RELATÓRIO SOBRE TERRAPLANAGEM DE RODOVIAS II

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Sumário 
 
1. Introdução .............................................................................................. 3 
2. Fundamentos teóricos ........................................................................... 4 
2.1 Diagrama de Brückner .....................................................................4 
2.2 Cálculo de volumes: Método da média das áreas ...........................4 
2.3 Espaçamento e quantidade de sondagens em cortes ........................4 
3. Metodologia ........................................................................................... 5 
4. Memorial de cálculo .............................................................................. 6 
4.1 Cálculo do diagrama de Brückner ....................................................6 
4.2 Cálculo dos momentos de transporte ...............................................6 
4.3 Cálculo das sondagens ....................................................................7 
4.4 Cálculo do alargamento dos aterros .................................................8 
5. Quantitativos do projeto ..................................................................... 10 
5.1 Volume de escavação total .............................................................10 
5.2 Volume de compactação total ........................................................11 
5.3 Momentos de transporte .................................................................12 
5.4 Valetas de pé de corte ....................................................................12 
6. Conclusão ............................................................................................. 13 
7. Anexos .................................................................................................. 14 
7.1 Tabela resumo dos alargamentos dos aterros..................................14 
7.2 Tabela da compensação lateral por estaca .....................................14 
7.3 Convenções do projeto ...................................................................15 
 
 
2 
 
 
 
 
 
3 
 
1. Introdução 
Terraplanagem é um termo menos usual para se referir 
à terraplenagem, que significa ato ou efeito de terraplenar, encher de 
terra os vãos de um terreno para ele ficar plano. Consiste em 
uma técnica usada no âmbito da construção, nesse relatório usaremos 
terraplanagem como sinônimo de terraplenagem. 
Terraplanagem é a técnica de engenharia de escavação e 
movimento de solos e rochas, ela é dividida em quatro etapas principais: 
escavação, carregamento, transporte e espalhamento. O serviço de 
terraplanagem visa o ajuste do terreno para que obras de engenharia sejam 
realizadas, seu objetivo é racionalizar a execução de um movimento de 
terra, garantindo um menor custo de implementação. No planejamento da 
movimentação de terra, o cálculo do volume a movimentar e as distâncias 
de transporte são fundamentais para dimensionar as equipes e 
equipamentos, assim como o cronograma da obra. 
Um dos fatores mais importantes para o planejamento da 
construção de uma rodovia é o custo de movimento de terra. Para que se 
consiga um menor custo de terraplanagem, deve-se conseguir um 
equilíbrio entre volumes de cortes e aterros. Logo, é de suma importância 
que o projetista encontre uma solução que englobe segurança, conforto, 
respeito ao meio ambiente, com a melhor geometria possível para a 
rodovia e o menor custo de movimentação de terras. 
 
 
4 
 
2. Fundamentos Teóricos 
 
2.1 Diagrama de Brückner 
Diagrama de Brückner ou de massas, é um método que 
compreende a visualização gráfica do movimento de terra longitudinal ao 
longo da diretriz da rodovia, facilitando a elaboração do projeto de 
terraplanagem. O princípio fundamental do diagrama de Brückner é que a 
ordenada de um ponto qualquer do diagrama representa a soma algébrica 
dos volumes acumulados, desde a origem até este ponto, considerando os 
volumes de corte positivos e os volumes de aterros negativos. 
2.2 Cálculo de volumes: Método da média das áreas 
 
O método consiste em considerar que o volume entre duas seções 
consecutivas pode ser calculado por: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Onde é a área da seção e "d" é a distância entre as seções consideradas. 
2.3 Espaçamento e quantidade de sondagens em cortes 
 
Sendo obrigatória a sondagem nos pontos de passagem de corte 
para aterro e vice-versa, dois casos ocorrem. 
 1º caso: Extensão do Corte L<200,00m 
Será executado três sondagens: uma no meio do corte ou na crista 
do corte, e duas nas passagens de corte para aterro. 
 
 2º caso: Extensão do Corte L>200,00m 
Neste caso serão efetuadas (N) sondagens com (e) de espaçamento 
entre elas: 
 
 
 
 e 
 
 
 
Em que L' = "L" menos a dezena do valor de "L", em metros. 
 
5 
 
3. Metodologia 
Com a realização do projeto geométrico que foi concluído na 
disciplina de Rodovias I, foi possível iniciar o desenvolvimento do 
Diagrama de Brückner. O traçado do diagrama foi feito sobre o perfil 
longitudinal do projeto para que a análise gráfica da movimentação de 
terra ao longo do trecho da rodovia fosse possível. Uma escala obtida a 
partir do volume final acumulado foi feita para possibilitar o desenho do 
diagrama na grade. 
Com o Diagrama de Brückner feito, procurou-se as melhores linhas 
de compensação, para gerar menores movimentos de terra e menores 
momentos de transporte. Em cada trecho que foi compensado, calculou-se 
os volumes de terra movimentados, o momento e a distância de transporte. 
Também foi possível localizar pelo diagrama, o bota-fora, ou seja, o 
volume de terra que não foi compensado. Esse volume de terra foi 
colocado em alargamentos transversais dos perfis de aterro no trecho da 
rodovia e sua área foi calculada diretamente pelo Excel e verificada no 
AutoCAD. 
As sondagens nos cortes ocorreram nos dois casos descritos nos 
fundamentos teóricos, sendo necessário um cálculo para saber o 
espaçamento entre os furos, em um desses casos. O detalhamento de como 
foram feitas essas sondagens está no tópico 4.3 e na prancha de desenho. 
A compensação lateral do projeto foi feita seguindo exemplos do 
polígrafo da disciplina e de projetos anteriores e os cálculos realizados 
foram para encontrar os volumes compensados e momentos de transporte 
do projeto. 
Por fim as tabelas de Distribuição dos Materiais, Orientação da 
Terraplanagem e Nota de serviço do destino do bota-fora, foram 
preenchidas, possibilitando maior viabilidade para execução do projeto. 
 
 
 
 
6 
 
4. Memorial de cálculo 
 
4.1 Cálculo do diagrama de Brückner 
Para o cálculo do diagrama foi usada a seguinte escala: 
 
 
 
 
Onde os valores do numerador são o maior volume acumulado 
negativo e o maior positivo. O valor do denominador é a distância vertical 
no quadro do perfil longitudinal, 19,6 cm. 
Sendo assim a escala adotada foi 
O eixo zero de referência do diagrama foi obtido dividindo o maior 
volume acumulado positivo e menor volume acumulado negativo pelo 
valor da escala encontrado, sendo assim, encontrando um valor 
corresponde em cm do maior volume acumulado do diagrama e menor 
volume acumulado do diagrama, possibilitando encontrar o eixo zero de 
referência. 
 
4.2 Cálculo dos momentos de transporte 
Dado por onde: 
 V= Volume a ser transportado 
 dm = distância média de transporte 
 
1º trecho compensado 
 
 
 
 
 
2º trecho compensado7 
 
 
 
3º trecho compensado 
 
 
 
 
 
Bota-fora 
 
 
 
 
 
 
4.3 Cálculo das sondagens 
2º caso – Extensão do Corte L>200,00m. 
 0E até 13E+10m 
L = (13,5*20) = 270m > 200m 
N = L’/100 + 2 = (270-27)/100 + 2 = 4,43  4 
e = L/(N-1) = 270/(4-1) = 270/3 = 90m 
 18E+10m até 46E+2m 
L = ((46,1-18,5)*20) = 552m > 200m 
N = L’/100 + 2 = (552-55)/100 + 2 = 6,97  7 
e = L/(N-1) = 552/(7-1) = 552/6 = 92m 
 
 
Legenda: 
e = Espaçamento entre dois pontos consecutivos de 
sondagens; 
L = Extensão total do corte, medido em metros, ao 
longo do desenvolvimento do greide, entre os pontos 
de passagem de corte para aterro; 
L’ = L menos a dezena do valor de L, em metros; 
N = Número de furos de sondagem; 
 
8 
 
Os furos de sondagem foram feitos através segundo caso, como o 
primeiro trecho era extenso, 270 m, foi feito o cálculo de quantos seriam 
necessários e o espaçamento entre eles, totalizando 4 sondagens com 
espaçamento de 90 metros cada. No segundo trecho de 552 m, o cálculo 
totalizou 7 furos com espaçamento de 92 metros cada. 
 
4.4 Cálculo do alargamento dos aterros 
Estaca d/2 Área (m²) 
45E 10 0 
46E 10 0,57082 
47E 10 4,56972 
48E 10 6,79784 
49E 10 5,51631 
50E 10 5,95535 
51E 10 12,21 
52E 10 0 
 
Usando o método da média das áreas, temos então: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Onde d/2 = 10 m 
Então: 
 
 ( ) 
 
 ( ) 
 
 ( ) 
 
 ( ) 
 
 ( ) 
 
 ( ) 
 
 ( ) 
 
 
 
 
9 
 
Em resumo, junto com os respectivos volumes acumulados: 
 
 
Volume 
entre estacas (m³) 
Volume 
Acumulado (m³) 
5,71 5,71 
51,41 57,11 
113,68 170,79 
123,14 293,93 
114,72 408,65 
181,65 590,30 
122,10 712,40 
 
 
Volume Real (não comp.) 888,059 m³ 
Volume requerido (m³) 710,4472 m³ 
Volume alcançado (m³) 712,400 m³ 
 
 
Onde: 
 
 
 
 
 
 
No anexo 7.1 se encontra uma tabela com o resumo geral dos 
alargamentos dos aterros. 
 
 
 
 
 
 
 
 
10 
 
 5. Quantitativos do projeto 
 
5.1 Volume de escavação total 
Os volumes dos cortes em cada estaca são dados pela tabela: 
ESTACA 
Vol Corte 
(m³) 
ESTACA 
Vol Corte 
(m³) 
ESTACA 
Vol Corte 
(m³) 
ESTACA 
Vol Corte 
(m³) 
E-0 0,000 E-15 2,675 E-30 1.767,057 E-45 731,593 
E-1 451,770 E-16 0,270 E-31 2.172,128 E-46 307,894 
E-2 964,326 E-17 0,000 E-32 2.496,346 E-47 54,173 
E-3 1.537,836 E-18 0,000 E-33 2.533,356 E-48 0,000 
E-4 1.900,426 E-19 21,377 E-34 2.299,932 E-49 0,000 
E-5 1.947,444 E-20 84,181 E-35 1.965,202 E-50 0,000 
E-6 1.748,561 E-21 126,275 E-36 1.717,964 E-51 0,000 
E-7 1.294,269 E-22 128,682 E-37 1.634,666 E-52 0,000 
E-8 764,749 E-23 164,914 E-38 1.756,885 E-53 0,000 
E-9 435,828 E-24 240,692 E-39 2.019,631 E-54 0,000 
E-10 276,228 E-25 367,117 E-40 2.190,562 E-55 0,000 
E-11 176,548 E-26 576,517 E-41 2.185,090 E-56 0,000 
E-12 123,474 E-27 822,940 E-42 2.016,388 E-56+12,63m 0,000 
E-13 78,346 E-28 1.073,649 E-43 1.622,642 
 E-14 25,389 E-29 1.389,451 E-44 1.153,806 
 
 
Logo, o total de escavação é dado pela soma dos cortes de todas as 
estacas. Dando um total de: 
 
 
 
Esse volume total de escavação deve ser a soma dos três seguintes volumes: 
 
 
 
 
Obs: Os valores de compensação lateral de cada estaca se 
encontram em anexo. Esse valor é a soma de todas as estacas. 
 
 
 
11 
 
A soma total desses 3 volumes: 
 ∑ 
∑ 
 
5.2 Volume de compactação total 
Os volumes dos aterros em cada estaca são dados pela tabela: 
ESTACA 
Vol 
Aterro 
(m³) 
ESTACA 
Vol 
Aterro 
(m³) 
ESTACA 
Vol 
Aterro 
(m³) 
ESTACA 
Vol Aterro 
(m³) 
E-0 0,000 E-15 32,496 E-30 0,000 E-45 0,000 
E-1 0,000 E-16 99,333 E-31 0,000 E-46 5,365 
E-2 0,000 E-17 162,811 E-32 0,000 E-47 232,904 
E-3 0,000 E-18 113,596 E-33 0,000 E-48 771,944 
E-4 0,000 E-19 22,921 E-34 0,000 E-49 1.149,256 
E-5 0,000 E-20 0,000 E-35 0,000 E-50 1.361,882 
E-6 0,000 E-21 0,000 E-36 0,000 E-51 2.063,412 
E-7 0,000 E-22 0,000 E-37 0,000 E-52 3.325,431 
E-8 0,000 E-23 0,000 E-38 0,000 E-53 4.399,923 
E-9 0,000 E-24 0,000 E-39 0,000 E-54 5.227,647 
E-10 0,000 E-25 0,000 E-40 0,000 E-55 6.344,707 
E-11 0,000 E-26 0,000 E-41 0,000 E-56 7.202,482 
E-12 0,000 E-27 0,000 E-42 0,000 E-56+12,63m 4.647,540 
E-13 0,000 E-28 0,000 E-43 0,000 
 E-14 5,299 E-29 0,000 E-44 0,000 
 
 
Sabendo-se que existe um bota-fora, um trecho da rodovia teve 
seus aterros alargados. Logo, deve entrar na quantia de compactação esse 
bota-fora, com seu valor já compactado com o fator de redução proposto 
de Fr = 1,25. Sendo assim, a compactação total será a soma dos valores 
dos volumes dos aterros mais o bota-fora compactado, portanto: 
 
 
 
 
Como no caso da escavação, a compactação é também a soma dos 
três volumes calculados. Porém, como esse volume de aterro é já 
compactado, os valores devem ser divididos pelo fator de redução 1,25 
 
 
 
 
 
12 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A soma total desses 3 volumes: 
∑ 
 ∑ 
 
5.3 Momentos de transporte 
 
Os momentos de transporte já foram calculados, temos: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
E o momento de transporte total é: 
 
 
 
 
Pode-se ver também, 
 
 
 
 
 
 
5.4 Valetas de Pé de Corte 
 307,574m 
 303,573m 
 
 
 
 
13 
 
 
6. Conclusão 
Com o projeto foi possível entender o quanto a terraplanagem 
influencia no cálculo do custo total de uma rodovia. Logo, é de grande 
importância a escolha do traçado da rodovia, para que ocorra a menor 
movimentação de terras possível, mas que seja viável de ser executada. 
Enfim, uma rodovia deve ter o menor custo possível, ser socialmente 
abrangente e estar nas normas técnicas existentes e para isso o projeto de 
terraplanagem é de importância vital, ou seja, um projeto rodoviário só é 
possível se o seu serviço de terraplanagem é economicamente viável e bem 
realizado. 
 
. 
 
14 
 
7. Anexos 
 
7.1 Tabela – Resumo dos alargamentos dos aterros 
 
ALARGAMENTOS DOS ATERROS 
 
Estaca 
Largura do 
alargamento. (ESQ.) 
Novo Xe (m) 
d/2 
(m) 
Área (m²) 
Volume 
entre estacas (m³) 
Volume 
acumulado 
(m³) 
46E 1,3 7,8058 10,00 0,5708 5,7082 5,7082 
47E 1,3 14,8075 10,00 4,5697 51,4054 57,1136 
48E 1,3 18,5594 10,00 6,7978 113,6757 170,7893 
49E 1,3 16,1967 10,00 5,5163 123,1415 293,9308 
50E 1,3 16,9141 10,00 5,9554 114,7166 408,6474 
51E 1,3 27,8925 10,0012,2100 181,6535 590,3009 
52E 1,3 26,5042 10,00 - 122,1000 712,4009 
 
Volume Real (não comp.) 888,059 m³ 
Volume requerido (m³) 710,4472 m³ 
 Volume alcançado (m³) 712,400 m³ 
 
7.2 Tabela da compensação lateral por estaca 
ESTACA 
Comp 
Lat (m³) 
ESTACA 
Comp 
Lat (m³) 
ESTACA 
Comp 
Lat (m³) 
ESTACA 
Comp 
Lat (m³) 
E-0 0,000 E-15 2,675 E-30 0,000 E-45 0,000 
E-1 0,000 E-16 0,270 E-31 0,000 E-46 6,706 
E-2 0,000 E-17 0,000 E-32 0,000 E-47 54,173 
E-3 0,000 E-18 0,000 E-33 0,000 E-48 0,000 
E-4 0,000 E-19 21,377 E-34 0,000 E-49 0,000 
E-5 0,000 E-20 0,000 E-35 0,000 E-50 0,000 
E-6 0,000 E-21 0,000 E-36 0,000 E-51 0,000 
E-7 0,000 E-22 0,000 E-37 0,000 E-52 0,000 
E-8 0,000 E-23 0,000 E-38 0,000 E-53 0,000 
E-9 0,000 E-24 0,000 E-39 0,000 E-54 0,000 
E-10 0,000 E-25 0,000 E-40 0,000 E-55 0,000 
E-11 0,000 E-26 0,000 E-41 0,000 E-56 0,000 
E-12 0,000 E-27 0,000 E-42 0,000 E-56+12,63m 0,000 
E-13 0,000 E-28 0,000 E-43 0,000 
 E-14 6,624 E-29 0,000 E-44 0,000 
 
 
15 
 
7.3 Convenções do projeto 
 
16 
 
 
 
17