balanço hídrico

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Universidade Federal de Minas Gerais
Instituto de Geociências
Departamento de Geografia
Climatologia
Prof. Wellington Lopes Assis
Unidade IV – Balanço Hídrico
4. Balanço Hídrico
4.1. Conceitos Básicos
- - Evapotranspiração Potencial (ETP) e Evapotranspiração Real (ETR)
- Armazenamento de Água (ARM)
- Excedente Hídrico (EXC) e Déficit Hídrico (DEF)
4.2. Cálculo da Evapotranspiração Potencial (ETP)
- Utilização do Nomograma de Thornthwaite-Camargo (1962)
- Correção da ETP pelo fator p
4.3. Cálculo do Balanço Hídrico
- Construção da tabela geral
- Elaboração dos gráficos
- Exemplos
Balanço Hídrico
Conceitos Básicos
O balanço hídrico é uma técnica que propõe avaliar, a partir de uma capacidade
de armazenamento de água no solo pré-definido, a quantidade de água
excedente ou seu déficit.
A técnica utiliza dados de precipitação e evapotranspiração potencial, que
depende da temperatura do ar.
A técnica foi proposta por Thornthwaite em 1948 e aperfeiçoada por
Thornthwaite e Matter em 1955.
A entrada do balanço é a precipitação (P), mm de água precipitada. A saída é a
evapotranspiração potencial (ETP) ou real (ETR), que é a evapotranspiração
natural contabilizadas em mm. Os produtos do balanço são os excedentes e
déficits hídricos para a superfície vegetada.
Balanço Hídrico
Conceitos Básicos
De acordo com Tubelis e Nascimento (1984) e Vianello e Alves (1991), define-se
evapotranspiração potencial e evapotranspiração real como:
● Evapotranspiração Potencial (ETP) é a máxima perda de água, na forma de vapor
d’água para a atmosfera, que ocorre com uma vegetação em crescimento, que
cobre totalmente uma superfície horizontal no solo e é completamente exposta às
condições meteorológicas, sem ocorrer restrições de água no solo.
● Evapotranspiração Real (ETR) é a máxima perda de água, na forma de vapor
d’água para a atmosfera, que ocorre com uma vegetação em crescimento, que
cobre totalmente um superfície horizontal no solo e é completamente exposta às
condições meteorológicas, sob determinadas condições de restrição de água no
solo.
Balanço Hídrico
Conceitos Básicos
Cada balanço considera a capacidade da superfície vegetada de armazenamento
de água (ARM), que depende das características desta superfície (50mm, 100mm,
125mm, 150mm e 300mm). Esta variável se altera dependendo da quantidade de
água precipitada e da evapotranspiração ocorrida.
O excedente hídrico (EXC) ocorrerá quando a precipitação for superior à
quantidade de água necessária para atender a demanda da evapotranspiração
potencial e do armazenamento de água no solo.
O déficit hídrico (DEF) ocorrerá quando o valor da capacidade de armazenamento
de água no solo não conseguir complementar a precipitação no atendimento da
demanda da evapotranspiração potencial.
Balanço Hídrico
Conceitos Básicos
Superfície: 
Capacidade de Campo/Armazenamento (mm)
Precipitação 
(mm)
Excedente = 
P ≥ ER
Déficit = 
P < ER
Evapotranspiração 
(mm)
ETP ETR
Balanço Hídrico
Cálculo da Evapotranspiração Potencial
Em 1962 Camargo propôs uma tabela de cálculo para a Evapotranspiração
Potencial (ETP), conhecida como nomograma.
Dada a temperatura média anual em uma reta, une este valor a um ponto no
nomograma (ponto C) criando uma função que relaciona os valores de
temperatura média e evapotranspiração potencial.
Para cada dado mensal de temperatura estima-se o de evapotranspiração
potencial.
Após este cálculo utiliza-se uma tabela através da qual, para cada mês e latitude
da localidade, define-se um fator p de correção da evapotranspiração potencial
mensal, anteriormente calculada pelo nomograma.
Balanço Hídrico
Nomograma de Thornthwaite-Camargo
Fonte: TUBELIS & NASCIMENTO (1984).
Balanço Hídrico
Ex. Belo Horizonte (19º56’S): Temp. Média Anual 21,1ºC e Temp. Média Dez. 22,2ºC
Reta que une 
temperatura média 
anual ao ponto C
Ponto C
Reta que une 
temperatura média 
mensal à reta traçada
Valor estimado para a 
Evapotranspiração 
Potencial Mensal
Fonte: TUBELIS & NASCIMENTO (1984).
Balanço Hídrico
Fatores de ajustamento (p) mensal da ETP obtida pelo nomograma de Thornthwaite-
Camargo em função da posição latitudinal.
Fator pLatitude
Fonte: TUBELIS & NASCIMENTO (1984).
Balanço Hídrico
Tabela 1: Evapotranspiração Potencial (ETP) calculada a 
partir do nomograma de Thornthwaite-Camargo
ETN (mm) p ETP=p.ETN
Jan 22,8 94,0 1,14 107
Fev 23,2 96,0 1,00 96
Mar 23,0 95,0 1,05 100
Abr 21,1 80,0 0,97 78
Mai 19,8 68,0 0,96 65
Jun 18,5 58,0 0,91 53
Jul 18,1 55,0 0,95 52
Ago 19,0 62,0 0,99 61
Set 21,0 80,0 1,00 80
Out 21,9 87,0 1,08 94
Nov 22,2 90,0 1,09 98
Dez 22,2 90,0 1,15 104
Ano 21,1 988
ETN = Evapotranspiração Potencial Mensal obtida no Nomograma
p = fator de ajustamento da ETN de acordo com a latitude
Evapotranspiração Potencial (ETP)Temperatura 
Média (ºC)Meses
Belo Horizonte - MG / 1961 -1990
Balanço Hídrico
Climograma de Belo Horizonte ( 1961 – 1990)
Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez
Precip. 296,3 188,4 163,5 61,2 27,8 14,1 15,7 13,7 40,5 123,1 227,6 319,4
Temp. 22,8 23,2 23,0 21,1 19,8 18,5 18,1 19,0 21,0 21,9 22,2 22,2
0,0
50,0
100,0
150,0
200,0
250,0
300,0
350,0
14,0
15,0
16,0
17,0
18,0
19,0
20,0
21,0
22,0
23,0
24,0
(mm)(ºC) Belo Horizonte - MG (1961 - 1990)
Balanço Hídrico
Tabela 2: Exemplo de tabela para cálculo do Balanço hídrico.
Todas as variáveis são expressas em mm
P = Precipitação, ETP = Evapotranspiração Potencial, NEG Acum. = Negativo Acumulado, ARM = Armazenamento de água
do solo, VAL = total de água armazenada no solo no final de cada mês, ALT = Armazenamento do mês em questão - o
armazenamento do mês anterior, ETR = Evapotranspiração Real, DEF = Deficiência Hídrica, EXC = Excesso Hídrico e ESC =
Escoamento, CA = Capacidade de armazenamento de água no solo.
VAL ALT
Jan
Fev
Mar
Abr
Mai
Jun
Jul
Ago
Set
Out
Nov
Dez
Ano
ETR DEF EXC ESCMês P ETP P - ETP NEG. Acum
ARM
Cidade / Período dos Dados /Coordenadas Geográficas / Altitude / CA
Balanço Hídrico
Tabela 2: Exemplo de tabela para cálculo do Balanço hídrico.
Todas as variáveis são expressas em mm
P = Precipitação, ETP = Evapotranspiração Potencial, NEG Acum. = Negativo Acumulado, ARM = Armazenamento de água
do solo, VAL = total de água armazenada no solo no final de cada mês, ALT = Armazenamento do mês em questão - o
armazenamento do mês anterior, ETR = Evapotranspiração Real, DEF = Deficiência Hídrica, EXC = Excesso Hídrico e ESC =
Escoamento, CA = Capacidade de armazenamento de água no solo.
VAL ALT
Jan 296 107 189
Fev 188 96 92
Mar 164 100 64
Abr 61 78 -16
Mai 28 65 -37
Jun 14 53 -39
Jul 16 52 -37
Ago 14 61 -48
Set 41 80 -40
Out 123 94 29
Nov 228 98 130
Dez 319 104 216
Ano 1491 988 504
Fonte: 5°DISME/INMET (1961 a 1990).
ETR DEF EXC ESC
Belo Horizonte - MG (1961 - 1990) / 19º 56' 02,1"S e 43º 57' 06,9"W - Alt. 915m / CA = 100mm
Mês ETPP P - ETP NEG. Acum
ARM
Balanço Hídrico
Tabela 2: Exemplo de tabela para cálculo do Balanço hídrico.
Todas as variáveis são expressas em mm
P = Precipitação, ETP = Evapotranspiração Potencial, NEG Acum. = Negativo Acumulado, ARM = Armazenamento de água
do solo, VAL = total de água armazenada no solo no final de cada mês, ALT = Armazenamento do mês em questão - o
armazenamento do mês anterior, ETR = Evapotranspiração Real, DEF = Deficiência Hídrica, EXC = Excesso Hídrico e ESC =
Escoamento, CA = Capacidade de armazenamento de água no solo.
VAL ALT
Jan 296 107 189 0 100 0 107 0 189
Fev 188 96 92 0 100 0 96 0 92
Mar 164 100 64 0 100 0 100 0 64
Abr 61 78 -16
Mai 28 65 -37
Jun 14 53 -39
Jul 16 52 -37
Ago 14 61 -48
Set 41 80 -40
Out 12394 29
Nov 228 98 130
Dez 319 104 216
Ano 1491 988 504
Fonte: 5°DISME/INMET (1961 a 1990).
ETR DEF EXC ESC
Belo Horizonte - MG (1961 - 1990) / 19º 56' 02,1"S e 43º 57' 06,9"W - Alt. 915m / CA = 100mm
Mês ETPP P - ETP NEG. Acum
ARM
ETR = ETP
Balanço Hídrico
Tabela 2: Exemplo de tabela para cálculo do Balanço hídrico.
Todas as variáveis são expressas em mm
P = Precipitação, ETP = Evapotranspiração Potencial, NEG Acum. = Negativo Acumulado, ARM = Armazenamento de água
do solo, VAL = total de água armazenada no solo no final de cada mês, ALT = Armazenamento do mês em questão - o
armazenamento do mês anterior, ETR = Evapotranspiração Real, DEF = Deficiência Hídrica, EXC = Excesso Hídrico e ESC =
Escoamento, CA = Capacidade de armazenamento de água no solo.
VAL ALT
Jan 296 107 189 0 100 0 107 0 189
Fev 188 96 92 0 100 0 96 0 92
Mar 164 100 64 0 100 0 100 0 64
Abr 61 78 -16 -16 86 -14 75
Mai 28 65 -37 -54 58 -28 56
Jun 14 53 -39 -93 38 -20 34
Jul 16 52 -37 -129 27 -11 27
Ago 14 61 -48 -177 16 -11 25
Set 41 80 -40 -216 11 -5 46
Out 123 94 29 94
Nov 228 98 130 98
Dez 319 104 216 104
Ano 1491 988 504 860
Fonte: 5°DISME/INMET (1961 a 1990).
Olhar o valor do NEG. AC na tabela 107.2 para obter o valor do armazenamento residual de água no solo (mm)
ETR DEF EXC ESC
Belo Horizonte - MG (1961 - 1990) / 19º 56' 02,1"S e 43º 57' 06,9"W - Alt. 915m / CA = 100mm
Mês ETPP P - ETP NEG. Acum
ARM
ETR = P - ALT
ETR = ETP
Balanço Hídrico
Tabela 2: Exemplo de tabela para cálculo do Balanço hídrico.
Todas as variáveis são expressas em mm
P = Precipitação, ETP = Evapotranspiração Potencial, NEG Acum. = Negativo Acumulado, ARM = Armazenamento de água
do solo, VAL = total de água armazenada no solo no final de cada mês, ALT = Armazenamento do mês em questão - o
armazenamento do mês anterior, ETR = Evapotranspiração Real, DEF = Deficiência Hídrica, EXC = Excesso Hídrico e ESC =
Escoamento, CA = Capacidade de armazenamento de água no solo.
VAL ALT
Jan 296 107 189 0 100 0 107 0 189
Fev 188 96 92 0 100 0 96 0 92
Mar 164 100 64 0 100 0 100 0 64
Abr 61 78 -16 -16 86 -14 75
Mai 28 65 -37 -54 58 -28 56
Jun 14 53 -39 -93 38 -20 34
Jul 16 52 -37 -129 27 -11 27
Ago 14 61 -48 -177 16 -11 25
Set 41 80 -40 -216 11 -5 46
Out 123 94 29 89 40 29 94
Nov 228 98 130 0 100 60 98
Dez 319 104 216 0 100 0 104
Ano 1491 988 504 0 860
Fonte: 5°DISME/INMET (1961 a 1990). 40 ARM de Out = 29 de P - ETP de Out + 11 de VAL de Set
Olhar na tabela 107.2 o valor do armazenamento residual de água no solo (mm) para obter o NEG. AC.
A coluna de alteração tem somar zero
ETR DEF EXC ESC
Belo Horizonte - MG (1961 - 1990) / 19º 56' 02,1"S e 43º 57' 06,9"W - Alt. 915m / CA = 100mm
Mês ETPP P - ETP NEG. Acum
ARM
-
Balanço Hídrico
Tabela 2: Exemplo de tabela para cálculo do Balanço hídrico.
Todas as variáveis são expressas em mm
P = Precipitação, ETP = Evapotranspiração Potencial, NEG Acum. = Negativo Acumulado, ARM = Armazenamento de água
do solo, VAL = total de água armazenada no solo no final de cada mês, ALT = Armazenamento do mês em questão - o
armazenamento do mês anterior, ETR = Evapotranspiração Real, DEF = Deficiência Hídrica, EXC = Excesso Hídrico e ESC =
Escoamento, CA = Capacidade de armazenamento de água no solo.
VAL ALT
Jan 296 107 189 0 100 0 107 0
Fev 188 96 92 0 100 0 96 0
Mar 164 100 64 0 100 0 100 0
Abr 61 78 -16 -16 86 -14 75 2
Mai 28 65 -37 -54 58 -28 56 9
Jun 14 53 -39 -93 38 -20 34 19
Jul 16 52 -37 -129 27 -11 27 26
Ago 14 61 -48 -177 16 -11 25 37
Set 41 80 -40 -216 11 -5 46 35
Out 123 94 29 89 40 29 94 0
Nov 228 98 130 0 100 60 98 0
Dez 319 104 216 0 100 0 104 0
Ano 1491 988 504 0 860 127
Fonte: 5°DISME/INMET (1961 a 1990).
ETR DEF EXC ESC
Belo Horizonte - MG (1961 - 1990) / 19º 56' 02,1"S e 43º 57' 06,9"W - Alt. 915m / CA = 100mm
Mês ETPP P - ETP NEG. Acum
ARM
DEF = ETP - ETR
-
Balanço Hídrico
Tabela 2: Exemplo de tabela para cálculo do Balanço hídrico.
Todas as variáveis são expressas em mm
P = Precipitação, ETP = Evapotranspiração Potencial, NEG Acum. = Negativo Acumulado, ARM = Armazenamento de água
do solo, VAL = total de água armazenada no solo no final de cada mês, ALT = Armazenamento do mês em questão - o
armazenamento do mês anterior, ETR = Evapotranspiração Real, DEF = Deficiência Hídrica, EXC = Excesso Hídrico e ESC =
Escoamento, CA = Capacidade de armazenamento de água no solo.
VAL ALT
Jan 296 107 189 0 100 0 107 0 189
Fev 188 96 92 0 100 0 96 0 92
Mar 164 100 64 0 100 0 100 0 64
Abr 61 78 -16 -16 86 -14 75 2 0
Mai 28 65 -37 -54 58 -28 56 9 0
Jun 14 53 -39 -93 38 -20 34 19 0
Jul 16 52 -37 -129 27 -11 27 26 0
Ago 14 61 -48 -177 16 -11 25 37 0
Set 41 80 -40 -216 11 -5 46 35 0
Out 123 94 29 89 40 29 94 0 0
Nov 228 98 130 0 100 60 98 0 70
Dez 319 104 216 0 100 0 104 0 216
Ano 1491 988 504 0 860 127 631
Fonte: 5°DISME/INMET (1961 a 1990).
ETR DEF EXC ESC
Belo Horizonte - MG (1961 - 1990) / 19º 56' 02,1"S e 43º 57' 06,9"W - Alt. 915m / CA = 100mm
Mês ETPP P - ETP NEG. Acum
ARM
EXC = (P – ETP) - ALT
EXC = (P – ETP) - ALT
-
Balanço Hídrico
Tabela 2: Exemplo de tabela para cálculo do Balanço hídrico.
Todas as variáveis são expressas em mm
Inicia-se o cálculo do escoamento (ESC) pelo primeiro mês após o menor valor de excedente. Como neste exemplo (Belo
Horizonte) não se conhece o ESC do mês de novembro, admite-se um valor provisório igual a zero.
ESC (NOV) = 0,5 x (EXC (NOV) + 0) ESC (JAN) = 0,5 x (EXC (JAN) + ESC (DEZ))
ESC (DEZ) = 0,5 x (EXC (DEZ) + ESC (NOV)) ESC (FEV) = 0,5 x (EXC (FEV) + ESC (JAN))
VAL ALT
Jan 296 107 189 0 100 0 107 0 189 157
Fev 188 96 92 0 100 0 96 0 92 125
Mar 164 100 64 0 100 0 100 0 64 94
Abr 61 78 -16 -16 86 -14 75 2 0 47
Mai 28 65 -37 -54 58 -28 56 9 0 24
Jun 14 53 -39 -93 38 -20 34 19 0 12
Jul 16 52 -37 -129 27 -11 27 26 0 6
Ago 14 61 -48 -177 16 -11 25 37 0 3
Set 41 80 -40 -216 11 -5 46 35 0 1
Out 123 94 29 -89 40 29 94 0 0 1
Nov 228 98 130 0 100 60 98 0 70 35
Dez 319 104 216 0 100 0 104 0 216 126
Ano 1491 988 504 0 860 127 631 631
Fonte: 5°DISME/INMET (1961 a 1990).
ETR DEF EXC ESC
Belo Horizonte - MG (1961 - 1990) / 19º 56' 02,1"S e 43º 57' 06,9"W - Alt. 915m / CA = 100mm
Mês ETPP P - ETP NEG. Acum
ARM
Balanço Hídrico
Para ter certeza que o balanço hídrico foi calculado corretamente é necessário
efetuar as seguintes aferições:
� P = ∑ETP + ∑( P – ETP)
� P = ∑ ETR + ∑ EXC
� ALT = ∑ é igual a zero
� ETP = ∑ ETR + ∑ DEF
� ∑ EXC = ∑ ESC
Onde,
P = Precipitação, ETP = Evapotranspiração Potencial, ETR = Evapotranspiração
Real, ALT (Alteração) = armazenamento do mês em questão - o armazenamento
do mês anterior, EXC = Excedente Hídrico, DEF = Deficiência Hídrica e ∑ =
somatório
Balanço Hídrico
Tabela 3: Exemplo de tabela para cálculo do Balanço hídrico.
Todas as variáveis são expressas em mm
EXC = Excedente Hídrico RET = Retirada de água
REP = Reposição de água DEF = Deficiência Hídrica
189 0 0 0
92 0 0 0
64 0 0 0
0 -14 0 -2
0 -28 0 -9
0 -20 0 -19
0 -11 0 -26
0 -11 0 -37
0 -5 0 -35
0 0 29 0
70 0 60 0
216 0 0 0
631 -89 89 108
REP DEFEXC RET
Balanço Hídrico
Precipitação (P), Evapotranspiração Potencial (ETP) e Evapotranspiração Real 
(ETR) mensal de Belo Horizonte entre 1961 e 1990
0
40
80
120
160
200
240
280
320
Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez
(mm)
ETP P ETR
Balanço Hídrico
-50
0
50
100
150
200
250
300
Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez
(mm)
DEF EXC
Deficiência (DEF) e Excedente (EXC) Hídrica mensal de Belo Horizonte entre 1961 e 1990
Balanço Hídrico
Balanço Hídrico mensal de Belo Horizonte entre 1961 e 1990
-50
0
50
100
150
200
250
Jan Fev Mar AbrMai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez
(mm) Excedente, Deficiência, Retirada e Reposição
Retirada Deficiência Reposição Excedente
Balanço Hídrico
0
5
10
15
20
25
30
0
10
20
30
40
50
60
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
T
e
m
p
e
r
a
t
u
r
a
 
(
C
)
P
r
e
c
i
p
i
t
a
ç
ã
o
 
(
c
m
)
meses
Climograma de Fortaleza - CE - 3S/38W
Balanço Hídrico Normal Mensal
0
50
100
150
200
250
300
350
400
Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez
m
m
Precipitação ETP ETR
Deficiência, Excedente, Retirada e Reposição Hídrica ao 
longo do ano
-200
-150
-100
-50
0
50
100
150
200
250
Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez
m
m
Deficiência Excedente Retirada Reposição
Fonte: SENTELHAS et. al. (1999).
Fonte: INMET (1992).
Balanço Hídrico
Fonte: INMET (1992).
26
26
27
27
28
0
10
20
30
40
50
60
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
T
e
m
p
e
r
a
t
u
r
a
 
(
C
)
P
r
e
c
i
p
i
t
a
ç
ã
o
 
(
c
m
)
meses
Climograma de São Luiz - MA - 2S/44W
Balanço Hídrico Normal Mensal
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez
m
m
Precipitação ETP ETR
Deficiência, Excedente, Retirada e Reposição Hídrica ao 
longo do ano
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Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez
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Deficiência Excedente Retirada Reposição
Fonte: SENTELHAS et. al. (1999).
Balanço Hídrico
Fonte: INMET (1992).
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meses
Climograma de Cabrobó - PE - 8S/39W
Balanço Hídrico Normal Mensal
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Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez
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Precipitação ETP ETR
Deficiência, Excedente, Retirada e Reposição Hídrica ao 
longo do ano
-200
-180
-160
-140
-120
-100
-80
-60
-40
-20
0
Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez
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Deficiência Excedente Retirada Reposição
Fonte: SENTELHAS et. al. (1999).
Balanço Hídrico
Fonte: INMET (1992).
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meses
Climograma de Maceió- AL - 9S/36W
Balanço Hídrico Normal Mensal
0
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Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez
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Precipitação ETP ETR
Deficiência, Excedente, Retirada e Reposição Hídrica ao 
longo do ano
-100
-50
0
50
100
150
200
250
Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez
m
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Deficiência Excedente Retirada Reposição
Fonte: SENTELHAS et. al. (1999).
Balanço Hídrico
Fonte: INMET (1992).
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meses
Climograma de Belém - PA - 1S/48W
Balanço Hídrico Normal Mensal
0
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250
300
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450
500
Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez
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Precipitação ETP ETR
Deficiência, Excedente, Retirada e Reposição Hídrica ao 
longo do ano
-50
0
50
100
150
200
250
300
350
Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez
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Deficiência Excedente Retirada Reposição
Fonte: SENTELHAS et. al. (1999).
Bibliografia
AYOADE, J. O. Introdução a climatologia para os trópicos. 8. ed. Rio de Janeiro:
Bertrand Brasil, 2002. 332p.
INSTITUTO NACIONAL DE METEOROLOGIA - INMET: Normais Climatológicas
- Brasil - de 1961 a 1990. Ministério da Agricultura e Reforma Agrária -
Departamento Nacional de Meteorologia. Brasília: [s/n],1992. 84p.
NIMER, E. Climatologia do Brasil. Rio de Janeiro: IBGE, 1979. 421p.
SENTELHAS, P. C., PEREIRA, A. R., MARIIN, F. R., ANGELOCCI, L. R.,
CARAMORI, P. H. E SWART, S., 1999: Balanços Hídricos Climatológicos do
Brasil; Esalq/USP – Piracicaba, SP – CD ROM.
TUBELIS, A.; NASCIMENTO, F. J. L. Meteorologia descritiva: fundamentos e 
aplicações brasileiras. São Paulo: Nobel, 1984. 374p.
VIANELLO, R. L.; ALVES, A. R. Meteorologia básica e aplicações. Viçosa: UFV, 
1991. 449p.