2015811 17361 Cap+1+ +Introdução

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11/08/2015
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MECÂNICA GERAL I -
ESTÁTICA
URI - Universidade Regional Integrada do Alto
Uruguai e das Missões - Campus de Erechim
Cursos de Eng. Civil e Eng. Mecânica
Prof. Daiane de Sena Brisotto
daiabrisotto@uricer.edu.br
CRONOGRAMA
Aula Data Conteúdo
1 06.08 Introdução
2 11.08 Sistemas de forças
3 13.08 Sistemas de forças
4 18.08 Sistemas de forças
5 20.08 Sistemas de forças
6 25.08 Sistemas de forças
7 27.08 Sistemas de forças
8 01.09 Treliças: Método dos nós
9 03.09 Treliças: Método dos nós
10 08.09 Treliças: Método dos nós
11 10.09 Treliças: Método das seções
12 15.09 Treliças: Método das seções
13 17.09 Treliças: Método das seções
14 22.09 Semana Acadêmica
15 24.09 Semana Acadêmica
16 29.09 Revisão para a prova
17 01.10 PROVA 1
18 06.10 Análise de Vigas
19 08.10 Análise de Vigas
20 13.10 Feriado
21 15.10 Análise de Vigas
22 20.10 Análise de Vigas
23 22.10 Análise de Vigas
24 27.10 Análise de Vigas
25 29.10 Análise de Vigas
26 03.11 Análise de Vigas
27 05.11 Análise de Vigas
28 10.11 Centróide e Momento de Inércia
29 12.11 Centróide e Momento de Inércia
30 17.11 Centróide e Momento de Inércia
31 19.11 Centróide e Momento de Inércia
32 24.11 Centróide e Momento de Inércia
33 26.12 Revisão para a prova
34 01.12 PROVA 2
35 03.12 Revisão para exame
36 08.12 Revisão para exame
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Capítulo 1
Introdução
O Que é Mecânica?
Conceitos Fundamentais
Princípios Fundamentais
Sistemas de Unidades
Método de Resolução de Problemas
Precisão Numérica
Conteúdo
• Mecânica é a ciência que descreve e prevê as condições de repouso
ou de movimento dos corpos sob a ação de forças.
• Divisões da Mecânica:
- Corpos Rígidos:
- Estática;
- Dinâmica.
- Corpos Defomáveis
- Fluidos
O que é Mecânica?
• A Mecânica dos Corpos Rígidos constitui uma base adequada para
projetos e análise de muitos tipos de dispositivos estruturais,
mecânicos e elétricos encontrados na engenharia. Além disso, ela
fornece o conhecimento necessário para o estudo dos corpos
deformáveis e da mecânica dos fluídos
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• Espaço – associado à noção de posição de um ponto P definida em termos
de três coordenadas medidas, a partir de um ponto de referência ou origem.
• Tempo – a definição de um evento requer especificações a respeito do
instante de tempo e da posição em que o mesmo ocorreu.
• Massa – é usada para caracterizar e comparar os corpos, por exemplo,
quanto à sua resposta à atração gravitacional da Terra ou quanto à sua
resistência a variações de movimento de translação.
• Força – representa a ação de um corpo sobre outro. Uma força é
caracterizada por seu ponto de aplicação, sua intensidade, e sua direção,
ou seja, uma força é representada por um vetor.
Na Mecânica Newtoniana, espaço, tempo e massa são conceitos
absolutos, independentes entre si. O conceito de força, entretanto, não é
independente dos outros três. A força que atua em um corpo está
relacionada à massa do corpo e à variação de sua velocidade com o tempo.
Conceitos Fundamentais
• Ponto Material – Um ponto material possui massa, porém suas
dimensões são desprezíveis.
• Corpo Rígido – Um corpo rígido pode ser considerado como uma
combinação de um grande número de partículas que permanecem a
uma distância fixa umas das outras (tanto antes como após a aplicação
de uma carga). Como resultado, as propriedades do material de
qualquer corpo supostamente rígido não precisam ser consideradas na
análise das forças que atuam sobre ele.
Idealizações
* Na maioria dos casos, as deformações reais que ocorrem em estruturas, máquinas,
mecanismos e similares são relativamente pequenas e a hipótese de corpo rígido é
adequada para a análise.
• Força concentrada – Uma força concentrada representa o efeito de uma
carga admitida como atuando em um ponto do corpo. Pode-se representar
uma carga como força concentrada, desde que a área sobre a qual ela é
aplicada seja pequena comparada às dimensões totais do corpo.
DB2DB3
Slide 6
DB2 DAIANE BRISOTTO; 06/08/2015
DB3 DAIANE BRISOTTO; 06/08/2015
11/08/2015
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Princípios Fundamentais
• Primeira Lei de Newton: Se a força resultante em
uma partícula for zero, a partícula permanecerá em
repouso ou se moverá a velocidade constante.
• Terceira Lei de Newton: As forças de ação e reação
entre duas partículas têm a mesma intensidade, a
mesma linha de ação e sentidos opostos.
• Segunda Lei de Newton: Uma partícula terá uma
aceleração proporcional a uma força resultante, não
nula, nela aplicada
amF 

=
• Lei de Newton da Gravitação: Duas partículas
são mutuamente atraídas com forças iguais e
opostas,
2
21
r
mmGF =
2
1
r
mMGF T= mgWF ==
• G é a constante universal de gravidade
• g é a aceleração gravitacional g
↓
Princípios Fundamentais
• Lei do Paralelogramo
• Princípio da Transmissibilidade
• Duas forças atuando sobre um ponto
material podem ser substituídas por uma
única força, chamada resultante, obtida
pela diagonal do paralelograma cujos os
lados são iguais as forças dadas.
• As condições de equilíbrio ou de
movimento de um corpo rígido
permanecerão inalteradas se a força
que atua em um dado ponto for
substituída por outra de mesma
intensidade, direção e sentido, mas que
atua em um ponto diferente, desde que
as duas forças tenham a mesma linha
de ação
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Sistemas de Unidades
• Sistema Internacional de Unidades (SI):
As unidades básicas são as de comprimento,
massa e tempo que são, respectivamente, o
metro (m), o segundo (s), e o quilograma (kg).
A unidade derivada é a de força,
( ) 


=
=
2s
m1kg1N1
maF
• Unidades Usuais nos E.U.A.:
As unidades básicas são as de comprimento,
tempo e força que são, respectivamente o pé
(ft), o segundo (s), e a libra (lb). A unidade
derivada é a de massa,
sft1
lb1
slug1 =
=
a
F
m
Método de Resolução de Problemas
• Enunciado do Problema :
Inclui os dados fornecidos, a
especificação do que deve ser
determinado e uma figura mostrando
todas as grandezas envolvidas.
• Diagramas de Corpo Livre:
Deve-se criar diagramas separados
para todos os corpos envolvidos,
indicando claramente todas as forças
atuantes em cada um.
• Princípios Fundamentais:
Os seis princípios fundamentais são
usados para expressar as condições de
repouso ou de movimento de cada
corpo. As regras da álgebra são
aplicadas para resolver as equações
das variáveis desconhecidas.
• Verificação da Solução:
- Deve-se testar para erros de raciocínio
verificando se as unidades dos resultados
calculados estão corretas,
- testar para erros de cálculo
substituindo os valores obtidos em uma
equação ainda não usada verificando se a
equação é satisfeita,
- sempre aplicar a experiência e a
intuição física para avaliar se os
resultados parecem “razoáveis”.
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Precisão Numérica
• A precisão da solução depende: 1) da precisão dos dados, e 2) da
precisão dos cálculos efetuados. A solução não pode ser mais precisa
que o menos preciso desses dois ítens.
• Como regra geral para problemas de engenharia, os dados raramente
são conhecidos com precisão maior que 0,2%. Portanto, uma regra
prática é utilizar 4 algarismos para representar números que começam
com 1 e utilizar 3 algarismos em todos os outros casos, por exemplo,
40,0 N e 15,00 N.
• O uso de calculadoras de bolso e de computadores geralmente faz com
que a precisão dos cálculos seja muito maior do que a precisão dos
dados. Portanto, a precisão da solução é usualmente limitada pela
precisão dos dados.