo de traba- lho após a adi~ao de água, pois, dessa forma, evitam-se futuros defeitos e o enfraquecimento da alvenaria. Deve-se fazer a marca~ao (galgas) das fiadas em pilares com auxílio da mangueira de nível. Também existem acessórios como o escantilhao, figura 2.12, que podem ser compra- dos prontos ou fabricados na própria obra. Argamassa junta Tijolo Junta desencontrada Figura 2.12 - Escantilhao metálico rudicattani Resaltado rudicattani Resaltado rudicattani Resaltado rudicattani Resaltado rudicattani Resaltado rudicattani Resaltado rudicattani Resaltado rudicattani Resaltado rudicattani Resaltado As fiadas de tijolos e blocos devem ser alinhadas, para isso pode-se usar linhas de nylon como guias para os pedreiros, figura 2.13. Linha de pedreiro Bloca inicial Alinhamento da fiada Bloca final Blocas alinhados Figura 2.13 - Alinhamento de fiadas de tijolo s Paredes de Cutelo Figura 2.14 - Parede de cutelo Essa forma de assentamento busca aproveitar o máximo do rendi- mento dos tijolos ou blocos, porque eles sao assentados aproveitando a maior dimensao, ou seja, o compri- mento, figura 2.14. A parede, nessa forma de assen- tamento, fica mais fina, por isso é recomendada para paredes internas ou execu~ao de muro, por exemplo. Apresenta a vantagem de urna execu~ao mais rápida e com menor consumo de massa de assentamento, porém o desempenho térmico e acústico e a resistencia final da parede é menor do que em outras formas de assentamento. Paredes de Meia Vez Nessa forma de assentamento, aproveita-se a maior espessura e comprimento do bloco ou tijoloque fica deitado, figura 2.15. A parede fica um pouco mais espessa que a parede de cutelo. Isso traz benefícios como maior isolamento acústico e térmico, porém gasta um pouco mais de tijolo e de massa de assentamento. Recomenda-se para paredes externas ou divisórias. Figura 2.15 - Parede de meia vez Parede de Uma Vez Nesse caso, os tijolos sao assentados atravessados em rela~ao ao alinhamento das fiadas. Sao chamadas, também, de paredes duplas, conforme mostra a figura 2. 16. É recomendado para paredes externas de divisao entre apartamentos, por exemplo, ou para fazer paredes com bom isolamento acústico e térmico, ou, ainda, quando se deseja pare- des fortes para suportar cargas como urna caixa-d'água ou equipamentos. Esse sistema é o mais trabalhoso para os pedreiros e o que consome mais tijolos e arga- massa, portanto é o mais caro. Normalmente, é executada com tijolos maci~os. Argamassa junta Ti'olo Figura 2.16 - Parede dupla ou parede de tijolo inteiro rudicattani Resaltado rudicattani Resaltado rudicattani Resaltado rudicattani Resaltado rudicattani Resaltado rudicattani Resaltado rudicattani Resaltado rudicattani Resaltado rudicattani Resaltado Detalhes Construtivos Vergas e Contravergas Sao elementos de concreto usados para proteger vaos de portas e janelas contra fissuras (rachaduras), podem ser executados no local (vao) ou pré- -moldados na obra ou em centrais de pré-moldados. As vergas sao executadas na parte superior dos vaos e as contravergas na parte inferior, sendo estas exclusivas para jane las, figura 2.17. 5= Argamassa _ ~¡ i. junta Ti jo lo 1 Contraverga ¡ Jem concreto ~ ~ ~ :_=::: ::.~·.=. ·~~ ·: _ ; ·:~-~ .; ( -.~·~_ .. _:-_~.·.:·.··~·-:: :.'~ ;·-:_ ·;:~ 10 cm::C -· .. ·;- -1---;-;-nc_t~ª-n:-~~-;-: - Argamassa junta Tijolo ¡JOcm,. 1 ~ Vista em corte Vista em eleva~ao Figura 2.17 - Vergas e contraverga em vao de janela As vergas e contravergas podem ser comparadas a pequenas vigas de concreto armado e devem ultrapassar o vao em pelo menos 30 cm para cada lado, conforme destaca a figura 2.18, e para o perfeito apoio das vigas que devem ter altura mínima de 10,0 cm, conforme a NBR 8545:1984. Em caso de portas e janelas de canto pode nao ser possível manter essa distancia, entao se recomenda urna forma de fixa~ao da ferragem empilares ou na própria alvenaria. Tijolo Argamassa junta 10 cm 1_ .-. >, ___ V_e-'rg,._a_em_ concreto Argamassa junta Ti"olo ~ Vista em corte Vista em· eleva~ao Figura 2.18 - Verga em vao de porta A nao utiliza~ao ou execu~ao de vergas e contravergas de forma inadequada favorece o surgimento de rachaduras inclinadas junto ao vao de portas e janelas, figura 2.19 (b ), pois a alvenaria nao tem capacidade de suportar o peso dos tijolos, ou blocos, acima dos vaos, ou de absorver a concentra~ao de tensoes junto aos vaos tanto na parte superior como na parte inferior. (b) ----V Fissuras Vao de portas Janelas Fonte: Adaptado de: CONSTRUINDO.ORG. Disponível em: < http://construindo.org/vergas-contravergas-cintas-de-amarracaos >. Acesso em: 27 nov. 2013. Figura 2.19 - (a) Verga pré-moldada em vao de porta (b) rachadura por falta de verga em vao de janela e porta (/) ¡¡¡· ,... <t> 3 !ll )> < <t> :::::¡ !ll ..... il)" (') o :::¡ < <t> :::¡ (") c;· :::¡ !ll (/) <t> 3 m (/) ,... 2 ,... e: 03 rudicattani Resaltado rudicattani Resaltado rudicattani Resaltado ¡1111 Respaldo É outro elemento importante do sistema de alvenaria, com o qual se <leve ter atern~ao e cuidado na execu~ao. O respaldo é o ponto de contato da alvenaria como elemento estrutural, geralmente vigas e lajes. Pode ser considerado como a última camada da alvenaria. O respaldo, destacado na figura 2.21, tem a furn~ao de fazer a amarra~ao da parede na parte superior da estrutura e, por isso, recebe, em algumas situa~óes, esfor~os pela acomoda~ao de vigas e lajes, o que pode provocar a ruptura da parede ou rachaduras. Respaldo Figura 2.21 - Respaldo entre parede e viga· O assentamento de tijolos ou blocos com argamassa sempre provoca urna acomoda~ao (afundamento) da parede, porque a massa de assentamento, nas primeiras horas, ainda está mole e o peso dos tijolos faz com que as fiadas mais baixas sejam comprimidas. Caso fosse feito o fechamento do vao até encostar na viga, ou laje, de urna só vez, ou seja, no mesmo dia, o afundamento aconteceria e a parede descolaria da viga, ou laje, e apareceria urna rachadura horizontal no contato do elemento estrutural coma parede. A recomenda~ao técnica é que se execute a parede deixando a última camada (respaldo) para ser executada posteriormente, de preferéncia após a retirada do escoramento do andar inferior (que muitas vezes também provoca movimenta~ao das vigas de suporte das paredes). Pode-se optar por pelo menos duas técnicas de execu~ao de respaldo: • com tijolos inclinados; • execu~ao de argamassa expansiva. N esses dois casos, as liga~óes sao rígidas; também é possível utilizar liga~óes flexíveis, caso seja recomenda~ao do projetista de estruturas, ou sem liga~ao; nesse caso, usa-se um mata- -junta como um roda forro, por exemplo, para esconder o vao deixado. Res a aj aos o © inad s Ao executar a parede, deixa-se espa~o suficiente para o preenchimento da últim_a camada com tijolos inclinados a 45º, conforme mostra a figura 2.22, de preferéncia tijolos maci~os. Essa ,, · e ,, ¡ · d - · · · - d · ti1olos ficam em tecmca re1or~a a u tima cama a e nao propicia a movimenta~ao esta, p01s os ~ contato com a viga, ou laje, e a camada de tijolos inferior, e nao sao suportados por argamassa de assentamento. Figura 2.22 - Respaldo com tijolos inclinados Res irga a e a siv Essa técnica utiliza um aditivo expansor na argamassa de assentamento, o que com~ensa a retra~ao de secagem desta. O efeito expansivo também provoca urna for~a que comprimeª argamassa contra os tijolos e a viga, ou laje, causando urna boa fixa~ao das paredes. P - d ,, · d · - · d nte 5 O cm entre ara execu~ao essa tecmca eixa-se um pequeno vao, aproxima ame ' ' d a viga, ou laje, e a última camada, conforme destacado na figura 2.23, e executa-se ªcama ª de respaldo o mais tarde possível, no mínimo sete dias, de acordo coma NBR 8545:1984, ou seja, após as paredes estarem firmes e, também, de preferéncia após a retirada dos escoramentos d . b . d d e d - h . . / ecurao das outras as vigas a aixo as pare es. ontu o, espera-se que nao ªJª preJmZo na ex '5 etapas como revestimentos e instala~óes que provocariam atraso no cronograma da obra. Argamasssa com Figura 2.23 - Respaldo a ser executado com argamassa expansiva (/) ro 3 m (/) ...... 2 ...... e iii rudicattani Resaltado rudicattani Resaltado rudicattani Resaltado rudicattani Resaltado rudicattani Resaltado rudicattani Resaltado 11 I' A execu~áo do respaldo junto com a alvenaria é a causa de muitos defei- tos, pois a alvenaria ainda está em processo de assentamento, e também provoca deforma~áo lenta nos elementos estruturais após a retirada do escoramento. N esse sentido, é importante também aguardar a retirada do escoramento para executar o respaldo. Ferro Cabelo A NBR 8545: 1984 recomenda que a liga~áo entre paredes de alvenaria e pilares de concreto pode ser executada como emprego de barras de a~o cha- madas de ferro cabelo com diametros entre 5 e 1 O mm, distanciadas entre si pelo menos 60 cm e com comprimento mínimo de 60 cm e, também, <leve-se chapiscar as faces da estrutura que ficaráo em contato com a alvenaria, con- forme destaca a figura 2.24. A boa técnica recomenda que sejam executadas a cada duas fiadas (20 cm) naposi~áo das galgas, ou seja, dentro da argamassa de assentamento e nunca dentro dos furos de tijolos ou blocos, e o comprimento pode ser de aproximadamente 50 cm. Também é possível o uso de telas soldadas, que sao parafusadas nos ele- mentos estruturais ou paredes. Ferro - cabelo 106mm Ferro - cabelo 10 6mm ~r ~-1 ~-1 ~-1 ~r ~ 1 Chapisca 50 cm Liga~ao da parede com o pilar Figura 2.24 - Execu~ao de ferro cabelo em alvenaria ~ .................................................... ....................................................................... . /JI et> 3 rn (/) - ~ e -s:: O) rudicattani Resaltado rudicattani Resaltado 14 e 15 16 e 17 18 e 19 20 e 21 22 e 23 24 e 25 26 e 27 28 e 29 30 e 31
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