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THAYSE GAMA DE CARVALHO ENGENHEIRA CIVIL – UEFS MBA EM GERENCIAMENTO DE PROJETOS –FGV engthaysegama@hotmail.com UNIDADE I - Escoamento permanente em conduto forçado Método empírico – Múltiplas fórmulas Chezy (1775) apresentou 1ª tentativa de expressão algébrica para resolução dos problemas com cálculo da perda de carga: n mf v D L kh UNIDADE I - Escoamento permanente em conduto forçado Método empírico – Múltiplas fórmulas Uma centena de engenheiros de diversas nacionalidades, preocupou-se com esta questão e propuseram formulações com diferentes potencias para as variáveis do problema. HIDRÁULICA – TEC 162 AULA 3 - 2011.2 Silvana Palmeira UNIDADE I - Escoamento permanente em conduto forçado Método empírico – Múltiplas fórmulas AUTOR ANO PAÍS Potencia v Potência D Nº experimentos Levy 1867 França 2 1,33 - Darcy 1885 França 2 1 200 Manning 1890 Irlanda 2 1,33 - Flamant 1892 França 1,75 1,25 552 Hazen/ Williams 1903 EUA 1,85 1,17 Milhares p n D v kJ UNIDADE I - Escoamento permanente em conduto forçado Fórmula de Darcy Darcy foi um gênio da Hidráulica: foi o primeiro a considerar a natureza e o estado das paredes internas dos tubos, apresentando uma formula atual, que tem sido reconhecida há mais de 150 anos. g v D L fhf 2 2 UNIDADE I - Escoamento permanente em conduto forçado Fórmula de Darcy Dificuldades da Equação de Darcy Nos escoamentos turbulentos h não varia exatamente com o quadrado da velocidade, mas com uma potência entre 1,75 e 2. • Na prática, a 5ª potência de D, nos experimentos, resultam em uma potência próxima de 5,25. • O fator de atrito está relacionado com a rugosidade, que depende de vários fatores. g v D L fhf 2 2 UNIDADE I - Escoamento permanente em conduto forçado Fórmula de Flamant Usada para tubos de pequeno diâmetro. O parâmetro b, varia de acordo com o material da tubulação: 0, 00023 – Tubos de ferro ou aço usados 0,000185 – Tubos de ferro e aço novos 0,000140 – Para tubos de chumbo 0,000130 – Para canos de cobre 0,000120 – Para canos de plástico 25,1 75,1 4 D v bJ UNIDADE I - Escoamento permanente em conduto forçado Fórmula de Scobey Usada para redes de irrigação por aspersão e gotejamento, que usam tubos leves. O parâmetro Ks, varia de acordo com o material da tubulação: 0, 32 – Tubo de plástico e cimento amianto 0,43 – Tubo de alumínio com engate rápido a cada 6m 0,45 – Tubo de aço galvanizado com engate a cada 6m 9,4 9,1 245D Q kJ s UNIDADE I - Escoamento permanente em conduto forçado Fórmula de Hazen-Williams Usada para qualquer tipo de conduto e de material. Diâmetros de 50 a 3500mm Velocidades até 3m/s Praticamente todos os casos do dia a dia enquadram-se nestes limites Cuidado criterioso na escolha de C é requerido 75,485,1 85,1 643,10 DC Q J UNIDADE I - Escoamento permanente em conduto forçado Fórmula de Fair-Whipple-Hsiao Recomendada pela Norma Brasileira para instalações prediais para: Tubos de pequeno diâmetro (½ a 2”) Aço galvanizado e água fria 88,4 88,1 002021,0 D Q J UNIDADE I - Escoamento permanente em conduto forçado Fórmula de Fair-Whipple-Hsiao Usada para tubos de pequeno diâmetro (½ a 2”) Tubo de cobre ou latão e água fria 75,4 75,1 000874,0 D Q J UNIDADE I - Escoamento permanente em conduto forçado Fórmula de Fair-Whipple-Hsiao Usada para tubos de pequeno diâmetro (½ a 2”) Aço galvanizado e água quente http://www.kaeser.com.br/Online_Services/Toolbox/Pressure_drop/default.asp 75,4 75,1 000704,0 D Q J UNIDADE I - Escoamento permanente em conduto forçado Fórmula de Darcy (Fórmula Universal) Fórmula de Flamant (Para tubos de D pequeno) Fórmula de Scobey (Sistemas de irrigação e gotejamento) Fórmula de Hazen Williams (Tubos de 50 a 3500mm e v<3m/s) g v D L fhf 2 2 25,1 75,1 4 D v bJ 9,4 9,1 245D Q kJ s 87,485,1 85,1 643,10 DC Q J UNIDADE I - Escoamento permanente em conduto forçado Fórmula de Fair-Whipple-Hsiao Tubos de pequeno diâmetro (½ a 2”) Aço galvanizado e água fria Cobre ou latão e água fria Aço galvanizado e água quente 88,4 88,1 002021,0 D Q J 75,4 75,1 000874,0 D Q J 75,4 75,1 000704,0 D Q J UNIDADE I - Escoamento permanente em conduto forçado Exercicio Uma tubulação de aço rebitado com 0,30m de diâmetro e 300m de comprimento, conduz 130L/s de água a 15,5ºC. A rugosidade do tubo é 0,003m. Determinar a velocidade média e a perda de carga. Visc cinem = 1,132x10-6m2/s UNIDADE I - Escoamento permanente em conduto forçado Exercício 1 de pré-dimensionamento de tubulações UNIDADE I - Escoamento permanente em conduto forçado Exercício 2 de pré-dimensionamento de tubulações Usar fórmula de Darcy REFERÊNCIAS AZEVEDO, Neto. FERNANDEZ, Miguel Fernandez y; ARAÚJO, Roberto de; ITO, Acácio Eiji. Manual de hidráulica. Ed. Edgard Blucher: São Paulo. 2010. 8ª ed. 8ª reimpressão. BAPTISTA, márcio; LARA, Márcia. Fundamentos de Engenharia Hidraulica. UFMG: Belo Horizonte. 2010. 3ª ed.
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