termodinamica prova 1av 5MAquimica 20172

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CENTRO UNIVERSITÁRIO MAURICIO DE NASSAU 
NÚCLEO BÁSICO DE ENGENHARIA 
DISCIPLINA: TERMODINÂMICA APLICADA À ENGENHARIA QUÍMICA 
 
Avaliação Complementar 
 
ALUNO MATRÍCULA 
DISCIPLINA 
9937400 – TERMODINÂMICA APLICADA À 
ENGENHARIA QUÍMICA 
DATA DA 
ENTREGA 14/06/2017 
PROFESSOR Antenor Jorge Parnaíba da Silva 
DATA DA 
ARGUIÇÃO ORAL 19/06/2017 
TURMA 5 MA 
CÓDIGO DA 
TURMA GRA0440105NMA NOTA 
Questão 1 – (1,0 Ponto) 
Seja o ciclo térmico de Carnot, esquematizado abaixo num diagrama pV: 
 
Determine o calor, o trabalho e a entropia de cada etapa do ciclo. Determine o rendimento 
térmico em função das taxas de compressibilidade adiabática e de expansão adiabática. 
 
Questão 2 – (1,0 Ponto) 
Considere a seguinte reação: 
CO(g) + H2O(g) ⇔ H2(g) + CO2(g) 
 a) Calcule a constante de equilíbrio a 800 K. Diga quais as aproximações necessárias ao 
cálculo. 
 b) Calcule a composição de CO de equilíbrio num reator de 1L em que se introduziram 
0,25 mol de CO e 0,25 mol de vapor de água à temperatura de 800K. 
Dados: 
∆𝐺𝑓
0(𝐶𝑂) = −137,2 𝑘𝐽/𝑚𝑜𝑙 
∆𝐺𝑓
0(𝐶𝑂2) = −394,4 𝑘𝐽/𝑚𝑜𝑙 
∆𝐺𝑓
0(𝐻2𝑂) = −228,6 𝑘𝐽/𝑚𝑜𝑙 
∆𝐺𝑓
0(𝐻2) = 0 𝑘𝐽/𝑚𝑜𝑙 
Todas as energias livres padrões são para as substâncias em estado gasoso. 
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NÚCLEO BÁSICO DE ENGENHARIA 
DISCIPLINA: TERMODINÂMICA APLICADA À ENGENHARIA QUÍMICA 
 
Avaliação Complementar 
 
 
Questão 3 - (3,0 Pontos) 
A equação de Tait para líquidos é escrita, para uma isoterma, como a equação 
abaixo, onde V é o volume molar ou específico, V0 é o volume molar ou específico 
hipotético na pressão igual a zero e A e B são constantes positivas. Desenvolva uma 
expressão para a compressibilidade isotérmica compatível com esta equação. 
 
 
Questão 4 – (2,0 Pontos) 
Sabendo-se que a variável z é uma função contínua de x e y, a sua diferencial total será: 
 
dy
y
z
dx
x
z
dz
xy

















 
e que: 
N
y
z
M
x
z
xy
















;
 
 
então, 
NdyMdxdz 
 
Como z, M, N são funções de x, y, consequentemente: 
yx
z
x
N
x
N
yx
z
xy
z
y
M
y
x


























2
22
;

 
Ou seja, 
yx
x
N
y
M
















 
 
Utilizando essas propriedades de derivadas parciais, determine: 
(a) A partir da primeira lei da termodinâmica e admitindo a segunda lei da 
termodinâmica para definição de calor para um sistema reversível, que: 
𝑐𝑉 = 𝑇 (
𝜕𝑆
𝜕𝑇
)
𝑉
 
Admitindo que: 𝑑𝑈 = 𝑐𝑉𝑑𝑇 
(b) Admitindo mensurações experimentais para um determinado gás, obteve-se 
as seguintes propriedades termodinâmicas: 
(
𝜕𝑉
𝜕𝑇
)
𝑝
=
𝑅
𝑝
+
𝑎
𝑇2
 e (
𝜕𝑉
𝜕𝑝
)
𝑇
= −𝑇𝑓(𝑝) 
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Onde a é uma constante e f(p) depende somente da pressão, mostre que: 
𝑓(𝑝) =
𝑅
𝑝2
 
 
Questão 4 - (3,0 Pontos) 
No item (b) da questão anterior, de acordo com as propriedades listadas é possível 
demonstrar que a equação de estado resultante corresponde à: 
𝑝𝑉 = 𝑅𝑇 −
𝑎𝑝
𝑇
 
A partir dessa equação de estado, demonstre que: 
(a) (
𝜕𝑝
𝜕𝑇
)
𝑉
(
𝜕𝑇
𝜕𝑉
)
𝑝
(
𝜕𝑉
𝜕𝑝
)
𝑇
= −1, para T>>ap 
 
e 
(b) 𝑐𝑝 =
2𝑎𝑝
𝑇2
+
5
2
𝑅, admitindo que 𝑐𝑝 = 𝑇 (
𝜕𝑆
𝜕𝑇
)
𝑝
 se 𝑑𝐻 = 𝑐𝑝𝑑𝑇 
Dica: utilize o mesmo raciocino do item (a) da questão anterior para fazer o item (b) desta 
questão. 
Questão 5 – (1,0 Ponto) 
A termodinâmica é considerada pelos cientistas como a única geometria fechada 
estudada pelo ser humano. Avalie qual a importância da termodinâmica para um projeto 
de engenharia química. Tente enquadrar no projeto a importância da primeira e segunda 
lei da termodinâmica. 
Questão 6 – (1,0 Ponto) 
Utilize o balanço de energia para sistemas fechados para equacionar as etapas para o ciclo 
de Brayton abaixo.