relatoriofis120_resfriamento de newton

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE VIÇOSA
DEPARTAMENTO DE FÍSICA
FIS 120 – LABORATORIO DE FÍSICA
RELATÓRIO DE AULA PRÁTICA:
“LEI DE RESFRIAMENTO DE NEWTON”
Viçosa-MG
2013
OBJETIVO GERAL
Verificar experimentalmente, a partir da análise gráfica, a lei do resfriamento de Newton. 
INTRODUÇÃO
Quando dois corpos, um "mais quente" e outro “mais frio”, são colocados em contato, ocorre um fluxo de calor do primeiro para o segundo, isso ocorre gradualmente, até que atinja um estágio estacionário, o equilíbrio térmico.
 Isso foi observado por Newton, que percebeu que havia uma proporção de diferença de temperatura entre o corpo e meio-ambiente. Ele definiu essa taxa na qual um corpo quente esfria é aproximadamente proporcional à diferença de temperatura entre a temperatura do objeto quente e a temperatura do seu entorno. Esta relação é expressa matematicamente da seguinte forma:
Podemos admitir . Desta forma, 
 (1)
Onde ; 
METODOLOGIA
Material utilizado
Dois béqueres com diferentes áreas de seção reta, ebulidor, vasilhames de isopor (isolante térmico), dois termômetros suporte universal e cronômetro. 
Procedimento 
Ajustamos os termômetros no suporte universal. Foi feito a medida da temperatura ambiente, adotada como . Com auxilio do ebulidor, aquecemos a água até 80°C. Foi transferido para cada um dos béqueres 250 mL desta água, (adotamos A1 = béquer menor ares e A2 = béquer maior área) e logo após, colocados nos vasilhames de isopor, evitando perdas de calor por condução. Seguidamente foi feita a medida da temperatura inicial para cada béquer, adotada como . A partir de então, foi anotada a temperatura em intervalos de tempos estabelecidos, tais temperaturas foram anotas numa tabela (Tabela 01).
Resultados e discussão
A temperatura ambiente medida foi de . = 25ºC.
Tabela 01 – Dados da variação da temperatura dos béqueres A1 e A2, de acordo com o tempo. 
	t (min)
	 
	0
	5
	10
	15
	20
	25
	30
	35
	40
	50
	60
	T (°C)
	A1
	77,7
	69,5
	63,7
	59,2
	55,7
	52,7
	50,1
	47,8
	45,8
	42,6
	40
	
	A2
	74,4
	63
	57
	52,5
	48,7
	45,8
	43,2
	41,3
	39,5
	36,6
	34,4
	∆T (°C) = T - Ta
	A1
	52,7
	44,5
	38,7
	34,2
	30,7
	27,7
	25,1
	22,8
	20,8
	17,6
	15
	
	A2
	49,4
	38
	32
	27,5
	23,7
	20,8
	18,2
	16,3
	14,5
	11,6
	9,4
Para esse experimento, temos que a capacidade térmica (C) e o coeficiente da película (h), são iguais. Desta forma obtemos a partir de , que k = Área. Ou seja, quanto maior a área mais rapidamente o corpo perderá calor. Por isso esperamos que A2 esfrie mais rapidamente que A1.
O gráfico 01-Lei de resfriamento de Newton em anexo, mostra as curvas A1 e A2 de ∆T (°C) x t (min).
Calculo da equação da reta 
Aplicando a função logarítmica na equação (1), obtemos:
 , chegamos uma equação da forma , que por sua vez é linear. Onde, y =, a = , x = t e b = 
Usou-se o método de regressão linear para descobrir a equação da reta: .
a = (n∑xiyi – (∑xi)( ∑yi)) / ∑xi² - (∑xi)² ;
b = ((∑yi)(∑xi²) – (∑xiyi)(∑xi)) / n∑xi² - (∑xi)² ;
Para o béquer 1, obtivemos 
Para o béquer 2, obtivemos 
O gráfico 02 - Lei de resfriamento de Newton em anexo, mostra as retas A1 e A2 de log∆T (°C) x t(min)
Erro relativo
A partir dos valores encontrados para a e b, chegamos que:
Para A1, k=0,021 e =47,86, ou seja, = , chegando a temperatura inicial esperada de 72,86ºC.
Erro = [(52,7 – 72,86) / (72,86)] x100= 27,66%
Para A2, k=0,023 e =43,66, ou seja, = 
Erro = [(49,4 – 68,66) / (68,66)] x100 = 28%
O erro calculado se deve a alguns fatores, como por exemplo, a variação temperatura ambiente, equipamento descalibrado, tempo entre colocar os béqueres, já com a água quente, nos isopores, levando a perder calor rapidamente. Percebe-se que como previsto, o béquer A2, perdeu calor mais rapidamente, uma vez que sua área de contato é maior. Estes fatores alteram o resultado uma vez as medições podem ser afetadas, embora a taxa de resfriamento se mantenha. 
	
REFERÊNCIAS
Apostila de FIS120 – laboratório de física. Universidade Federal de Viçosa. Centro de ciências exatas. Departamento de física.