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Professor: Roger Rodrigues Aula 1 – Introdução à Mecânica dos Fluidos Serra 2017 Sumário Escopo geral da Mecânica dos Fluidos Dinâmica x Estática Conceito de fluido: paralelo FLUIDO X SÓLIDO Modelo constitutivo de fluido newtoniano: Lei de Viscosidade de Newton Classificação dos escoamentos Mecânica dos Fluidos – ramo da Mecânica que trata do comportamento dos fluidos Em repouso – Estática dos Fluidos Em movimento – Dinâmica dos Fluidos Por que estudar a Mecânica dos Fluidos? Escopo geral da Mecânica dos Fluidos DINÂMICA - Projeto de todos os meios de transporte Aeronaves Navios Submarinos Automóveis Escopo geral da Mecânica dos Fluidos Projetos de carros de passeio também enquadram-se nessa categoria Garantir ESTABILIDADE Melhorar a EFICIÊNCIA do motor Reduzir o CONSUMO de combustível Preservar o meio ambiente Escopo geral da Mecânica dos Fluidos Projetos de carros de passeio também enquadram-se nessa categoria Escopo geral da Mecânica dos Fluidos DINÂMICA – Modelos para determinar forças aerodinâmicas atuando sobre grandes estruturas Escopo geral da Mecânica dos Fluidos • Arranha-céus • Chaminés • Estádios • Grandes shopping centers DINÂMICA – Modelos para determinar forças aerodinâmicas atuando sobre grandes estruturas Pressões dinâmicas Medidas em túnel de vento Modelo dinâmico teórico- numérico da estrutura Escopo geral da Mecânica dos Fluidos Arena das Dunas - RN Escopo geral da Mecânica dos Fluidos DINÂMICA – Projeto de canalizações como um todo Determinação da perda de carga Seleção de tubos (material, rugosidade, diâmetro, comprimento, etc) Escopo geral da Mecânica dos Fluidos DINÂMICA – Projeto de canalizações como um todo ESTÁTICA – Equilíbrio de corpos imersos e flutuantes Escopo geral da Mecânica dos Fluidos Escopo geral da Mecânica dos Fluidos ESTÁTICA – Projeto de barragens de terra Tipo, forma e perfil da barragem Cálculo do volume acumulado Proteção contra a ação das ondas Cálculo do volume a ser escavado para a fundação Impermeabilização Cálculo da pressão hidrostática Escopo geral da Mecânica dos Fluidos ESTÁTICA – Projeto de barragens de terra Escopo geral da Mecânica dos Fluidos ESTÁTICA – Projeto de tanques de armazenamento de combustíveis Cálculo da pressão máxima permissível Fator determinante na seleção do material do tanque Determinação equivocada da pressão estática pode levar à escolha de material inadequado Escopo geral da Mecânica dos Fluidos ESTÁTICA – Projeto de tanques de armazenamento de combustíveis Fluido x Sólido Fluidos – tendem a escoar quando interagimos com eles. Conceito de fluido Fluido x Sólido Sólidos – tendem a se deformar Conceito de fluido FLUIDO: DEFINIÇÃO Substância que se deforma continuamente sob a aplicação de uma tensão de cisalhamento (tangencial), não importa quão pequena ela seja A principal característica dos fluidos está relacionada a propriedade de não resistir a deformação e apresentam a capacidade de fluir, ou seja, possuem a habilidade de tomar a forma de seus recipientes. Esta propriedade é proveniente da sua incapacidade de suportar uma tensão de cisalhamento em equilíbrio estático. Conceito de fluido Relações Básicas Algumas propriedades são fundamentais para a análise de um fluido e representam a base para o estudo da mecânica dos fluidos, essas propriedades são específicas para cada tipo de substância avaliada e são muito importantes para uma correta avaliação dos problemas comumente encontrados na indústria. Dentre essas propriedades podem-se citar Massa específica Peso específico Peso específico relativo. Relações Básicas MASSA ESPECÍFICA Relação entre a massa de uma substância e o volume ocupado por ela ρ – Massa específica (kg/m3) m – Massa da substância (kg) V –Volume ocupado pela substância (m3) Relações Básicas PESO ESPECÍFICO Relação entre o peso de um fluido e o volume ocupado por ele γ – Peso específico (N/m3) W – Peso da substância (N) V –Volume ocupado pela substância (m3) Relações Básicas PESO ESPECÍFICO Mas sabemos queW = m . g Logo, é possível relacionar o peso específico de um fluido a sua massa específica: Relações Básicas PESO ESPECÍFICO RELATIVO (OU DENSIDADE RELATIVA) Relação entre o peso específico do fluido em estudo e o peso específico da água Também chamado de densidade relativa ou specific gravity (SG) Relações Básicas Ex1: Em um laboratório de química um fluido de massa 4,8g ocupou o volume de 15ml de uma proveta com capacidade máxima de 25 ml. Com base nestes dados determine: o peso especifico, a massa especifica e a densidade relativa deste fluido. Considere g = 9,81m/s2 e ρÁGUA = 999kg/m 3. Resposta: 3139,2 N/m3; 320 kg/m3; 0,32 Fluido x Sólido FLUIDO: DEFINIÇÃO Conceito de fluido Material sólido Fluido Quando dois corpos em contato se movimentam um em relação ao outro, desenvolve-se uma FORÇA DE ATRITO na superfície de contato, em direção oposta ao movimento Modelo constitutivo de fluido newtoniano 𝐹𝑎𝑡 = μ 𝑥 𝑁 μ → 𝑐𝑜𝑒𝑓. 𝑑𝑒 𝑎𝑡𝑟𝑖𝑡𝑜 A situação é semelhante quando um fluido se move em relação a um sólido ou quando dois fluidos se movem um em relação ao outro Movimento no ar X Movimento na água Parece haver uma propriedade que representa a resistência interna do líquido ao movimento ou à fluidez, e essa propriedade é aVISCOSIDADE Modelo constitutivo de fluido newtoniano VISCOSIDADE - É a propriedade física que caracteriza a resistência de um fluido ao escoamento, a uma dada temperatura. Modelo constitutivo de fluido newtoniano VISCOSIDADE - É a propriedade física que caracteriza a resistência de um fluido ao escoamento, a uma dada temperatura. Modelo constitutivo de fluido newtoniano 𝜏 → 𝑇𝑒𝑛𝑠ã𝑜 𝑐𝑖𝑠𝑎𝑙ℎ𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑛𝑜 𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜 ( 𝑁 𝑚2) 𝜇 → 𝑉𝑖𝑠𝑐𝑜𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 ( 𝑁. 𝑠 𝑚2) 𝑑𝑢 𝑑𝑦 → 𝑇𝑎𝑥𝑎 𝑑𝑒 𝑑𝑒𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎çã𝑜 ( 1 𝑠) Modelo constitutivo de fluido newtoniano 𝜏 → 𝑇𝑒𝑛𝑠ã𝑜 𝑐𝑖𝑠𝑎𝑙ℎ𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑛𝑜 𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜 ( 𝑁 𝑚2) 𝜇 → 𝑉𝑖𝑠𝑐𝑜𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 ( 𝑁. 𝑠 𝑚2) 𝑑𝑢 𝑑𝑦 → 𝑇𝑎𝑥𝑎 𝑑𝑒 𝑑𝑒𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎çã𝑜 ( 1 𝑠2) Essa relação caracteriza os fluidos newtonianos como um todo. Fluidos não newtonianos Um escoamento pode ser classificado principalmente quanto À existência (ou não) de atrito Ao grau de ordenação das partículas fluidas durante sua ocorrência Ao local onde ocorre À variação (ou não) da densidade do fluido durante sua ocorrência Classificação dos escoamentos Classificação quanto à existência (ou não) de atrito VISCOSO – efeito do atrito não pode ser desprezado em nenhuma hipótese Classificação dos escoamentos Classificação quanto à existência (ou não) de atrito NÃO VISCOSO (INVÍSCIDO) – existência do atrito pode ser desprezada para realização das análises Classificação dos escoamentos Classificação quanto ao grau de ordenação das partículas fluidas durante sua ocorrência LAMINAR – movimento altamente ordenado do fluido, com as partículas adjacentes agrupadas em lâminas Classificação dos escoamentos Classificação quanto ao grau de ordenação das partículas fluidas durante sua ocorrência LAMINAR Classificação dos escoamentos Classificação quanto ao grau de ordenação das partículas fluidas durantesua ocorrência LAMINAR Classificação dos escoamentos Classificação quanto ao grau de ordenação das partículas fluidas durante sua ocorrência TURBULENTO – movimento altamente desordenado dos fluidos, que normalmente ocorre em altas velocidades Classificação dos escoamentos Classificação quanto ao grau de ordenação das partículas fluidas durante sua ocorrência TURBULENTO Classificação dos escoamentos Classificação quanto ao grau de ordenação das partículas fluidas durante sua ocorrência Como saber se um escoamento é laminar ou turbulento? Eng. Osborne Reynolds (1842-1912) introduziu este conceito em 1883 Número de Reynolds Classificação dos escoamentos Classificação quanto ao grau de ordenação das partículas fluidas durante sua ocorrência Número de Reynolds – Fundamental no projeto de tubulações industriais É dado por uma razão que representa no numerador, as forças de inércia que atuam no escoamento no denominador, as forças viscosas atuantes Classificação dos escoamentos Classificação quanto ao grau de ordenação das partículas fluidas durante sua ocorrência Número de Reynolds – Fundamental no projeto de tubulações industriais Classificação dos escoamentos Forças de inércia Forças viscosas Classificação quanto ao grau de ordenação das partículas fluidas durante sua ocorrência Número de Reynolds – Fundamental no projeto de tubulações industriais Classificação dos escoamentos Re < 2000 LAMINAR 2000≤Re≤2400 TRANSIÇÃO Re > 2400 TURBULENTO OBS: PARA TUBOS!!! Classificação quanto ao grau de ordenação das partículas fluidas durante sua ocorrência Número de Reynolds Classificação dos escoamentos Re < 105 LAMINAR 105 ≤ Re ≤ 3.106 TRANSIÇÃO Re > 3.106 TURBULENTO OBS: PARA PLACAS!!! Classificação quanto ao grau de ordenação das partículas fluidas durante sua ocorrência Pode-se observar que: Quanto menor o número de Reynolds, maior a influência das forças VISCOSAS no escoamento, o que induz a um escoamento laminar (ordenado) Quanto maior o número de Reynolds, maior a influência das forças INERCIAIS no escoamento, em detrimento das forças viscosas (que passam a ser muito pequenas para resistir ao escoamento, tornando-o turbulento (desordenado) Classificação dos escoamentos Classificação quanto ao grau de ordenação das partículas fluidas durante sua ocorrência Ex1: Água escoa dentro de uma tubulação de 10cm de diâmetro a uma velocidade de 0,02m/s. Calcule o número de Reynolds e identifique se o escoamento é laminar ou turbulento. (dado: viscosidade dinâmica da água: 1,003 x 10-3 N.s/m²) Classificação dos escoamentos Classificação quanto ao grau de ordenação das partículas fluidas durante sua ocorrência 1º passo: verificar os dados fornecidos D = 10 cm = 0,1 m V = 0,02 m/s µ = 1,003 x 10-3 N.s/m2 Classificação dos escoamentos Classificação quanto ao grau de ordenação das partículas fluidas durante sua ocorrência 2º passo: consideração a respeito da densidade da água ρ = 1000 kg/m³ Classificação dos escoamentos Classificação quanto ao grau de ordenação das partículas fluidas durante sua ocorrência 3º passo: substituição dos valores na equação 𝑅𝑒 = 𝜌. 𝑉. 𝐷 𝜇 → 𝑅𝑒 = 1000 𝑥 0,02 𝑥 0,1 1,003 𝑥 10−3 𝑹𝒆 = 𝟏𝟗𝟗𝟒, 𝟎𝟐 Classificação dos escoamentos LAMINAR!!!! Classificação quanto ao grau de ordenação das partículas fluidas durante sua ocorrência Ex2: Na tentativa de sanar frequentes problemas em um sistema hidráulico, a equipe de manutenção decidiu verificar qual era o tipo de escoamento na tubulação. Verificou-se que o diâmetro da tubulação era de 55mm, a velocidade do fluido era de 4,57m/s e a viscosidade cinemática igual a 0,45x10-4 m²/s. Qual foi o valor do número de Reynolds encontrado e qual o tipo de escoamento? Classificação dos escoamentos Classificação quanto ao grau de ordenação das partículas fluidas durante sua ocorrência 1º passo: verificar os dados fornecidos D = 55mm = 0,055m V = 4,57 m/s ν = 0,45 x 10-4 m2/s (viscosidade cinemática) Classificação dos escoamentos Classificação quanto ao grau de ordenação das partículas fluidas durante sua ocorrência 2º passo: consideração a respeito da densidade da água ρ = 1000 kg/m³ Classificação dos escoamentos Classificação quanto ao grau de ordenação das partículas fluidas durante sua ocorrência 3º passo: utilizar o dado de viscosidade cinemática para calcular a viscosidade dinâmica ν = µ ρ → 0,45 𝑥10−4 = µ 1000 → µ = 0,045N.s/m² Classificação dos escoamentos Classificação quanto ao grau de ordenação das partículas fluidas durante sua ocorrência 4º passo: substituição dos valores na equação 𝑅𝑒 = 𝜌. 𝑉. 𝐷 𝜇 → 𝑅𝑒 = 1000 𝑥 4,57 𝑥 55 𝑥 10−3 1,003 𝑥 10−3 𝑹𝒆 =5585,6 Classificação dos escoamentos TURBULENTO!!!!! Classificação quanto ao local onde ocorre INTERNO – quando o fluido escoa em um canal confinado Classificação dos escoamentos Classificação quanto ao local onde ocorre EXTERNO – escoamento sem limitação do fluido sobre uma superfície Classificação dos escoamentos Classificação quanto à variação (ou não) da densidade do fluido durante sua ocorrência INCOMPRESSÍVEL – densidade do fluido NÃO VARIA durante o escoamento, permanecendo constante em todos os lugares. Frequente em LÍQUIDOS Classificação dos escoamentos VARIAÇÃO DA DENSIDADE DA ÁGUA P = 1 atm ρ = Referência P = 210 atm ρ = 1,01xReferência 𝜌 ≈ 𝑐𝑜 𝑛 𝑠𝑡 𝑎 𝑛 𝑡𝑒 Classificação quanto à variação (ou não) da densidade do fluido durante sua ocorrência COMPRESSÍVEL – densidade do fluido VARIA durante o escoamento. Frequente em GASES Classificação dos escoamentos VARIAÇÃO DA DENSIDADE DO AR P = 1 atm ρ = Referência P = 1,01 atm ρ = 1,01xReferência 𝜌 ≠ 𝑐𝑜 𝑛 𝑠𝑡 𝑎 𝑛 𝑡𝑒 Classificação dos escoamentos MECÂNICA DOS FLUIDOS VISCOSONÃO VISCOSO LAMINAR TURBULENTO COMPRESSÍVEL INCOMPRESSÍVEL INTERNO EXTERNO 1) Defina o que são escoamentos interno e externo 2) Defina o que é um fluido incompressível 3) Observe a figura abaixo: Pode-se classificar esse escoamento como não viscoso? Justifique. 4) Como descobrir, através de cálculos, se um escoamento é laminar ou turbulento? Exercícios [1] ÇENGEL, Y. A.; CIMBALA, J. M. “Mecânica dos Fluidos: Fundamentos e Aplicações”. Volume Único. São Paulo: McGraw-Hill. 2007. [2] FOX, R.W.; MCDONALD, A.T.; PRITCHARD, P.J. “Introdução à Mecânica dos Fluidos”. 6 ed. Rio de Janeiro: LTC. 2006. Referências
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