Lista II Potências Fatoriais e números de Stirling

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Departamento de Matemática Aplicada/ IME-UERJ 
Diferenças Finitas– 2016.1 
Lista II: Potências fatoriais e números de Stirling 
Profª: Aline Guedes 
 
(1) Desenvolver as potências fatoriais abaixo de acordo com a definição: 
a) 8(4) 
b) 8(-4) 
c) 7(3) 
d) 7(-3) 
e) x(4) 
f) x(5) 
 
(2) Desenvolver os polinômios abaixo em potência fatorial utilizando a matriz de 
Stirling de 2ª espécie. 
a) P3(x)= 3x³ + 4x² - 3x + 5 
b) P3(x)= 4x3 +5x2 +6x+ 8 
 
c) P5(x)= 3x5+ 6x3+5x-9 
 
 (2) Desenvolva os polinômios abaixo em potência fatorial usando a tabela com os 
números de Stirling de 2ª espécie. Escolha dois termos da tabela, indique-os e mostre que a 
fórmula recursiva para calcular tais números é válida. 
a) P6(x)= x6 
b) P7(x)= x7 
 (3) Construa a matriz quadrada dos números de Stirling de 1ª espécie para n = 4 e 
determine, invertendo a matriz, os números de 2ª espécie. 
 
 
(4) Desenvolver os polinômios com potências simples utilizando a matriz de Stirling 
de 1ª espécie. 
a) 3x(3)+ 2x(2)- 4x(1)+ 6 
 
b) 5x(4)- 8x(2)- 3 
 
c) 4x(3)- 5x(2)- 1 
 
 (5) Desenvolva os polinômios abaixo em potência fatorial usando a tabela com os 
números de Stirling de 1ª espécie. Escolha dois termos da tabela, indique-os e mostre que a 
fórmula recursiva para calcular tais números é válida. 
a) P6(x)= x(6) 
b) P7(x)= x(7)