Relatório Física IV - Interferência

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UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA 
“JÚLIO DE MESQUITA FILHO” 
Campus de Presidente Prudente 
Laboratório de Física IV 
 
 
 
 
 
 
Prática VI: Fenômeno da Interferência da Luz 
 
 
 
 
Discentes: Luis Henrique Precoma 
Vitor Galvão 
Docente: Prof. Dr. Carlos Alberto Tello Sáenz 
Presidente Prudente 
Junho – 2017 
 
 
 
 
 
 
Sumário 
Resumo............................................................................................................................ 3 
Introdução....................................................................................................................... 4 
Objetivos.......................................................................................................................... 8 
Procedimentos Experimentais........................................................................................ 9 
Resultados....................................................................................................................... 10 
Conclusão....................................................................................................................... 12 
Referências Bibliográficas............................................................................................. 13 
3 
 
Resumo 
Na história da Física, grandes cientistas dedicaram-se ao estudo das ondas entre 
eles: Cristian Huygens (1629-1695), Robert Hooke (1635 -1703), Isaac Newton (1643-
1727), Hertz (1857-1894), Guglielmo Marconi (1874 -1937), Doppler (1803-1853). 
Graças às ondas é que existem muitas das maravilhas do mundo moderno, como a 
televisão, o rádio, as telecomunicações via satélite, o radar, o forno de micro-ondas 
entre outras. O procedimento foi realizado com o auxilio de laser monocromático, perfis 
de filme com fendas diversas e um anteparo. Buscamos compreender os fenômenos 
ondulatórios através do Experimento de Young, Principio de Hyugens e da difração de 
Franhofer. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Introdução 
Durante muito tempo a natureza da luz foi motivo de discussão e estudo para vários 
cientistas em diversas regiões do mundo, principalmente para saber o que é a luz e do 
que ela é feita. Um dos experimentos mais importantes para determinar a natureza da 
propagação da luz foi o experimento da dupla fenda de Young, nesse experimento pode-
se observar uma figura de difração que só podia ser explicada se a luz tivesse natureza 
ondulatória já que essa figura era formada por linhas de interferência ou supostamente, 
superposição de ondas como na figura 1. 
 
 A superposição, também chamada interferência em alguns casos, é o fenômeno 
que ocorre quando duas ou mais ondas se encontram, gerando uma onda resultante igual 
à soma algébrica das perturbações de cada onda. Esse padrão ocorre por conta da 
diferença no percurso de duas ou mais ondas que chegam a cada ponto do anteparo, 
fazendo com que as mesmas cheguem fora de fase e haja uma interferência construtiva 
ou destrutiva. 
 No caso da interferência construtiva a diferença de percurso deve ocorrer de 
maneira que faça com que as ondas cheguem em fase no anteparo, ou seja, a diferença 
deve ser múltipla de um comprimento de onda (λ) das ondas em questão, sendo assim: 
R1 – R2 = mλ 
Figura 1- Representação do experimento de dupla fenda de Young 
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Onde: 
R1 é a distância percorrida pela primeira onda; 
R2 a distância percorrida pela segunda onda; 
m um numero inteiro; 
E λ o comprimento de onda da luz a ser estudada. 
 No caso da interferência destrutiva o mínimo da primeira onda deve coincidir 
com o máximo da outra fazendo com que a soma das duas seja nula, para que isso 
ocorra é necessária a seguinte condição: 
R1 – R2 = 
 
 
 λ 
 Quando a largura das fendas é muito menor que a distancia do anteparo, de 
maneira a se tornar desprezível podemos determinar a intensidade da franja de 
interferência através da equação: 
 Para 
 
 
 
Onde: 
I e I’ são, respectivamente, a intensidade no ponto e a intensidade da luz incidente nas 
fendas; 
k o numero de onda ( 
 
 
 ); 
h a distancia do anteparo; 
E θ o ângulo formado entre a direção do percurso da onda e a horizontal. 
Todas as informações apresentadas até aqui estão descrevendo o padrão de 
interferência para duas fendas, porem quando aumentamos o numero de vendas essa 
figura muda, apesar do principio continuar o mesmo. Veja na figura 2 o padrão de 
interferência com “n” fendas. 
 
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Como podemos observar a largura dos mínimos diminui de acordo com o 
numero de fendas. Essa figura mostra o padrão de difração produzido por fendas de 
largura b separadas por uma distancia h. A intensidade da onda em cada ponto nesse 
caso é dada por: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Onde: 
β = ½.(kbsenθ), em que k é o numero de onda e b a largura da fenda; 
γ é o mesmo apresentado anteriormente nesse relatório; 
N é um numero inteiro; 
E I e I’ são, respectivamente a intensidade no ponto e a intensidade da luz 
incidente nas fendas. 
A função que representa os máximos absolutos, chamados de máximos 
primários quando γ = nπ (n=0,±1,±2,±3,...) é dada por: 
 
 
 
 
 
 
E que corresponde às posições 
 
 
 
 
Onde: 
N e n são números inteiros; 
Figura 2- Rede de difração com múltiplas fendas 
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γ é o mesmo da equação apresentada anteriormente neste relatório; 
z é a distancia até o anteparo; 
e h é a distancia entre as fendas. 
 
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Objetivos: 
 Saber o que acontece quando 2 ondas se encontram; 
 Entender a figura formada pela interferência de duas ondas luminosas coerente 
incidindo num anteparo; 
 Aprender como calcular a intensidade em vários pontos de uma figura de 
interferência; 
 Enxergar como a interferência torna possível medir distâncias extremamente 
pequenas. 
 
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Procedimento Experimental: 
MATERIAIS: 
 Trena 10m. 
 Laser monocromático de He-Ne [ = 532nm no ar]. 
 Placa de metal (Anteparo). 
 Suporte, Trilho e fixadores. 
 Régua. 
 Papel milimetrado. 
 3 Perfis de Vidro com fendas. 
PROCEDIMENTO: 
Primeiramente iremos montar o suporte para o laser, o suporte deve ser montado em 
uma superfície estável como, por exemplo, uma bancada ou mesa. O laser deve estar 
fixo e alinhado paralelo ao trilho sobre o qual está montado o vidro com fendas. 
Monte o anteparo e fixe o papel milimetrado no mesmo, não se esquecer de regular 
o laser e anteparo, pois utilizaremos o papel milimetrado para medir as propriedades 
físicas das franjas. O anteparo deve estar a uma distância razoável para que ocorra uma 
melhor visualização das fendas, recomenda-se uma distância de 7 a 7,5m e não se 
esquecer de anotar a distância exata, ela será de grande importância para o 
desenvolvimento da atividade. 
Durante o desenvolvimento da atividade iremos anotar o valor de distância do laser 
para o papel milimetrado e para cada perfil de vidro iremos também anotar o período de 
interferência (Ʌ) e determinar os valores de “h” de cada perfil. 
Para um melhor aproveitamento da aula recomenda-se que as luzes do ambiente estejam 
apagadas, isso possibilitara uma melhor identificação das franjas e seus períodos. 
 
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Resultados: 
Após montado o sistema para a execução da prática, medimos o valor da distancia do 
laser para o papel milimetrado, essa distância é representada por “z” e seu valor é z = 
7,09 m. 
 O primeiro perfil de vidro com fendas introduzido no suporte foi o perfilcom 3 
fendas duplas, seguido do perfil com 4 fendas duplas, como são ilustrados nas imagens 
abaixo: 
 
 Nestes perfis encontramos os valores do período de interferência (Ʌ) e com eles 
iremos encontrar os valores de “h” utilizando a equação: 
 
 
. Os valores dos 
períodos encontrados serão descritos na tabela abaixo, junto com seus respectivos “h” já 
calculados: 
 Ordem de 
fendas 
Valor de “b” Valor de 
“g” 
Período (Ʌ) “h” 
Perfil 1 (com 
3 fendas 
duplas). 
1 0,20 mm 
0,30 mm 
14 mm 2,69x10
-4
 m 
2 0,15 mm 9 mm 4,19x10
-4
 m 
3 0,10 mm 10 mm 3,77x10
-4
 m 
Perfil 2 (com 
4 fendas 
duplas) 
1 
0,15 mm 
0,25 mm 4 mm 9,42x10
-4
 m 
2 0,50 mm 5 mm 7,54x10
-4
 m 
3 0,75 mm 7 mm 5,38x10
-4
 m 
4 1,00 mm 12 mm 3,14x10
-4
 m 
 Embora a taxa de desvio seja de ± 0,05 tivemos complicações com o apoio do 
laser, no qual não era estável e os integrantes do grupo tiveram que apoiá-lo e acioná-lo 
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ao mesmo tempo, sendo assim causávamos vibrações com os punhos o que com certeza 
influenciaram nos valores dos períodos e consequentemente nos valores de “h”. 
 Posicionando o terceiro perfil com múltiplas fendas encontramos valores 
decrescentes de períodos e quando menor o valor de período, maior a distancia 
observada entre os máximos secundários. Obtivemos problemas com o laser e seu 
suporte durante a terceira medida, ou seja, não foi possível obter uma imagem com 
resolução da mesma. 
 Período (Ʌ) Distância entre máximos 
1 8 mm 8 mm 
2 9 mm 15 mm 
 Como demonstra a tabela o valor de medida entre os máximos aumentam 
conforme o período também aumenta. 
 
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Conclusão: 
 Neste experimento pudemos testar o Principio de Huygens e reproduzir o 
experimento de Young agora aplicados na interferência da luz e utilizamos 
exclusivamente fendas duplas. 
 Como base teórica utilizamos o “Principio de Huygens”, “Experimento de 
Young” e a “Difração de Fraunhofer”. Sendo assim nesta prática pudemos investigar a 
rede de interferência que é produzida ao passar um feixe monocromático por fendas 
finas duplas e tal efeito só é possível graças à propriedade ondulatória da luz, que foi 
provada anteriormente com o Experimento de Young. 
 Foram extraídos resultados parcialmente satisfatórios da prática realizada, as 
falhas com equipamentos de precisão influenciaram de forma negativa a execução e 
sequencia de experimentos. Porém as equações foram aplicadas de maneira coerente 
com a teoria, possibilitando ao grupo identificar seus erros e extrair o aprendizado 
necessário para uma melhor reprodução da mesma prática. 
 
 
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Referencias: 
SEARS E ZEMANSKY FÍSICA IV: ótica e física moderna / Hugh D. Young, Roger A. 
Freedman; colaboradores T.R. Sandin, A. Lewis Ford; tradução e revisão técnica Adir 
Moysés Luiz. – São Paulo: Addison Wesley, 2004. 
HALLIDAY, RESNICK, WALKER; Fundamentos da Física, Vol. 4, 8ª Edição, LTC, 
2009.