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Laborato´rio de Programac¸a˜o de Computadores - Exerc´ıcios pra´ticos
Prof. Joa˜o L. R. Neto
http://joaolrneto.com
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Exerc´ıcios
1) Fazer um programa para calcular a raiz quadrada de um nu´mero positivo, usando o roteiro
abaixo, baseado no me´todo de aproximac¸o˜es sucessivas de Newton: Seja Y o nu´mero:
a primeira aproximac¸a˜o para a raiz quadrada de Y e´
X1 =
Y
2
as sucessivas aproximac¸o˜es sera˜o:
Xn+1 = Xn − X
2
n − Y
2Xn
O programa devera´ prever 20 aproximac¸o˜es.
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Exerc´ıcios
2)Fazer um programa que calcule e escreva o valor de S onde:
S =
1
1
− 2
4
+
3
9
− 4
16
+ ...− 10
100
3)Fazer um programa que:
calcule a quantidade de divisores dos nu´meros compreendidos entre 300 e 400;
escreva para cada nu´mero, a quantidade de divisores correspondentes.
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Exerc´ıcios
4) O numero 3025 possui a seguinte caracter´ıstica:
30 + 25 = 55;
552 = 3025
Fazer um programa que verifique e escreva todos os nu´meros de 4(quatro) algarismos, que
apresentam tal caracter´ıstica.
5) Nu´meros primos sa˜o aqueles divis´ıveis somente por 1(um) e por ele mesmo. Fazer um
algoritmo que determine e escreva os nu´meros primos compreendidos entre 5.000 e 7.000.
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Exerc´ıcios
6)Dados n e dois nu´meros inteiros positivos i e j diferentes de 0, desenvolver um programa que
verifique e imprima em ordem crescente os n primeiros naturais que sa˜o mu´ltiplos de i ou de j
e ou de ambos.
Exemplo: Para n = 6 , i = 2 e j = 3 a sa´ıda devera´ ser : 0,2,3,4,6,8.
7)Dizemos que um nu´mero natural e´ triangular se ele e´ produto de treˆs nu´meros naturais
consecutivos.
Exemplo: 120 e´ triangular, pois 4x5x6 = 120. Dado um inteiro na˜o-negativo n, desenvolver
um algoritmo que verifique e escreva se n e´ triangular.
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Exerc´ıcios
8)Dizemos que um inteiro positivo n e´ perfeito se for igual a` soma de seus divisores positivos
diferentes de n.
Exemplo: 6 e´ perfeito, pois 1+2+3 = 6. Desenvolver um programa que verifique e escreva
todos os nu´meros perfeitos entre 0 e 1000.
9) Desenvolver um programa que dado um inteiro na˜o-negativo n, determinar e escrever o
fatorial de n(n!).
Obs: -O fatorial de um nu´mero inteiro positivo n e´ definido da seguinte forma: n! = 1 x 2 x 3
x...x n.
-Por definic¸a˜o fatorial de 0(zero) e´ 1(um).
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Exerc´ıcios
10) Dados dois nu´meros inteiros positivos, desenvolver um programa que determine e escreva
o ma´ximo divisor comum entre eles usando o algoritmo de Euclides.
Exemplo:
1 1 1 2
24 15 9 6 3
9 6 3 0
Logo o mdc(24,15)=3
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Exerc´ıcios
11)Um matema´tico italiano da idade me´dia conseguiu modelar o ritmo de crescimento da
populac¸a˜o de coelhos atrave´s de uma sequeˆncia de nu´meros naturais que passou a ser
conhecida como sequeˆncia de Fibonacci. O n-e´simo nu´mero da sequeˆncia de Fibonacci Fn e´
dado pela seguinte fo´rmula de recorreˆncia:
F1 = 1;
F2 = 1;
F3 = F1 + F2
Fac¸a um programa que, dado n, calcule e escreve Fn.
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Exerc´ıcios
12)Dizemos que um nu´mero natural n e´ pal´ındromo se o 1o . algarismo de n e´ igual ao seu
u´ltimo algarismo, o 2o . algarismo de n e´ igual ao penu´ltimo algarismo, e assim sucessivamente.
Exemplos:
567765 e 32423 sa˜o pal´ındromos.
567675 na˜o e´ pal´ındromo.
Dado um nu´mero natural n > 10, desenvolver um programa que verifique e escreva se n e´
pal´ındromo.
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Exerc´ıcios
13)Dada a equac¸a˜o
x3 − 3x2 + 1 = 0
pode-se encontrar qualquer uma de suas ra´ızes reais atrave´s de aproximac¸o˜es sucessivas
utilizando a seguinte fo´rmula:
xn+1 = xn − x
3
n − 3x2n + 1
3x2n − 6xn
Fazer um programa que:
-Considere como primeira aproximac¸a˜o x1 = 1.5
-Calcule e escreva a trige´sima aproximac¸a˜o da raiz.
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