EP 19

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Matemática Básica 2013/1 EP19 
 
 
Prezado aluno, 
Este EP tem como objetivo revisar o conteúdo da disciplina para que você possa 
realizar uma boa AP3. Faça os exercícios com cuidado e clareza, tendo o cuidado de 
revisar antes a matéria. 
 Não desanime! Bom estudo! 
 
Coordenadores da disciplina 
Cristiane Argento 
Ion Moutinho 
Miriam Abdón 
 
1) Resolva as equações no conjunto dos reais e represente o conjunto solução numa reta 
graduada. √ 
 
 , onde √  1. 
 
2) Resolva as inequações. Dê a resposta em termos de intervalos e represente o conjunto 
solução na reta graduada. 
a) 2x + 5 < 6 
b) 
c) 
d) 
e 3 
f) 
 
3) 
a) Represente na reta numérica o conjunto dos números reais, cuja distância a 3 é 
menor do que √ . 
b) Represente o conjunto solução de a) usando um intervalo. 
c) Complete com uma única inequação o pontilhado da afirmação abaixo, que 
traduz o problema dado no item a): “Determine o conjunto dos números reais x, tais 
que -----------------.” 
 
4) Utilizando a noção de distância entre dois pontos, marque os conjuntos abaixo na reta 
numérica. 
a) 
 
 
 
b) 
 
 
 
c) Escreva o conjunto B usando a notação de intervalo. 
 
5) Resolva o sistema 








33
4
2
5
23,0
y
x
yx
. Atenção: não use aproximação. 
 
 6) Simplifique as expressões: 
 a) 
)71)(71(
)82( 2


; b) 
xx
xxx
63
44
2
23


; c) 
1
2



xxx
xx
.
 
 
7) Determine o domínio de cada função real. Dê a resposta usando a notação de 
intervalo. 
a) f(x) = 
1
34
2 

x
x . 
b) f(x) = 
1
3
23



x
xxx
x
. 
c) f(x) = 
2
82


x
x . 
d) f(x) = 
1x
x . 
 
8) Esboce os gráficos das funções afins, utilizando os dados e em cada caso determine a 
imagem da função no ponto de abscissa . 
a) O coeficiente angular da reta que representa a função graficamente é igual a 
2 e a interseção da reta com o eixo é igual a 1. 
b) O coeficiente angular da reta que representa a função graficamente é igual a 
2 e a interseção da reta com o eixo é igual a 1. 
c) A reta que representa a função graficamente passa pelos pontos P1 = (1, 1) 
e P2 = (2, 3). 
 
9) Resolva o sistema e represente-o graficamente. 







0
3
15,1
y
x
xyx 
10) Considere o triângulo abaixo: 
 
a) Determine o comprimento de ̅̅ ̅̅ e de ̅̅ ̅̅ . 
b) Calcule a área do triângulo. 
 
11) Se um ângulo agudo possui tangente igual a 2, calcule 
 b) c) d) 
 
12) Numa PA, o terceiro termo é o dobro do primeiro. O segundo termo é 3. Determine 
o primeiro termo e a razão. 
 
13) Numa PA o 8º termo é 30 e o 20º termo é 60. Determine a razão da PA e seu 1º 
termo. 
 
14) Faça um esboço do gráfico de y = 3x  1 que indique a raiz da função. Resolva a 
inequação 3x  1  0. Dê a resposta em termos de intervalo. 
 
15) Resolva as inequações e dê a resposta com notação de intervalo. 
a) x2 + x < x2  x + 1; 
b) . 
 
16) Resolva o sistema 





045
132
x
xx
. Dê a resposta em termos de intervalo. 
 
17) Resolva a inequação, (2x  1)(5x + 7) < 0. 
18) A função f :  é dada por









0 xse ,
02- se ,5
2se ,3
)(
x
 xx
 x
xf
 
. 
a) Calcule f(-2), f(0) e f(-1). 
b) Esboce o gráfico da f. 
 
19) Determine a expressão e esboce o gráfico da função afim, cujo gráfico passa pelo 
ponto (1,7) e que tem interseção com o eixo x para x=-2/5.