SLIDES-Conceitos Conversão de Unidades Reologia

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UNIVERSIDADE DO OESTE DE SANTA CATARINA
UNOESC
FENÔMENOS DE TRANSPORTES 
Profa MsC.: Hevelin Tabata Boni
Engenheira Química
Campo
− Base ao estudo de hidráulica - O fluxo de água através de um canal –
sistemas de tubulações e encanamentos; Os sistemas de canalização de
água fria, gás natural e esgoto para residências individuais e para a cidade
inteira são projetadas com base na mecânica dos fluidos.
− Cálculo de máquinas hidráulicas. Ex: bombas e turbinas;
− Conforto térmico em ambientes construídos; sistema de aquecimento e ar-
condicionado;
− Usinas termelétricas; turbinas eólicas;
− Projetos aerodinâmicos de automóveis; aeronaves e espaçonaves.
− Monitoramento hidrometeorológico;
− Forças aerodinâmicas em torno de edifícios, pontes e até mesmo em cartazes
para garantir que as estruturas resistam à força do vento.
Sistemas de Unidades
� No nosso dia-a-dia expressamos quantidades ou grandezas em termos de outras
unidades que nos servem de padrão. Um bom exemplo é quando vamos à padaria e
compramos 2 litros de leite ou 400g de queijo.
� Na Engenharia é de extrema importância a utilização correta das unidades de
medida. Existe mais de uma unidade para a mesma grandeza, por exemplo, 1 metro é
o mesmo que 100 centímetros ou 0,001 quilômetro. Em alguns países é mais comum a
utilização de graus Fahrenheit (°F) ao invés de graus Celsius (°C) como no Brasil. Isso
porque, como não existia um padrão para as unidades, cada pesquisador ou
profissional utilizava o padrão que considerava melhor.
Sistema Internacional de Unidades
� Como diferentes pesquisadores utilizavam unidades de medida diferentes, existia um
grande problema nas comunicações internacionais.
� Como poderia haver um acordo quando não se falava a mesma língua? Para
resolver este problema, a Conferência Geral de Pesos e Medidas (CGPM) criou o
Sistema Internacional de Unidades (SI).
� O Sistema Internacional de Unidades (SI) é um conjunto de definições, ou sistema de
unidades, que tem como objetivo uniformizar as medições. Na 14ª CGPM foi acordado
que no Sistema Internacional teríamos apenas uma unidade para cada grandeza. No
Sistema Internacional de Unidades (SI) existem sete unidades básicas que podem ser
utilizadas para derivar todas as outras.
Neste curso utilizaremos quatro dimensões fundamentais:
• tempo,
• comprimento,
• massa e• massa e
• temperatura.
Unidades são meios de expressar numericamente as
dimensões.
Sistema CGC
� Massa - grama (g) 
� Distância - centímetro (cm) 
� Tempo - segundo (s) 
Temperatura - grau centígrado (ºC)� Temperatura - grau centígrado (ºC)
� Força = massa * aceleração 
� aceleração = 1 cm/s2
� 1 dyn = 1 g * cm * s -2
Sistema Internacional - SI
� Massa - kilograma (kg) 
� Distância - metro (m) 
� Tempo - segundo (s) 
� Temperatura - Kelvin (K)� Temperatura - Kelvin (K)
� Força = massa * aceleração 
� aceleração = 1 m/s2
� 1 Newton = 1 kg * m * s -2
Sistema Inglês
Tem cinco dimensões primárias :
� Massa libra-massa (lbm) 
� Distância pé (ft) 
� Tempo segundo (s) 
� Temperatura grau Rankine (ºR) � Temperatura grau Rankine (ºR) 
� Força libra-força (lbf)
� g = 32,17 ft/s2
� 1 lbf gc = 1 lbm g
� gc = 32,17 lbm lbf-1 * ft *s-2
� As unidades derivadas do SI são definidas de forma que sejam coerentes com as
unidades básicas e suplementares, ou seja, são definidas por expressões algébricas
sob a forma de produtos de potências das unidades básicas do SI e/ou
suplementares, com um fator numérico igual a 1. Várias unidades derivadas no SI
são expressas diretamente a partir das unidades básicas e suplementares, enquanto
que outras recebem uma denominação especial (Nome) e um símbolo particular.
� Se uma dada unidade derivada no SI puder ser expressa de várias formas
Unidades Derivadas do (SI)
� Se uma dada unidade derivada no SI puder ser expressa de várias formas
equivalentes utilizando, quer nomes de unidades básicas/suplementares, quer nomes
especiais de outras unidades derivadas SI, admite-se o emprego preferencial de
certas combinações ou de certos nomes especiais, com a finalidade de facilitar
a distinção entre grandezas que tenham as mesmas dimensões. Por exemplo, o
'hertz' é preferível em lugar do 'segundo elevado á potência menos um'; para o
momento de uma força, o 'newton * metro' tem preferência sobre o joule.
PREFIXOS DO (S.I)
Por que estudar Mecânica dos Fluidos?
O conhecimento e entendimento dos princípios e conceitos
básicos da Mecânica dos Fluidos são essenciais na análise e projeto de
qualquer sistema no qual um fluido é o meio atuante. O projeto de todos
os meios de transporte requer a aplicação dos princípios de Mecânica
dos Fluidos.
Mecânica dos fluidos: É a ciência que trata do comportamento dos fluidos em
repouso e em movimento.
Estática: Estuda os esforços nos fluidos quando não existe movimento relativo
entre as porções de fluido.
Dinâmica: Estuda o movimento e deformações nos fluidos, provocados por
esforços de cisalhamento.
INTRODUÇÃO
O estudo de fenômenos de transporte tem aplicações muito importantes na
engenharia, é indispensável para projeto, operação e otimização de processos e
equipamentos, em todos os campos da engenharia.
Os fenômenos de transferência tratam basicamente da movimentação de uma
grandeza física de um ponto a outro do espaço, e são eles:
a) Transporte de quantidade de movimento;
b) Transporte de energia térmica;
c) Transporte de massa.
Fenômenos de Transportes: tem como objeto de estudo os mecanismos governantes
básicos para a transferência de grandezas físicas entre dois pontos do espaço (leis
fundamentais), por intermédio de modelos matemáticos adequados.
Está disciplina trata do meio mais eficiente de transmitir o conhecimento das
áreas de transferência de massa, energia e quantidade de movimento.
Força Motriz: É a diferença de uma grandeza entre entre dois pontos (é dado pelo
gradiente unidirecional dB/dx).
O movimento no sentido do equilíbrio é causado por uma diferença de potencial
A quantidade de movimento e a sua conservação
Podemos explicar tal fenômeno pela
Terceira lei de Newton, pois quando um
patinador exerce uma força sobre o
outro, ele recebe simultaneamente uma
força igual e oposta do seu colega
Após o empurrão, os dois patinadores irão ter velocidades em sentidos opostos e pode
se observar que, se multiplicarmos a massa de cada patinador pela sua respectivase observar que, se multiplicarmos a massa de cada patinador pela sua respectiva
velocidade, o resultado dessa operação será a mesma para os dois patinadores.
O produto da massa do corpo pela a sua velocidade
é definido como QUANTIDADE DE MOVIMENTO e
a sua orientação é sempre a mesma da velocidade
QM e velocidade terão a
mesma direção e sentido
Definições
Quais as diferenças fundamentais entre fluido e sólido?
� FLUIDO suas moléculas trocam de posição tomando a forma do recipiente, deformável.
� SÓLIDO é duro e muito pouco deformável.
A diferença fundamental entre o sólido e fluido está relacionada com a estrutura molecular:
� Sólido: as moléculas sofrem forte força de atração (estão muito próximas umas das outras) e é
isto que garante que o sólido tem formato próprio;
� Fluido: apresenta as moléculas com um certo grau de liberdade de movimentação (força de
atração pequena) e não apresentam um formato próprio.atração pequena) e não apresentam um formato próprio.
FLUIDOS
Líquidos: possuem uma interação molecular
forte quando comparado com os gases, e por
isso este tornam a forma de um recipiente,
porém restringindo-se a um volume finito.
Gases: suas moléculas possuem forças
intermoleculares desprezíveis, e por isso,
além de tomarem a forma do recipiente, o
preenchem completamente.
FLUIDO: Um fluido pode ser definido como uma substância que se deformacontinuamente quando submetida a uma tensão de cisalhamento (enquanto existir a
ação de forças), ainda que seja pequena.
FLUIDO ���� FLUIR ���� ESCOAR
Fluido Ideal: é aquele no qual a viscosidade é nula, isto é, não há forças tangenciais de
atrito entre as moléculas .
Fluido incompressível: são aqueles que para qualquer variação de pressão não
ocorre variação de seu volume (ρ = constante).
Fluido compressível: são aqueles que para qualquer variação de pressão ocorre
variações sensíveis de seu volume (ρ não é constante).
O fluido, pode ser inicialmente
comprimido, e a partir de um certo ponto
ele se comportaria como incompressível.
DIFERENÇAS ENTRE FLUIDO E SÓLIDOS
O fluido não resiste a esforços tangenciais por menores que estes sejam, 
o que implica que se deformam continuamente. Não apresentam forma 
própria e é incapaz de permanecer em repouso quando sujeitos a 
esforços de cisalhamento.
Já os sólidos, ao serem solicitados por esforços, podem resistir, deformar-se e ou até 
mesmo cisalhar.
Os sólidos resistem às forças de cisalhamento até o seu limite elástico ser alcançado (este 
valor é denominado tensão crítica de cisalhamento), a partir da qual experimentam uma 
deformação irreversível, enquanto que os fluidos são imediatamente deformados 
irreversivelmente, mesmo para pequenos valores da tensão de cisalhamento.irreversivelmente, mesmo para pequenos valores da tensão de cisalhamento.
Partícula Fluida: É a quantidade de fluido contida em um volume infinitesimal, porém com as
mesmas propriedades do referido fluido.
Hipótese do Contínuo:
No estudo da Mecânica dos Fluidos, freqüentemente trabalha-se com expressões matemáticas
que foram deduzidas com o emprego do Cálculo Diferencial e Integral, que trabalha com
dimensões infinitesimais, tais como a de comprimento (dx), a de área (dA) e a de volume (dV).
Estas dimensões infinitesimais devem traduzir as características básicas do fluido estudado, para
que possam bem representá-los.
Desta forma, surge a dificuldade de se aplicar o cálculo diferencial e integral a um fluido, tendo emDesta forma, surge a dificuldade de se aplicar o cálculo diferencial e integral a um fluido, tendo em
vista que esta matéria tem estrutura descontínua, sendo caracterizada pela presença de enormes
vazios em seu interior.
Para facilitar o estudo, desprezam-se o espaçamento intermoleculares e a mobilidade das
moléculas do fluido, considerando-o como meio contínuo, que pode ser dividido, infinitas vezes,
em partículas fluidas entre as quais se supõe não haver vazios. A hipótese do contínuo permite
generalizar as equações de movimento, podendo-se utilizar estas equações indistintamente para
gases e líquidos (uma vez considerados meios contínuos).
Hipótese do Contínuo:
Trataremos qualquer fluido como substância que pode ser dicidida ao infinito, um contínuo, sempre
mantendo suas propriedades, sem nos preocuparmos com o comportamento individual de suas
moléculas.
Como consequencia, cada propriedade do fluido tem valor definido em cada ponto do espaço
(densidade, temperatura, velocidade…)(densidade, temperatura, velocidade…)
Vazão: é a quantidade de fluido que passa através de uma seção por unidade de
tempo. A quantidade de líquido pode ser medida em unidades de massa ou de
volume.
AubQ ×=
Aubw ××ρ= ]/[
tempo
massa
 mássica Vazão skg==
]/[
tempo
volume
 ca volumétriVazão 3 sm==
Velocidade: O termo velocidade normalmente refere-se a velocidade média de
escoamento através de uma seção. Ela pode ser determinada dividindo-se a vazão
pela área da seção considerada.
Velocidade média: é descrita como sendo a soma de todas as velocidades
multiplicada por cada elemento de área e dividindo pela área total.
A
Q
ub =
A
w
ub
×ρ
= ]/[ sm
área
vazão
velocidade ==
∫∫=
Área
dAuÁrea
1
ub
Fluxo: é a taxa de uma grandeza sobre a área. Além dos fluxos mássicos, é muito
usado o fluxo de energia.
Trabalho: Em física, há realização de um trabalho sempre que há aplicação de uma
força a um corpo e este se desloca na direção da força. O trabalho é uma forma de
energia, isto é, energia sendo transferida através da fronteira do sistema. O trabalho éenergia, isto é, energia sendo transferida através da fronteira do sistema. O trabalho é
igual ao produto da força pela distância percorrida na direção da força (força paralela à
direção do movimento).
][JFdxW == ∫
SistemasSistemas
Sistema
Vizinhança
Tudo aquilo que é objeto de estudo.
Parte do universo que interage com o sistema;
O que separa o sistema da vizinhança;
Pode estar em repouso ou em movimento, ser real ou 
imaginária.
Também chamada de superfície de controle.
Parte do universo que interage com o sistema;
Tudo o que é externo ao sistema;
Fronteira
FRONTEIRA
SistemasSistemas
Sistema
VIZINHANÇA
Potência: É o trabalho realizado por unidade de tempo.
Massa específica (ρρρρ): é a quantidade de matéria de uma substância qualquer contida
na unidade de volume. É a relação de sua massa com o seu volume.
Densidade relativa (SG - specific gravity): mede a densidade de um fluido em relação
a um fluido de referência (geralmente a água quando líquido e ar para gases).
]/[ sJ
dt
dW
Tempo
TrabalhoP ===






== 3m
kg
V
mρ
a um fluido de referência (geralmente a água quando líquido e ar para gases).
ar
arSG ρ
ρ
=
Para gases
34 /10000 mkg
SG
C
água
água
ρ
ρ
ρ
==
Para líquidos
Adimensional
3
3
3
ft
lbm
m
kg
cm
g
43,62
1000
000,1
=
=
=
Comumente, para sólidos e líquidos: a densidade de referência é 
a da água a temperatura de 4oC
Volume específico (ν): é o volume ocupado por uma unidade de massa da
substância considerada;
6,0204 =SG A densidade relativa da substância a 20oC com relação aágua a 4oC é 0,6.
Ex:
Para gases: costuma-se tomar como referência o ar a 0o C e a 1 atm de pressão.
substância considerada;
Peso específico (Y): é definido como o peso da substância contida numa unidade
de volume.






==
kg
m
v
31
ρ




== 3m
Ngργ
Pressão média (P) e Tensão de cisalhamento média (T):
A pressão pode ser definida pelo quociente de uma força de módulo constante,
perpendicular a uma superfície sujeita à sua ação, dividida pela área dessa superfície.
A tensão de cisalhamento é a força aplicada sobre um corpo sólido, por unidade de




=== Pa
m
N
área
Força
essão 2Pr
A tensão de cisalhamento é a força aplicada sobre um corpo sólido, por unidade de
área, e que provoca o deslocamento lateral, paralelamente a si mesmo, de um plano do
corpo.
 e N
F FP
A A
ττ= =
TensãoTensão dede cisalhamentocisalhamento:: é a relação entre a componente tangencial da força F e
a área da superfície onde ela está aplicada. É a tensão gerada por forças aplicadas
em sentidos opostos, porém mesma direção.
Consideremos um elemento de volume com a forma de um paralelepípedo e
consideremos a resposta do material a uma força externa aplicada.
Sob estas condições, se desenvolverá uma força interna agindo na
mesma direção, mas em sentido contrário, denominada tensão, definida
como força por área. Existem basicamente dois tipos de tensão:
•Tensões normais: agem perpendicularmente às faces do corpo.
•Tensões de cisalhamento: agem tangencialmente às faces do corpo.
Escalas de pressão
Pressão atmosférica: É a pressão exercida sobre a superfície da terra pelo peso da
atmosfera. É medida por um barômetro, por isso também é conhecida como pressão
barométrica. No nível do mar: Patm = 1 atm = 101325 Pa
Experimento de Torricelli (1608-1647) para determinar a pressão atmosférica ao nível
do mar.
Na figura, as pressões nos pontos A e B são iguais (pontos na
mesmahorizontal e no mesmo líquido). A pressão no ponto A
corresponde à pressão da coluna de mercúrio dentro do tubo, e
a pressão no ponto B corresponde à pressão atmosférica ao
nível do mar.
Como a coluna de mercúrio que equilibra a pressão
atmosférica é de 76 cm, dizemos que a pressão atmosférica ao
nível do mar equivale à pressão de uma coluna de mercúrio de
76 cm.
Pressão absoluta: É a pressão igual a pressão da altura da coluna de líquido somada
a pressão atmosférica.
PABS = PAtm + PManométrica
Pressão Efetiva, Manométrica ou Relativa: é simplesmente o valor da pressão
causada pela altura da coluna de líquido, sendo uma indicação de quanto a pressão no
ponto é maior do que a pressão atmosférica. Quando a pressão é menor que a
atmosfera, temos uma “pressão manométrica negativa”:
PMANOMÉTRICA = PABS - PATM
Pressão de vapor: Pressão de vapor de um fluido a uma determinada temperatura é
aquela na qual coexistem as fases líquido e vapor. Nessa mesma temperatura, quando
tivermos uma pressão maior que a pressão de vapor, haverá somente a fase líquida e
quando tivermos uma pressão menor que a pressão de vapor haverá só a fase vapor.
Pressão de vapor:
Esse vapor de água exerce uma pressão sobre a
superfície do líquido, sendo que essa é a pressão
máxima de vapor da água nessa determinadamáxima de vapor da água nessa determinada
temperatura.
É por isso que o volume do
líquido no recipiente fechado não
sofre alteração. Essa informação
também explica por que muitas
vezes se formam pequenas
gotículas de água em toda a
superfície interna de uma jarra ou
garrafa fechada que contém um
pouco de água.
Pvap < P submetida (líquida)
Pvap = P submetida (líquido-gás)
Pvap > P submetida (vapor)
Obs: Quanto maior a pressão de vapor, mais volátil é o líquido.
Pressão de vapor - Cavitação:
Quando a pressão local é menor que a pressão de vapor tem-se o fenômeno de cavitação.
Em instalações hidráulicas tem-se o fenômeno da cavitação quando bolhas de vapor se
formam em regiões de baixa pressão e implodem em superfícies sólidas ao encontrarem
campo de pressão positiva.
https://www.youtube.com/watch?v=be-ZwmLy7WM
Princípio da aderência:
Partículas de fluido que estão juntas a um contorno sólido (camada limite)
apresentam a mesma velocidade do contorno (corpo) sólido.
Experiência das duas placas:
Um problema clássico é o escoamento induzido entre duas placas, uma inferior
fixa e uma superior movendo-se uniformemente a velocidade V. Aplicando-se ofixa e uma superior movendo-se uniformemente a velocidade V. Aplicando-se o
princípio da aderência à experiência das duas placas, chegamos a um perfil onde
vemos que a velocidade do fluido junto à placa fixa é nula, e a velocidade junto à
placa móvel é máxima.
Lei de Newton da viscosidade:
Newton realizou o experimento das duas placas planas e verificou que ao aplicar a
força F na placa superior (móvel), esta era inicialmente acelerada até adquirir uma
velocidade constante, o que permitiu concluir que o fluido aplicava a placa uma
força contrária ao movimento e de mesma intensidade. Após a realização de
vários experimentos, chegou a seguinte equação:
du
Onde: = Tensão de cisalhamento;
= Viscosidade absoluta ou dinâmica;
= Gradiente de velocidade.
τ
µ
Isaac Newton
dy
duµτ =
dy
du
Viscosidade: Viscosidade é a propriedade física de um fluido que exprime sua
resistência ao escoamento e que se deve ao movimento relativo entre suas partes,
isto é, a qualquer força que tenda produzir o escoamento entre suas camadas. Assim,
num fluido real, as forças internas de atrito tendem a impedir o livre escoamento.
A viscosidade tem importante influência ao fenômeno do escoamento, notadamente nas
perdas de pressão no escoamento dos fluidos.
Esta não se manifesta se o fluido estiver em repouso.
Para os fluidos, a viscosidade é o análogo da fricção, assim podemos pensar que aPara os fluidos, a viscosidade é o análogo da fricção, assim podemos pensar que a
viscosidade é a medida do atrito do fluido.
Podemos entender que quanto maior a viscosidade, menor a velocidade em que o
fluido se movimenta (para uma mesma força aplicada).
Viscosidade cinemática: Leva em consideração a inércia e é definida como o
quociente entre a viscosidade dinâmica e a massa específica. Os fluidos são
substâncias viscosas, e isso significa que suas moléculas aderem às paredes das
tubulações, produzindo assim atrito e perda de carga. Na Mecânica dos Fluidos
podemos definir a viscosidade cinemática como sendo:






==
s
m
2
ρ
µ
ν
Onde: ν é a viscosidade cinemática, μ é a viscosidade absoluta, ρ é a massa
específica.
Viscosidade dinâmica ou absoluta: Exprime a medida das forças internas de atrito
do fluido. É aquela que é medida por um sistema de geometria que não sofre
influência da gravidade para a obtenção desta medida.
Ex. Viscosidade absoluta da água [cP].
2T000221,0T0337,01
78,1
×+×+
=µ
Reologia dos Fluidos
Reologia: Em linhas gerais, reologia é a ciência que estuda a deformação e o
escoamento da matéria.
A reologia é o ramo da mecânica dos fluidos que estuda as propriedades
físicas que influenciam o transporte de quantidade de movimento num fluido.
A viscosidade é a propriedade reológica mais conhecida, e a única que
caracteriza os fluidos newtonianos.
A reologia estuda a viscosidade, plasticidade, elasticidade e o escoamento daA reologia estuda a viscosidade, plasticidade, elasticidade e o escoamento da
matéria, ou seja, um estudo das mudanças na forma e no fluxo de um material,
englobando todas estas variantes.
Podemos então concluir que é a ciência responsável pelos estudos do fluxo e
deformações decorrentes deste fluxo, envolvendo a fricção do fluido. Esta fricção ocorre
internamente no material, onde uma camada de fluido possui uma certa resistência ao
se deslocar sobre outra. Tudo isto envolve uma complexidade de fatores. O tamanho e
geometria de cadeia é um exemplo possível. Enquanto temos os solventes que
possuem uma viscosidade desprezível, temos também as resinas, com uma
viscosidade elevada, graças ao tamanho de sua cadeia polimerizada. Ambos são
compostos orgânicos, mas seus comportamentos são totalmente diferentes.
Viscosidade de um fluido
Definição - Viscosidade seria a resistência que todo fluido oferece ao movimento;
funciona como um atrito interno e descreve a "fluidez" da substância.
Exemplo - o mel apresenta um resistência maior à deformação que a água, dizemos ,
então, que ele é mais viscoso que água.
O aumento da temperatura reduz a viscosidade dos líquidos, pois causa uma
redução às forças de interação entre suas moléculas, reduzindo assim a resistência aoredução às forças de interação entre suas moléculas, reduzindo assim a resistência ao
movimento.
Já para os gases, onde as forças intermoleculares são desprezíveis, um
aumento de temperatura causa uma elevação do grau de agitação das moléculas,
aumentando, assim, a resistência ao movimento (aumento da viscosidade dinâmica).
Fluido Newtoniano – Apresenta uma relação linear entre a tensão de cisalhamento e o
gradiente de velocidade (todos os gases e líquidos de baixo peso molecular).
Fluido Não-Newtoniano – A relação entre a tensão de cisalhamento e o gradiente de
velocidade não é linear, não existe uma constante linear µ fixa e conhecida. Os fluidos
não-newtonianos podem ser divididos em dependentes do tempo e independentes do
tempo.
REGIME PERMANENTE (ESTACIONÁRIO) E TRANSIENTE
� No escoamento permanente, as propriedades e características do fluxo são
independentes do tempo.
� Isto significa que não existem mudanças nas propriedades deste fluxo em um
determinado ponto com o decorrer do tempo, mas pode ter mudanças espaciais (de
um ponto com relação ao outro).
� Escoamento ou regime transiente, as propriedades e características dofluxo
dependem do tempo.
CLASSIFICAÇÃO DO MOVIMENTO
� Um escoamento é classificado como uni, bi ou tridimensional de acordo com o
número de coordenadas espaciais necessárias para especificar seu campo de
velocidade. O campo de velocidade pode ser em função de três coordenadas
espaciais e do tempo.
Escoamento Tri-Dimensional
Um escoamento tri-dimensional, porque o vetor velocidade
depende de três coordenadas espaciais v = v(x, y, z, t).
Escoamento Bi-Dimensional
Em muitas aplicações um escoamento tri-dimensional
pode ser aproximado por um escoamento bidimensional. Empode ser aproximado por um escoamento bidimensional. Em
geral um escoamento bi-dimensional é um escoamento no qual o
vetor velocidade depende apenas de duas variáveis espaciais e
do tempo, ou seja, v = v(x,y, t).
Escoamento Uni-Dimensional
Um escoamento Unidimensional é um escoamento no qual
o vetor velocidade depende apenas de uma variável espacial e do
tempo, ou seja, v = v(x, t).
� A complexidade da análise aumenta consideravelmente com o número de
dimensões do campo de escoamento. Para muitos problemas encontrados na
engenharia, uma análise unidimensional é adequada para fornecer soluções
aproximadas, com a precisão requerida na prática.
Campo de escoamento
Região do escoamento que está sendo considerada (região de interesse do
escoamento).
Escoamento plano
O vetor velocidade depende das duas coordenadas, v = v(x, y)
Escoamento Totalmente desenvolvido
Neste caso os perfis de velocidade não variam com relação às coordenadas
espaciais na direção do escoamento.
Ponto de estagnação
Ponto onde o fluido fica em repouso.
Escoamento Uniforme
A velocidade e outras propriedades do fluido são constantes sobre a área.
Escoamento não-viscoso
Os efeitos viscosos não influenciam significativamente o escoamento.
Escoamento viscosoEscoamento viscoso
Os efeitos da viscosidade são significativos.
Escoamento externo
Escoamentos existentes fora do corpo (material).
Escoamento incompressível
A massa específica de cada partícula do fluido permanece constante. São
aqueles provocados por uma variação de pressão que origina, tanto uma variação na
temperatura como de volume desprezíveis, o que faz a massa específica ser constante.
Escoamento compressível
Variações da massa específica influenciam o escoamento. São aqueles
provocados por uma variação de pressão que origina, tanto uma variação na
temperatura como de volume sensíveis, logo a massa específica não é constante.
Escoamentos irrotacionais
Escoamentos nos quais as partículas do fluido não giram.
� Um escoamento viscoso pode ser classificado como laminar ou turbulento.� Um escoamento viscoso pode ser classificado como laminar ou turbulento.
Escoamento em Regime Laminar
Escoamento sem nenhuma mistura significativa de partículas, mas com
tensões de cisalhamento viscosas significativas (As moléculas se deslocam sem que
haja a mistura entre as camadas de fluidos).
Escoamento em Regime Turbulento
O escoamento varia irregularmente, de tal forma que as quantidades do
escoamento mostram variações aleatórias. As moléculas se deslocam em turbilhões,
tem-se a transmissão de quantidade de movimento em muitos sentidos em virtude dos
choques entre as moléculas (movimento das moléculas de fluido entre as camadaschoques entre as moléculas (movimento das moléculas de fluido entre as camadas
adjacentes).
O regime de escoamento depende de três parâmetros físicos que descrevem
as condições do escoamento. Sendo estes:
- o comprimento de escala (diâmetro do duto ou o comprimento).
- a velocidade de escala.
- a viscosidade cinemática.
Estes três parâmetros podem ser combinados em um único parâmetro
adimensional, que serve como ferramenta para prever o regime de escoamento. Essa
quantidade é o número de Reynolds, em homenagem a Osborne Reynolds (1842-
1912), definida como: