ANOVA fatorial

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Dados de produtividade de milho oriundos de três híbridos e três adubações nitrogenadas. 
 
 
𝐶 = (∑𝑦𝑖𝑗𝑘)
2 𝐼𝐽𝐾⁄ 
𝐶 =
(305100)2
3𝑥3𝑥3
= 3447630000 
𝑆𝑄𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 = ∑𝑦𝑖𝑗𝑘
2 − 𝐶 
𝑆𝑄𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 = (7500
2 +⋯+ 145002) − 3447630000 = 194540000 
𝑆𝑄𝑇𝑟𝑎𝑡𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 =
1
𝐽
∑𝑇𝑖𝑘
2 − 𝐶 
𝑆𝑄𝑇𝑟𝑎𝑡𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 =
(240002 +⋯+ 452002)
3
− 3447630000 = 189400000 
𝑆𝑄𝐵𝑙𝑜𝑐𝑜 =
1
𝐼𝐾
∑𝑟𝑗
2 − 𝐶 
𝑆𝑄𝐵𝑙𝑜𝑐𝑜 =
(1006002 + 1014002 + 1031002)
9
− 3447630000 = 362222,22 
𝑆𝑄𝑅𝑒𝑠í𝑑𝑢𝑜 = 𝑆𝑄𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 − 𝑆𝑄𝑇𝑟𝑎𝑡. − 𝑆𝑄𝐵𝑙𝑜𝑐𝑜 
𝑆𝑄𝑅𝑒𝑠í𝑑𝑢𝑜 = 194540000 − 189400000 − 362222,22 = 
 
 
 A1 A2 A3 Total 
Híbrido 1 24000 26500 33500 84000 
Híbrido 2 26500 38000 46500 111000 
Híbrido 3 27300 37600 45200 110100 
Total 77800 102100 125200 
Híbridos Doses N Tratam. B 1 B 2 B 3 Total 
H1 
A1 1 7500 8000 8500 24000 
A2 2 8000 9500 9000 26500 
A3 3 10500 11000 12000 33500 
H2 
A1 4 9000 8500 9000 26500 
A2 5 12500 12500 13000 38000 
A3 6 16000 15500 15000 46500 
H3 
A1 7 9400 8900 9000 
27300 
A2 8 12000 12500 13100 37600 
A3 9 15700 15000 14500 45200 
Total 100600 101400 103100 305100 
 
 
𝑆𝑄𝐹𝑎𝑡𝑜𝑟 𝐴 =
1
𝐽𝐾
∑𝐴𝑖
2 − 𝐶 
𝑆𝑄𝐹𝑎𝑡𝑜𝑟 𝐴 =
(840002 + 1110002 + 1101002)
9
− 3447630000 = 52260000 
𝑆𝑄𝐹𝑎𝑡𝑜𝑟 𝐵 =
(778002 + 1021002 + 1252002)
9
− 3447630000 = 124846666,7 
𝑆𝑄𝐼𝑛𝑡𝑒𝑟𝑎çã𝑜𝐴𝑋𝑏 = 𝑆𝑄𝑇𝑟𝑎𝑡𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 − 𝑆𝑄𝐹𝑎𝑡𝑜𝑟 𝐴 − 𝑆𝑄𝐹𝑎𝑡𝑜𝑟 𝐵 
𝑆𝑄𝐼𝑛𝑡𝑒𝑟𝑎çã𝑜𝐴𝑋𝑏 = 189400000 − 52260000 − 124846666,7 = 12293333,33 
 
Resumo da análise de variância para produtividade de milho de três híbridos e três doses de 
adubações nitrogenadas. 
FV GL SQ QM F 
Fator A 2 52260000 26130000 87.50512** 
Fator B 2 124846666.7 62423333 209.0456** 
Interação AxB 4 12293333.33 3073333 10.29209** 
Tratamentos 8 189400000 23675000 79.28372** 
Blocos 2 362222.2222 181111.1 
Resíduo 16 4777777.778 298611.1 
Total 26 194540000 
NS, * e ** - Não significativo, significativo a 5% e 1% de probabilidade, respectivamente.