Relatorio completo 2ºBim

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UNIVERSIDADE ESTADUAL DE PONTA GROSSA
Setor De Ciências Agrarias e de tecnologia
Departamento de Engenharia Civil
Diego Varussa Oliveira
Felipe Almeida
Luis Miguel Krukoski
Leonardo Yuji
RELATORIOS DE FISICA EXPERIMENTAL
Volume 2
Ponta Grossa
2016
Diego Varussa Oliveira
Felipe Almeida
Luis Miguel Krukoski
Leonardo Yuji
RELATORIOS DE FISICA EXPERIMENTAL
VOLUME 2
Relatório apresentado ao professor Antonio José Camargo para obtenção de nota parcial na disciplina de Física Experimental, no curso de Engenharia Civil.
Ponta Grossa
2016
Experimento 6
Equilíbrio de um corpo rígido.
1 Objetivo
Determinar o peso de uma barra através das condições de equilíbrio.
2 Introdução
2.1 Condição de equilíbrio.
Um corpo rígido está em equilíbrio sob a ação das forças (aplicadas e reativas) quando este sistema de forças é equivalente a zero, ou seja (vetorialmente): 
Devem ser considerados os efeitos das forças aplicadas no corpo, assim como as reações de apoio (que funcionam, na generalidade dos casos como incógnitas).
Figura 1 e 2: Exemplo de forças em um corpo em equilíbrio.
Fonte: Elétrica UFPR
2.2 Sistemas de Apoio 
O efeito dos apoios exteriores pode ser considerado segundo duas perspectivas diferentes e complementares: 
• Restrição ao movimento do corpo – bloqueando um ou mais dos movimentos independentes (de translação e de rotação) que o corpo pode apresentar; 
• Incógnitas estáticas (forças e momentos) que podem ser parciais ou totalmente determinadas através da solução das equações de equilíbrio.
Figura 3: Exemplo de Reação de apoio por meio de pino
Fonte: Elétrica UFPR
3 EXPERIMENTO
3.1 Materiais Utilizados
-Barra de forças e massas.
-Balança analítica
- Hastes com polias
- Transferidor
3.4 Procedimento
Passo 1: Suspende-se a barra atada a dois cordões através de duas roldanas fixas cada uma em uma haste.
Passo 2: Fixa-se junto à barra uma força .
Passo 3: Estabelece-se o equilíbrio da barra por duas forças e, nas extremidades dos cordões.
Passo 4: Utiliza-se o transferidor para determinar os ângulos formados pela barra com os cordões.
Passo 5: Pesa-se as massas que proporcionam as 3 Forças, e também a barra, separadamente.
Passo 6: Calcula-se os momentos (Torques).
Passo 7: Calcula-se o peso da barra aplicando as condições de equilíbrio.
4. Resultados e Discussões.
Após exercer o corpo as forças necessárias para seu equilíbrio e obtermos os dados, podemos calcular os momentos, peso da barra e o erro percentual entre o seu peso real (obtido através da balança) e o peso calculado da barra.
Tabela 1: Distribuição de dados obtidos através das amostras do experimento
	
	
	
	
(Graus)
	
(Graus)
	
(Graus)
	
	
	
	95,34
	121,57
	5,08
	67
	135
	287
	174,85
	177,29
	1,39
Fonte: Experimento em sala.
4.1 Calculo vetorial
 
 
Assim;
4.2 Erro percentual.
Podemos assim determinar o erro entre o peso da barra calculado e o peso real que medimos na balança que era igual a 174,85 gf.
O erro foi menor que 5% que seria o máximo considerável, ou seja, o valor está muito próximo ao valor real, essa pequena alteração pode se dar por conta de pequenos arredondamentos ou até mesmo pela não exata extração de dados como interferência de paralaxe ou um pouco de atrito nas polias.
5. Conclusões
Os dados obtidos assim foram satisfatórios dentro dos parâmetros de porcentagem de erro, provando assim as leis para que exista o equilíbrio de corpos através dos métodos matemáticos – físicos, e a determinação calculada do peso da barra aproximando-se do real.
6 Referencias
1- Mecânica estrutural – Equilíbrio de corpo rígidos - Universidade de Lisboa (ULisboa) – Secção de Mecânica Estrutural e Estruturas – Departamento de Engenharia Civil e Arquitetura - ESTÁTICA 2006/07.
2- Equilíbrio de corpos rígidos – UFPR – Disponível em: <http://www.eletrica.ufpr.br/ufpr2/professor/49/TE224/Aula%205%20Equil%C3%ADbrio%20de%20um%20corpo%20r%C3%ADgido.pdf> Acesso em: 01 de abril de 2016.
Experimento 7:
Comprovação da lei de Hooke
Objetivo
Determinar a constante elástica de uma mola pelo método estático e dinâmico.
Introdução
Ao prender uma mola por uma das extremidades a um suporte, e em estado de repouso (sem ação de nenhuma força) aplicamos uma força na outra extremidade, esta mola tenderá a deformar (esticar ou comprimir, dependendo do sentido da força aplicada). ¹
Ao estudar as deformações de molas e as forças aplicadas, Robert Hooke (1635-1703), verificou que a deformação da mola aumenta proporcionalmente à força. Daí estabeleceu-se a seguinte lei, chamada Lei de Hooke: ¹
Esta forma é utilizada para o método estático, onde é a constante de Hooke, a força, e a variação do comprimento da mola. ²
Para o método dinâmico, podemos utilizar a expressão da seguinte forma: ²
Nesta expressão temos, como constante de Hooke, o período de oscilação dado por (é o numero de oscilações em tempo medido), massa do corpo suspenso, a massa da mola. ²
Figura 1: Representação da deformação da mola na lei de Hooke
Fonte: Ebah
Nota-se então que a Lei de Hooke é responsável por verificar a deformação do corpo elástico ao se expandir. O objeto de estudo mais usado para esse evento é a mola espiral, por ser um objeto flexível que se alonga facilmente. ³
A energia armazenada no corpo (nesse caso, a mola) é a energia potencial, também conhecida como energia de posição, que é um tipo de armazenamento de energia dos corpos em virtude do seu posicionamento, ou seja, o sistema ou o corpo podem possuir forças interiores capazes de modificar suas posições relativas e suas diferentes partes para chegar ao objetivo (que é realizar trabalho). ³
Materiais
Suporte para mola
Mola 
Massas de 20 gf 
Paquímetro
Cronometro
Procedimento experimental
Método estático
Passo 1: Marca – se um referencial para a mola (;
Passo 2: Prende-se massas na extremidade livre da mola, aumentando gradativamente de vinte em vinte gramas força;
Passo 3: Mede-se cada massa adicionada a deformação da mola com o paquímetro;
Passo 4: Calcular o ajuste da reta para obtenção da constante gráfica ();
Passo 5: Constrói-se o gráfico relação entre x ; 
Método dinâmico
Passo 1: Mede-se a massa da mola (;
Passo 2: Suspende-se uma massa de 200 gf a extremidade da mola 
Passo 3: Aplica-se uma deformação a mola fazendo com que a mesma oscile verticalmente;
Passo 4: Cronometra-se o tempo de a mola efetuar vinte oscilações;
Passo 5: Calcula-se o Período () 
Passo 6: Calcula-se o valor da constante dinâmica () em sistema CGS; 
Passo 7: Calcula-se o Erro Percentual entre e ;
Resultados e discussões
Método estático
Determinando igual a 0, adicionamos massas de 20 gf uma de cada vez, tal massa gerou uma deformação na mola, fazendo com que a mesma se estende.
Como nosso comprimento inicial era zero, temos que a variação de comprimento é a própria medida lida no paquímetro ao se aferir a mola. A partir deste, fora calculado a sua constante estática.
Tabela 2: Dados extraídos e resultados do método estático.
	F(gf)
	L0 (cm)
	L (cm)
	L (cm)
	K (gf/cm)
	Kg (gf)
	20
	0
	0,89
	0,89
	22,47
	21,89
	40
	0
	1,75
	1,75
	22,85
	
	60
	0
	2,73
	2,73
	21,82
	
	80
	0
	3,7
	3,7
	21,62
	
	100
	0
	4,7
	4,7
	21,27
	
 Fonte: O autor.
Para o cálculo de K, utilizamos da relação para cada uma das forças em relação a variação de comprimento.
– Equação da reta
Utilizando dos mínimos quadrados podemos encontrar a equação da reta para o experimento. 
 
 
Como a função é dada por , teremos a seguinte função:
5.1.1.1 Gráfico de método estático
Constante Gráfica
Ao aplicarmos ao gráfico a reta acima, podemos utilizar sua relação tangente para encontrarmos a constante gráfica.
Utilizando de pontos obtidos através da equação, podemos geraruma relação de triangulo para utilizar da equação da tangente do ângulo.
Este valor através da tangente de alfa é a constante gráfica.
Método dinâmico
Utilizando do método dinâmico, podemos através da oscilação da mola determinar sua constante.
Tabela 3: Dados e resultados finais do método dinâmico.
	mc(g)
	Mg(g)
	n (osc)
	t(s)
	T(s)
	Kd(dy/cm)
	K2(gf/cm)
	Kg(gf/cm)
	%E
	200,1
	9,6
	20
	12,02
	0,6
	22294,34
	22,75
	21,89
	3,7
Fonte: O Autor
Calculo de Período da mola.
Calculo da constante 
Para transformarmos nosso K de unidade dy/cm para gf/cm, basta dividi-la por 980 gf/cm, que é o equivalente a uma dy/cm.
Erro Percentual
Utilizando da constante gráfica do método estático, podemos calcular o erro percentual das constantes calculadas.
Como o erro foi de abaixo de 5 % (valor de erro determinado para nossos experimentos), podemos considerar que o experimento correu como o desejado, podendo assim demonstrar que através dos dois métodos obtemos constantes semelhantes e muito próximas.
6 Conclusão
Para este experimento obtivemos resultados satisfatórios, cujo quais demonstraram a precisão dos cálculos para obtenção das constantes elásticas utilizando das leis e expressões providas por Hooke, tanto pelo método estático como o dinâmico, obtendo assim os objetivos pré-determinados ao experimento.
7 Referencias
¹ Fundamento teóricos da lei de Hooke - <http://www.sofisica.com.br/conteudos/Mecanica/Dinamica/fe.php> - Acesso em 02 de julho de 2016.
² Camargo, Antonio J. – Universidade Estadual de Ponta Grossa – Comprovação da Lei de Hooke – Apostila de Física Experimental para o curso de Engenharia Civil (2016).
³ A Lei de Hokke - <http://mundoeducacao.bol.uol.com.br/fisica/lei-hooke.htm> - Acesso em 02 de julho de 2016.
Experimento 8:
Pendulo simples
Objetivo
Verificar o movimento pendular.
Determinar a gravidade local.
INTRODUÇÃO
2.1 Pêndulo simples
Um pêndulo é um sistema composto por uma massa acoplada a um pivô que permite sua movimentação livremente. A massa fica sujeita à força restauradora causada pela gravidade. ¹
Existem inúmeros pêndulos estudados por físicos, já que estes descrevem-no como um objeto de fácil precisão de movimentos e que possibilitou inúmeros avanços tecnológicos, alguns deles são os pêndulos físicos, de torção, cônicos, de Foucalt, duplos, espirais, de Karter e invertidos. Mas o modelo mais simples, e que tem maior utilização é o Pêndulo Simples.
Este pêndulo consiste em uma massa presa a um fio flexível e inextensível por uma de suas extremidades e livre por outra, representado da seguinte forma: ¹
Quando afastamos a massa da posição de repouso e a soltamos, o pêndulo realiza oscilações. Ao desconsiderarmos a resistência do ar, as únicas forças que atuam sobre o pêndulo são a tensão com o fio e o peso da massa m. ¹
A componente da força Peso que é dado por P.cosӨ se anulará com a força de Tensão do fio, sendo assim, a única do movimento oscilatório é a P.senӨ. Então:¹
No entanto, o ângulo Ө, expresso em radianos que por definição é dado pelo quociente do arco descrito pelo ângulo, que no movimento oscilatório de um pêndulo é x e o raio de aplicação do mesmo, no caso, dado por ℓ, assim:¹
Assim é possível concluir que o movimento de um pêndulo simples não descreve um MHS, já que a força não é proporcional à elongação e sim ao seno dela. No entanto, para ângulos pequenos, rad, o valor do seno do ângulo é aproximadamente iguala este ângulo. ¹
Como P=mg, e m, g e ℓ são constantes neste sistema, podemos considerar que: ¹
Então, reescrevemos a força restauradora do sistema como: ¹
Sendo assim, a análise de um pêndulo simples nos mostra que, para pequenas oscilações, um pêndulo simples descreve um MHS. Como para qualquer MHS, o período é dado por: ²
E como
Então o período de um pêndulo simples pode ser expresso por: ²
Logo, para este experimento, como procuramos a gravidade, devemos isolala, obtendo: ²
Gravidade pela formula Empírica
Podemos aferir a gravidade de um determinado local por esta relação. Para o mesmo, precisamos da latitude e da altitude A (acima do nível do mar em centímetros) do ponto que desejamos e aplica-la na seguinte formula: ²
Experimento
3.1 Materiais
Fio resistente comum;
Massa para lastro do fio;
Fita;
Cronometro;
Trena;
3.2 Procedimento
Passo 1 - Fixou-se o corpo metálico em uma das extremidades do fio e a outra extremidade no teto, deixando-os em repouso na vertical, criando assim um sistema de pendulo simples.
Passo 2 - Mediu-se o comprimento da extremidade do fio presa ao teto até o centro do corpo metálico.
Passo 3 - Cronometrou-se o tempo para 20 oscilações, anotou-se o tempo cronometrado. 
Passo 4 - Após a verificação dos resultados, encurtou-se o fio em cerca de 20 centímetros e repetiu-se a operação por mais cinco vezes.
4 Resultados e discussões
Ao cumprir o proposto no procedimento, podemos preencher a tabela a seguir com os dados do experimento e seus resultados através dos cálculos.
Tabela 1: Amostras e seus resultados
	L(m)
	N(osc)
	t(s)
	T(s)
	T² (s)
	g(m/s²)
	g1(m/s²)
	g2 (m/s²)
	%E
	2,40
	20
	62
	3,10
	9,8593
	9,8593
	9,96
	9,79
	1,73
	2,215
	20
	59,56
	2,99
	9,9601
	9,8601
	
	
	
	2,02
	20
	56,93
	2,85
	9,842
	9,8420
	
	
	
	1,79
	20
	54
	2,70
	9,6936
	9,6936
	
	
	
	1,57
	20
	50,27
	2,51
	9,81
	9,81
	
	
	
	1,36
	20
	46,89
	2,34
	9,77
	9,77
	
	
	
Fonte: Aula experimental
Ao aferir o comprimento e medir o tempo para ser efetuada vinte oscilações, podemos obter o período utilizando da relação:
Fora calculado para cada um dos seis comprimentos de fio, o seu respectivo período.
Como buscamos a gravidade em relação ao movimento do pendulo, podemos utilizar outra relação para o período
Isolando a gravidade, que neste caso é o que buscamos, e utilizando o período obtido pelo comprimento do fio e do número de oscilações, podemos determinar a gravidade para os respectivos comprimentos apresentados na tabela, pela equação:
4.1 Método dos mínimos quadrados
Com os dados, podemos gerar um gráfico relacionando os períodos ao quadrado (T²), com o comprimento (L).
Para obtermos uma reta onde teríamos mais provavelmente os resultados, utilizamos do método dos mínimos quadrados. 
 
Como, , temos que e .
Assim a função da reta será:
4.2 Gráfico do Pendulo 
ENCADERNAR FEITO A MAO
4.3 Gravidade através do gráfico
Com o ajuste da reta pelos mínimos quadrados, podemos obter a tangente do triangulo formado entre a própria reta e a variação do comprimento e ângulo, pegando quais quer coordenadas dos eixos obtidas pela equação da reta.
Assim tendo a tangente obtida através do gráfico, relacionamos esta com 
4.4 Gravidade pela Formula empírica
Para a cidade de Ponta Grossa, temos que a latitude é 25º 5’ 58’’ , e a sua altitude em relação ao mar é de 947,8m.
4.5 Erro percentual
Calculamos assim o erro em relação a gravidade empírica (9,79 m/s²) para a cidade de Ponta Grossa.
O erro foi menor que 5% que seria o máximo considerável, ou seja, o valor está muito próximo ao valor real, essa pequena alteração pode se dar por conta de pequenos arredondamentos ou até mesmo pela não exata extração de dados como interferência de paralaxe ou efeito do atrito do sistema com o ar.
5 CONCLUSÃO
Através dos cálculos, gráfico e relações de erro, podemos determinar que os objetivos requeridos pelo experimento foram satisfeitos, os dados calculados satisfatórios, e assim verificamos o movimento do pendulo e a sua relação com a gravidade em relação a posição no globo terrestre.
6 REFERENCIAS
¹ MHS - Pendulo - <http://www.sofisica.com.br/conteudos/Ondulatoria/MHS/pendulo.php> Acesso: em 01 de julho de 2016.
² Camargo, Antonio J. - pendulo simples – Apostila física experimentalUEPG – Edição 2016.
Experimento 9
Momento de inércia.
1 OBJETIVO
Determinar o momento de inercia de um disco.
Verificar a conservação da energia, através do cálculo da energia cinética de translação, de rotação e da energia potencial.
2 Introdução
2.1 Momento de Inercia.
A primeira lei de Newton estabelece que se a força resultante sobre um corpo é nula, os únicos estados de movimento possíveis para o corpo, num referencial inercial, são estados de velocidade constante (inclusive nula). A mudança de um estado a outro, com velocidade diferente, só é possível se o corpo fica sob a ação de uma força resultante não nula. A segunda lei de Newton estabelece que a velocidade do corpo varia tanto mais rapidamente por efeito de uma força resultante não nula quanto menor for a sua massa. É nesse sentido que dizemos que a massa é a medida da inércia do corpo. Mas, quando consideramos os movimentos de rotação, a medida mais apropriada da inércia de um corpo é o seu momento de inércia. ¹
Assim podemos definir a inercia de um corpo em torno de um eixo como a somatória dos produtos dos elementos de massa constituintes do corpo pelo quadrado da distância de cada elemento de massa ao eixo de rotação explicito. ²
A expressão I’ é a relação utilizada para formas cilíndricas. ¹
Em sua abordagem dinâmica temos: ²
O momento de inercia de uma massa é uma medida da resistência do corpo à aceleração angular () da mesma maneira que a massa é uma medida da resistência a aceleração ( ). ²
2.2 Conservação de energia
O princípio geral da conservação de energia diz que a energia total de um sistema isolado é sempre constante. Quando mencionamos a palavra isolado, estamos querendo dizer que o sistema não interage com outros sistemas, pois interações entre sistemas costumam ser efetuadas por meio de troca de energia entre eles. ³
A energia mecânica de um sistema no qual agem somente forças conservativas (forças que não modificam a energia mecânica do sistema) não se altera com o passar do tempo. Nesse caso, podemos dizer que a soma das energias cinética e potencial é constante seja qual for o intervalo de tempo. ³
(Energia cinética de translação).
(Energia cinética de rotação).
 (Energia potencial)
(Energia potencial gravitacional).
3 EXPERIMENTO
3.1 Materiais Utilizados
Sistema de disco duplo com disco central fixo de raio menor com massa determinada;
Fio comum;
Massa aferida;
Cronometro;
Trena;
3.2 Procedimento
Passo 1 – Determina-se cinco tempos de queda para o corpo descer a altura (h) (trabalhar com o tempo médio).
Passo 2 – Determina-se a velocidade escalar (v) e a velocidade angular ().
Passo 3 – Calcula-se I e I’.
Passo 4 – Calcula-se o erro percentual.
Passo 5 – Verifica-se o princípio de conservação de energia.
Passo 6 – Calcula-se o erro entre a Energia potencial calculada e a gravitacional.
3.3 Representação do sistema de disco
Figura 1: Representação do sistema de disco
Fonte: O Autor
4 RESULTADOS E DISCUSSÕES.
Procedendo com o objetivo proposto, podemos chegar aos seguintes resultados expressos na tabela 01 e TABELA 2.
Tabela 1 : Dados e resultados obtidos através do corpo
	h(cm)
	t (s)
	v(cm/s)
	(rad/s)
	I(g.cm²)
	I’(g.cm²)
	%E1
	E’ct (erg)
	E’cr (erg)
	123
	6,63
	37,1
	21,2
	55456,45
	53399,04
	3,85
	69026,96
	11999832,27
Fonte: Aula pratica
Tabela 2: dados e resultados obtidos através do disco
	Ep (erg)
	E’p (erg)
	%E
	m(g)
	M(g)
	r(cm)
	R(cm)
	12077825,1
	12068859,23
	0,074
	100,3
	1610
	1,75
	8,3
Fonte: Aula pratica
Tais dados foram obtidos através dos seguintes processos em 4.1 e 4.2.
4.1 Momento de Inercia e
4.1.1 Erro percentual entre e
Para calcularmos o erro percentual, obedecemos a relação:
Tendo um erro abaixo de 5%, valor pré-determinado para experimentos, podemos determinar que o valor obtido foi considerável, esse erro pode ser explicado pelo atrito no eixo de rotação do disco, paralaxe, ou outros fatores que podem ter interferido na velocidade, dando este erro tolerável.
 4.2 Conservação das energias.
Utilizando das relações e formulas para o cálculo da energia potencial, podemos aplicar e obter resultados para este experimento.
4.2.1Energia cinética de translação
4.2.2 Energia cinética de rotação
4.2.3 Energia potencial pela energia cinética de rotação e translação
 
4.2.4 Energia potencial gravitacional
Como o experimento utilizou o movimento de queda, podemos definir a energia potencial pela energia potencial gravitacional.
4.2.5 Erro percentual sobre as energias potenciais
Dada as energias calculadas, podemos obter o erro percentual entre elas, considerando como verdadeira.
Obtendo um erro muito próximo ao zero, podemos determinar que os dados envolvidos estão muito próximo dos reais, este erro pode ter relação com arredondamentos, precisão da balança ao aferir a massa, paralaxe ao efetuar a leitura da trena, dentre outros fatores. No entanto sua interferência foi muito pequena dando grande importância para os valores obtidos nas energias potenciais.
5 Conclusão
Com os resultados e seus respectivos erros, podemos verificar que para o cálculo da inercia tivemos um resultado significativamente positivo, seu erro deu inferior ao tolerado. Isso deve-se a fatores indutores de erros, como a paralaxe, atrito no eixo de rotação do disco, aproximação de casas decimais dentre outros.
Para a energia potencial podemos obter um valor muito significativo, já que o erro foi próximo a zero, assim podemos observar que os dados envolvidos estão de certa forma corretos.
Por fim, determinamos que obtemos os resultados esperados, cumprindo com o proposto pelos objetivos do experimento.
6 REFERENCIA
¹ Grupo de Ensino de Física da Universidade Federal de Santa Maria - Inercia – Disponível em: <http://coral.ufsm.br/gef/Rotacoes/rotacoes03> Acesso em: 08 de julho de 2016.
² Camargo, Antonio J. – Universidade Estadual de Ponta Grossa – Apostila de física experimental para o curso de Engenharia Civil Ed:2016.
³ SILVA, Domiciano Correa Marques Da. "Princípio da conservação da energia mecânica"; Brasil Escola. Disponível em <http://brasilescola.uol.com.br/fisica/principio-conservacao-energia-mecanica.htm>. Acesso em 08 de julho de 2016.
Experimento 10:
Módulo de Young
 OBJETIVO
Determinar o módulo de Young (E) de um fio metálico e construir o gráfico tensão X deformação.
INTRODUÇÃO
Thomas Young foi um físico, médico e egiptólogo britânico. Conhecido pela experiência da dupla fenda, que possibilitou a determinação do carácter ondulatório da luz. Young exerceu a medicina durante toda a sua vida (primeiros trabalhos sobre o cristalino com 26 anos de idade), mas ficou conhecido por seus trabalhos em óptica, onde ele explica o fenômeno da interferência e em mecânica, pela definição do módulo de Young. ¹
 
O módulo de Young ou de elasticidade, é uma grandeza que tem como finalidade medir a rigidez de um material sólido, quando a este é aplicada uma tensão que pode ser de tração, compressão ou torção. Basicamente é a razão entre a tensão e a deformação. Entendemos por tração como sendo uma tensão aplicado em um corpo rígido em que este sofre uma deformação no sentido longitudinal e compressão ocorre o achatamento das moléculas que compõem o sólido. Já na torção a deformação se dá na forma helicoidal. ¹ 
A Elasticidade é uma propriedade intrínseca dos materiais, depende da composição química, microestrutura e defeitos (poros e trincas). A diferença no módulo de elasticidade nos metais, cerâmicas e polímeros é consequência dos diferentes tipos de ligações atômicas existentes neles. Além disso, com o aumento da temperatura, o módulo de Elasticidade diminui para praticamente todos os materiais, com exceção de alguns elastômeros. ¹
Deformação elástica: Ao aplicarmos uma força em um corpo rígido, este sofrerá deformação. Se retirarmosa força e o corpo retornar ao seu estado original, denominaremos de deformação elástica, e, portanto, existirá uma proporção em relação a tensão aplicada, em outras palavras, segue a lei de Hooke. ¹
Deformação plástica: Sempre ocorre depois da deformação elástica. Neste caso se aplicarmos uma tensão que cause uma deformação que ultrapasse o limite da elasticidade do material, este não retornará ao seu formato original. Quando isto ocorrer denominaremos de deformação plástica. ¹
Nota-se que o Módulo de Young tem relação inversamente proporcional com a deformação. Este fato é de fácil percepção, uma vez que, se pensarmos em uma borracha e um pedaço de metal onde ambos estão sob ação de uma tensão de igual módulo, a borracha sofrerá maior deformação pois seu módulo de elasticidade é menor que do metal. ¹
As aplicações do Módulo de elasticidade em Engenharia Civil são diversas, mas a principal é o uso nos projetos de estruturas na construção civil das equações derivadas da teoria da elasticidade para dimensionar as colunas, vigas e lajes de acordo com o peso que esses elementos podem suportar, além de seu peso. Já na Engenharia Mecânica, é necessário para a construção de aviões, associar um peso ideal a uma rigidez mínima. ¹
MATERIAIS
Aparelho de tração acoplado a um micrômetro
Massas aferidas
Suporte para massas
Trena
Fio metálico (constantan).²
PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL
Passo 1: Medir o comprimento () do fio metálico com 100g de massa para manter o mesmo totalmente esticado;
Passo 2: Medir com um micrômetro o diâmetro do fio, e com isso calcular a área da seção transversal;
Passo 3: Aplicar cargas na extremidade livre, aumentando de 200g em 200g;
Passo 4: Determinar as variações de comprimento ();
Passo 5: Determinar o ponto de ruptura e anotar a carga correspondente;
Passo 6: Construir o gráfico (F X ΔL)
Passo 7: Identificar no gráfico os trechos de deformação elástica, e plástica. ²
ESULTADOS E DISCUSSÕES
Conforme adicionamos as massas de 200g em 200g, o fio metálico sofria variações em seu comprimento (ΔL), até que ocorreu o seu rompimento com a massa de 2200g. Anotadas todas as variações ocorridas desde 200g até 2200g, juntamente com o comprimento inicial (), a área da seção tranversal (S) e também ja tendo transformado a unidade de gf para dy, podiamos calcular a elasticidades () através da relação = para todas as forças.
	L (cm)
	D (cm)
	S (cm²)
	F (dy)
	L 
(cm)
	K (d/cm²)
	Ec (d/cm²)
	Et (d/cm²)
	%E
	42,6
	0,032
	0,000804
	196000
	0,021
	9333333
	4,9 x1011
	5,95x
	4
	
	
	
	392000
	0,041
	9560976
	5,1 x1011
	
	
	
	
	
	588000
	0,05
	11760000
	6,2 x1011
	
	
	
	
	
	784000
	0,071
	11042254
	5,9 x1011
	
	
	
	
	
	980000
	0,08
	12250000
	6,5 x1011
	
	
	
	
	
	1176000
	0,1
	11760000
	6,2 x1011
	
	
	
	
	
	1372000
	0,134
	10238806
	5,4 x1011
	
	
	
	
	
	1568000
	0,15
	10453333
	5,5 x1011
	
	
	
	
	
	1764000
	0,2
	8820000
	4,7 x1011
	
	
	
	
	
	1960000
	0,7
	2800000
	1,5 x1011
	
	
	
	
	
	2156000
	1,3
	1658462
	8,8 x1010
	
	
	
	
	
	2352000
	Rompimento
	
	
Fonte: O autor.
 Cálculo demonstrativo.
Considerando uma massa de 200g:
Primeiramente :1gf= 980dy
 200gf= 196.000dy
Calculamos a constante k( lei de hooke). k = = = 9.333.333
Cálculo da Elasticidade: = = = 4,9..
Cálculo do erro percentual.
Para calcularmos o erro usamos a média dos na parte em que a deformação é elástica dos quatro grupos da sala. Com os números obtidos realizamos uma nova média e com esta usamos como a elasticidade do fio de constantan. E usando a média do nosso grupo da parte elástica:
== 5,712..
de constantan = 5,95.( valor obtido através das médias)
E%== 4%
Gráficos
Gráfico completo
Fonte: Autor
Gráfico elástico
Fonte: Autor
Conclusão
Por meio deste experimento podemos compreender melhor sobre o módulo de Young, percebendo que existe uma proporção inversa entre a deformação e o próprio módulo, ou seja, quanto maior a deformação sofrida por um material sólido quando aplicada uma tensão, menor será seu módulo de Young. Além também da sua importância para as engenharias.
Referências
¹Modulo elástico – Disponível em: <http://www.atcp.com.br/pt/produtos/caracterizacao-materiais/propriedades-materiais/modulos-elasticos/definicoes.html> Acesso em: 5 de julho de 2016
 ² Camargo, Antonio J. - Módulo de Young – Apostila física experimental UEPG – Edição 2016.