Unidade 7

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Unidade 7 – Espelhos e Lentes 
 
Questões Objetivas 
1) Mediu-se o módulo da velocidade da luz amarela de sódio, propagando-se num 
sólido, e obteve-se o valor 2,00 x 10
8
m/s. Qual o índice de refração absoluto desse 
sólido para a luz de sódio? Usar velocidade da luz no vácuo igual a 3,00 x 10
8
m/s. 
a) 6,0 
b) 0,3 
c) 1,5 
d) 1 
Solução: 
Usando a relação n = c/v, temos: n = 3 x 10
8
/2 x 10
8
 = 1,5. 
Alternativa correta: c) 1,5 
 
 
2) Quando um índio vai pescar com uma lança ou flecha, ele nunca atira diretamente no 
peixe. Essa ação é feita intuitivamente através da experiência. Mas, fisicamente, a 
explicação para esse procedimento é feita dessa maneira porque os raios de luz: 
a) refletidos pelo peixe não descrevem uma trajetória retilínea no interior da água. 
b) emitidos pelos olhos do índio desviam sua trajetória quando passam do ar para a 
água. 
c) espalhados pelo peixe são refletidos pela superfície da água. 
d) refletidos pelo peixe desviam sua trajetória quando passam da água para o ar. 
Solução: 
 
Devido à refração, os raios de luz que saem do peixe sofrem um desvio em relação 
à normal, não seguindo a mesma linha de quando estavam dentro da água. Por 
essa razão, o disparo não pode ser feito diretamente na linha de visada do atirador. 
Alternativa correta: d) refletidos pelo peixe desviam sua trajetória quando passam da água 
para o ar. 
 
 
 
 
3) Um raio de luz monocromático que se propaga no ar (índice de refração = 1) atinge a 
superfície de separação com um meio homogêneo e transparente, sob determinado 
ângulo de incidência, diferente de 0º. 
Meio 
Índice de 
refração 
Água 1,33 
Glicerina 1,47 
Vidro 1,52 
Álcool 1,66 
Diamante 2,42 
Considerando os meios da tabela abaixo, aquele para o qual o raio luminoso tem o 
maior e o menor desvio, respectivamente, é: 
a) diamante e água. 
b) glicerina e vidro. 
c) água e vidro. 
d) diamante e vidro. 
Solução: 
De acordo com a lei de Snell, quanto maior o índice de refração, maior o desvio 
sofrido pelo raio. Logo, o maior desvio será no diamante e o menor, na água. 
 
Alternativa correta: a) diamante e água. 
 
4) O espelho retrovisor de uma motocicleta é convexo, porque: 
a) aumenta o tamanho das imagens e aumenta o campo visual. 
b) reduz o tamanho das imagens e diminui o campo visual. 
c) reduz o tamanho das imagens e aumenta o campo visual. 
d) aumenta o tamanho das imagens e diminui o campo visual. 
Solução: 
 As imagens formadas por um espelho convexo são sempre menores que o objeto. 
Logo, é possível ter uma visualização de uma área maior. 
Alternativa correta: c) reduz o tamanho das imagens e aumenta o campo visual. 
 
 
5) Espelhos utilizados para vigilância em lojas são convexos, para que se tenha uma 
ampla visão do seu interior. A imagem vista através desses espelhos será: 
a) virtual, situada entre o foco e o espelho. 
b) real, situada entre o foco e o espelho. 
c) real, situada entre o centro e o espelho. 
d) real, situada entre o foco e o centro da curvatura do espelho. 
Solução: 
A imagem formada por um espelho convexo é sempre virtual e se situa entre o foco 
do espelho, e seu vértice. 
Alternativa correta: a) virtual, situada entre o foco e o espelho. 
 
6) Dois raios de luz, que se propagam em um meio homogêneo e transparente, 
interceptam-se em certo ponto. A partir desse ponto, pode-se afirmar que: 
a) mudam a direção de propagação. 
b) os raios luminosos se cancelam. 
c) se propagam em trajetórias curvas. 
d) continuam se propagando na mesma direção e sentido que antes. 
Solução: 
Quando dois raios de luz se propagam em um meio homogêneo e transparente, eles 
continuam se propagando na mesma direção e sentido. Isso ocorre graças ao 
princípio da independência dos raios luminosos. 
 
Alternativa correta: d) continuam se propagando na mesma direção e sentido que antes. 
 
 
7) Uma pessoa aproxima-se de um espelho plano, fixo, vertical, com velocidade de 
2 m/s. A respeito da sua imagem, podemos afirmar que ela: 
a) afasta-se do espelho com 2 m/s. 
b) afasta-se do espelho com 4 m/s. 
c) aproxima-se do espelho com 2 m/s. 
d) aproxima-se do espelho com 4 m/s. 
Solução: 
Como, em um espelho plano, a distância entre o objeto e o espelho é a mesa da 
imagem ao espelho, a taxa de variação dessa distância (a velocidade) também será 
a mesma. 
Alternativa correta: c) aproxima-se do espelho com 2 m/s. 
 
8) Um espelho fornece de um objeto uma imagem real, invertida, do mesmo tamanho 
do objeto. A distância focal do espelho é f = 20 cm. Sobre o tipo de espelho e sobre a 
distância do objeto à sua imagem, podemos afirmar que: 
a) é côncavo e a distância é nula. 
b) é côncavo e a distância é 20 cm. 
c) é convexo e a distância é 20 cm. 
d) é convexo e a distância é nula. 
Solução: 
Como a imagem é real, o espelho é côncavo. 
O aumento é igual a A = - 1 (a imagem e o objeto possuem o mesmo tamanho e o 
sinal é negativo, pois a imagem é invertida em relação a o objeto). 
Da relação do aumento: A = - di/do, temos: 
-1 = - di/do  di = do 
A distância entre a imagem e o objeto é a diferença di - do, que, neste caso, valerá 
zero. 
 
Alternativa correta: d) é côncavo e a distância é nula. 
 
 
 
9) Dois alunos estavam estudando ótica e, após terminar o conteúdo, fizeram um 
resumo listando 4 tópicos relativos à formação de imagens em espelhos esféricos: 
I - Raios luminosos que incidem paralelamente ao eixo do espelho, quando refletidos, 
passam pelo foco. 
II - Raios luminosos, incidindo no centro de curvatura do espelho, são refletidos na 
mesma direção. 
III - Raios luminosos, partindo do foco, são refletidos paralelamente ao eixo do espelho. 
IV - Uma imagem virtual produzida pelo espelho pode ser projetada num anteparo. 
Estão CORRETAS: 
a) apenas as afirmativas I, II e III. 
b) apenas as afirmativas I, II e IV. 
c) apenas as afirmativas II, III, e IV. 
d) todas as afirmativas. 
Solução: 
Considerando os raios notáveis em um espelho esférico, temos: 
Todo raio que incide paralelo ao eixo é refletido pelo foco. 
Todo raio que incide no centro de curvatura é refletido sobre ele mesmo. 
Todo raio que incide passando pelo foco é refletido paralelo ao eixo. 
Sobre as imagens, apenas imagens reais podem ser projetadas. As virtuais não 
podem, pois estão atrás do espelho. 
São corretas as afirmativas I, II e III. 
Alternativa correta: a) apenas as afirmativas I, II e III. 
 
10) Uma lente divergente tem distância focal de 40 cm. Um objeto de 10 cm de altura é 
colocado a 60 cm da lente. A distância da imagem à lente, em cm, e sua ampliação 
valem, respectivamente: 
a) 15 e 1 
b) - 24 e 0,4 
c) 30 e 0,25 
d) - 40 e 2 
Solução: 
Usando a equação 1/f = 1/di + 1/do e lembrando que, para uma lente divergente, o 
foco é negativo, f = - 40 cm, temos: 
-1/40 = 1/di + 1/60, resolvendo para di, obtemos: 
 di = -24 cm (imagem virtual, pois di é negativo). 
A relação de aumento é dada por A = - di/do 
Resolvendo com os valores encontrados, temos: 
A = - (-24cm) / 60 cm 
A = 0,4. 
Assim, a distância da imagem à lente é di = -24 cm e sua ampliação é A = 0,4 
Alternativa correta: b) - 24 e 0,4 
Unidade 7 – Questões Discursivas 
1) Um barbeiro situa-se a 50 cm de um espelho, 30 cm atrás de um cliente que está 
sentado na cadeira. Ambos estão de frente para o espelho. Qual a distância entre o 
cliente e sua imagem? Justifique sua resposta. 
Solução: 
Como o barbeiro está a 30 cm do cliente e a 50 cm do espelho, então a distância do 
cliente ao espelho será de: 50 cm - 30 cm = 20 cm. Assim, d0 =20 cm. 
Como é um espelho plano, temos que a distância da imagem ao espelho é igual a 
distância do objeto ao espelho, ou seja, di = d0. 
Assim, neste caso, di = 20 cm. 
Concluímos então que a distância entre o cliente e a sua própria imagem é: 
20 cm + 20 cm = 40 cm 
 
2) Quando uma luz verde penetra num vidro (n= 1,50), sua frequência não muda e sim 
sua velocidade, e comprimento de onda. Calcule os novos valores para o comprimento 
de onda e para a velocidade da luz verde, cujo comprimento de onda é 525 x 10
-9
 m, 
nesse meio. 
Solução: 
Pela definição de índice de refração, n = c/v, e usando c = 3 x 10
8
 m/s, temos: 
 v = 2 x 10
8
 m/s. 
Usando a equação da velocidade para uma onda v = λf, temos: 
 f = 3 x 10
8
/525 x 10
-9
 = 5,71 x 10
14
 Hz, que é constante. 
Usando essa frequência para calcular o novo comprimento de onda, temos: 
λ = 2 x 108/5,71 x 1014 = 350 x 10-9 m. 
 
 
 
 
 
3) Um objeto é colocado na frente de uma lente de 5 cm de distância focal. Se a imagem é 
duas vezes maior que o objeto, determine a distância do objeto até a lente. 
Solução: 
Para essa questão poderemos ter duas soluções diferentes: 
1ª Solução: Considerando que a imagem é invertida em relação ao objeto: 
Como a imagem é maior do que o objeto, então trata-se de uma lente convergente, 
pois em uma lente divergente a imagem é sempre menor. 
Em uma lente convergente, a distância focal (f) é positiva. Assim, f = 5 cm. 
A relação de aumento é: A = - di/do. 
Se a imagem é 2 vezes maior e invertida em relação ao objeto, temos: A = - 2. 
Assim, substituindo na fórmula do aumento, obtemos: 
 - 2 = - di/do 
di = 2do. 
Substituindo essa relação na equação: 1/f = 1/di + 1/do, temos: 
1/5 = 1/do + 1/2do, resolvendo para do, temos do = 7,5 cm. 
di = 2×7,5 cm = 15 cm (imagem real pois di é positivo) 
Resposta: A distância do objeto até a lente é do = 7,5 cm. 
Na figura abaixo o objeto está representado em verde e a imagem em laranja. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Imagem Real (di é +), Invertida (A é -) e Maior 
2ª Solução: Considerando que a imagem é direita em relação ao objeto: 
A relação de aumento é: A = - di/do. 
Se a imagem é 2 vezes maior e direita em relação ao objeto, temos: A = + 2. Assim, 
substituindo na fórmula do aumento, obtemos: 
 2 = - di/do 
di = - 2do. 
Substituindo essa relação na equação: 1/f = 1/di + 1/do, temos: 
1/5 = 1/do - 1/2do, resolvendo para do, temos do = 2,5 cm. 
di = - 2×2,5 cm = - 5 cm (imagem virtual pois di é negativo) 
Resposta: A distância do objeto até a lente é do = 2,5 cm. 
Na figura abaixo o objeto está representado em verde e a imagem em laranja. 
 
 
 
 
 
 
4) Esta questão apresenta um objeto em frente a um espelho plano. A seguir são 
apresentados vários desenhos. Qual deles corresponde a sua imagem observada nesse 
espelho? Justifique. 
 
Solução: 
Como o espelho plano inverte direita com esquerda e o objeto está inclinado da 
esquerda para a direita, a imagem deve estar inclinada da direita para a esquerda, 
conforme na figura II. 
Imagem Virtual (di é -), Direita (A é +) e Maior 
 
5) O espelho esférico convexo de um retrovisor de automóvel tem raio de curvatura de 80 cm. 
Esse espelho conjuga, para certo objeto sobre o seu eixo principal, imagem 20 vezes menor. 
Nessas condições, qual é a distância do objeto em relação ao espelho? 
Solução: 
Como a imagem é 20 vezes menor, temos A = 1/20 
A relação de aumento é A = - di/do. 
Assim: 1/20 = - di/do 
do = -20. di 
A distância focal f para o espelho convexo é negativa e é dada por: 
f = R/2 = - 80 cm /2 = - 40 cm 
Substituindo essa relação na equação: 1/f = 1/do + 1/di temos: 
1 /-40 = 1 / -20di + 1/di 
- 1 /40 = (-1 + 20) / 20di 
- 1 /40 = 19 / 20di 
- 20di = 760 
di = - 38 cm 
Assim, como do = -20. di 
do = -20. (- 38 cm) 
do = 760 cm ou do = 7,6 m 
Resposta: A distância do objeto em relação ao espelho é 760 cm ou 7,6 m.