aula 13 prof; José Carlos

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Diagramas de fases
Diagrama de fases
• Poucos materiais metálicos utilizados em engenharia 
são constituídos de metais puros;
• O objetivo é de aprimorar propriedades;
• Adiciona-se ao metal original um ou mais elementos;
• O material resultante é denominado de liga metálica;
• Monofásicas e polifásicas;
• Sistema
• Fases são definidas como regiões que diferenciam-se 
de outras em termos de estrutura e/ou composição;
Sistema
• Denomina-se um conjunto específico de 
matéria (substância e/ou corpos) que se 
deseja estudar, limitado real ou 
imaginariamente da circunvizinhança. 
• Uma massa sólida, líquida ou gasosa ou a 
mistura dos três estados constituem 
exemplos de sistemas.
FASES
• FASE É A PORÇÃO HOMOGÊNEA DE UM SISTEMA QUE 
TEM CARACTERÍSTICAS FÍSICAS E QUÍMICAS 
DEFINIDAS
Todo metal puro é considerado uma fase
• Uma fase é identificada pela composição química e 
microestrutura
• A interação de 2 ou mais fases em um material permite 
a obtenção de propriedades diferentes
• É possível alterar as propriedades do material alterando 
a forma e distribuição das fases
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Diagrama de fases
• Os diagramas de fases são representações gráficas 
(mapa) das fases presentes mais estáveis em um 
sistema em função da temperatura, pressão e 
composição;
• Dentre algumas das informações obtidas dos diagramas 
de fases, pode-se listar:
− Fases presentes em diferentes condições de temperatura, 
pressão e composição;
− Microestrutura e possíveis propriedades mecânicas;
− Solubilidade sólida de um elemento ou composto em outro;
− Temperaturas ou faixas de temperatura de transformação de 
uma liga em condições de equilíbrio.
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Ponto Tríplice – 
Sistema 
invariante
Grau de 
liberdade zero
De acordo com a 
regra de Gibbs
Pontos triplos de metais comuns 
(calculados) 
Metal Temperatura (ºC) Pressão (atm)
Arsênico 814 36
Bário 704 0,001
Cálcio 850 0,0001
Chumbo 327 0,0000001
Cobre 1083 0,00000078
Estrôncio 770 0,0001
Ferro (δ) 1535 0,00005
Manganês 1240 0,001
Mercúrio -38,87 0,0000000013
Níquel 1455 0,0001
Platina 1773 0,000001
Prata 960 0,0001
Zinco 419 0,05
Cu-Ni: Curvas de resfriamentoCu-Ni: Curvas de resfriamento
LIMITE DE SOLUBILIDADE
• SOLUBILIDADE COMPLETA
• SOLUBILIDADE INCOMPLETA 
• INSOLUBILIDADE
• LIMITE DE SOLUBILIDADE: é a concentração máxima 
de átomos de soluto que pode dissolver-se no solvente, a uma 
dada temperatura, para formar uma solução sólida.
• Quando o limite de solubilidade é ultrapassado forma-se 
uma segunda fase com composição distinta
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Diagrama de equilíbrio binário chumbo-estanho.
Terminologia e Conceitos
• Linha liquidus
– É definida por todos os pontos correspondentes às 
temperaturas de início de solidificação, acima da qual tem-se 
somente constituintes no estado líquido, e abaixo, de estados 
sólido e líquido.
• Linha solidus
– É a sequência de todos os pontos relativos às temperaturas de 
fim de solidificação das ligas do sistema, abaixo da qual 
somente tem-se estados sólidos.
• Linhas solvus
– Separam as áreas de solubilidade sólida, parcial, de outras 
áreas sólidas bifásicas, sendo um dos limites das soluções 
sólidas terminais.
Terminologia e Conceitos
• Liga eutética 
– liga de menor temperatura de fusão do sistema. Essa liga 
eutética caracteriza esse sistema de ligas pela qual, no 
esfriamento, a fase solução líquida se decompõe 
isotermicamente em duas fases sólidas;
• Sistema Eutetoide
– Quando uma fase sólida, geralmente solução, no esfriamento, 
decompõe-se isotermicamente em duas outras fases soluções sólidas, 
ou mesmo sendo uma solução sólida e a outra uma fase intermediária.
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Reações trifásicas mais importantes em um diagrama binário.
Eutético
Eutetoide
Transformações binárias invariantes de Classe Eutética
Eutético
Eutetoide
Monotético
Metatético
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Solidificação e 
microestrutura de 
uma liga Pb-2% 
Sn. Esta liga é 
uma solução sólida 
monofásica.
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Solidificação, precipitação e microestrutura de uma liga Pb-
10% Sn. Ocorre algum endurecimento por dispersão como 
precipitados de sólido β.
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Solidificação e microestrutura de uma liga eutética Pb-61.9% Sn.
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A curva de esfriamento de uma liga eutética é uma simples 
transformação térmica, uma vez que o eutético solidifica ou 
funde em uma única temperatura.
(c)2003 Brooks/Cole, a division of Thomson Learning, Inc. Thomson Learning™ is a trademark used herein under license.
(a) Redistribuição atômica durante crescimento lamelar do 
eutético chumbo-estanho. Átomos de estanho se 
redistribuem preferencialmente por difusão nas placas de 
fase β, e os átomos de chumbo nas placas de fase α. (b) 
Fotomicrografia de um eutético PB-Sn (x400).
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Solidificação e microestrutura de uma liga hipoeutética 
(Pb-30% Sn).
(a) Uma liga hipoeutética Pb-Sn. (b) Uma liga 
hipereutética Pb-Sn. O constituinte escuro é 
uma solução sólida α rica em chumbo, o 
constituinte claro é uma solução sólida β rica 
em estanho, e a estrutura em lamelas finas é o 
eutético (x400).
Microestruturas Eutéticas 
• Há uma série de diferentes 
“morfologias#” para as duas fases 
numa liga binária eutética. 
• De suma importância é a 
minimização da área interfacial 
entre as fases. 
• A taxa de resfriamento também 
pode ter um efeito importante.
• Uma ilustração esquemática de 
várias microestruturas eutéticas: 
(a) lamelarlamelar, (b) fibrosa, (c) globular, 
e (d) acicular (or needlelike).
• # Morfologia significa a forma, tipo ou a 
microestrutura” de uma fase.
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Curva de resfriamento para uma liga hipoeutética Pb-30% Sn.
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Diagrama de 
fases alumínio-
silício.
Microestruturas típicas de eutéticos: (a) 
placas de silíciotipo acicular em eutético 
Al-Si (x100), e (b) hastes arredondadas 
de silício em eutético Al-Si (x100).
Efeito da adição de fósforo na microestrutura da 
liga de alumínio-silício hipereutética: (a) cristais 
primários grosseiros de silício, e (b) cristais 
primários de silício refinados pela adição de 
fósfora (x75). (From ASM Handbook, Vol. 7, 
(1972), ASM International, Materials Park, OH 
44073.)
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Diagrama de fase 
ternário 
Hipotético. 
Diagramas de 
fase binário estão 
presentes nas 
três faces. 
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Exemplo de um 
diagrama 
ternário 
hipotético.
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Diagramas de 
fase binário para 
os sistemas (a) 
cobre-zinco, (b) 
cobre-estanho, 
(c) cobre-
aluminio, e (d) 
cobre-berílio.
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Parte do diagrama 
de fase Fe-Fe3C. A 
linha vertical em 
6.67% C é o 
composto 
estequiométrico 
Fe3C.
Crescimento da estrutura da perlita: (a) redistribuição 
do carbono e ferro, e (b) fotomicrografia das lamelas 
de perlita (2000). (ASM Handbook, Vol. 7, (1972), ASM 
International, Materials Park, OH 44073.)
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Evolução da microestrutura de aços hipoeutetoides e 
hipereutetoides durante resfriamento. Em relação ao 
diagrama fases Fe-Fe3C.
(a) Aço hipoeutetoide mostrando α primário (branco) e 
perlita (× 400). (b) Aço hipereutetoide mostrando Fe3C 
primário ao redor da perlita (× 800). (ASM Handbook, 
Vol. 7, (1972), ASM International, Materials Park, OH 
44073.)
 (a) (b) (c)
Microestruturas de ligas prata-cobre de três diferentes composições: 
(a) Liga hipo-eutética: dendritas não-facetadas ricas em Ag numa matriz eutética.
(b) Liga eutética: microestrutura lamelar (seção transversal, crescimento unidirecional).
(c) Liga hiper-eutética: dendritas não-facetadas ricas em Cu numa matriz eutética.
 Representação esquemática das 
modificações de microestrutura que 
ocorrem durante o resfriamento lento 
(próximo das condições de equilíbrio) 
de um aço 0,4% C.
 Núcleos de ferrita (α) precipitam 
nos contornos de grão da austenita e 
crescem até a temperatura de 727ºC.
 A composição da austenita (γ) 
varia até atingir 0,8% C e, a 727ºC, 
ocorre a transformação eutetóide:
γ = α + Fe3C
 A mistura α + Fe3C (duas fases) é 
conhecida como perlita, devido ao 
aspecto perolizado do constituinte, 
quando visto ao microscópio óptico de 
baixa resolução.
SISTEMA Cu-Ni
DETERMINAÇÃO DAS FASES PRESENTES E DA 
COMPOSIÇÃO QUÍMICA DAS FASES
Comp. Liq= 32% de Ni e 68% de Cu
Comp. Sol. = 45% de Ni e 55% de Cu
B
A regra da alavanca
SISTEMA Cu-Ni
Determinação das quantidades relativas das 
fases
• Composição das fases
• Percentagem das fases
Fase líquida
Fase sólida
Comp. Liq= 31,4% Ni e 68,9%Cu
Comp. Sol. = 42,5,4 %Ni e %57,5Cu
L = S
 R+S
S = R
 R+S
L = Cα-C0
 Cα-CL
L = Co-CL
 Cα-CL
Mudança na composição das fases 
durante o processo de solidificação
Ex: o centro do grão é mais rico com o elemento de maior ponto de fusão)
Solidificação em um sistema isomorfo
Curva de solidificação e 
Remoção do calor latente de fusão
Remoção do calor 
latente de fusão
REAÇÃO EUTÉTICA
Líquido α + β
LINHA SOLVUS
(α)
α + 
β
(β)
Indica solubilidade
HIPOEUTÉTICO E HIPEREUTÉTICO
• HIPOEUTÉTICO COMPOSIÇÃO MENOR QUE O EUTÉTICO
• HIPEREUTÉTICO COMPOSIÇÃO MAIOR QUE O EUTÉTICO
MICROESTRUTURA DE UMA LIGA DE Sn-Pb 
HIPOEUTÉTICA
• Região preta é a 
fase primária α rica 
em Pb
• Lamelas são 
constituídas de fase α 
rica em Pb e fase β 
rica em Sn, eutético.
MICROESTRUTURAS / EUTETOIDE
MICROESTRUTURA DO AÇO EUTETOIDE 
RESFRIADO LENTAMENTE
Somente Perlita
MICROESTRUTURAS /HIPOEUTETOIDE
 Supondo resfriamento lento para manter o equilíbrio
• Teor de Carbono = 0,002- 0,8%
• Estrutura= Ferrita + Perlita
• As quantidades de ferrita e 
perlita variam conforme a 
 % de carbono e podem ser 
determinadas pela regra das 
alavancas
• Partes claras  ferrita 
proeutetoide
Microestrutura dos aços baixo teor de 
carbono
Ferrita Perlita
aço com ± 0,2%C
Microestrutura dos aços médio teor de 
carbono resfriados lentamente
Ferrita Perlita
aço com ± 0,45%C
MICROESTRUTURAS /HIPEREUTETOIDEMICROESTRUTURAS /HIPEREUTETOIDE
 Supondo resfriamento lento para manter o equilíbrio
• Teor de Carbono = 0,8-2,1%
• Estrutura = cementita + perlita
• As quantidades de cementita 
e perlita variam conforme o 
% de carbono e podem ser 
determinadas pela regra das 
alavancas
• Partes claras  cementita 
proeutetoide
Endurecimento por Precipitação
ou
Solubilização e Envelhecimento
Ocorre em três etapas:
• 1º - solubilização
• 2º - resfriamento brusco
• 3º - precipitação
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Solidificação, precipitação e microestrutura de uma liga Pb-
10% Sn. Ocorre algum endurecimento por dispersão como 
precipitados de sólido β.
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Diagrama de fases alumínio-cobre mostrando as três etapas do 
tratamento térmico de endurecimento por precipitação e as 
microestruturas correspondentes produzidas.
Efeitos da Temperatura e do 
Tempo de envelhecimento.
Efeito da 
temperatura e do 
tempo de 
envelhecimento 
na resistência 
mecânica da liga 
Al-4% Cu.
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Endurecimento por Precipitação
ou
Solubilização e Envelhecimento
• O endurecimento da liga se dá pela 
precipitação de partículas microscópicas 
da ordem de 5x10-5 mm que se formam na 
última fase do tratamento de 
envelhecimento e aparecem incrustadas 
na matriz, atuando como cunhas que 
fixam os cristais, sendo necessárias 
cargas muito altas para produzir o 
escorregamento dos planos atômicos 
principais.
coerente
semi-coerente
incoerente
coerenteincoerente
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