lista 9

Prévia do material em texto

Universidade Estadual do Norte Fluminense Darcy Ribeiro
Centro de Ciência e Tecnologia
Laboratório de Ciências Matemáticas
09 de novembro de 2016
9a Lista de exercícios de Cálculo Diferencial e Integral I
1. Calcule as seguintes integrais indefinidas:
(a)
∫
(1 + x) dx
(b)
∫
(1−√x)2 dx
(c)
∫
(2 + x)2 dx
(d)
∫
x
√
x dx
(e)
∫
1− x5
1− x dx
(f)
∫ (
4 cosx− 1
cos2 x
)
dx
(g)
∫
3
x3
d
(h)
∫
1 + x2√
x
dx
(i)
∫
4
1 + x
dx
(j)
∫
2x
1 + x2
dx
(k)
∫
cosx sen3 x dx
(l)
∫
tan5 x sec2 x dx
(m)
∫
ex sen(ex)
cos(ex)
dx
(n)
∫
x2
2 + 2x3
dx
(o)
∫
2x+ 1
x2 + x− 1 dx
(p)
∫
tan2 x dx
(q)
∫
−3 cos5 x senx dx
(r)
∫
1 + x
1 + x2
dx
2. Use mudança de variáveis para calcular as seguintes integrais indefinidas:
(1)
∫
(1− 3x)5 dx
(2)
∫
x− 3
x2 − 6x+ 4 dx
(3)
∫
x
√
x2 + 1 dx
(4)
∫
e1/x
x2
dx
(5)
∫
e3x dx
(6)
∫
42−3x dx
(7)
∫
x2√
x3 + 2
dx
(8)
∫
1√
1− 4x2 dx
(9)
∫
x2
1 + x6
dx
1
(10)
∫
dx
9− 4x2
(11)
∫
3
√
(x2 + x)2 (2x +
1) dx
(12)
∫
(lnx)−2
dx
x
(13)
∫
1
x(ln(2x))3
dx
(14)
∫
cos3(2x) sen(2x) dx
(15)
∫
ln(x+ 2)
x+ 2
dx
(16)
∫
(tan(3x) sec(3x))2 dx
(17)
∫
ln(lnx)
x lnx
dx
(18)
∫
e
√
x − 3√
x
dx
(19)
∫
1
4 + x2
dx
(20)
∫
1
x2 + 2x+ 5
dx
(21)
∫
5
x2 − 8x+ 25 dx
(22)
∫
1
16− x2 dx
(23)
∫
1
x2 − 9 dx
(24)
∫
1
x2 − 8x+ 7 dx
(25)
∫
2x− 3
x2 − 6x+ 10 dx
(26)
∫
2x+ 1
4x2 + 12x+ 13
dx
(27)
∫
1√
9− x2 dx
(28)
∫
1√
8 + 4x− 4x2 dx
(29)
∫
1√
16 + x2
dx
(30)
∫
1√
x2 − 25 dx
2