2. Ações em pontes e viadutos UNIP

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PONTES 
2. Ações em pontes e viadutos
 PONTES E GRANDES ESTRUTURAS
2. Ação em pontes e viadutos
Ações são as causas que provocam o aparecimento de esforços e
deformações nas estruturas. As ações são classificadas segundo a sua
variabilidade no tempo em três categorias:
• Permanentes (G);
• Variáveis (Q);
• Excepcionais (E).
2.1 Ações permanentes
Ações permanentes são aquelas cuja variação no tempo é desprezível em
relação ao tempo médio de vida da estrutura, como por exemplo:
• Peso próprio dos elementos estruturais;
• Peso da pavimentação, revestimentos, guarda-rodas;
• Lastro e trilhos (pontes ferroviárias);
• Empuxos de solo;
• Forças de protensão;
• Fluência e retração do concreto
2.1.1 Peso próprio dos elementos estruturais
Peso próprio dos elementos estruturais:
Esboça-se um ante projeto da ponte fixando as dimensões com base na
observação de estruturas anteriormente projetadas, calculando-se a
carga permanente a partir do volume de cada peça.
A carga permanente assim obtida não deve apresentar discrepância
maior que 5% em relação ao peso próprio resultante do
dimensionamento definitivo.
2.1.2 Pavimentação, revestimento e guarda-rodas
Pavimentação:
Deve ser adotado para o peso específico do material empregado o valor
mínimo de 24 kN/m³, prevendo-se carga adicional de 2 kN/m² para
atender a um eventual recapeamento.
Guarda-rodas:
O peso deve ser considerado de acordo com suas dimensões, calculando-
se a carga permanente a partir do seu volume.
robson
Realce
2.1.3 Lastro e trilhos (pontes ferroviárias)
Lastro Ferroviário:
Deve ser adotado para o peso específico do material empregado o valor
de 18 kN/m³. Deve ser suposto que o lastro atinja o nível superior dos
dormentes e preencha completamente o espaço limitado pelos guarda-
lastros, até o seu bordo superior, mesmo se na seção transversal do
projeto assim não for indicado.
Trilhos:
Na ausência de indicações precisas, a carga referente aos dormentes,
trilhos e acessórios deve ser considerada, no mínimo, igual a 8 kN/m por
via.
2.1.4 Empuxo de solo
Empuxo de solo:
O empuxo de terra nas estruturas é determinado de acordo com os
princípios da mecânica dos solos (teorias de Rankine ou Coulomb). Como
simplificação, pode ser suposto que o solo não tenha coesão e que não
haja atrito entre o terreno e a estrutura.
O peso específico do solo úmido deve ser considerado, no mínimo, igual a 18
kN/m³ e o ângulo de atrito interno, no máximo igual a 30°;
² 45
2
² 45
2
a
p
K tg
K tg


 
   
 
 
   
 
 = ângulo de atrito interno do solo; 
robson
Realce
robson
Nota
ca=0,33333
2.1.5 Protensão
Protensão:
Trata-se de uma força normal de compressão que provoca deformações
na peça e, portanto, se essa deformação é impedida total ou
parcialmente, aparecerão tensões adicionais.
A força de protensão, sendo um esforço permanentemente aplicado, tem
muita importância sobre o fenômeno da deformação lenta do concreto.
2.1.6 Fluência e retração do concreto
Fluência e Retração do concreto:
Deve ser considerada conforme NBR 6118:2014.
Se as deformações produzidas pelos efeitos de fluência e retração forem
impedidas, aparecerão esforços adicionais nas estruturas das pontes. É o
caso das pontes com estrutura principal hiperestática.
Nas pontes com estrutura principal isostática essas deformações de
devem ser levadas em conta no projeto dos aparelhos de apoio.
robson
Realce
2.2 Ações variáveis
Ações variáveis são aquelas de caráter transitório e compreendem entre
outras:
• Cargas móveis: (Pontes rodoviárias ou ferroviárias);
• Sobrecargas construtivas;
• Variação de temperatura;
• Carregamentos devido ao vento;
• Empuxos de solo provocados por sobrecarga;
• Movimento de água.
Carga móvel em pontes rodoviárias (NBR7188:2013):
Sistema de cargas representativo dos valores característicos dos
carregamentos provenientes do tráfego a que a estrutura está
submetida.
Q = P x CIV x CNF x CIA
2.2.1 Cargas móveis: Pontes rodoviárias
(¹) p’ = 5 kN/m² para o dimensionamento 
do elemento estrutural do passeio.
Classe TB240 TB450 Un.
Peso total do veículo 240 450 kN
Peso por roda (P) 40 75 kN
Sobrecarga pista (p) 4 5 kN/m²
Sobrecarga passeio (p')¹ 3 3 kN/m²
robson
Nota
coeficiente número de faixas - probabilidades das faixas carregadas concomitantes
robson
Nota
região de junta impacto maior
robson
Nota
prever acréscimo de cargas devido ao impacto. O impacto provoca região de pico
robson
Nota
dimensionamento para elemento isolado
• O veículo-tipo, sempre orientado na direção do tráfego, é colocado na
posição mais desfavorável para o cálculo de cada elemento;
• Para o cálculo de cortinas e transversinas solidárias às lajes, o
carregamento deve ser o de um eixo isolado, acrescido ainda do
respectivo impacto;
• A carga distribuída de intensidade p é aplicada em toda a pista de
rolamento, nesta incluídas as faixas de tráfego, os acostamento e os
afastamentos, sendo descontada a área ocupada pelo veículo e não se
considera a porção do carregamento que provoque redução das
solicitações;
• Os passeios, independentemente de largura ou altura, são carregados
com a carga distribuída de intensidade p’, não majorada de impacto.
2.2.1 Cargas móveis: Pontes rodoviárias
Coeficiente de impacto vertical (CIV):
Pelo fato das cargas atuarem com certa velocidade, o efeito das mesmas
é maior do que se fossem aplicadas estaticamente. Estes efeitos
dinâmicos podem ser considerados multiplicando o valor da carga
estática por um fator CIV, dado pela seguinte expressão:
Com Liv é o vão teórico do elemento analisado, dado em metros:
Liv é o comprimento do próprio vão para estruturas isostáticas;
Liv é a média aritmética dos vão nos casos de estrutura contínua;
Liv é o comprimento do próprio balanço para estruturas em balanço;
Liv é o menor vão para lajes com vínculos os quatro bordos.
2.2.1 Cargas móveis: Pontes rodoviárias
m 200,0 m 10,0 para 
50 L
20
1,06 1 CIV
m; 10,0 para 1,35 CIV
iv









 
 


robson
Nota
para lajes
robson
Nota
maior que 200 fazer análise dinâmica
Coeficiente de impacto vertical (NBR7187:2003 X NBR 7188:2013):
2.2.1 Cargas móveis: Pontes rodoviárias
NBR7187:2003
φ = 1,4 – 0,007 
0.80
0.90
1.00
1.10
1.20
1.30
1.40
0.0 50.0 100.0 150.0 200.0 250.0
C
o
ef
ic
ie
n
te
 d
e
 Im
p
ac
to
 V
e
rt
ic
al
Vão da Ponte (m)
j  NBR7187:2003 CIV - NBR-7188:2013
NBR7188:2013
CIV = 1,35, para  < 10 m
CIV = 1 + 1,06
20
Liv+50
, para 10 ≤  ≤ 200m
robson
Nota
Comparando o tráfego de hj com 30 anos atrás. Para não mexer na carga de trem-tipo pois assim iriam querer aumentar a carga por eixo mexeu-se no coeficiente de impacto.
Coeficiente de número de faixas (CNF):
As cargas móveis devem ser multiplicadas pelo coeficiente de número de
faixas do tabuleiro, dados por:
CNF = 1 – 0,05(n-2) ≥ 0,9
onde:
n: número (inteiro) da razão b/3,5;
b: largura do tabuleiro rodoviário transversalmente contínuo em
metros, a ser carregado para uma determinada hipótese de carga.
Este coeficiente não se aplica ao dimensionamento de elementos
estruturais transversais ao sentido do tráfego (lajes, transversinas, etc.).
2.2.1 Cargas móveis: Pontes rodoviárias
robson
Nota
a NBR está errada, sairá uma errata
robson
Nota
3,5 = faixa fictícia = 3,5m
robson
Realce
Coeficiente de impacto adicional (CIA):
As cargas móveis devem ser majoradas por CIA para o dimensionamento
de lajes e transversinas em regiões com uma distância horizontal inferior
a 5,0 m de juntas estruturais e extremidades da obra. Sendo este
coeficiente dadopor:
CIA = 1,25, para obras em concreto ou mistas;
CIA = 1,15, para obras em aço.
2.2.1 Cargas móveis: Pontes rodoviárias
Elementos estruturais adjacentes às juntas de dilatação:
2.2.1 Cargas móveis: Pontes rodoviárias
Situações em que não se aplica o coeficiente de ponderação:
• Empuxo de terra provocado por cargas móveis;
• Cálculo das fundações;
• Efeitos da frenação e da aceleração;
• Passeios;
2.2.1 Cargas móveis: Pontes rodoviárias
Frenagem e aceleração (NBR7188:2013):
Forças horizontais ao longo do eixo da ponte calculadas como uma fração
das cargas móveis verticais. É o maior entre 5% da multidão ou 30% do
veículo de 450 kN:
Hf = 0,05 x p x B x L x CNF
Onde
Hf ≥ 135 kN;
p é a carga distribuída de 5 kN/m²;
B é a largura efetiva, em metros, da carga distribuída de 5 kN/m²;
L é o comprimento concomitante, em metros, da carga distribuída. 
2.2.1 Cargas móveis: Pontes rodoviárias
Força centrífuga (NBR7188:2013):
As cargas horizontais provenientes da força centrífuga nas obras em curva
horizontal, aplicadas no nível da pista de rolamento, são um percentual
da carga vertical do veículo tipo aplicado sobre o tabuleiro, na posição
mais desfavorável, concomitante com a respectiva carga vertical.
Hfc = 2,4 P, para curva com raio R ≤ 200 m;
Hfc = 480 P / R, para curva com raio 200 < R ≤ 1500 m;
Hfc = zero para raios superiores a 1500 m.
Onde:
R é o raio da curva horizontal no eixo da obra, em metros;
P é a carga da roda do veículo tipo (75 kN para o TB450). 
2.2.1 Cargas móveis: Pontes rodoviárias
Força centrífuga (NBR7187:2003 X NBR 7188:2013):
2.2.1 Cargas móveis: Pontes rodoviárias
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
0 500 1000 1500 2000
Fo
rç
a 
ce
n
tr
íf
u
ga
 (
kN
)
R (m)
NBR7187 NBR7188
NBR7187 𝑹 ≤ 𝟑𝟎𝟎𝒎 𝑹 > 𝟑𝟎𝟎𝒎
Classe 45 112,5 kN
33750 kN.m
𝑅
Classe 30 75 kN
22500 kN.m
𝑅
Classe 12 30 kN
9000 kN.m
𝑅
NBR7188:2013
𝑯𝒇𝒄 = 𝟏𝟖𝟎 𝒌𝑵 Se 𝑹 ≤ 𝟐𝟎𝟎𝒎
𝑯𝒇𝒄 =
𝟑𝟔𝟎𝟎𝟎 𝒌𝑵 ∙ 𝒎
𝑹
Se 𝟐𝟎𝟎𝒎 < 𝑹 ≤ 𝟏𝟓𝟎𝟎𝒎
𝑯𝒇𝒄 = 𝟎, 𝟎 Se 𝑹 > 𝟏𝟓𝟎𝟎𝒎
Ações excepcionais (NBR7188:2013):
As ações excepcionais (colisões) sobre os diversos elementos estruturais
e sobre a obra, de uma forma global, exigem verificações somente no
estado limite último e de estabilidade global de forma isolada,
concomitante apenas com as cargas verticais definidas no item 5.1
(Cargas móveis verticais).
2.2.1 Cargas móveis: Pontes rodoviárias
robson
Nota
ELU preocupação com colisão para que a ponte não venha ao colapso. Não tem coeficiente de ponderação.
Ações excepcionais (NBR7188:2013):
Colisão em pilares:
Todos os pilares próximos a rodovias e ferrovias devem ser protegidos
por apropriadas barreiras rígidas de concreto. dimensionadas como
dispositivos de contensão.
Como medida mitigadora de eventuais impactos, os pilares situados junto
a faixas rodoviárias devem ser verificados para uma carga horizontal de
colisão de 1000kN na direção do tráfego, e 500kN perpendicular ao
tráfego, não concomitantes entre si, aplicadas a uma altura de 1,25m do
terreno ou pavimento. Estes valores decrescem linearmente com a
distância do pilar à pista, sendo zero a 10,0m.
2.2.1 Cargas móveis: Pontes rodoviárias
Ações excepcionais (NBR7188:2013):
Dispositivo de contenção (ex. guarda-rodas)
O elemento deve ser dimensionado para uma carga horizontal
perpendicular à direção do tráfego de 100kN e carga vertical
concomitante de 100kN.
A ação é aplicada num comprimento de 50cm., no topo do elemento
admitindo-se distribuição espacial a 45°.
Guarda-corpo:
O elemento deve ser dimensionado para uma força horizontal transversal 
distribuída de 2,0kN/m.
2.2.1 Cargas móveis: Pontes rodoviárias
Ações em estruturas de garagem (NBR7188:2013):
• Altura livre ≤ 2,5 m: q = 3 kN/m² (com alternância e sem impacto)
• 2,5 m < Altura livre ≤ 3,5 m: q = 3 kN/m² (com alternância e sem impacto)
Ou passagem isolada do veículo
da figura ao lado, sem impacto.
• 3,5 m < Altura livre: q = 4 kN/m²
(com alternância e sem impacto)
Ou passagem isolada do veículo
TB240, sem impacto.
2.2.1 Cargas móveis: Pontes rodoviárias
robson
Nota
sem impacto pela velocidade baixa do veículo na garagem
Tráfego atual:
2.2.1 Cargas móveis: Pontes rodoviárias
Tráfego atual:
2.2.1 Cargas móveis: Pontes rodoviárias
Tráfego atual:
2.2.1 Cargas móveis: Pontes rodoviárias
Cargas de veículos especiais:
As pontes podem ser verificadas para o transporte de carga especial a
partir do veículo tipo apresentado no anexo A da NBR 6188.
2.2.1 Cargas móveis: Pontes rodoviárias
Cargas de veículos especiais:
Esta verificação é feita a critério do órgão com jurisdição sobre a rodovia,
e devem seguir as seguintes prescrições de operação:
- A ponte deve estar interditada aos demais veículos;
- O veículo de trafegar em eixo predefinido (em princípio o eixo da
estrutura);
- O veículo deve trafegar com velocidade constante inferior a 5 km/h;
- Não realizar a operação na ocorrência de ventos com velocidade acima
de 20 m/s.
2.2.1 Cargas móveis: Pontes rodoviárias
Carga móvel em pontes ferroviárias (NBR7189:1985):
O trem-tipo brasileiro ferroviário (TB) deve ser escolhido de acordo com o
carregamento que a via estiver sujeita:
a) TB-360: para ferrovias sujeitas a transporte de minério de ferro ou
outros carregamentos equivalentes;
b) TB-270: para ferrovias sujeitas a transporte de carga geral;
c) TB-240: para ser adotado somente na verificação de estabilidade e
projeto de reforço de obras existentes;
d) TB-170: para vias sujeitas exclusivamente ao transporte de passageiros
em regiões metropolitanas ou suburbanas.
2.2.2 Cargas móveis: Pontes ferroviárias
Características geométricas e cargas dos tens-tipo:
2.2.2 Cargas móveis: Pontes ferroviárias
Q é carga por eixo;
q e q’ são cargas distribuídas na via, simulando respectivamente vagões
carregados e descarregados.
TB Q (kN) q (kN/m) q' (kN/m) a (m) b (m) c (m)
360 360 120 20 1.00 2.00 2.00
270 270 90 15 1.00 2.00 2.00
240 240 80 15 1.00 2.00 2.00
170 170 25 15 11.00 2.50 5.00
Obras com três ou mais vias:
Nestes casos, a consideração da simultaneidade do carregamento nas
vias para o projeto estrutural é feita a partir da mais desfavorável entre
as seguintes situações:
a) duas vias carregadas com o TB em sua posição mais crítica e as demais
vias descarregadas;
b) todas as vias carregadas com o TB em sua posição mais crítica, com
suas cargas afetadas de um fator de redução.
2.2.2 Cargas móveis: Pontes ferroviárias
 é o f fator de redução;
n é o número de vias, nunca maior que 5.
n 
3 0.73
4 0.66
5 0.59
Coeficiente de impacto vertical (φ):
Para as pontes ferroviárias, a NBR 7187:2003 fixa a expressão abaixo:
 é o vão teórico do elemento analisado, dado em metros. Sendo que:
Para o caso de vão contínuos desiguais, o vão ideal equivalente à média
aritmética dos vãos teóricos, desde que o menor vão seja igual ou
superior a 70% do maior vão;
Para balanços,  é tomado igual a duas vezes o seu comprimento.
2.2.2 Cargas móveis: Pontes ferroviárias
  1,2 25,260-16000,001  j
Coeficiente de impacto vertical (Rodoviárias X ferroviárias):
2.2.1 Cargas móveis: Pontes rodoviárias
NBR7187:2003 (Rodoviário)
φ = 1,4 – 0,007  ≥ 1,00
0.80
0.90
1.00
1.10
1.20
1.30
1.40
1.50
1.60
0.0 20.0 40.0 60.0 80.0 100.0 120.0 140.0 160.0 180.0 200.0
C
o
ef
ic
ie
n
te
 d
e
 Im
p
ac
to
 V
e
rt
ic
al
Vão da Ponte (m)
j  NBR7187:2003 CIV - NBR-7188:2013 j  NBR7187:2003
NBR7188:2013
CIV = 1,35, para  < 10 m
CIV = 1 + 1,06
20
Liv+50
, para 10 ≤  ≤ 200m
NBR7187:2003 (Ferroviário)φ = 0,001(1600 – 60 1/2 +2,25) ≥ 1,2
Frenagem e aceleração (NBR7187:2003):
Nas pontes ferroviárias, a força longitudinal devida à frenação ou à
aceleração deve ser considerada aplicada no topo dos trilhos e igual ao
maior dos seguintes valores:
15% da carga móvel para frenação;
25% do peso dos eixos motores para aceleração.
No caso de pontes com mais de uma linha, considera-se a força
longitudinal em apenas duas delas: numa considera-se a força de
frenação e na outra a mais desfavorável entre força de aceleração e
metade da força de frenação.
2.2.2 Cargas móveis: Pontes ferroviárias
Força centrífuga (NBR7188:2013):
Nas pontes ferroviárias em curva, a força centrífuga deve ser considerada
atuando no centro de gravidade do trem, suposto a 1,60 m acima da
superfície definida pelo topo dos trilhos, sendo seu valor característico
tomado como uma fração C da carga móvel:
Pontes ferroviárias de bitola larga (1,60 m):
C = 0,15 da carga móvel para R ≤ 1200 m;
C = 180/R da carga móvel para R > 1200 m.
Pontes ferroviárias de bitola estreita (1,00 m):
C = 0,10 da carga móvel para R ≤ 750 m;
C = 75/R da carga móvel para R>750 m.
2.2.2 Cargas móveis: Pontes ferroviárias
Choque lateral (NBR7188:2013):
O choque lateral nas pontes ferroviárias é considerado como uma força
horizontal normal ao eixo da linha e concentrada contra o topo do trilho,
como carga móvel a ser disposta na situação mais desfavorável, com
intensidade igual a 20% da carga do eixo mais pesado.
Em pontes curvas em planta, deve considerar o efeito mais desfavorável
entre o do choque lateral e ao da força centrífuga.
Em pontes com mais de uma linha, esta ação só é considerada em uma
delas.
2.2.2 Cargas móveis: Pontes ferroviárias
Ação do vento:
A norma NBR 7187:2003 estabelece que deve ser atendido o disposto na
norma NBR6123. Usualmente para regiões com velocidade de vento
moderada considera-se w = 1,0 kN/m².
2.2.3 Carregamentos devido ao vento
Empuxo de solo:
2.2.4 Empuxos de solo provocados por sobrecarga
Empuxo de solo:
2.2.4 Empuxos de solo provocados por sobrecarga
 
p
pv
__
v
3,0-q3,0q
 q
6,03,0
 tipo veículoPeso
 q





Considerado como um aterro adicional de altura ha
robson
Nota
largura da pista
robson
Nota
largura veículo
Pressão da água:
Segundo a NBR 7187, a pressão da água em movimento sobre os pilares e
os elementos de fundação pode ser determinada por meio da expressão
abaixo:
Q = K.Va²
onde:
q – pressão estática equivalente em kN/m2;
Va – velocidade da água em m/s;
K – coeficiente adimensional:
- 0,34 para elementos de seção transversal circular;
- Para elementos com seção transversal retangular:
2.2.5 Movimento de água.
robson
Nota
transformação da velocidade em carregamento.nullnullCarga distribuída