mat1157 _ Atividade 3

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DEPARTAMENTO DE MATEMA´TICA PUC-RIO
CICLO BA´SICO DO CTC
MAT1157 – Ca´lculo a uma Varia´vel A
Atividade 3
Data de Entrega:
Nome:
Matr´ıcula: Turma:
Problema:
Na figura abaixo, o triaˆngulo ADE e´ iso´sceles, com AE = DE = 3, e a diagonal do
retaˆngulo ABCD mede BD = 6. Considere x = AD.
A
B C
D
E
(a) Deˆ o domı´nio e a expressa˜o da func¸a˜o A(x), que fornece a a´rea do penta´gono
ABCDE em termos de x.
(b) Deˆ uma aproximac¸a˜o, com erro menor do que 10−1, para o valor de x que maxi-
miza A.
Ao resolver e redigir a soluc¸a˜o do problema, siga, atentamente, as instruc¸o˜es abaixo. Voceˆ
encontrara´ estas instruc¸o˜es nas provas que ira´ fazer ao longo do semestre:
1. O plano geral da resoluc¸a˜o deve estar claro.
2. As justificativas da resoluc¸a˜o precisam ser fornecidas; respostas na˜o justificadas na˜o
sera˜o consideradas.
3. Quando usar o Maple na resoluc¸a˜o de alguma questa˜o, deixe isto claro fornecendo os
comandos de entrada no programa, a resposta dada pelo programa e o que esta lhe
permitiu concluir.
4. Explicite suas respostas. Questo˜es sem as devidas respostas na˜o sera˜o consideradas.