SIMULAÇÃO DA PRODUÇÃO E TEORIA DAS FILAS Simulado 1

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1a Questão (Ref.: 201201565899) Pontos: 0,1 / 0,1 
Dos vetores abaixo quais são vetores de probabilidades? a = (1/3 0 - 1/6 1/2 1/3) b = (1/3 0 1/6 1/2 
1/3) c = (1/3 0 0 1/6 1/2) d = (0 0 0 0 0) e = (1 1 1 1 1) 
 
 
Apenas a e b 
 
Todos 
 
Nenhum 
 
Apenas c 
 
Apenas a e c 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201201565911) Pontos: 0,1 / 0,1 
Se t = (1/4 0 1/4 0 1/4 1/4) é um vetor fixo da matriz estocástica P, P é regular? Justifique. 
 
 
Sim. A soma dos componentes é igual a 1. 
 
Não. Se t é fixo, P não é regular 
 
Não. Para que P seja matriz estocástica regular, é necessário que o vetor fixo de probabilidade 
tenha todos os elementos positivos, a soma igual a 1 e nenhuma componentes igual à zero. 
Apesar de todos os elementos serem positivos e a soma igual a 1, temos componente zero no 
vetor, logo, P não é matriz estocástica regular. 
 
Sim. Para que P seja matriz estocástica regular, é necessário que o vetor fixo de probabilidade 
tenha todos os elementos positivos e a soma igual a 1, logo, P é matriz estocástica regular. 
 
Sim. Todos os componentes são positivos. 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201201501119) Pontos: 0,1 / 0,1 
Um caixa único de um Banco atende em média 5 clientes a cada 30 minutos. Sabe-se que entram no 
banco para atendimento no caixa, 8 clientes por hora. Qual o número médio de clientes no Sistema ? 
 
 
4 clientes 
 
3 clientes 
 
10 clientes 
 
2 clientes 
 
1 cliente 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201201501152) Pontos: 0,1 / 0,1 
Quando a taxa de atendimento é inferior a taxa de chegada podemos dizer que temos: 
 
 
Estabilidade do sistema com a fila de tamanho constante. 
 
Instabilidade total do sistema, com a fila crescendo sem parar. 
 
Sistema com a fila num processo decrescente 
 
Sistema sem filas. 
 
Tempo de atendimento inconstante 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201201501115) Pontos: 0,1 / 0,1 
Considerando que um sistema observa uma taxa de chegada igual a 20 clientes por hora e uma taxa 
de atendimento de 25 clientes, qual a probabilidade aproximada de que o número de clientes no 
sistema seja superior a 4 ? 
 
 
32,8% 
 
18,3% 
 
25,4% 
 
49,7% 
 
74,3%