Lista de exercícios 1 Hidrostática

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Hidrostática 
Exercícios 
(Aula 02 – Física II, EEL USP Lorena, 2017.) 
 
1) Utilize o simulador interativo “Under Pressure” da PhET para encontrar a pressão hidrostática 
(relativa) num reservatório comum (cheio) nas profundidades 1, 2 e 3 m para três tipos de líquidos: 
Gasolina, água e mel. Preencha a tabela abaixo com os valores de pressão (kPa). Compare com os 
valores teóricos. Considere g=9,8 m/s2. 
Resposta: 
 Gasolina Água Mel 
1 m 6,892 kPa 9,995 kPa 13,994 kPa 
2 m 13,793 kPa 19,754 kPa 27,830 kPa 
3 m 20,520 kPa 29,387 kPa 41,665 kPa 
 
2) Utilize o simulador interativo “Under Pressure” da PhET para verificar o paradoxo hidrostático em 
dois vasos comunicantes cheios de água. Qual a pressão relativa em cada vaso a uma profundidade 
de 2 metros? Se este paradoxo fosse testado em Júpiter, quantas vezes a pressão relativa seria maior 
do que na Terra? 
Resposta: A pressão de fato é a mesma 19,7 kPa nos dois vasos para a mesma profundidade. 
PJúpiter/ PTerra=50,256kPa/19,701kPa  2,55 vezes 
 
3) Calcule a força que tenta separar as flanges de uma válvula (Figura abaixo) quando a pressão no 
interior do tubo é 2 MPa. O diâmetro interno do tubo é de 50 mm. 
 
Resposta: 
Força = Pressão x Área 
Área (seção transversal) = 
Pressão = 2 x 106 Pa 
Força = 
 
4) Calcule a pressão hidrostática e a força sobre uma escotilha de inspeção de 0,75 m de diâmetro 
localizado no fundo de um tanque cheio de óleo com densidade de 875 kg/m3 a uma profundidade de 
7 m. 
Resposta: Pressão exercida pelo óleo ( ) 
 
A força é o produto da pressão pela área: 
 
 
5) Um manômetro (figura abaixo) é usado para medir a pressão de um gás num container. Um lado é 
conectado ao container e o outro lado é aberto para a atmosfera. O manômetro contém óleo de 
densidade 750 kg/m3 e a coluna tem 50 mm. Calcule a pressão manométrica (gauge) do gás no 
container. 
 
Resposta: p1-p2 = gh, em que p1 é a pressão absoluta e p2 = patm, logo gh = pressão manométrica 
gh = 750 x 9,81 x 0,05 = 367,9 Pa 
6) Um barômetro de mercúrio (Figura abaixo) forma uma coluna com altura de 758 mm. A densidade 
do metal líquido é de 13.600 kg/m3. Calcule a pressão atmosférica em bar. 
 
 
7) Um manômetro (ver Fig. questão 3) é usado para medir a pressão de um gás num container. Um lado 
é conectado ao container e o outro lado é aberto para a atmosfera. O manômetro contém água de 
densidade 1000 kg/m3 e a coluna tem 250 mm. Calcule a pressão manométrica (gauge) do gás no 
container. 
Resposta: p1-p2 = gh, em que p1 é a pressão absoluta e p2 = patm, logo gh = pressão manométrica 
gh = 1000 x 9,81 x 0,25 = 2452,5 Pa ou 2,4525kPa 
 
8) Calcule a pressão e a força sobre a escotilha horizontal de um submarino de 1,2 m de diâmetro à uma 
profundidade de 800 m, sabendo que a densidade da água no mar é de 1030 kg/m3. As paredes de um 
submarino de aço suportariam tal pressão? 
Resposta: Pressão exercida pela água sobre a escotilha ( ) 
p=gh = 1030 x 9,81 x 800 = 8.083.440 Pa ou 8,083MPa 
Área da escotilha = D2/4 = 3.14 x (1,2)2 /4 = 1,1309m2 
F=p x A = 8,083MPa x 1,1309 m2 =9,142 MN 
Não, paredes do submarino pode alcançar 3 MPa para submarinos de aço e no máximo de 10 MPa 
para submarinos de titânio como os Komsomolets. 
 
9) Um elevador hidráulico tem um pistão de bombeamento de 12 mm de diâmetro e um pistão de carga 
de 60 mm de diâmetro. Calcule a força necessária sobre o pistão de bombeamento para atingir uma 
carga de 8 kN. Calcule a pressão no óleo. 
Resposta: 
F1 / A1 = F2 / A2  F1 / F2 = A1 / A2 = D12/4 / D22/4 = D12 /D22 
F1 / F2 = D12 /D22 = (12/60)2 = (1/5)2 =1/25 
F1 / F2 =1/25  F1 / 8kN =1/25  F1 =8000/25 =320 N 
P=F/A = 320/(D12/4) = 320/(3,14 x 0,0122/4) = 2.829.421.21 Pa ou 2,829Mpa 
 
10) Calcule F1 e x2 para o caso mostrado abaixo: 
 
Resposta: 
F1 / F2 = D12 /D22  F1 / 3000= (0,02/0,12)2  F1 = 3000 x (0,02/0,12)2= 83,33 N 
Trabalho = Força x deslocamento   = Fx 
O trabalho realizado por ambas forças é o mesmo, logo F1x1 = F2x2 (1) 
Substituindo F1=pA1 e F2=pA2 em (1) temos pA1x1 = pA2x2  x1/ x2 = A2/ A1 
x1/ x2 = (D22/4)/ (D12/4) = D22/ D12  0,02/ x2 = (0,12/0,02)2 
x2 (0,12/0,02)2 =0,02  x2 36= 0,02  x2 = 0,000555m = 0,555 mm 
Resposta: p1-p2 = gh, em que p1 = patm , e p2 =0 (vácuo), logo 
patm = gh = 13600 x 9,81 x 0,758 = 101.129 N/m2 
1 bar = 105N/m2 
101.129 N/m2 x 1bar/105 N/m2 = 1,0113 bar 
 
 
 
óleo