Trabalho 3

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Transmissão de Calor - ENG1032
1 de fevereiro de 2017
Professor: Luís Fernando Figueira da Silva
Alunos: Joao Vitor Ziliani, José Felipe Sousa, José Serruya El-Mann, Karim Ka-
laun
1
Sumário
1 Propriedades 3
2 Introdução 4
3 Objetivo 4
4 Trocador 5
5 Coleta de Dados 6
6 Procedimento 6
7 Aplicação real 10
8 Conclusão 11
2
1 Propriedades
Tabela 1: Propriedades Calculadas
Cpq 4.179004475 KJ/Kg.K
ρq 0.987556001 Kg/m
3
Cpf 4.180098991 KJ/Kg.K
ρf 0.999405422 Kg/m
3
Cpq 4.179447515 KJ/Kg.K
ρq 0.986663564 Kg/m
3
Cpf 4.179859769 KJ/Kg.K
ρf 0.999183145 Kg/m
3
Cpq 4.179147632 KJ/Kg.K
ρq 0.987251872 Kg/m
3
Cpf 4.180199392 KJ/Kg.K
ρf 0.99949289 Kg/m
3
Cpq 4.179329048 KJ/Kg.K
ρq 0.986888873 Kg/m
3
Cpf 4.179350127 KJ/Kg.K
ρf 0.998628648 Kg/m
3
Cpq 4.179635332 KJ/Kg.K
ρq 0.986322852 Kg/m
3
Cpf 4.179022761 KJ/Kg.K
ρf 0.99819329 Kg/m
3
Importante salientar que os valores desta tabela foram obtidos das seguintes fór-
mulas fornecidas pela proposta de trabalho:
Cp = 6.10−9T 4 − 1.10−6T 3 + 7.0487.10−5T 2 − 2.4403.10−3T + 4.2113[KJ/kg.K]
ρ = −4.582.10−6T 2 − 4.0007.10−5T + 1.004[kg/m3]
Lembrando que todos os valores de temperaturas(T) em Celsius.
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2 Introdução
O capítulo 11 do livro texto, INCROPERA, Frank P. - Fundamentos de Transfe-
rência de Calor e Massa, abordou principalmente trocadores de calor, e isso motivou
o experimento 2. Esse experimento contou com o trocador de calor de tubos concên-
tricos de correntes paralelas.
3 Objetivo
O grande objetivo desse experimento é realizar a medição e a análise das carac-
terísticas de um trocador e, em seguida, buscar ilustrar sua aplicação prática. Este
trabalho é dividado em três partes:
• Taxa de transferência de calor da água aquecida, a taxa de transferência de
calor para água fria e a porcentagem de calor perdido.
• A diferença de temperatura média logarítimica, as capacidades térmicas(taxas
de capacidade calorífica), a efetividade, e o NUT.
• A partir das características geométricas do trocador de calor ensaiado no labo-
ratório(tubos concêntricos de correntes paralelas), escolha a relação efetividade-
NUT mais adequada.
• Traçar o gráfico efetividade-NUT, superpondo os resultados medidos
4
4 Trocador
O experimento foi realizado com o auxílio do seguinte trocador da P.A.Hilton
Ltd.(4)
Figura 1: Trocador P.A.Hilton Ldt.
5
5 Coleta de Dados
O experimento se basseou na coleta de dados de temperatura de entrada e saída
do fluido frio e do quente (água) que escoava pela tubulação concêntrica. Para 5
diferentes vazões m˙q e m˙f foram anotados os valores de temperatura após atingirmos
o regime permanente.
Os datos coletados estão disponíveis abaixo (2).
Tabela 2: Dados coletados
Tempo(s) m˙q(
kg
s
) m˙f
kg
s
Te,q(
◦C) Ts,q(◦C) Te,f (◦C) Ts,f (◦C)
− 0.02 0.021 61.4 50 24.4 30.8
324 0.041 0.021 61.1 52.5 24.3 24.3
415 0.039 0.042 61.2 51.3 24.7 29.9
476 0.009 0.021 62 51.8 24.9 35.4
559 0.05 0.009 61.6 54.2 25 38
6 Procedimento
Para fazer os cálculos, nós procedemos da seguinte maneira. Primeiramente cal-
culamos o calor transferido Qq e Qf pela seguinte fórmula:
Q = m˙Cp(Tqin − Tqout) (1)
Os valores encontrados estão dispostos abaixo (6)
Tabela 3: Valores de calor transferido Qq, Qf e perdido
Qq(W ) Qf (W ) Perdido
952.813026 561.8053056 0.41037193%
1645.030536 710.994152 0.567792733%
1613.568888 912.955549 0.434201071%
383.6624022 921.5466971 0.583675571%
1546.465061 488.9456676 0.683830123%
6
Em seguida calculamos a temperatura média logarítimica ∆Tlm
∆Tlm =
∆T1 −∆T2
ln∆T1
∆T2
(2)
Tabela 4: Valores da média logarítimica
∆T1 ∆T2 ∆Tlm
37 19.2 27.1338306
37.8 20.1 28.02454118
36.5 21.4 28.28131957
37.1 16.4 25.3572172
36.6 16.2 25.02953859
Então com os valores de calor provenientes da equação 1 e com o valor da diferença
média logarítimica 2 usamos a equação 3 para calcularmos o valor do produto UA.
q = UA∆Tlm (3)
Agora calculamos a constante C afim de identificar o valor de Cmin. O valor de C é
calculado pela seguinte equação:
C = m˙Cp (4)
Tabela 5: Constante C[KJ/s.K]
Cmin Cmax
83.58009 87.782079
87.7770558 171.3573475
162.9867564 175.5683748
37.613961 87.7663521
37.6112052 208.981765
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Com os valores de Cmin e do produto UA conseguimos determianr o valor de NUT
com a equação 5.
NUT =
UA
Cmin
(5)
Tabela 6: valores de NUT
NUT
1.363611373
1.348817801
1.29060456
1.463094302
1.462272261
Prosseguimos calculando o valor de Qmax dada pela equação 6
Qmax = Cmin(Tq − Tf ) (6)
Os valores obtidos se encontram na tabela 6
Tabela 7: Qmax
Qmax[W ]
3092.46333
3317.972709
5949.016609
1395.477953
1376.57011
Finalmente com todos os valores devidamente calculados, temos vamos calcular a
efetividade, uma das fórmas mais clásicas de calcularmos a efetividade é � =
Q
Qmax
,
porém devido às condições (Qf 6= Qq). Vamos usar uma queção "dedicada"ao tipo
de trocador experimentado, que é a seguinte: � =
1− exp[−NUT (1 + CR)]
1 + CR
, onde
Cr =
Cmin
Cmax
. Os valores da efetividade e de Cr encontram-se na Tabela 7
Com o auxílio do excel, plotamos o gráfico que relaciona a efetividade e NUT para
cada valor de Cr.
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Tabela 8: Efetividade
� Cr
0.476498598 0.95213158
0.575262345 0.51224565
0.475530778 0.92833779
0.613431323 0.42856926
0.696545916 0.17997362
Figura 2: �vsNUT
Os pontos em destaque no gráfico foram os obtidos por meio do experimento aco-
plado ao conjunto de equações citados na seção 5 deste trabalho. A maior efetividade
foi encontrada no teste de número 5.
Comparando as variações de cada teste e suas implicâncias na fórmula da efetivi-
dade, chegamos à conclusão de que obtivemos a melhor efetividade(≈ 70%) graças ao
valor de Cr, visto que este possui grande importância na fórmulação da efetividade.
Era de se esperar essa grande variação no valor de Cr já que depende das vazões
mássicas (lembrando que os valores m˙ foram justamentes os que alteramos durante o
experimento). Devido à esta ligação íntima de Cr com � obtvemos a maior efetividade
justamente no teste cujas diferenças percentuais das vazões m˙q e m˙f foram maiores
(≈ 82%), demonstrando sua relação com a efetividade.
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7 Aplicação real
O trocador de tubos concêntricos são largamente empreagos na industria, toda
via o trocador de corrente paralelas nem é tão empregado assim, uma vez que sua
eficiência, quando comparada ao de corrente contrária, é menor, logo para uma troca
equivalente teria que, entre diversas soluções, aumentar o comprimento da tubulação
que pode acabar esbarrando num problema de espaço físico.
Trocadores de calor de tubos concêntricos são largamente utilizados na indústria
alimentícia na pasteurização de alguns alimentos. Pasteurização é o processo utilizado
em alimentos para destruir microrganismos patogênicos ali existentes. Ela consiste
basicamente no aquecimento do alimento até uma determinada temperatura por meio
de trocadores de calor, podendo ou não serem de tubos concêntricos, e depois resfriado
a uma temperatura inferior à anterior, de forma a eliminar os micro-organismos.
Posteriormente os alimentos são selados hermeticamente de modo a evitar uma nova
contaminação. Os principais alimentos que passam por esse processo são: leite, vinho,
cerveja, sorvete, claras de ovos e sucos de frutas e verduras.
Tais trocadores também são utilizados em alimentos que exigem um certo cuidado
no controle de seus resfriamentos à medida que as suas viscosidades variam com a
temperatura. A fabricação de produtos pastosos, como pasta de avelã ou polpa de
frutas são exemplos que exigem um resfriamento controlado para certificar a qualidade
do produto final.
O uso deste tipode trocador se dá pela relativa facilidade de manutenção, e de
manipulação de seus parâmetros, tornando fácil uma eventual limpeza interna, e uma
variação na quantidade de calor transferido ao alimento, afetando diretamente sua
viscosidade. A figura 3 mostra um exemplo real do trocador de calor em estudo e sua
representação didática.
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Figura 3: Trocador de calor de tubos concentricos
8 Conclusão
Ao analisarmos os dados obtidos pelas relações, fica nítido que o processo cuja
eficiência foi mais elevado, experimento 5, foi exatamente aquele que teve maior
percentual de calor pedido, ou seja, houve maior dissipação para o ambiente. Por
conseguinte o processo com menor eficiência, experimento 1, foi o qual teve menos
calor sendo dissipado para o ambiente.
Observações
Todo e qualquer materia usado para a relaização deste trabalho será entregue via
e-mail para melhor entendimento do sequecial lógico e numérico, uma vez que existem
dados que existem apenas no arquivo .xlxs. Será impresso apenas um exemplar deste
documento que será entregue diretamente ao professor Luís Fernando.
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Bibliografia e Programas auxiliares
[1]INCROPERA, Frank P. - Fundamentos de Transferência de Calor e Massa;
[2] Excel;
[3] http://en.funke.cn/products_detail/&productId=30.html;
[4]http://www.ijppsjournal.com/Vol6Issue1/8095.pdf;
[5]https://pt.wikipedia.org/wiki/Pasteuriza%C3%A7%C3%A3o;
[6] http://www.heatexchange.nl/media/2617/monotube.pdf.
12
	Propriedades
	Introdução
	Objetivo
	Trocador
	Coleta de Dados
	Procedimento
	Aplicação real
	Conclusão