Apostila Laboratório - Física II

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Curso Superior de Tecnologia dos Materiais
Curso Superior de Tecnologia da Construção Civil
*Edição alternativa exclusiva para as aulas do prof. Renato Pugliese
APOSTILA DO LABORATÓRIO
DE FÍSICA 2
2016*
Sumário
I. Introdução....................................................................................3
II. Instruções sobre relatórios..........................................................3
1ª Experiência: Pêndulo Físico........................................................7
2ª Experiência: Hidrostática..........................................................10
3ª Experiência: Hidrodinâmica.....................................................17
4ª Experiência: Dilatação Térmica................................................21
5ª Experiência: Calorimetria.........................................................24
Corpo Docente (Física)
Cezar Soares Martins (Coordenador do Laboratório de Física)
Douglas Casagrande
Eduardo Acedo Barbosa 
Edson Moriyoshi Ozono
Eraldo Cordeiro Barros Filho
João Carlos Botelho Carrero
João Mongelli Netto
Luciana Kazumi Hanamoto
Luciana Reyes Pires Kassab (Diretora)
Norberto Helil Pasqua
Osvaldo Dias Venezuela
Regina Maria Ricotta
Renato Marcon Pugliese (Responsável pela disciplina de Física)
Roberto Verzini
Valdemar Bellintani Jr.
Auxiliar Docente
Domenico Paulo Bruno Cainelli 
FATEC - SP Página 2
I. Introdução
Esta apostila contém os roteiros das experiências que serão desenvolvidas no decorrer do
semestre. Cada roteiro é formado por uma parte introdutória, que aborda de maneira sucinta as leis
físicas e os conceitos que serão usados no experimento, procedimento experimental e folhas de
respostas. 
Os cálculos e resultados obtidos referentes às experiências restantes, serão elaborados em
grupo e apresentados na forma de relatórios. Recomenda-se que o aluno leia cada roteiro antes das
aulas de laboratório e que não se esqueça de trazer a apostila, sem a qual não conseguirá realizar a
experiência.
No final do semestre, haverá uma prova sobre os experimentos realizados durante as aulas
de laboratório (para turmas exclusivas de laboratório).
II. Instruções sobre relatórios
1. Quando devo fazer um relatório de experimento?
Após a realização de cada experimento, fora do horário de aula. Para algumas turmas haverá 
uma quantidade de aulas destinada para confecção de parte dos relatórios, mas para a 
maioria das turmas o relatório deve ser confeccionado fora do período de aulas.
2. Quem deve fazer o relatório?
Cada relatório deverá ser feito exatamente pelo grupo (bancada) que participou do 
experimento. Os relatórios não são individuais, são coletivos, feitos por cada grupo.
3. Qual o prazo para construção do relatório e quando entregar?
Os relatórios devem ser entregues na data do experimento seguinte, com exceção do último 
relatório que terá uma data específica. Em geral os grupos terão um prazo de 2 semanas para 
entregar os relatórios prontos, com exceção de quando houver algum feriado ou algum 
evento e, nestes casos, os prazos poderão ser estendidos por mais uma semana. 
4. Para quem eu devo entregar o relatório pronto?
Para o seu professor, exclusivamente.
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5. Quais itens o relatório deve conter?
5.1 Relatórios SIMPLES (R1, R2 e R3)
Os três primeiros relatórios devem ser feitos de modo simples, ou seja, apenas com os 
itens abaixo mencionados:
I. Capa
Título do experimento, nomes dos integrantes, nome do curso, local e data de realização do 
experimento;
II. Memorial de cálculos
Resumo de todos os cálculos feitos para se chegar aos resultados apresentados 
posteriormente. Cálculos de médias, equações utilizadas, incertezas, desvios-padrão, áreas, 
volumes, etc.
III. Resultados
Dados coletados, resultados, incertezas e desvios. Apresentar os resultados sempre seguidos 
de suas incertezas, respeitando os algarismos significativos e a estética como nos modelos 
da Apostila do Laboratório Didático de Física da FATEC-SP.
IV. Conclusão
Breve interpretação dos resultados
5.2 Relatórios COMPLETOS (R4, R5 e RP)
Os últimos três relatórios devem ser feitos de modo completo, ou seja, com todos os 
itens abaixo mencionados:
I. Capa
Título do experimento, nomes dos integrantes, nome do curso, local e data de realização do 
experimento;
II. Introdução
Motivações, objetivos, para que e por que fizeram o experimento;
III. Resumo teórico 
Quais teorias, quais leis físicas, o que está por trás deste experimento;
IV. Metodologia
Passo a passo de quais materiais foram utilizados e como foi realizado o experimento;
V. Memorial de cálculos
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Resumo de todos os cálculos feitos para se chegar aos resultados apresentados 
posteriormente. Cálculos de médias, equações utilizadas, incertezas, desvios-padrão, áreas, 
volumes, etc.
VI. Resultados
Dados coletados, resultados, incertezas e desvios. Apresentar os resultados sempre seguidos 
de suas incertezas, respeitando os algarismos significativos e a estética como nos modelos 
da Apostila do Laboratório Didático de Física da FATEC-SP.
VII. Considerações finais
O que o grupo aprendeu com o experimento, quais os erros e problemas enfrentados durante 
a realização do experimento e da confecção do relatório, o que foi bem aproveitado e o que 
poderia ser modificado, quais sugestões, etc.
VIII. Referências bibliográficas
Citar todo material (apostilas, livros, sites...) que foi consultado para confecção do relatório.
6. Como eu devo fazer o relatório?
Todos os relatórios devem ser construídos em seu corpo seguindo os seguintes pontos:
Texto: Times New Roman ou Arial, 12 pt., espaçamento de 1,5 e alinhamento justificado 
para texto e equações, e centralizado para figuras e tabelas;
Digitação ou escrita: O relatório deve ser obrigatoriamente digitado, com exceção do 
memorial de cálculos, equações e análise de dados (toda a parte matemática), que podem ser 
feitos à mão.
Página: Margens de 2 cm, numeração em todas as páginas exceto capa.
Finalização: Grampo ou clipe (não encaderne, não coloque em pasta, em espirais ou capas 
duras).
7. Como calcular os desvios, a propagação de erros e incertezas?
Como regra geral, devem seguir a seguinte condição, explicada com detalhes na APOSTILA 
DO LABORATÓRIO DE FÍSICA I:
Medição única: apresentar VALOR MEDIDO e a INCERTEZA DO INSTRUMENTO.
Várias medidas: apresentar VALOR MÉDIO e o DESVIO PADRÃO AMOSTRAL.
Séries de várias medidas: apresentar VALOR MÉDIO e o DESVIO PADRÃO DA MÉDIA.
Algoritmos e equações: apresentar VALOR CALCULADO e o ERRO PROPAGADO.
8. Quais os critérios de correção e nota?
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Nota 10,0 para os relatórios corretos, bem apresentados, organizados, com medidas, 
equações e desvios bem calculados, além de uma conclusão interpretativa e honesta. A cada 
duas repetições dos erros abaixo serão descontados os seguintes pontos: 
Apresentação errada das medidas/valores: -0,5
Erro na incerteza do instrumento: -0,5
Erro na conversão de unidades: -0,5
Falta de unidade de medida: -0,5
Erro nos algarismos significativos: -0,5
Desvio não calculado: -1,0
Desvio calculado incorretamente: -0,5
Falta de organização/padronização: -1,0
Considerações finais incoerentes: -0,5
Falta de algum item obrigatório: -1,0
Erro de notação científica (escala): -0,5
Medida calculada errada: -1,0
Não percepção de dado absurdo: -0,5
9. Faltei em um experimento, o que faço?
Para todas as turmas haverá uma data específica para reposição de um experimento. Caso o 
estudante perca mais de um experimento, poderá repor um deles e se tiver boas notas pode 
até ser aprovado. Não há possibilidade de fazer o experimento e não entregar relatório ou 
fazer o relatório sem ter feito o experimento.
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1ª Experiência: Pêndulo Físico 
Objetivo 
Estudar o momento de inércia (I) e o período (T) do pêndulo físico.
Determinar a aceleração da gravidade(g) local.
Introdução
Um corpo rígido, suspenso por um ponto diferente de seu centro de massa, efetua oscilações quando
deslocado de sua posição de equilíbrio e abandonado à ação de seu próprio peso. Tal corpo
denomina-se pêndulo físico, ou pêndulo composto. 
Seja uma barra com comprimento L (Figura 1) de
peso total P

 atuando no seu centro de gravidade
CM e suspensa pelo ponto O. Quando a barra é
deslocada de sua posição de equilíbrio, surge um
torque em torno do ponto de suspensão dado por: 
    mg Rsen (1)
O movimento será harmônico simples quando o
deslocamento angular for pequeno de forma a
permitir a aproximação sen  . Neste caso, o
período de oscilação do pêndulo é dado por:
T
I
mgR
 2 (2)
Na equação acima, g é a aceleração da gravidade e I é o momento de inércia da barra dado por:
I
mL

2
3
 (3)
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Figura 1: Pêndulo Físico ou Pêndulo
Composto.
Procedimento Experimental
1ª parte: Determinação do momento de inércia e do período do pêndulo físico.
 Meça a massa e o comprimento da barra que
constitui o arranjo experimental que será usado (Fig. 2). 
 Calcule o momento de inércia usando a eq. (3). 
 Meça a distância R (distância entre o pino e o
centro da barra apresentada na Figura 2), e calcule o
período teórico, usando a equação (2) e considerando: 
g = 9,78  0,01 m/s2.
 Verifique se o aparelho está nivelado.
 Fixe o ângulo  (menor que 10º) e meça o tempo de dez oscilações completas. Divida o tempo
por 10 para determinar o período experimental (TEXP).
 Repita este procedimento cinco vezes e coloque os resultados na Tabela 1.
Tabela 1: Medidas do tempo de oscilação do pêndulo físico.
1 2 3 4 5
TEXP
 Calcule o período experimental médio e seu desvio padrão.
 Compare os valores de TTEO e TEXP calculando o erro percentual E%.
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 I = (  ) gcm2
R = (  ) cm
TTE0 = (  ) s
TEXP = (  ) s
E% = 
m = (  ) g
Figura 2: Arranjo experimental 
usado para determinar o período do
pêndulo físico e a aceleração da 
gravidade.
L = (  ) cm
2ª parte: Determinação da aceleração da gravidade. (trabalhe com unidades do S.I.)
 Prenda uma bolinha a um barbante e passe-o pelos pontos A, B e C de maneira que a bolinha
fique no ponto B, conforme indicado na Figura 2.
 Queime o barbante e verifique se a bolinha atinge a parte inferior da barra. (Caso não atinja,
ajuste o pino C do arranjo).
 Prenda uma fita de papel com carbono na parte lateral da barra para medir a distância (h), entre
o ponto B e o ponto marcado na fita de papel pela bolinha.
 Repita este procedimento cinco vezes e preencha a Tabela 2.
Tabela 2: Medidas do deslocamento de uma bolinha durante a oscilação do pêndulo físico.
1 2 3 4 5
h (m)
 Calcule a distância média h e seu desvio padrão.
 Calcule o tempo de queda da bolinha tq, usando o período determinado experimentalmente.
 Calcule o valor de g usando os valores de h e tq , determinados anteriormente, lembrando que o
movimento que a bolinha descreve obedece as leis de um objeto em queda livre. 
 Compare o valor de g encontrado no item anterior com o valor teórico (g = 9,78 m/s2).
 Conclusão
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h = (  ) m 
tq = (  ) s
 g = (  ) m/s2
 E% =
2 a Experiência: Hidrostática
Objetivo
A experiência em questão tem como objetivo verificar o Princípio de Arquimedes e usá-lo
para determinar a densidade de um corpo qualquer imerso em um fluido e estudar as proporções dos
materiais que formam uma liga metálica.
Introdução
A força de empuxo foi descoberta por Arquimedes, uma espécie de consultor científico do
rei da ilha de Siracusa, no século III a.C. Além de descobrir e estudar esta força, ele realizou
importantes contribuições no campo da engenharia e da ciência em geral. 
A pedido do rei, que queria verificar a composição de uma liga de ouro e prata de uma coroa
feita por seu ourives, Arquimedes começou a estudar o comportamento de sólidos mergulhados em
um líquido. Percebeu que uma força era exercida pelo líquido sobre a coroa nele imersa, de módulo
igual ao peso do líquido deslocado.
Esta força tinha a mesma direção da força peso, porém sentido contrário, conforme a Figura
1 e a ela foi atribuído o nome empuxo. Tal força surge pois a pressão exercida na parte de cima do
corpo é menor do que a exercida na parte de baixo. Estudando as propriedades do empuxo,
Arquimedes conseguiu determinar os teores de prata e de ouro contidos na coroa.
Figura 1: Corpo imerso em fluido sujeito à força peso e ao empuxo.
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Fluido
O empuxo é dado pela equação: E = ρL.g.V (1)
Onde:
ρL = Densidade do fluido
V = Volume deslocado de fluido
g = Aceleração da gravidade.
Procedimento Experimental
1ª parte: Verificação do Princípio de Arquimedes
a) Utilizando a montagem apresentada na Figura 2, encha o Béquer com água (3/4
aproximadamente). 
Figura 2: Arranjo experimental usado para verificar o princípio de Arquimedes.
- Meça a massa m0 do sistema com a balança analógica.
- Mergulhe o corpo de prova totalmente na água, sem tocar no fundo do recipiente (note que o nível
da água sobe).
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m0 = (  ) kg
- Meça o valor da nova massa (m) após a inserção do corpo de prova.
O corpo de prova fica sujeito à força de empuxo exercida pelo fluido cujo módulo é dado por:
E1= (m - m0) g (2)
Onde g é a aceleração da gravidade (g = 9,78 ± 0,01 m/s2).
- Calcule o valor do empuxo E1 pela equação acima.
b) Execute a montagem conforme figura a seguir:
Verifique o zero do dinamômetro, caso necessário execute a correção. Obs.: máx = 2N.
- Pese o corpo de prova (Valor encontrado = Peso Real ou PR)
- Mergulhe o corpo de prova no interior do líquido e anote o valor obtido (Peso Aparente = PA)
FATEC - SP Página 12
m = (  ) kg
E1 = ( ± ) N
PA = ( ± ) N
PR = ( ± ) N
- O corpo de prova fica sujeito à força do empuxo exercida pelo líquido, cujo módulo é dado por: 
E2 = PR – PA (3)
- Calcule o empuxo usando a equação (3)
- Calcule o volume do corpo de prova (para usar na 3ª parte), usando a equação 1 (adote ρL = 1000
kg/m³).
c) Execute a montagem conforme figura a seguir:
Verifique o zero do dinamômetro, caso necessário execute a correção. Obs.: máx = 2N.
- Meça no dinamômetro o peso cilindro de Arquimedes, vazio.
- Usando a seringa retire a água do Béquer e encha o cilindro de Arquimedes. 
- Anote a leitura indicada pelo dinamômetro ao encher o cilindro com água.
 PLÍQ DESL = PCIL+LÍQ – PCIL (4)
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E2 = (  ) N
PCIL+LÍQ. = (  ) N
V= (  ) m3
PCIL = (  ) N
- Determine o peso do volume de água deslocada pelo corpo de prova quando completamente
submerso, usando a equação (4). 
- Compare o peso do volume deslocado com o empuxo obtidos nas equações (2) e (3) através do
erro percentual:
2ª parte: Estudo de uma liga metálica de latão/alumínio ou cobre/alumínio
- Encha um béquer com água e coloque-o sobre uma balança.
- Obtenha o valor da massa do conjunto béquer + água.
- Mergulhe a liga na água sem tocar no fundo do béquer, conforme a Figura 4 (a liga é formada de
cilindros de alumínio e latão, alumínio e cobre ou cobre e latão presos por barbante.) 
- Verifique o valor da massa após da inserção da liga. 
Figura 4: Arranjo experimental usado para estudar uma liga metálica através do Princípio de Arquimedes.
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PLÍQ DESL = (  ) N
m0 = (  ) kg
E%(a,c)= 
E%(b,c) = 
- Meça o valor da nova massa (m) após a inserção da liga.
- Calcule o empuxo E sobre a liga (conforme a equação 2).
 O empuxo age sobre cada componente da liga, podendo ser expresso em função dos volumes
do alumínio (designados por índice a1) e do latão ou cobre (designados por índice α).
Obs.: Atenção para a liga usada!
E= ρL g(V Al+V α )⇒ E= ρL g(mAlρ Al +
m α
ρα ) (5)
- Meça a massa total M da liga.
M = mAl+ mα (6)
Usando as equações 5 e 6 e considerando as densidades dos corpos que compõem a liga
metálica [ρAl = (2,7 ± 0,1).103 kg/m3 para o alumínio, ρα = (8,6 ± 0,1).103 kg/m3 para o latão ou ρα =
(8,9 ± 0,1).103 kg/m3 para o cobre] obtemos as equações que fornecem as massas teóricas de cada
um dos componentes da liga :
mAl=
ρAl(E .ρ α−ρLgM )
ρ L( ρ α−ρAl)g
 (7)
mα=
ρα (E . ρAl− ρL gM )
ρ L( ρAl−ρ α) g
 (8)
- Calcule as massas mAl e mα pelas equações acima, usando para o empuxo o valor obtido acima
através da equação 2 do item a).
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m = (  ) kg
E = (  ) N
M = (  ) kg
mAl = (  ) kg m = (  ) kg
- Separe os cilindros e meça as massas mAl e mα diretamente na balança.
 
- Compare os valores de mAl e m calculados pelas equações (6) e (7) com os valores medidos
diretamente na balança, através do erro percentual.
3ª parte: Determinação da Densidade do Álcool
- Pese o corpo de prova (Valor encontrado = Peso Real, que chamaremos de PR)
- Mergulhe o corpo de prova no interior do líquido e anote o valor obtido (Valor = Peso Aparente,
que chamaremos de PA)
- Calcule o empuxo usando a equação (3).
- Usando a equação (1) calcule o valor da densidade do álcool. 
Conclusão
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mAl = (  ) kg m = (  ) kg
EAl% = E% = 
 PR = (  ) N
PA= (  ) N
E = (  ) N
ρ = (  ) kg/m3
3ª Experiência: Hidrodinâmica 
Objetivo
Comprovar a equação de Bernoulli, da Continuidade e de Torricelli para a hidrodinâmica a
partir do movimento parabólico de um jato de água.
Introdução
Seja um fluido escoando através de um tubo que não é horizontal. A pressão mudará em cada
ponto do tubo, e será necessário efetuar trabalho para o fluido elevar-se. Se a seção reta do tubo não
for constante, a velocidade de escoamento
também não o será, assim como a pressão.
A equação que relaciona pressão,
velocidade do fluxo e altura foi obtida em
1738 por Daniel Bernoulli e é conhecida
como a equação de Bernoulli para o
escoamento não viscoso (sem atrito
interno) de um fluido incompressível, sem
turbulência. Tal equação representa o
teorema da energia cinética para o
movimento dos fluidos.
 
Considere um reservatório cheio de líquido aberto à temperatura ambiente e com um
pequeno orifício na extremidade inferior, por onde a água escoa, conforme mostra a Figura 1.
Usando a equação de Bernoulli para os níveis 1 e 2 obtemos:
p1+
ρν1
2
2
+ρ gy1=p2+
ρν2
2
2
+ρ gy2 (1)
onde ρ é a densidade do líquido, p1 e p2 são as pressões do líquido nos níveis 1 e 2 e v1 e v2
representam as velocidades do líquido em 1 e 2 respectivamente.
Como o produto da área pela velocidade é constante no escoamento de um fluido
incompressível, podemos usar a equação da continuidade, A1v1 = A2v2, e dela isolar a velocidade v1:
FATEC - SP Página 17
Figura 1: Reservatório com água e um pequeno 
orifício na extremidade inferior.
ν1=
A2ν2
A1
 (2)
Na equação anterior, A1 representa a área superior do reservatório e A2 a área do orifício
situado na extremidade inferior (Figura 1).
Substituindo v1 na equação de Bernoulli e considerando que os níveis 1 e 2 estão em contato
com a atmosfera, e portanto p1 = p2 = patm, obtemos:
 v2
2
(1−A2
2
/A1
2
)=2g ( y1− y2) (3)
Considerando que a área superior é muito maior do que a inferior (A1 >> A2), o termo A22/A12
pode ser desprezado e portanto obtemos para a velocidade de saída do reservatório a equação:
ρ
v2
2
2
=ρg ( y1− y2)⇒ v2=√2gH (4)
 
Esta é a equação de Torricelli para a Hidrodinâmica, onde H = y1 - y2.
O filete (ou jato) de água que sai horizontalmente do recipiente (Figura 2), a partir de uma
altura h tem um dado alcance (A). Como o movimento realizado é análogo ao de um projétil lançado
horizontalmente, a velocidade de escape do líquido (v2) é dada por:
ν2=A√ g2h (5)
 
FATEC - SP Página 18
Figura 2: Movimento parabólico do jato de água que escoa da
extremidade inferior do reservatório.
Procedimento Experimental
1ª parte: Determinação da velocidade de escape teórica
 Utilizando um paquímetro, meça o diâmetro do orifício de saída de água do reservatório, depois
feche o mesmo com fita crepe.
 No interior do reservatório, determine qual será o nível de água (faça uma marca com fita
crepe).
 Meça a altura H, a partir do orifício situado na extremidade inferior do reservatório até a marca
correspondente ao nível de água, conforme Figura 2.
 Posicione o reservatório sobre a base e, abaixo desta, a canaleta, conforme a Figura 1, e coloque
água até o nível determinado.
 Preencha a Tabela 1 e calcule a velocidade de escape teórica através da equação (4).
Tabela 1: Dados para determinação da velocidade de escape teórica (v2 TEO)
Reservatório A2 ( ) H ( ) v2 TEO ( )
1 
2 
3 
 Repita o procedimento usando dois outros reservatórios com diferentes áreas A2.
2ª parte: Determinação da velocidade de escape experimental
 Retire a fita crepe que mantém fechado o orifício de área A2, permitindo assim a saída do jato de
água, meça seu alcance (A) e sua altura de lançamento.
 Preencha a Tabela 2 e determine a velocidade de escape experimental (v2) através da equação
(5), calcule o erro percentual. 
Tabela 2: Dados para determinação da velocidade de escape experimental (2 EXP)
Reservatório A2 ( ) A ( ) h ( ) v2 EXP ( ) 
1 
2 
3 
 Repita o procedimento usando dois outros reservatórios com diferentes áreas A2.
FATEC - SP Página 19
 Determine os erros percentuais das velocidades de escape obtidos para as diferentes áreas,
preencha a Tabela 3.

Tabela 3: Erros percentuais entre a velocidade de escape experimental (v2 EXP) e a velocidade
de escape teórica (v2 TEO)
Reservatório A2 ( ) E%
1
2
3
Conclusão 
FATEC - SP Página 20
4ª Experiência: Dilatação Térmica
Objetivo
Determinar o coeficiente de dilatação linear para três materiais: cobre, latão e alumínio.
Introdução
As consequências habituais de variações na temperatura de uma substância são alterações
em suas dimensões e mudanças de sua fase. Consideremos as dilatações que ocorrem sem mudanças
de fase. A Figura 1 apresenta o modelo simples de uma rede cristalina onde os átomos são mantidos
juntos, em uma disposição regular, por forças intermoleculares. Tais forças são semelhantes às que
seriam exercidas por um conjunto de molas que ligassem os átomos. Estes átomos apresentam
vibração, com amplitude da ordem de 10-9cm e frequência de 1013Hz. Quando a temperatura é
elevada, a amplitude de vibração aumenta assim como a distância média entre os átomos, o que
acarreta uma dilatação do corpo. A variação de qualquer dimensão linear do sólido, como o
comprimento, largura ou espessura, denomina-se dilatação linear. Seja um sólido com comprimento
inicial L0, sujeito a uma variação de temperatura ΔT que causa variação no comprimento. Esta
variação é proporcional à variação da temperatura e ao comprimento inicial, isto é:
ΔL=α . L0 . ΔT (1) onde α é o coeficiente de dilatação linear, que depende do material.
Figura 1: Modelo simplificado de uma rede cristalina
FATEC - SP Página 21
Procedimento experimentalFigura 2: Arranjo Experimental usado para determinar o coeficiente de dilatação linear.
 Identifique o material que constitui a barra e anote o valor da temperatura inicial t i da água da
calha onde a barra está mergulhada, na Tabela 1.
 Retire o material da água (use os prendedores plásticos), e coloque a conexão rápida de saída
lateral, no ponto C do corpo de prova (a barra possui um orifício na sua lateral que deve coincidir
com o orifício da conexão).
 Ajuste o sensor do termômetro digital na conexão rápida de saída lateral, até atravessar o orifício
do tubo, atingindo o interior do mesmo.
 Posicione a barra entre os pontos A e B, avance o corpo de prova até encostar no relógio
comparador. Fixe a barra no ponto B; esta operação acarretará um pequeno deslocamento do
ponteiro no relógio comparador.
 Leia o comprimento inicial da barra (Lo) entre os pontos A e B, na escala do dilatômetro:
 Fixe o ponteiro do relógio comparador no zero e acople o dissipador térmico entre as
mangueiras.
 Aguarde a estabilização da leitura do relógio comparador e do termômetro digital. 
 Faça a leitura da dilatação linear ΔL no relógio comparador e a leitura da temperatura final TF no
termômetro digital, coloque os resultados na Tabela 1.
 Leve a barra para a calha com água fria e tome cuidado para não misturá-la com as que estão em
temperatura ambiente.
FATEC - SP Página 22
 Lo = (  ) m
 
 C 
 B A 
Relógio 
Comparador 
Ponto de apoio 
da barra 
Escala do 
dilatômetro 
Ponto de fixação 
da barra 
Conexão rápida 
de saída lateral 
Conexão rápida de 
saída longitudinal 
Corpo de prova 
(barra) 
Mangueira 
da conexão 
Dissipador 
Mangueira 
acoplada ao 
balão 
volumétrico 
Terminal do 
termômetro digital 
 Repita o procedimento três vezes (inclusive a leitura das temperaturas inicial e final).
 Proceda da mesma forma para os outros dois materiais.
Tabela 1: Medidas das variações de temperatura e respectivas dilatações das barras.
COBRE LATÃO ALUMÍNIO
Ti (ºC) Tf (ºC) ΔT (ºC) ΔL (mm) Ti (ºC) Tf (ºC) ΔT (ºC) ΔL (mm) Ti (ºC) Tf (ºC) ΔT (ºC) ΔL (mm)
Com os dados da Tabela 1 e usando a equação (1), calcule o coeficiente de dilatação linear α para os
três materiais. Coloque os resultados na Tabela 2.
Tabela 2: Valores experimentais dos coeficientes de dilatação linear.
COBRE LATÃO ALUMÍNIO
α ( oC-1) α ( oC-1) α (oC-1)
1
2
3
 Calcule os coeficientes de dilatação médios e seus respectivos desvios padrão.
Compare os valores encontrados acima, com os valores tabelados e calcule o erro percentual.
 
Conclusão
FATEC - SP Página 23
cobre = (  ) ºC-1 latão = (  ) ºC-1
alumínio = (  ) ºC-1
E%cobre =
E%alumínio =
E%latão = 
5 a Experiência: Calorimetria
Objetivo
Determinar os calores específicos dos materiais (latão, alumínio) e comparar com os valores
teóricos já conhecidos.
Introdução
Para compreender essa experiência é importante o conhecimento das seguintes definições.
Calor: energia térmica em trânsito que um corpo ou um sistema passa para o outro
decorrente apenas da existência de uma diferença de temperatura entre eles;
Temperatura: é uma grandeza física que mede o estado de agitação das partículas;
Calor específico: é a quantidade de calor necessária para que 1g de uma substância sofra
variação de 1°C.
Com as definições acima, podemos introduzir duas equações fundamentais no estudo da
calorimetria. Quando um determinado corpo A troca energia na forma de calor (Q) com um corpo B,
esta energia trocada pode provocar uma variação na temperatura de A. Relacionamos assim a
variação da temperatura com a energia trocada através da expressão:
Q = m c ΔT (1)
onde ΔT é a variação de temperatura, m é a massa do corpo e c é o seu calor específico. Para os
corpos que recebem calor Q > 0 e para os que cedem Q < 0.
Para a completa compreensão do nosso estudo, o conceito de sistema fechado também é
extremamente importante. Entende-se por sistema fechado aquele que não troca energia com o
ambiente. Cabe citar como exemplo a garrafa térmica, que inibe a propagação de calor por
convecção, por condução e por irradiação. De acordo com a “Lei Zero da Termodinâmica”, quando
dois ou mais corpos com diferentes temperaturas estão em um sistema fechado, ambos trocam calor
até que atinjam a mesma temperatura, ou seja, até que o equilíbrio térmico se estabeleça. Para n
corpos em um sistema fechado, a condição de equilíbrio térmico pode ser expressa na forma:
Q1 + Q2 + Q3 + . . . + QN = 0 (2)
Na equação (2) acima, a soma dos calores trocados é nula devido à conservação de energia.
Sendo assim, o módulo da quantidade total de calor cedido, é igual ao relativo a quantidade total de
calor recebido.
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Procedimento experimental
1ª parte: Determinação do calor específico (c) de metais 
Nesta parte, o corpo de prova (cilindro de latão ou alumínio) é aquecido e depois mergulhado
em água gelada, dentro do calorímetro, seguindo o procedimento descrito abaixo:
 Meça a massa do calorímetro (mc ).
 Coloque água gelada no calorímetro. Com o auxílio de uma balança, determine a massa do
calorímetro com água (mc'). Note que a massa da água (mágua) é obtida a partir de mc e mc'.
 Tampe o calorímetro e introduza no orifício, situado na tampa, o termômetro. Aguarde alguns
instantes até que a temperatura do termômetro se estabilize e leia o seu valor.
 Meça o valor da temperatura do cilindro mergulhado no recipiente com água quente. Transfira-o
para o calorímetro rapidamente, para que a troca de calor com o ambiente seja a menor possível.
 Agite cuidadosamente o calorímetro, aguarde alguns instantes, e então faça a leitura da
temperatura final, ou seja, a temperatura do equilíbrio térmico.
 Retire o cilindro metálico do calorímetro e meça sua massa (mcilindro), tomando o cuidado de
remover o excesso de água com papel toalha
O procedimento acima deverá ser repetido para três cilindros de latão (Tabela 1) e três
cilindros de alumínio (Tabela 2). Note que a massa da água (mágua) é obtida a partir de mc e mc'. O
calor específico do cilindro será calculado, utilizando as massas do cilindro e da água, a temperatura
inicial da água (Tiágua ), a temperatura inicial do cilindro (Ticilindro) e a temperatura final do sistema
(Tfinal ) a partir da equação (2). Os valores encontrados deverão ser anotados na Tabela 3:
Qcedido + Qabsorvido = 0
Tabela 1: Medidas do cilindro de latão
mcilindro (g) mc (g) mc' (g) mágua (g) Tiágua (ºC) Ticilindro (ºC) Tfinal (ºC)
1
2
3
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Tabela 2: Medidas do cilindro de alumínio
mcilindro (g) mc (g) mc' (g) mágua (g) Tiágua (ºC) Ticilindro (ºC) Tfinal (ºC)
1
2
3
Tabela 3 - Resultados dos calores específicos do latão e do alumínio
clatão calumínio
1
2
3
 Compare os valores médios dos calores específicos experimentais com os valores tabelados para
cada material, através do erro relativo E%.
2ª parte: Determinação da temperatura de equilíbrio (TF) térmico de um sistema 
Nesta parte, o cilindro de alumínio é mergulhado em um recipiente com água e gelo e o cilindro
de latão é mergulhado em água quente. Depois, os dois corpos de prova serão colocados dentro do
calorímetro com água à temperatura ambiente, conforme o procedimento abaixo:
 Lave bem o calorímetro, para deixá-lo à temperatura ambiente.
 Introduza água à temperatura ambiente e, em seguida, meça sua massa e sua temperatura.
 Meça as temperaturas dos cilindros de latão (mergulhado em água quente) e de alumínio
(mergulhado em água com gelo).
 Transfira, simultaneamente, os dois cilindros para o calorímetro, misturando-os com a água que
lá se encontra. Logo em seguida, feche o calorímetro. 
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 calumínio= ( + ) cal/g ºc clatão = ( + ) cal/g ºc
 mágua = ( + ) g Tágua = ( + ) ºC
Tlatão = ( + ) ºC Talumínio = ( + ) ºC
E%latão = E%alumínio = 
 Agite a mistura e meça a sua temperatura. Esta será a temperatura TEXP de equilíbrio térmico do
sistema.
 Retire, cuidadosamente, os dois cilindros do calorímetro e meça suas respectivas massas (malumínio
e mlatão), tomando o cuidado de remover o excesso de água com papel toalha.
 Calcule o valor teórico da temperatura de equilíbrio a partir das equações 1 e 2, usando para o
calor específico os valores calculados na 1a parte.
 Compare através do erro percentual, os valores teórico e experimental da temperatura de
equilíbrio térmico.
Conclusão
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 mlatão = ( + ) g malumínio = ( + ) g
TEXP = ( + ) ºC
E% = 
	I. Introdução
	II. Instruções sobre relatórios
	1ª Experiência: Pêndulo Físico
	2a Experiência: Hidrostática
	3ª Experiência: Hidrodinâmica
	Reservatório
	Reservatório
	Reservatório
	4ª Experiência: Dilatação Térmica
	5a Experiência: Calorimetria