E.C.A PRESCRIÇÕES DA NBR 6118

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1 
PRESCRIÇÕES 
DA NBR 6118 
2 
Largura mínima da seção transversal 
3 
Disposição das armaduras na largura da viga 
4 
5 
6 
7 
8 
9 
10 
11 
12 
Excerto da NBR 6118: 
13 
Armadura longitudinal mínima 
14 
15 
16 
17 
Armadura longitudinal máxima 
18 
Excerto da NBR 6118: 
19 
Excerto da NBR 6118: 
Classe de agressividade ambiental 
20 
Excerto da NBR 6118: 
21 
Excerto da NBR 6118: 
EXEMPLOS 
23 
Verificar o domínio em que pode ser efetuado o 
dimensionamento à flexão de uma seção retangular, com 
bw=150mm e d=400mm, sujeita a um momento fletor de 
serviço M = 50kN.m. Admitir o concreto com resistência 
fck = 20MPa e a armadura de aço CA-50, sendo a classe de 
agressividade ambiental da estrutura e CAA I. 
24 
cmNmkNmkNxMMsd f ²10.10.70.70.504,1.
3 
²/143
1
²/10
3.14
4,1
20
4,1
cmkgf
MPa
cmkgf
MPa
MPaf
f ckcd 
²/4350435
15,1
500
15,1
cmkgfMPa
MPaf
f
yk
yd 
a) Parâmetros da seção transversal 
cmkgf
N
kgf
cmNMsd .107
10
1
²10.10.70 53 






25 
b) Coeficientes adimensionais e domínio de dimensionamento 
cdw
d
mdcdwmd
fdb
M
kfdbkMd
2
2 
²/143)40(15
.107
2
5
2 cmkgfxcmcmx
cmkgfx
fdb
M
k
cdw
d
md 
204,0mdk
26 
mdx kk  425,0917,125,1
204,0425,0917,125,1 xk
349,0xk
b) Coeficientes adimensionais e domínio de dimensionamento 
27 
28 
29 
30 
860,0349,04,014,01349,0  xkkk xzx
c) Cálculo da armadura 
A área de aço pode ser obtida da expressão: 
2
5
.435040860,0
.107



cmkgfcm
cmkgf
A
dk
Md
A s
sdz
s 
²68,4 cmAs 
31 
Excerto da NBR 6118: 
32 
33 
Da Tabela 5.3, escolhem-se as áreas de aço mais próximas e 
imediatamente superiores à calculada, obtendo-se as opções 4f12,5 
= 4,91 cm² ou 6f10 = 4,71 cm². Sendo a classe de agressividade 
ambiental CAA I, o cobrimento mínimo de concreto para momentos 
positivos é Cnom = 25 mm. 
 
Para estribos de bitola 5mm, a armadura em uma camada não é 
viável, por ser insuficiente a largura da viga, restando as seguintes 
opções, ambas com armadura em duas camadas. 
34 
Para f12.5mm, teremos: 
!%10%5
5,452
5,22
okhh 
35 
Para f10mm, teremos: 
!%10%4,4
450
20
okhh 
36 
No exercício anterior, verificar qual a máxima redução 
possível na altura útil da seção para que a peça não seja 
super armada. 
 
Sabemos que: 
37 
cdw
d
d
fb
M
kd

 limmin
cm
cmkgfcm
cmkgf
d 9,31
²/14315
.107
768,1
5
min 



38 
39 
Calcular a altura útil (d) e a área de aço (As) para seção 
retangular, considerando concreto C25, aço CA-50, bw = 
30 cm, Mk = 210 kN.m, kx= kx23 (uso racional dos 
materiais). 
517,2896,0259,0
105,3
5,3
23 

 dzx kkk
cdw
d
d
fb
M
kd

 limmin
40 
cdw
d
fb
Md
kd


kgf
N
cm
kgf
MPa
MPa
m
mN
d
1
1010
1
4,1
25
30,0
000.294
517,2
2



cmhcmdcmd 623595996,58 
41 
2
435062896,0
1
100
1
10
1
000.294
cm
kgf
cm
m
cm
m
N
kgf
N
A
dk
Md
A s
sdz
s


 
!12,232416717,12 2 camadacmcmbmmcmA ss  f
42 
Calcular a altura útil (d) e a área de aço (As) para seção 
retangular, considerando concreto C25, aço CA-50, bw = 
30 cm, Mk = 210 kN.m, kx= kx34 (seção normalmente 
armada ou balanceada). 
768,1749,0628,0
07,25,3
5,3
34 

 dzx kkk
cdw
d
d
fb
M
kd

 limmin
43 
mkNmkNxMMd f .294.2104,1.  
²/1799,17
4,1
25
4,1
cmkgfMPa
MPaf
f ckcd 
²/4350435
15,1
500
15,1
cmkgfMPa
MPaf
f
yk
yd 
44 
cdw
d
fb
Md
kd


kgf
N
cm
kgf
MPa
MPa
m
mN
d
1
1010
1
4,1
25
30,0
000.294
768,1
2



cmhcmdcmd 453424242,41 
45 
2
435042749,0
1
100
1
10
1
000.294
cm
kgf
cm
m
cm
m
N
kgf
N
A
dk
Md
A s
sdz
s


 
!2262420749,21 2 camadascmcmbmmcmA ss  f
46 
Uma viga tem seção transversal retangular 20 x 50 cm². 
Considerando a estrutura na classe de agressividade 
ambiental fraca (CAA I) e o concreto com resistência 
fck = 20 MPa, determinar as armaduras de f1exão para 
resistir ao momento de serviço de 100 kNm, para os 
aços CA-25, CA-50 e CA-60. 
47 
mkNmkNxMMsd f .140.1004,1.  
²/143
1
²/10
3.14
4,1
20
4,1
cmkgf
MPa
cmkgf
MPa
MPaf
f ckcd 
a) Parâmetros da seção transversal 
mkgf
N
kgf
mNMsd .000.14
10
1
.000.140 






48 
²/2170217
15,1
250
15,1
cmkgfMPa
MPaf
f
yk
yd 
a) Parâmetros da seção transversal 
a.1) Para o aço CA-25: 
a.2) Para o aço CA-50: 
²/4350435
15,1
500
15,1
cmkgfMPa
MPaf
f
yk
yd 
a.3) Para o aço CA-60: 
²/5220522
15,1
600
15,1
cmkgfMPa
MPaf
f
yk
yd 
49 
b) Coeficientes adimensionais e domínio de dimensionamento 
0,241mdk
Para o aço CA-25  armadura simples! 
Domínio 3 
Para o aço CA-50  armadura simples! 
Domínio 3 
Para o aço CA-60  armadura simples! 
Domínio 3 
50 
51 
mdx kk  425,0917,125,1
258,0425,0917,125,1 xk
467,0xk
b) Coeficientes adimensionais e domínio de dimensionamento 
52 
813,0467,04,014,01467,0  xkkk xzx
c) Cálculo da armadura 
A área de aço pode ser obtida da expressão: 
2.217045,0813,0
.14000


cmkgfm
mkgf
A
dk
Md
A s
sdz
s 
cmbcmmmcmA ss 4,30²1,18169²62,17  f
c.1) Para o aço CA-25: 
53 
813,0467,04,014,01467,0  xkkk xzx
c) Cálculo da armadura 
A área de aço pode ser obtida da expressão: 
2.435045,0813,0
.14000


cmkgfm
mkgf
A
dk
Md
A s
sdz
s 
cmbcmmmcmA ss 24²82.95.128²79,8  f
c.2) Para o aço CA-50: 
54 
813,0467,04,014,01467,0  xkkk xzx
c) Cálculo da armadura 
A área de aço pode ser obtida da expressão: 
2.522045,0813,0
.14000


cmkgfm
mkgf
A
dk
Md
A s
sdz
s 
cmbcmmmcmA ss 28²85,71010²33,7  f
c.3) Para o aço CA-60: 
55 
Determinar os valores da altura útil e respectivas áreas 
da armadura de flexão, de modo que uma seção 
retangular de largura bw = 50cm resista a um momento 
f1etor de serviço de 1.500 kN.m, para concreto com fck 
= 25 MPa e aço CA-50, para duas condições: a) uso 
mais racional dos materiais; b) seção normalmente 
armada. 
56 
cdw
d
d
fb
M
kd

 limmin















MPa
cmkgf
MPam
kN
kgf
kNm
d
1
²/10
4,1
25
5,0
10
1000
500.14,1
517,2min
a.1) Cálculo da altura mínima para o uso mais racional 
cmd 50,48min 
57 
58 
896,0259,0  zx kk
a.2) Cálculo da armadura para uso mais racional 
A área de aço pode ser obtida da expressão: 
MPa
cmkgfMPa
m
kN
kgf
kNm
A
dk
Md
A s
sdz
s
1
²/10
15,1
500
485,0896,0
10
1000
500.14,1


 
cmbcmmmcmA ss 68²1,113409²15,111  f
Para o aço CA-50: 
59 
cdw
d
d
fb
M
kd

 limmin















MPa
cmkgf
MPam
kN
kgf
kNm
d
1
²/10
4,1
25
5,0
10
1000
500.14,1768,1min
a.2) Cálculo da altura mínima para seção normalmente armada 
cmdcmd adotado 3507,34min 
60 
749,0628,0  zx kk
a.2) Cálculo da armadura para seção normalmente armada 
A área de aço pode ser obtida da expressão: 
MPa
cmkgfMPa
m
kN
kgf
kNm
A
dk
Md
A s
sdz
s
1
²/10
15,1
500
35,0749,0
10
1000
500.14,1


 
²00,1894015²25,184 cmmmcmAs  f
Para o aço CA-50: