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Mineralogia I
Aula 3
SIMETRIA E SINGONIA
No estudo dos cristais, temos que distinguir dois tipos de simetria:
(1) a simetria externa (a geométrica) e 
(2) a simetria interna (a física).
Singonia é a simetria encarada do ponto de vistaSingonia é a simetria encarada do ponto de vista
exclusivamente geométrico. 
Simetria ou simetria física é aquela que, além do
aspecto geométrico, leva em conta as 
particularidades físicas de cada face.
Muitos autores costumam substituir a palavra sistema por singonia. Ao invés
de usar "sistema cúbico" ou "sistema tetragonal", se referem a "singonia
cúbica" ou "singonia tetragonal".
Singonia e Simetria em um cristal de pirita
A pirita pode cristalizar em
cubos que apresentam estrias
em 3 direções.
Singonia e Simetria em um cristal de pirita
Um cubo sem estrias 
possui simetria
3E4 4E3 6E2 C 3P 6P´
Um cubo com estrias 
possui simetria
3E2 4E3 C 3P
Singonia e Simetria em um cristal de pirita
Portanto, considerando um cubo estriado:
Sua simetria é 3E2 4E3 C 3P
Sua singonia é 3E4 4E3 6E2 C 3P 6P´
Simetria e singonia em um cristal de quartzo
A singonia do cristal é hexagonal porque
as faces dos dois romboedros possuem o
mesmo desenvolvimento.
Mas a simetria, se um romboedro tiver
faces foscas e o outro romboedro faces
lisas, será trigonal.
Simetria e singonia em um cristal de blenda
Sinônimos de blenda (ZnS):
Esfalerita
Sphalerite
Sphalerit
São dois tetraedros combinados.São dois tetraedros combinados.
Se tiverem o mesmo tamanho,
considerando apenas a geometria,
terá singonia cúbica holoédrica.
Mas se forem consideradas as
faces lisas e rugosas alternadas,
terá simetria cúbica hemiédrica.
FIM
a) Lei da Constância dos Ângulos
(Lei de Stenon / Romé de L´Isle 1772) 
"Numa determinada espécie mineral, o ângulo diedro formado entre duas faces
definidas (homólogas), independente das irregularidades de crescimento
presentes, é sempre constante nos diferentes cristais de uma mesma espécie
mineral".
Em outras palavras, a igualdade dos ângulos permanece preservada
nas variações de uma mesma forma cristalina. Este ângulo é a única
característica real da simetria cristalográfica.
Quando as faces análogas de um cristal tiverem o
mesmo desenvolvimento, tendo a mesma dimensão, diz-se que a
forma resultante é regular.
Se o crescimento das faces é perturbado, desenvolvendo-
se algumas faces mais que as outras, fala-se em formas
distorcidasdistorcidas
Mas cristalograficamente as duas formas são equivalentes,
pois os ângulos diedros são iguais e a relação das distâncias a
que as faces das duas formas cortam os eixos, são as mesmas.
b) Lei da Racionalidade dos Índices 
(Lei de Renée Haüy 1881)
"Se tomarmos como eixos coordenados as arestas convergentes num
vértice do cristal e considerarmos uma face que intercepte esses eixos, a
relação entre os parâmetros desta face e os de outra face qualquer, possível ou
existente, sempre será expressa por números inteiros, racionais e simples".
Parâmetros da face ABC: 
OA, OB e OC
Parâmetros da face A´B´C´: 
OA´, OB´ e OC´
OA/OA´ : OB/OB´ : OC/OC` OA/OA´ : OB/OB´ : OC/OC` 
= m, n, p.
Como Haüy determinou experimentalmente, os parâmetros m, n e p são
números inteiros, simples e pequenos e a relação entre eles é sempre simples e
racional (Princípio dos Pequenos Números).
FIM
ISOTROPIA E ANISOTROPIA
Senarmon fez uma experiência em que recobriu com cera um
cristal de gipso (CaSO4 nH2O). Depois, aqueceu uma agulha e tocou uma
face recoberta com cera em vários pontos com a ponta da agulha. A cera
derreteu formando uma série de elipses isoorientadas.
Fazendo a mesma experiência com vidro, constata-se que a cera
fundida devido ao calor da ponta aquecida da agulha forma círculos.
No primeiro caso, houve variação de reações nas
diferentes direções do cristal ou seja, o calor propagou-se com
maior velocidade em uma direção e mais lentamente na outra
direção. A esta característica dá-se o nome de anisotropia a
estes cristais denominamos anisótropos.
No segundo caso, o calor propagou-se com a mesma
velocidade em todas as direções ou seja, houve "constância
de reações nas diferentes direções". A isto denominamos de
isotropia e os cristais com esta característica são os cristais
isótropos.
Os índice de refração dos minerais variam nas diferentes
direções nos minerais anisótropos.
Todos os minerais cúbicos são isótropos.
Os minerais anisótropos apresentam o fenômeno da dupla refração.
Halita Calcita
O comportamento dos minerais, se anisótropos ou
isótropos, é de fundamental importância na sua análise.
Minerais anisótropos apresentam muito mais
características observáveis ao microscópio do que
minerais isótropos.
FIM
1. GRAU DE PERFEIÇÃO
Grau de perfeição é usado na análise de minerais ao microscópio
ótico com o uso de lâminas delgadas.
É uma das características analisadas, pois muitos minerais tem graus
de perfeição muito característicos, facilitando muito seu
reconhecimento.reconhecimento.
1. GRAU DE PERFEIÇÃO
Euédrico: 
bem formado
Esfeno (= sphene, Sphen) euédrico
Subédrico: mais ou menos bem formado
Plagioclásio subédrico em rocha vulcânica
Anédrico: 
mal formado
Quartzo em granito
HOLOEDRIA E HEMIEDRIA
Forma holoédrica é aquela que apresenta o grau
de simetria máximo do sistema ao qual pertence.
Forma hemiédrica é aquela que apresenta um
número menor de faces que o sólido holoédrico
correspondente. Portanto, as formas hemiédricas
apresentarão simetria reduzida em relação às formas
holoédricas de seu sistema.
Exemplo:
No sistema cúbico há 5 classes. A classe da
fluorita (ou hexaoctaédrica) possui a simetria máxima do
sistema e é a classe holoédrica:
3E4 4E3 6E2 C 3P 6P’4 3 2
As outras 4 classes apresentam simetria menor e
são, portanto, as classes hemiédricas, como a classe da
cuprita: 3E4 4E3 6E2
O octaedro da classe da fluorita será um sólido holoédrico e o
tetraedro da classe da esfalerita será um sólido hemiédrico.
Sistema Cúbico:
Holoedria Hemiedria
Claramente um 
mineral hemimórfico !mineral hemimórfico !
Todos os Sistemas Cristalinos apresentam uma classe
holoédrica e uma classe hemiédrica.
INCLUSIVE o Sistema Triclínico, cuja simetria máxima (da
classe holoédrica) é de apenas um Centro de Simetria.
Possui uma classe hemiédrica, a Classe Pedial, que não
possui simetria nenhuma e apresenta cristais formadospossui simetria nenhuma e apresenta cristais formados
apenas por pédions.
FIM
Goniometria é a parte da Cristalografia que se ocupa
da medição dos ângulos entre faces e arestas que os
cristais apresentam.
Constitui o ponto de partida para operações
cristalográficas como projeções, cálculo de constantes ecristalográficas como projeções, cálculo de constantes e
pesquisa morfológica dos cristais.
Goniômetro chama-se qualquer aparelho construído
para medir ângulos - sejam cristalográficos, astronômicos,
topográficos ou outros.
Goniometria é a parte da Cristalografia que se ocupa
da medição dos ângulos entre faces e arestas que os
cristais apresentam.
Constitui o ponto de partida para operações
cristalográficas como projeções, cálculo de constantes ecristalográficas como projeções, cálculo de constantes e
pesquisa morfológica dos cristais.
Goniômetro chama-se qualquer aparelho construído
para medir ângulos - sejam cristalográficos, astronômicos,
topográficos ou outros.
a) Goniômetros de Contato
- de um círculo
destina-se a medir ângulos em
cristais de tamanho maior. Embora
não tenha precisão muito elevada,
forneceu resultados muitosatisfatórios. Inventado por
Caracgeot por 1783, serviu paraCaracgeot por 1783, serviu para
trabalhos clássicos da
Cristalografia. Podem ser
metálicos, com braços deslocáveis
para cristais muito grandes, e
pontas afiadas para permitir o
trabalho com faces situadas em
concavidades. É mais usado para
finalidades didáticas.
a) Goniômetros de Contato
- de dois círculos
usado a partir de 1892, por Victor
Goldschmidt, tem substituído os de
um círculo. Sua vantagem é a
maior rapidez. Consiste de um
círculo horizontal, um círculo
vertical, um aparelho de ajuste evertical, um aparelho de ajuste e
um pé. Uma vez colocado o cristal,
obtém-se a distância polar phi e a
latitude rô.
b) Goniômetros de Reflexão
- de um círculo
Baseia-se no princípio da
percepção sucessiva dos rais de
luz refletidos nas faces de um
cristal. Consiste de uma fonte de
luz, uma ocular, uma platina
horizontal com limbo (nônio) e umhorizontal com limbo (nônio) e um
dispositivo de ajuste e centragem
do cristal. O sinal de luz refletido
chama-se sinal de Websky,
homenagem a um cristalógrafo que
aperfeiçoou o aparelho.
b) Goniômetros de Reflexão
- de dois círculos
Para evitar esta contínua mudança
de posição, W. Miller, em 1874,
criou este segundo tipo,
aperfeiçoado depois por E.
Fiódorov e por E. Flint. Consiste de
um círculo vertical, um círculoum círculo vertical, um círculo
horizontal, uma ocular, uma fonte
de luz e um dispositivo para ajuste
e centragem do cristal. São fáceis
de instalar e conservam esta
posição com exatidão. Este tipo de
goniômetro difundiu-se
rapidamente a partir de 1893.
c) Goniômetro de Raio X
(ou de Weissenberg)
Consiste de um dispositivo
de fixação rotatório. O
cristal gira tendo como
envoltório um filme
fotográfico, no qual são
registrados os espectros.registrados os espectros.
Seu uso é limitado porque
requer um longo tempo de
exposição, porque a
interpretação das
fotografias demora mais e
porque um movimento
mais preciso controlando
seu filme requer aparelhos
mais caros e sofisticados.
c) Goniômetro de Raio X
(ou de Weissenberg)
Consiste de um dispositivo
de fixação rotatório. O
cristal gira tendo como
envoltório um filme
fotográfico, no qual são
registrados os espectros.registrados os espectros.
Seu uso é limitado porque
requer um longo tempo de
exposição, porque a
interpretação das
fotografias demora mais e
porque um movimento
mais preciso controlando
seu filme requer aparelhos
mais caros e sofisticados.
d) Outros Goniômetros
para medir cristais grandes
para medir cristais pequenos
para medir cristais a altas temperaturas
para medir cristais a baixas temperaturas
para preparar cristais lapidados e orientados
para medir cristais na solução durante o crescimento.
www.mineralogy.be
Paul Tambuyser
Hábito
Termo usado na descrição de minerais que envolve uma
série de conceitos, desde a forma cristalográfica até o
agregado cristalino que o mineral apresenta.
Há dezenas de hábitos diferentes.
Na ausência de cristais individuais com formas cristalinas
perfeitamente desenvolvidas, o reconhecimento do hábito
é absolutamente essencial e muitas vezes diagnóstico.
Vamos ver 20 tipos diferentes.
Maciço: o mineral apresenta-se como um agregado maciço 
de cristais muito pequenos.
Pirita
Prismático curto: o mineral forma prismas bem definidos, 
mas curtos.
Augita
Prismático longo: o mineral forma prismas longos.
Aegirina
Colunar: o mineral forma colunas (prismas longos e grossos).
Escapolita
Acicular: cristais finos e longos, lembrando uma agulha.
Dumortierita em quartzo
Fibroso: cristais longos e finos, geralmente “macios”.
Dendrítico: formas arborescentes, lembrando galhos de
árvores.
Prata nativa.
Drúsico: cristais atapetando uma superfície.
Micáceo: agregado formado por placas finas superpostas
Micas em geral.
Granular: o mineral forma grânulos mais ou menos redondos 
que se agrupam.
Cromita
Mamelonado: o mineral forma agregados cujo topo é formado
por superfícies esféricas justapostas.
Botrioidal: massa formada por glóbulos arredondados,
lembrando um cacho de uvas.
Romanechita
Filiforme: agregado cuja disposição lembra uma pena.
Octaédrico: quando o mineral ocorre como octaedros.
Radial: quando os cristais formam um agregado de disposição 
radial.
Estalagtítico: quando o mineral forma agregados que se 
assemelham a cones pendentes.
Tabular: cristais de formas retangulares, mas com uma das 
dimensões muito reduzida.
Barita
Coralóide: o agregado mineral lembra vagamente um coral.
Aragonita
Pisolítico: o mineral apresenta-se como formas arredondadas 
do tamanho de ervilhas.
Calcita
Oolítico: o mineral apresenta-se como formas arredondadas do 
tamanho de ovos de peixe.
Calcita
Concêntrico: quando a estrutura do mineral apresenta-se 
composta de esferas superpostas. 
FIM
Malaquita