(a) Escreva em ordem crescente a lista de potências em ????, ????³⁵, ????⁵³, ????⁻¹/₃, ????²/₃ para ???? > 1. Justifique a resposta. (b) Escreva em ordem cres...

(a) Em ordem crescente, a lista de potências é: ????⁻¹/₃, ????²/₃, ????³⁵, ????⁵³, ????. Justificativa: Para ???? > 1, temos que ????⁻¹/₃ é a menor potência, pois é a única potência negativa da lista. Em seguida, temos ????²/₃, que é menor do que ????³⁵ e ????⁵³, pois a raiz cúbica de ???? é menor do que ???? e ????² é menor do que ????⁵. Por fim, a maior potência é ????. (b) Em ordem crescente, a lista de potências é: ????²/₃, ????⁵³, ????³⁵, ????, ????⁻¹/₃. Justificativa: Para 0 < ???? < 1, temos que ????²/₃ é a maior potência, pois a raiz cúbica de ???? é maior do que ???? e ????² é maior do que ????⁵. Em seguida, temos ????⁵³ e ????³⁵, pois quanto maior o expoente, menor é a potência. Depois, temos ???? e, por fim, a menor potência é ????⁻¹/₃, pois é a única potência negativa da lista. (c) O gráfico da função ????(????) = ????²/₃ é uma curva suave que começa no ponto (0,0) e cresce rapidamente à medida que ???? aumenta. As retas ???? = ???? e ???? = −???? são retas verticais que passam pelos pontos (1,0) e (-1,0), respectivamente. A construção do gráfico da função ????(????) é justificada pelo fato de que a raiz cúbica de ???? é sempre positiva, o que garante que a função seja sempre crescente.