Exercícios sobre rotação

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Lista de Exercícios sobre rotação de corpos rígidos
Uma roda parte do repouso e gira com aceleração angular constante até atingir, em 3s, a velocidade angular de 12 rad/s. Determine:
a aceleração angular da roda;
o ângulo em radianos, que esta roda cobriu nesse intervalo.
Um motor que, numa oficina, aciona o rebolo, à frequência 100 rpm, é desliga6do. Caso a aceleração negativa tenha módulo constante de 2 rad/s²,
quanto tempo será necessário para a roda do rebolo parar?
Quantos radianos foram cobertos pela roda durante o intervalo de tempo determinado em (a)?
As quatro partículas da figura a seguir estão ligadas por hastes rígidas com massas desprezíveis. Se o sistema girar no plano xy, em torno do eixo z, com velocidade angular de 6 rad/s, calcular (a) o momento de inércia do sistema. O centro do retângulo é a origem das coordenadas.
	
	
4) Três partículas se ligam por hastes rígidas, de massas desprezíveis, localizadas sobre o eixo dos y. Se o sistema girar em torno do eixo dos x, com uma velocidade angular de 125 rad/s. Calcular:
a ) o momento de inércia e a energia cinética total;
b) a velocidade linear de cada partícula e a energia cinética de cada partícula;
c) Comparar a soma das energias cinéticas de cada partícula com a energiacinética obtida em (a), o que pode ser observado.
5) Achar a resultante dos torques que atuam sobre a roda da figura, em relação ao eixo que passa por O, conhecendo-se os raios r1 = 10 cm e r2 = 25 cm.
6) Um volante, com forma de um cilindro maciço de raio R = 0,6 m e massa M = 15 kg, pode atingir a velocidade angular de 12 rad/s, em 0,6 s, acionado por um motor que exerce um torque constante. Desligado o motor, o volante faz 20 voltas até parar, em virtude de perdas por atrito (constantes durante a rotação). Que percentagem da potência gerada pelo motor é dissipada para superar as perdas por atrito?
7) 29 Se um motor tem que provocar um torque de 50N.m sobre um volante que gira com uma frequência de 2400 rpm, qual deve ser a potência despendida? (lembrando que potência é dada por E/∆t)
8) Uma barra rígida, leve, com 1 m de comprimento, gira no plano xy em torno de um eixo que passa pelo seu centro. Duas partículas, de massa 4 kg e 3 kg, estão fixas às extremidades da barra. Determinar 
a) o momento angular do sistema em relação à origem no instante em que a velocidade de cada partícula for 5 m/s;
b) a energia cinética do sistema.
9) Um cilindro, de massa 10 kg, gira em torno do seu eixo longitudinal com velocidade angular de 10 rad/s, determine a energia cinética do cilindro.
X(m)
Y (m)
6 m
O
3 kg
2 kg
2 kg
2 kg
2 kg
4 kg
3 kg
Y = 3 m
Y = -2 m
Y = -4 m
3 kg
v
1 m
x
 y
4 kg
10 N
r2
r1
300
12 N
9 N
v