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UNIVERSIDADE FEDERAL DE PERNAMBUCO CENTRO DE TECNOLOGIA E GEOCIÊNCIAS (CTG) DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA (DEMEC) MECÂNICA DOS FLUIDOS 2 – ME262 Prof. ALEX MAURÍCIO ARAÚJO (Capítulo 2) Recife - PE 1- Fluido como meio contínuo. Massa específica, peso específico e densidade relativa. Perfis de velocidades. Escoamentos 1D, 2D e 3D. Escoamento “plug-flow”. Exemplos. Técnicas de visualização do campo de velocidades. Trajetória, linha de tempo, linha de emissão e linha de corrente. Tipos de forças. Campos de tensões. Representação e sinais das tensões. 2- Viscosidade e deformação fluida. Fluidos newtonianos e não-newtonianos. Lei de Newton da viscosidade. Coeficiente de viscosidade dinâmica e cinemática. Modelos de Viscosidade. Mecanismos da viscosidade dos fluidos com a temperatura. Gráficos de viscosidade com temperatura. Dimensões e unidades. Viscosímetros. Diagramas reológicos. Exemplos. Exemplo: Escoamento de Couette (distribuição de velocidades e tensões num fluxo entre 2 placas longas paralelas). Capítulo 2 – Conceitos fundamentais 3- Descrição e classificação dos escoamentos fluidos: 1) Internos, em canal e externos; 2) Laminar, transição e turbulento. Número de Reynolds; 3) Compressível e incompressível. Número de Mach. Exemplos. 4) Viscoso e não-viscoso. Camada limite hidrodinâmica (cinética). Ponto de estagnação. Classificação dos fluidos quanto aos comportamentos 4- Conceito de camada limite / perfil de velocidades. Escoamento ideal. Descolamento (separação) da CL. Esteira. Arrasto. Carenamento aero-hidrodinâmico. Estrutura e desenvolvimento da CL cinética. Exemplos de aerofólios, placa plana e conduto. Escoamento em camada-limite com gradiente de pressão. Características do fluxo viscoso sobre placa plana e em torno de um cilindro. Espessura da CL em placas planas. Exemplos de visualização de fenômenos fluidos. Formas aerodinâmicas e exemplos de túnel de vento. Escoamento Subsônico e Supersônico. Natureza flutuante dos escoamentos turbulentos. Formação e controle de vórtices. Perfis de velocidades laminar e turbulento. Perfis aerodinâmicos. Métodos de controle da camada limite. Propagação de ondas superficial e interna. Determinação da força de arrasto. Fluido como Continuum ( ∞ divisível contínuo) Conceitos Fundamentais Massa específica Peso específico Densidade relativa ρH2O(4°C) = 10³ kg/m³ ; ρar = 1,2 kg/m³ ; dH2O = 1,0 ; dHg = 13,6 . Escoamentos 1D, 2D e uniforme na seção transversal (“plug-flow”) r = 0 u = umáx r = ± R u = 0 u = u (x,y) 2D u = u (x) 1D Escoamento uniforme na seção (Condição de não-deslizamento) “plug-flow” - pistonado F u Exemplos de casos simplificados: ● Escoamento permanente em tubo, afastado da entrada u= u (r, θ, x, t) u= u(r) => 1D Uniforme em x! (sem perdas viscosas e de atritos!) (0) r = 0 u= umáx r = ± R u= 0 (Condição de não-deslizamento) ● Escoamento permanente entre paredes retas divergentes, infinitas em Z ● Modelo de fluxo uniforme na seção transversal u = u (x,y) 2D u = u (x) 1D u = u (x,y,z,t) v = v (x,y,z,t) w = w(x,y,z,t) componentes escalares de (Nº de Coord. Espaciais Necessárias) (3D, Transiente) Escoamentos 3D Trajetória (“pathline”) - Percurso deixado por uma partícula fluida em movimento; Linhas de tempo (“timelines”) – Várias partículas fluidas adjacentes marcadas em um dado “t”; Técnicas de visualização do campo de t t + δt Linhas de tempo X Y Z t1 t2 t3 t3 > t2 > t1 Linhas de emissão (“streaklines”) – É a linha unindo partículas fluidas que passaram por um determinado ponto fixo no espaço; Linhas de corrente (“streamlines”) – São linhas que, num dado “t”, são tangentes à direção do escoamento em cada ponto “P” do escoamento. São tangentes ao vetor velocidade, em cada “P” do campo. Ponto de referência X Y Z v1 v2 v3 Campo de tensões TIPOS DE FORÇAS: - MASSA (sem contato físico e distribuídos em todo volume) Ex: Força gravitacional em um - DE SUPERFÍCIE (atuam nas fronteiras de um meio via contato direto) Ex: Forças de atrito e de pressão As tensões descrevem o modo pela qual as forças atuantes nas fronteiras do meio são transmitidas através dele. │dA│ P dFn, dAn dFt n dF t Tensão normal Tensão cisalhante As tensões estão associadas ao vetor dA que passa por P, com normal exterior no sentido n. Exemplo: Direção de atuação Tij Plano dFz, τxz dFy, τxy dFx, σxxP Y Z X dF “ O estado de tensão em um ponto é descrito pelas tensões atuantes em três planos quaisquer ortogonais entre si que passam pelo ponto. ” Sinais das Tensões Um componente de Tij é negativo quando o seu sentido e o plano no qual atua têm sinais opostos. Plano de atuação. Tij Sentido de atuação da tensão. Uma tensão é positiva quando o seu sentido e o plano no qual atua têm o mesmo sinal. - + T i j + - + + T i j - - + (π) τ yx τ yxτ yx σ yy σ yy σ yy Y X + + + + – – Viscosidade e deformação fluida Observações experimentais: A) O fluido deforma-se continuamente sob a ação de dFx = cte, com du = cte. B) A τyx aplicada ao fluido é: τyx = dFx/ dAy C) A taxa de deformação do fluido é: dα/ dt D) Da cinemática: dl = du dt E) Da geometria: du dt = dα dy (Taxa de deformação ao cisalhamento) Fluidos Newtonianos μ = coeficiente de viscosidade absoluta ou dinâmica ( SI – Pa. s) Fluidos Não-Newtonianos (todos os demais que não obedecem à Lei) Coeficiente de Viscosidade Cinemática ( SI – m²/s) - Lei de Newton da viscosidade - Massa específica do fluido. Dimensões e unidades Diagramas reológicos τyx = η ( du / dy ) η = K │du /dy│ n-1 K – índice de consistência n – índice de comportamento do escoamento Plásticos de Bingham (pastas de dente; tintas a óleo; lama de esgotos; lama de perfuração de poços; sólidos até atingirem uma tensão de escoamento) Pseudoplásticos : a viscosidade aparente diminui com as taxas de deformação crescentes. Tornam-se mais “finos” quando sujeitos à uma tensão de corte. Exemplos: polpa de papel em água, soluções de polímeros, algumas tintas e fluidos com partículas em suspensão. Exemplos de fluidos não-newtonianos: Dilatantes (a viscosidade aparente cresce com as taxas de deformação crescentes) Modelos de Viscosidade Viscosidade: Processo de transferência de P (quantidade de movimento linear ou impulso) entre camadas vizinhas de fluido com diferentes velocidades pela agitação molecular. A aplicação de um esforço tangencial externo (F) se transmite às camadas adjacentes na direção y → esforços internos de cisalhamento τ. dγ / dt = du / dy Mecanismos da Viscosidade com a Temperatura O esforço de τ entre camadas do fluido (viscosidade) é função: • Forças de Adesão Intermolecular (LÍQUIDOS) • Transf. de Qtde. de Mov. Molecular entre camadas adjacentes (GASES) Quando a T aumenta - LÍQUIDOS → FAI ↓ → μ ↓ - GASES → TQMM ↑ → μ ↑ Gases T↑;ν↑ Atividade molecular ↑ Líquidos T↑;ν↓ Coesão molecular ↓ T (ν ) Viscosidade cinemática ( ν ) No SI, m2/s. ( μ ) T ( μ ) composição Viscosidade dinâmica ( μ ) Soluções de Al - Zn No SI, N.s/m2, ou Pa.s Esquema de viscosímetros primários (Apostila de Medição de Viscosidade, EM 746, FEM). Discos Cone - disco Cilindrorotativo - Primários (medidas diretas de τyx e (du/dy): de discos, cone-disco, cilindro rotativo) - Secundários (inferem por meios indiretos: viscosímetro capilar, viscosímetro de Stokes) Viscosímetros Viscosímetros Esquema de viscosímetros secundários (Apostila de Medição de Viscosidade, EM 746, FEM). Capilar Stokes Um viscosímetro do tipo primário é o Brookfield, muito popular pela facilidade de manuseio. A figura mostra um viscosímetro Brookfield e seus vários "spindles" (junto à base, à direita na figura), cada um apropriado para medir a viscosidade de fluidos em uma faixa específica: os de menor diâmetro, as maiores viscosidades; os de maior diâmetro, as menores viscosidades Viscosímetro de Stokes: nada mais que um tubo transparente, cheio com o líquido que se deseja medir a viscosidade. Uma esfera é lançada no topo e desce com velocidade terminal (a seta indica a posição instantânea da esfera). A velocidade da esfera é medida e obtém-se a viscosidade. Classificação dos escoamentos Escoamento de Couette Fluxo de fluido de viscosidade cte. (μ) no espaço entre 2 placas longas paralelas. Placa superior move-se com velocidade permanente U = cte relativa à placa inferior e as pressões são constantes (dp / dx = 0). Obter: a) Distribuição de velocidades entre as placas b) Distribuição de tensões de corte no fluido Como o elemento de fluido não acelera (U = cte.) e não há resultante de forças de pressão (dp / dx = 0) : τw = τ(y) = cte. mas τ(y) = μ (du / dy) = cte. τ (y) τ w dx y h U = cte (não depende de x,y,z e t!) Y X Placa fixa A força externa aplicada na placa superior para se obter U = cte. é equilibrada por forças internas (tangenciais) ao fluido (τ. A = Fint.). Então: Como: u = 0 ; y = 0 (condição de não-deslizamento) C = 0 Logo: Y u (y) Como u = U em y = h τ (y) Y cte cte , nesse caso = cte Descrição e Classificação dos Escoamentos Fluidos 1) Condição de contorno: Tubulação Canal Asa ou pá 2) Estrutura do Escoamento / Fluxo: (ρ) (ρ) (ρ) Laminar Transição Turbulento NL - internos - em canal - externos 3) Variação da massa específica (ρ) do fluxo: - incompressível - compressível Δρ ≤ 5% → incompressível Δρ > 5% → compressível 4) Variações das velocidades transversais ao fluxo : - não-viscoso - viscoso viscoso não-viscoso não-viscoso (afastado do objeto) não-viscoso viscoso (próximo das paredes)fluxo Número de Reynolds • TUBOS → L = D • PLACAS → L = L L D ou laminar transição turbulento turbulentolaminar NRe NRe Video 𝑁𝑅𝑒 = 𝐹𝑖𝑛é𝑟𝑐𝑖𝑎 𝐹𝑣𝑖𝑠𝑐𝑜𝑠𝑎 = 𝜌𝑉2𝐿2 𝜇𝑉𝐿 = 𝜌𝑉𝐿 𝜇 Sketch illustrating Reynold’s experiment involving the behavior of a dye streak injected into water flowing through a horizontal pipe: (a) laminar flow, (b) turbulent flow. Comparação de escoamentos Laminar e Turbulento em tubos Comportamento físico Perfis de velocidade (Nre = 4000) A principal diferença entre HIDRODINÂMICA e AERODINÂMICA é a propriedade da COMPRESSIBILIDADE dos meios fluidos. A medida da velocidade do som em um meio (c- celeridade) dá uma indicação da sua compressibilidade. Seja: u – velocidade característica do meio fluido c – velocidade do som no meio (celeridade) Dados: car ≈ 300 m/s – ρar ≈ 1,2 kg/m3 ρH2O / ρar ≈ 103 cH2O ≈ 1200 m/s – ρH20 ≈ 10³ kg/m3 cH20 /car ≈ 4 Em geral: uar >>> uH20 Logo: NMar ≈ (≈ 1,0) e NMH20 ≈ (<<< 1,0) O NM é uma medida da compressibilidade que se relaciona com a razão entre u e c. No caso de H2O, o NM é muito baixo, indicando que a H2O é virtualmente INCOMPRESSÍVEL. Exs: uH20 = 3,0 m/s → NM = 3/1200 = 0,0025 ≈ 0,002 uar = 25 m/s → NM = 25/300 = 0,083 ≈ 0,1 Fluidos Compressíveis e Incompressíveis ≈10² maior NM = u / c • LÍQUIDOS (para ∆V ≈ 1% → = ∆p ≈ 200 atm!) Exs. de fenômemos com líquidos em que ocorre efeitos de compressibilidade: - Golpe de Aríete - Cavitação • GASES - se NM < 0,30 → ∆ρ < 5% - para NM = 0,30 → V ≈ 100 m/s ! NM região de fluxos subsônicos compressíveis fluxos incompressíveis 0,30 1,0 fluxos supersônicos fluxos subsônicos fluxos compressíveis maior parte dos casos de Engª Mecânica! Número de MACH Velocidade do fluxo celeridade de onda mecânica (som) Subsônica: Ma < 1 Transônica: 0.8 < Ma <1.2 Sônica: Ma = 1 Supersônica:1.2 < Ma< 5 Hipersônica: Ma > 5 Representação esquemática de uma aeronave supersônica em vôo mostrando as ondas de choque frontal e terminal, o cone de Mach ângulo de vértice 2θ e um gráfico da pressão no nível do solo. Os desvios em relação à pressão atmosférica normal ocorrem na região de sobrepressão entre as duas ondas de choque. Aeronave Super Sônica Δp T τ p t T – tempo de duração τ – tempo de surgência Video Ref.: Low-speed aerodynamics; Joseph Katz, Allen Plotkin pág 17 Classificação dos fluidos quanto aos comportamentos: 1. Reológico (líquido; gás) 2. Tensor dilatação (incompressível; compressível) 3. Variações temporais (permanente; transiente) 4. Tipo de fluido (viscoso; não-viscoso) 5. Tipo de movimento (rotacional; irrotacional) 6. Variações espaciais (1D; 2D; 3D) Y X u Perfil de velocidades sobre uma placa plana. Mediante o método de cuba de pó de alumínio visualiza-se o escoamento nas imediações de uma placa plana. Observam-se partículas imóveis nas imediações da placa. À medida que se afastam da placa, os traços correspondentes à velocidade do escoamento vão-se tornando maiores, caracterizando a existência de um perfil de velocidades como o indicado na figura, o qual permite introduzir o conceito de camada limite. Camada limite no escoamento sobre uma placa plana. M J Conceito de camada limite / perfil de velocidades O regime de escoamento é permanente, de maneira que os filetes de fumaça visualizam as linhas de corrente. No bordo de ataque do cilindro circular tem-se uma bifurcação da linha de corrente coincidente com o eixo de simetria do escoamento. Esse ponto de cruzamento das linhas de corrente é um ponto de estagnação. Montante Jusante Observa-se o crescimento da espessura da camada limite de montante para jusante. Camada limite sobre superfícies curvas. Utilizando o método dos filetes de fumaça visualizam-se as regiões sobre as paredes de obstáculos, nas quais se verifica o efeito decelerador da camada limite. A- Escoamento sobre cilindro circular. O filete de cor clara sobre a superfície de montante do cilindro corresponde à formação da camada limite laminar. A Hipóteses: a) Forças viscosas são pequenas em relação às inerciais e compressivas (compressível;invíscido) b) Fluxo 3D porque as variações nos comprimentos, largura e espessura da asa alteram o fluxo (3D). c) O vento atua na forma de rajadas (transiente) d) A distribuição de pressões na asa é a mesma de fora da CL (irrotacional) Organizar as técnicas de solução dos problemas Ex: Projetar uma asa que não vibre à velocidades transônicas (NM >1,0). Definição do problema: Gás compressível em fluxo transiente, irrotacional, 3D, invíscido. Selecionar as formas apropriadas das equações governantes cl cl • ESCOAMENTO IDEAL ●Camada limite e separação sobre um cilindro. ●Escoamento ideal sem ocorrência de separação. • ESCOAMENTO COM SEPARAÇÃO • ESCOAMENTO EM PERFIL AERODINAMIZADO (PERFILADO) Escoamento suave em torno de um objeto. Adiminuição gradual do bordo de fuga evita a separação da camada limite. 1 – Camada Limite 2 – Escoamento Viscoso 4 – Perfil Carenado 3 – Escoamento Não Viscoso Escoamento viscoso, incompressível, externo CAMADAS-LIMITE Detalhes do escoamento viscoso em torno de um aerofólio. Camada-limite sobre uma placa plana (a espessura vertical está em muito exagerada.) Escoamento em camada-limite com gradiente de pressão (espessura da camada-limite exagerada por clareza). ESCOAMENTO INTERNO DIFUSOR (b) Crescimento da camada limite num difusor de ângulo pequeno. (c) Descolamento da camada limite num difusor de ângulo grande. Ref.: “Fundamentals of Boundary Layers”, do National Committee for Fluid Mechanics Films e do Education Development Center. (a) Efeito do gradiente adverso de pressão na camada limite. Descolamento. Características do Escoamento em Regime Permanente sobre uma Placa Plana (simula corpo aerodinâmico) Paralela ao Fluxo Características do Escoamento Viscoso em Regime Permanente em Torno de um Cilindro (simula um corpo rombudo) • NRe = 0,1 = uD (baixo) ν • as Fvisc. são importantes em todo o escoamento • LC’s simétricas em relação ao centro do cilindro • NRe = 50 (moderado) • a Fi é tal que o fluido não pode seguir a trajetória curva ao redor do corpo. • ponto de separação/bolha de separação/fluxo reverso • NRe = 105 (alto) • a área afetada pelas Fvisc. é forçada para a jusante até que se desenvolva a CL fina (δ « D) NRe Y X bordo de ataque bordo de fuga laminar turbulento escoamento não-viscoso CLL ZT CLT filme laminar Estimativa da espessura da Camada Limite (δ) em Placas Blasius Carenagem aerodinâmica Visualização de Fenômenos Básicos Escoamento Subsônico Escoamento subsônico com camada limite de transição sem separação. A espessura da camada limite está exagerada. Se a velocidade é pequena, as variações de massa específica são pequenas e o escoamento pode ser considerado incompressível. Escoamento transônico / supersônico em torno de um objeto Se a velocidade aumenta até que o número de Mach seja maior ou cerca de 0,3 (subsônico), as variações de massa específica tornam-se importantes (>5%), mas a configuração do escoamento ainda permanece como mostrado. Todavia, quando o número de Mach aumenta até um valor superior a um (transônico /supersônico), ocorre uma onda de choque e o escoamento terá a aparência mostrada na Figura. Se o número de Mach aumenta a um valor maior que cerca de seis (hipersônico), ocorrerá a dissociação e a ionização. Natureza flutuante dos escoamentos turbulentos V = Vméd + v’ Flutuações com freqüência de ordem de grandeza (102 a 103/s) são detectadas com: - Anemômetro de fio quente - Anemômetro laser-doppler The fluctuation of the axial velocity component in pipe flow, at a Reynolds number of 6500 as reported by Davies. Curve (a) represents the actual measurements while curve (b) represents a smoothed version. The frequency of the larger eddies is about 11Hz Schematic representation of the distribution of eddies in pipe flow, indicating that the larger eddies are located near the center, while the small eddies are being produced in the vicinity of the solid surfaces. A caracterização da distribuição de tamanhos de vórtices e a descrição do espectro de energia constitui parte da Teoria Estatística da Turbulência. Vórtices (são regiões do campo onde elementos fluidos fazem rápida e local circulação, formando-se e destruindo-se continuamente). Tipos Grandes e médios (1) Pequenos (2) (1) Distantes das paredes, contém a maioria da EC do fluido, a dissipação viscosa é desprezível. A degradação da energia ocorre pela transferência de energia para os pequenos vórtices. (2) Próximo das paredes onde há dissipação viscosa. Formação e controle de vórtices Os geradores de vórtice são dispositivos que parecem simples à primeira vista. Mas são o resultado de pesquisas aeronáuticas que acabaram por gerar um elemento pequeno, mas muito eficaz. Instalados corretamente, os geradores de vórtice conseguem eliminar, quase que completamente, o turbilhonamento que acontece quando caminhões e ônibus estão acima de 60 km/h (16,6 m/s). Esse turbilhonamento gera boa parte do arrasto que oferece resistência ao avanço do veículo. Controlando-se o turbilhonamento, de forma que ele aconteça mais afastado da carroceria, consegue-se reduzir significativamente o arrasto. O resultado dessa redução é que o veículo não é "segurado" pelo turbilhonamento e consegue obter melhores resultados do motor e da transmissão. Formação de vórtices Laminar (quadrática) Turbulento (lei de potência) Perfis de velocidades laminar e turbulento - Velocidade média na seção transversal Regiões distintas em que se divide o escoamento turbulento sobre uma placa plana. A coordenada adimensional é definida pela expressão: A espessura da subcamada laminar é dada por = δ = 5 e o início do núcleo turbulento corresponde a = λ = 30. De fato, nas vizinhanças das paredes em geral, não podendo a componente de perturbação v’y atingir os mesmos valores que nas regiões distantes, o escoamento deixa de ser turbulento para se tornar laminar. A região em que isto se passa recebe o nome de subcamada laminar. PERFIL DE CL • PERFIS DE • VELOCIDADE MÉDIA NA SEÇÃO TRANSVERSAL Ponto de estagnação sobre o bordo de ataque arredondado de um obstáculo. A visualização do escoamento é feita pelo método da cuba de pó de alumínio. Observa-se junto ao eixo de simetria do bordo de ataque, que os traços correspondentes à velocidade do escoamento vão-se tornando menores à medida em que se aproximam da parede, indicando deceleração do escoamento. Junto à parede, no eixo de simetria, não há velocidade de escoamento – tem-se um ponto de estagnação. Ponto de estagnação a montante de um cilindro circular. A visualização do escoamento é feita pelo método do túnel de fumaça. Observa-se que o filete de fumaça coincidente com o eixo de simetria do escoamento vai sendo decelerado à medida que se aproxima da parede do cilindro. O aumento da secção transversal do filete de fumaça corresponde à deceleração do escoamento. Descolamento sobre superfície curva Descolamento com formação de vórtices simétricos estáveis. O descolamento se dá de maneira simétrica em torno de um cilindro circular, para números de Reynolds compreendidos ente 1 e 20. Oscilação periódica dos vórtices formados a jusante do cilindro circular. Escoamento com número de Reynolds compreendido entre 20 e 5000. Vórtices Descolamento em torno de cilindro circular com formação de vórtices assimétricos instáveis. A fotografia visualiza a posição dos pontos de descolamento a aproximadamente 70° do ponto de estagnação. Observam-se também os vórtices assimétricos que se formam alternadamente e são arrastados sucessivamente pelo escoamento principal. Os números de Reynolds para os quais se obtêm configurações como esta são compreendidos entre 1,5. 104 e 105. (a) Bola de boliche de 8,5 in., superfície lisa com velocidade de entrada na água de 25 ft/s. (b) Igual ao lado, exceto a existência de uma região de areia de 4 in.de diâmetro no nariz. (Official U.S. Navy photograph made at Navy Ordnanc. Test Station, Pasadena ) (a) (b) Região de areia Mudança no ponto de descolamento devido à turbulência induzida Perfis aerodinâmicos Um atum de 1m nadando a 10 m/s e uma fuselagem de planadora 100 km/h têm igual número de Reynolds. C- Visualização do escoamento em torno de perfil assimétrico com ângulo de ataque nulo, com ausência de descolamento. D- Visualização do escoamento em torno de perfil assimétrico com grande ângulo de ataque, praticamente ainda com ausência de descolamento. Perfil de asa NACA 23015 do avião agrícola Ipanema desenvolvido no Centro Técnico de Aeronáutica. São José dos Campos. C D M J Corpo de perfil aerodinâmico Distribuição de pressão no aerofólio Controle da camada limite mediante movimentação das paredes. A- Cilindro circular em repouso. B- Cilindro circular em rotação. Observa-se a eliminação do descolamento sobre o cilindro. Controle da camada limite pelo efeito de injeção (aceleração) O perfil da figura é conhecido como asa ranhurada. A camada limite do primeiro perfil estende-se no seio do fluido em escoamento sem contato com o segundo perfil. Logo, a camada limite do segundo perfil tem de vencer somente uma parcela do aumento de pressão no sentido do escoamento. Eliminam-se os descolamentos mesmo para ângulos de ataque elevados. Controle da camada limite Os resultados obtidos são bastante satisfatórios, obtendo-se coeficientes de sustentação cerda de 50% maiores para o mesmo ângulo de ataque. A remoção das partículas deceleradas mediante conveniente sucção proporciona também a eliminação do descolamento, sendo de mais fácil execução prática e conduzindo igualmente a ótimos resultados. Efeito da sucção da camada limite em uma asa de avião. À esquerda tem-se escoamento sem sucção. À direita os fiapos colados ao flap indicam o efeito da sucção eliminando o descolamento. Aileron de baixa velocidade Flape único de popa Aileron de alta velocidade Flape duplo de convés Airbus A310 c² ≈ gh Propagação Superficial Fenômeno da pororoca Propagação Interna Determinação da força de arrasto (obtenção analítica) pestag = KV² FIM
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